探討數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

吳鮮良

（山西省晉城市陽城縣職業(yè)高級中學(xué)校）

由于高中數(shù)學(xué)知識具有極強(qiáng)的邏輯性，對于大部分高中學(xué)生來說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想、學(xué)習(xí)積極性不高，無法提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。但數(shù)形結(jié)合方法作為一種通過以數(shù)解形、以形助數(shù)來簡化數(shù)學(xué)問題的有效方法，將其運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。針對這種情況，教師在教學(xué)活動中善于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作用

1.促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯重點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時更是構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)思維最為活躍的一部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于概念具有極強(qiáng)的抽象性，且絕大多數(shù)內(nèi)容都是在文字的基礎(chǔ)上得到的結(jié)論，這樣造成學(xué)生在學(xué)習(xí)中通常都會感覺枯燥，無法激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，甚至?xí)a(chǎn)生逆反心理。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可以通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識逐漸從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，全面、系統(tǒng)性地理解數(shù)學(xué)概念。通過數(shù)形結(jié)合的方法將概念數(shù)與形的特征表現(xiàn)出來，保證學(xué)生可以從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)概念。

2.促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的掌握

教師在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中只是一味地側(cè)重對基礎(chǔ)理論知識的教授，要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，為實際數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。其實在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合具有的形象記憶特點(diǎn)，通過幾何語言進(jìn)行對抽象數(shù)學(xué)知識的表達(dá)，在學(xué)生大腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，使其更深入地掌握數(shù)學(xué)信息，形成對數(shù)學(xué)知識的完整理解。例如，在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)時，教師可以通過函數(shù)圖形來強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)知識點(diǎn)的記憶，包括函數(shù)定義域、值域、周期性等等，都可以通過函數(shù)圖象將其形象、直觀地反映出來。

3.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

在學(xué)生進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)后，便開始由直觀的形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮倪壿嬎季S，這兩種思維共同形成了學(xué)生整體思維中的內(nèi)容，任何一方面的內(nèi)容都不能忽視。在高中數(shù)學(xué)的實際教學(xué)中，主要是基于形象思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這也就決定了高中數(shù)學(xué)不能忽視形象思維的培養(yǎng)，并注重與抽象思維的平衡性。只有協(xié)調(diào)好兩者，才能反映客觀事物。在數(shù)形結(jié)合思維中，對問題的剖析始終圍繞“數(shù)”與“形”來展開，例如，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，使學(xué)生掌握問題解決的工具，促使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)性認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成與發(fā)展。

二、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

1.要求教師樹立數(shù)形結(jié)合方法的教學(xué)意識

教師要注重對數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的更新，在教學(xué)活動中恰到好處地落實數(shù)形結(jié)合方法。首先根據(jù)教學(xué)大綱制訂教學(xué)目標(biāo)，深入鉆研教材并依據(jù)學(xué)生不同的情況精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，并且有意識地去揭示及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，就教學(xué)中的復(fù)雜之處、難點(diǎn)，通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生解決。這也對教師提出了更為嚴(yán)格的要求，不僅需要其能夠深入把握教材，而且還能實現(xiàn)對教材中教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入挖掘。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動中養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個教學(xué)的習(xí)慣。

2.挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合素材

在新課改要求下制定的高中數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著大量數(shù)形結(jié)合的素材。比如說對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等課程都潛存著數(shù)形結(jié)合思想。通過對諸如此類知識的學(xué)習(xí)，可以深化學(xué)生對以形助數(shù)的認(rèn)知。另外，通過學(xué)習(xí)解析幾何，建立曲線與方程之間的對應(yīng)關(guān)系可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合方法的靈活應(yīng)用。

3.引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用是一個長期的過程，高一的幾何、函數(shù)等課程學(xué)習(xí)體現(xiàn)的是“數(shù)—形”的對應(yīng)轉(zhuǎn)化，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)；高二的解析幾何與向量課程則體現(xiàn)了“形—數(shù)”的轉(zhuǎn)化，通過高三階段的學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)才可以實現(xiàn)借助數(shù)形結(jié)合方法對知識進(jìn)行系統(tǒng)化、綜合化的應(yīng)用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐漸、合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，只有這樣才能使其成為學(xué)生具體掌握的一種能力。

作為數(shù)學(xué)教師，我們必須摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念與方法，創(chuàng)新教學(xué)方式，將數(shù)形結(jié)合方法貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動，依據(jù)高中學(xué)生的實際，將數(shù)形結(jié)合方法深入學(xué)生內(nèi)心，從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

［1］孫祥.論新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想［J］.新課程學(xué)習(xí)：學(xué)術(shù)教育，2011（5）：203.

［2］余煥梅.滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力［J］.中學(xué)生數(shù)理化：學(xué)研版，2012（7）：67.