學案導學下的高中數(shù)學自主學習探究

吳建龍

（江西省南城一中）

“學案導學”是新課改以來施行的一種自主學習模式，是學生在教師的組織下以導學案為依導，進行自主學習的高效學習方式。其中學案的設置要契合學生的認知結構和學習規(guī)律，不能盲目照搬教學大綱。具體操作中，可以讓學生根據(jù)導案進行自主學習，然后在課堂上針對學生遇到的重難點問題再給予詳細指導，這樣就能導學結合，產(chǎn)生積極的學習效益。本文結合一線教學實踐對如何借助學案導學提高高中數(shù)學自主學習效率進行探索。

一、怎樣設計導學案

導學案在學生自主學習中具有啟發(fā)和指導作用，所以有很強的針對性。因此我們不能照搬教學大綱，而要根據(jù)學生的實際認知規(guī)律進行調(diào)整。一方面，設置過程中我們可以組織教研組的教師共同參與，這樣便于發(fā)揮每一個學生的長處，博采眾長才能全面指導。另一方面，我們要根據(jù)掌握的學生情況進行有針對性的內(nèi)容整合，能參照學生的認知能力，劃分不同的認知層次，進而進行有針對性的方案設置，并通過啟發(fā)性的問題來牽引他們學習和認知。

二、如何用導學案引導學生自主學習

學案導學是讓學生參照學案進行課前預習和課堂自主學習的過程，下面我們分別從課前和課上對如何巧用學案導學進行分析和研究。

1.預習環(huán)節(jié)

古人道：知己知彼，百戰(zhàn)不殆。課堂學習時間有限，所以我們一定要設置好預習導案，引導學生在課前做好自主預習。這樣才能在課堂上提供豐富的信息反饋，我們能有針對性地指導和啟發(fā)學生。

比如，學習相對簡單的集合知識時，如果沒有導學案，許多學生一看容易理解，對知識細節(jié)就不能引起重視，很可能看一遍后，一知半解就過去了。針對這一情況，我們可以如下設置導學案來啟發(fā)和引導學生預習：（1）集合概念的關鍵詞是什么？集合都有什么性質(zhì)？（概念和性質(zhì)的掌握）（2）看看下列哪一組是集合：A.我班的所有同學（考查集合的確定性）；B.{6，6，1，5，8}（這是個反例，讓學生認識到集合互異性）；C.集合{你，我，他}與集合{他，你，我｝是一個集合嗎？（啟發(fā)認識集合的無序性）這樣設置，在導學案的啟發(fā)下，學生能深入去實踐和探索集合的概念和性質(zhì)，只有把握細節(jié)才是全面掌握知識。

2.課堂過程

課堂是學習和指導的主陣地。學生通過預習，對基本知識概念和細節(jié)有了一定的了解，課堂上我們在幫他們解決預習問題后，就可以通過課堂導學案，引導他們對重難點知識的學習。具體操作中，我們可以根據(jù)學生的認知程度，將他們劃分成基礎和能力兩個認知層次，然后不同的層次用與之能力相對應的導學案設置引導和練習。

下面我們以結合映射思想讓學生處理函數(shù)問題教學為例。在映射概念下，函數(shù)其實就是由定義域集合A 到值域集合B 上的映射。這樣的概念其實比較抽象，學生不容易理解，更難以運用。所以我們需要設置例題來進行啟發(fā)和引導，那我們就可以根據(jù)學生的認知能力設置導學案。讓有能力的學生完成兩個層次的練習，基礎薄弱的學生完成基礎題的理解和運用就可以。

（1）基礎題：已知有函數(shù)f（x）=4x2+5x+6 那么函數(shù)f（x+1）怎樣表達？

這就是緊貼映射的概念設置的例題，目的就是培養(yǎng)學生能用映射的思想來解救函數(shù)問題。導學案中我們可以將答案寫在背面，讓基礎薄弱的學生先根據(jù)知識理解進行探索解決。導案中可以給出提示：函數(shù)f（x）=4x2+5x+6 是定義域x 到值域f（x）的集合，同理f（a）=4a2+5a+6 是定義域a 到值域f（a）的集合，這樣學生就認識到，其實就是將x+1 對應到函數(shù)法則中去，于是得出：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15 映射思想得到貫徹和落實。

（2）能力題：如果存在函數(shù)f（x+1）=x2-4x+7 那么f（x）)怎么表達？

這需要對映射思想靈活運用，導學案中需要作出提示：求f（x）就是要把已知函數(shù)換成對應法則的形式。這樣學生就能意識到用配方的方式得出：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，尋找到對應法則：f（x）=x2-6x+12。這一步下面，導學案中還有問題：有沒有相對簡便，更容易理解的方法？如果沒有這個問題，學生解決問題后就不會再進行深入思考，在導學案的啟發(fā)下，學生經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)可以用代入法簡化解題：設x+1=a 那么x=a-1，這樣的話就有：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12，也能得出正確結論?？梢?，導學案在學生自主學習過程中起到關鍵的啟發(fā)和指導作用，利于學生認知遷移能力的長足發(fā)展。

通過課堂教學經(jīng)驗和案例分析，我們可以看出，如果沒有導學案，學生的自主學習比較盲目，容易發(fā)生知識漏洞。所以數(shù)學自主學習環(huán)節(jié)，我們一定要根據(jù)學生的認知規(guī)律設定教學方案，進行有針對性的啟發(fā)和引導，只有這樣才能引導學生充分參與知識體驗和能力生成，才能有效提高課堂效率。

［1］李強.高中數(shù)學導學案自主探究教學模式的實踐研究［D］.東北師范大學，2012.

［2］蘇春蓉.高中數(shù)學學案導學模式探究［J］.數(shù)理化學習：高中版，2013（10）.