探討高中數(shù)學(xué)中分類討論的應(yīng)用

慕全興

（甘肅省慶陽(yáng)市慶陽(yáng)第二中學(xué)）

雖然分類討論在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中是一種非常高效的數(shù)學(xué)解題方法，但是也要根據(jù)具體數(shù)學(xué)題以及數(shù)學(xué)題的特殊性進(jìn)行分情況討論。不是所有的題都適合分類討論。那么在分類討論過(guò)程中，要注意簡(jiǎn)化分類討論的過(guò)程，以保證分類討論的解題方法能夠更快、更高效地解題。分類討論就是指對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分情況討論，因?yàn)橐坏罃?shù)學(xué)題，會(huì)有不同的解題思路和解題方法，正確運(yùn)用這種方法就能夠在數(shù)學(xué)成績(jī)上有大的飛躍。

下面探討高中數(shù)學(xué)中需要通過(guò)分類討論的情況以及如何正確運(yùn)用，分類討論并不固定，有多種分類討論情況以及分類討論方法。

一、根據(jù)數(shù)學(xué)固定法則的具體概念進(jìn)行分類討論

在數(shù)學(xué)中，有很多具體的數(shù)學(xué)概念，根據(jù)不同的專業(yè)名詞，我們可以進(jìn)行分類定義，如勾股定理以及二次函數(shù)等。在這種情況下就要根據(jù)專業(yè)名詞的具體定義進(jìn)行分情況討論

二、高中數(shù)學(xué)在解題過(guò)程中需要通過(guò)大量的運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中也需要進(jìn)行分類討論

但是在運(yùn)算過(guò)程中嚴(yán)格的規(guī)定和限制，解題時(shí)必須按要求進(jìn)行。例如，在計(jì)算過(guò)程中分?jǐn)?shù)的分母不能為零；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開(kāi)偶次方被開(kāi)方數(shù)必為非負(fù)數(shù)等。

三、高中數(shù)學(xué)有大量的定理、公式，根據(jù)這些限制條件就會(huì)引發(fā)分類討論

在不同的定理、公式當(dāng)中又會(huì)有不同的結(jié)論，所以在實(shí)際應(yīng)用中必須進(jìn)行分類討論。例如，在等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式中，就應(yīng)當(dāng)分q＝1，q≠1 這兩種情況進(jìn)行討論。

總之，高中數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，要求學(xué)生要有很強(qiáng)的邏輯思維能力，并且這種數(shù)學(xué)思想也不是隨便就能學(xué)會(huì)的，需要長(zhǎng)期的大量做題進(jìn)行積累，只有了解高中數(shù)學(xué)的具體題型和解題方法，對(duì)高中數(shù)學(xué)題有深刻的認(rèn)識(shí)，才能在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用分類討論思想，將數(shù)學(xué)題做對(duì)。

［1］樸希蘭，樸勇杰.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.教育教學(xué)論壇，2015（07）：169-170.

［2］朱永江.基于高中數(shù)學(xué)的恒成立問(wèn)題分析［J］.開(kāi)封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（03）：230-231.