問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)分析

李志堅(jiān)

（龍門縣科教局教研室）

數(shù)學(xué)本就是一門探究性較強(qiáng)的科目，且高中數(shù)學(xué)中包含了許多復(fù)雜難理解的數(shù)學(xué)概念、公式等，在問題解決下設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，能夠使這些復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力，另外，教師能夠通過問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生深入探究，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中作為主體的作用。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中問題解決的意義

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中問題解決的意義，其實(shí)就是在實(shí)際高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師通過一系列教學(xué)手段為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合設(shè)計(jì)出符合學(xué)生認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力的問題，并且開展多樣化的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)，逐漸提高自身數(shù)學(xué)水平。在整個(gè)過程當(dāng)中，因?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)的問題符合學(xué)生的認(rèn)知能力，所以學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極大的探究興趣，同時(shí)學(xué)生能在問題解決下獲得成功的喜悅，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和喜愛。學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生需要有真實(shí)的情感體驗(yàn)，才能夠一直保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，數(shù)學(xué)本身就較為抽象，學(xué)生更加需要直觀的了解才能夠深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生教學(xué)主體地位，使枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)、活潑、富有趣味性，學(xué)生能積極地參與到問題解決教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，另外，當(dāng)學(xué)生開始深入探究時(shí)，教師需要發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生獨(dú)立思考并找出正確的解答方式，這樣一來，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)建問題情境

高中數(shù)學(xué)不同于其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)更加抽象、復(fù)雜，教師若采用一般的教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分化講解，只會(huì)使學(xué)生更加難以理解，然而在問題解決下能使這些知識(shí)變得更為簡(jiǎn)單，自然而然學(xué)生學(xué)習(xí)起來也就更加容易。創(chuàng)建問題情境是問題解決下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知能力的情境，并且將教師所設(shè)計(jì)的問題隱藏在情境之中，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)、分析，這樣才能使整個(gè)課堂教學(xué)變得更生動(dòng)、富有趣味性。

例如，在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n 項(xiàng)和”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)貙⒔虒W(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，如錢的情境，并將設(shè)計(jì)好的問題隱藏在教學(xué)情境之中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。首先，教師需要提出引導(dǎo)性的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如“同學(xué)們，下面請(qǐng)你們回答我一個(gè)問題，若我在這個(gè)月每天都給你10000 元，但是在這個(gè)月里面，你第一天要給我0.1 元，第二天給我0.2 元，之后每天都給我前一天的2 倍，你愿意嗎？”提出問題之后學(xué)生會(huì)產(chǎn)生極大的興趣。接下來，教師就要詢問學(xué)生的想法，“我覺得10000 元和0.1 元相差太大了，我愿意這樣和老師交換?！薄拔也辉敢?，我覺得雖然這樣看起來感覺我是占了便宜，但是要真的算起來的話，說不定是老師占了便宜。”當(dāng)學(xué)生說出自己的想法后，就會(huì)開始對(duì)剛才的問題進(jìn)行計(jì)算。最后，學(xué)生在計(jì)算的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的過程相當(dāng)復(fù)雜且漫長(zhǎng)，這時(shí)教師就可以適當(dāng)引出等比數(shù)列前n 項(xiàng)和的相關(guān)內(nèi)容了，并且運(yùn)用等比數(shù)列前n 項(xiàng)和將剛才的問題進(jìn)行解決，這樣既能引出教學(xué)內(nèi)容，也能讓學(xué)生產(chǎn)生探究心理。

2.產(chǎn)生探究心理

問題解決的過程就是要讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)去解決相應(yīng)的問題，并從問題中獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在問題解決的過程中產(chǎn)生探究心理，有利于學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中大膽質(zhì)疑，教師可以設(shè)計(jì)一些超出學(xué)生認(rèn)知能力的問題，讓學(xué)生用各種方式來解決問題，最終達(dá)到激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)心理的目的。

例如，在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的日常喜好，加入一些課外輔助工具，如利用多媒體教學(xué)設(shè)備讓學(xué)生觀看宇宙飛船的飛行示意圖，學(xué)生會(huì)對(duì)這些動(dòng)態(tài)的圖畫十分感興趣，同時(shí)學(xué)生也會(huì)主動(dòng)說出自己的想法，或者提出一些問題，“為什么飛機(jī)的軌道看起來像是橢圓形的？它真的是橢圓形的嗎？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的時(shí)候，教師就需要點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，先讓學(xué)生自己分析為什么飛機(jī)軌道是橢圓形的，然后教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)問題，讓學(xué)生通過對(duì)問題的解答得出橢圓軌道的意義，最后教師需要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，這樣才能鞏固新知識(shí)。

3.深入探究問題

問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要注重如何讓學(xué)生深入探究問題，學(xué)生認(rèn)知能力的形成過程十分漫長(zhǎng)，在這個(gè)階段里學(xué)生常常會(huì)因?yàn)樽陨韺W(xué)習(xí)能力的問題，對(duì)于一些較為復(fù)雜的問題選擇片面的理解而不深入探究，因此教師在教學(xué)的過程中，要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，在學(xué)生遇到難以理解的問題時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生為學(xué)生講解問題的關(guān)鍵所在，幫助學(xué)生豐富自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能達(dá)到深入探究的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“正弦定理”的過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征、性格愛好，加入一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，如為學(xué)生展示兩座相鄰的山的風(fēng)景，提出“如何在兩座山之間建立索道”的問題，此時(shí)學(xué)生就會(huì)因?yàn)樽约涸?jīng)有旅游的經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生極大的探究興趣。接下來教師可以結(jié)合剛才的問題，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，如“兩座山分別為A，B 兩點(diǎn)，岸邊一點(diǎn)為C 點(diǎn)，現(xiàn)在已知∠BAC 為36°，∠ACB 為115°，那么直線AB 的距離是多少？”然后教師可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過已經(jīng)掌握的知識(shí)來解決，但大部分學(xué)生都找不到正確的解答方式，此時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生嘗試著使用正弦定理進(jìn)行解答。最后教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起對(duì)問題進(jìn)行解答，使用正弦定理得出正確答案，這樣既能聯(lián)系學(xué)生的日常生活，也能促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

4.小組合作探究

在新課程背景下，教師需要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)都是最好的教學(xué)方式，小組合作探究不僅能夠使每位學(xué)生都參與教學(xué)活動(dòng)，也能使學(xué)生更加主動(dòng)地發(fā)表自己的意見。在小組合作探究的過程中，首先教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格愛好等平均地分配小組成員，然后提出科學(xué)、有效、符合學(xué)生認(rèn)知能力的問題，讓學(xué)生自由發(fā)言，說出自己的想法和意見，最后由各小組發(fā)表結(jié)果，教師再對(duì)每個(gè)小組的解答過程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣才能使學(xué)生在合作中互相成長(zhǎng)、互幫互助，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。

5.拓展課外知識(shí)

無論是哪一階段的教學(xué)，最終目標(biāo)都是為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師不僅要保證學(xué)生能夠通過解決問題獲得新知識(shí)，更要在學(xué)生解決問題之后，及時(shí)對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行延伸，拓展一些與新知識(shí)相關(guān)的知識(shí)，幫助學(xué)生逐步建立知識(shí)層面，使學(xué)生在知識(shí)不斷延伸的過程中，能夠獨(dú)立分析、解決、應(yīng)用、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧。另外，教師也可以多設(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓學(xué)生從不同角度探究問題，更加靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在日常生活當(dāng)中。

在問題解決下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要在教學(xué)過程中充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生日常生活與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，利用多樣化的教學(xué)手段和方式，使高中數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜的知識(shí)變得簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

朱玉海.基于問題解決的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（13）：47.