高中數(shù)學(xué)教學(xué)之作業(yè)有效性

羅小華

（廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動(dòng)形式，是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸；學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，都離不開(kāi)作業(yè)這一基本活動(dòng)。因此，學(xué)生應(yīng)該樹(shù)立一個(gè)正確的作業(yè)觀，利用數(shù)學(xué)作業(yè)形成解題技能技巧和主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

學(xué)生完成作業(yè)，不僅僅是為了復(fù)習(xí)、鞏固、深化知識(shí)，也是在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，形成技能，在運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)又是在培養(yǎng)觀察、分析、動(dòng)手、創(chuàng)造、綜合等能力。作業(yè)不僅能鞏固深化知識(shí)，而且對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)具有相當(dāng)深遠(yuǎn)的作用。

數(shù)學(xué)作為解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ)和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用。學(xué)生通過(guò)作業(yè)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，不僅鞏固了新知，而且創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，為今后解決這一類型的問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。如果只圖機(jī)械簡(jiǎn)單地完成作業(yè)，不注意思路的總結(jié)和學(xué)科思維的培養(yǎng)，就失去了作業(yè)“再學(xué)習(xí)，再發(fā)展”的作用。

作業(yè)應(yīng)該盡量的少而精，從主干和重點(diǎn)知識(shí)突破。我們認(rèn)為作業(yè)與練習(xí)，從題型上看，有選擇、簡(jiǎn)答、判斷、綜合練習(xí)等；從性質(zhì)上看，有逆向練習(xí)、輻射練習(xí)、動(dòng)態(tài)練習(xí)、操作練習(xí)；從結(jié)構(gòu)上看，要根據(jù)一定的目的，設(shè)計(jì)適量的題組讓學(xué)生練習(xí)，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、集成化。

在新課程下，特別是新的教學(xué)觀和作業(yè)觀下，我們本著減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，把作業(yè)變成習(xí)題的形式安排在課堂上，這樣就提高了課堂的效率。提高課堂效率不是簡(jiǎn)單地逼著學(xué)生去學(xué)，我們要求教師從備課上、從精選習(xí)題上下工夫。什么是“精選的好題”？怎樣才能做到精選？

1.“精選的好題”應(yīng)該符合以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：①它值得去做嗎？②它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣嗎？③學(xué)生有完成作業(yè)所必需的背景知識(shí)嗎？④它清晰、具體嗎？⑤它是根據(jù)學(xué)生的不同能力、興趣和個(gè)性特點(diǎn)來(lái)安排的嗎？⑥它的數(shù)量和難度恰當(dāng)嗎？⑦學(xué)生知道怎樣去完成它嗎？⑧方法和材料能被有效地利用嗎？

怎樣才能做到精選作業(yè)與習(xí)題？這不是一件容易的事情。通過(guò)實(shí)踐、思考和研究，我們認(rèn)為，首先，精選作業(yè)和習(xí)題得明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，也就是說(shuō)作為教師應(yīng)該明確掌握每一節(jié)課大綱和課標(biāo)的要求，這樣才能有針對(duì)性；第二，作為教師得了解和掌握學(xué)生的個(gè)性和認(rèn)知差異，這主要是教師平日的觀察和發(fā)現(xiàn)；第三，作為教師應(yīng)該鉆研習(xí)題與練習(xí)，努力提高課堂效率。

2.作業(yè)必須目的明確，符合當(dāng)時(shí)所學(xué)習(xí)知識(shí)的背景。需要有明確的知識(shí)與適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的能力要求。我們知道作業(yè)與練習(xí)必須有針對(duì)性，學(xué)習(xí)了知識(shí)之后進(jìn)行相關(guān)的思考與訓(xùn)練，這是必要的，也是符合教育規(guī)律的，有利于知識(shí)的鞏固運(yùn)用、學(xué)生認(rèn)知能力的形成。我們?cè)趥湔n時(shí)有一個(gè)最基本的前提：必須涉及所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，并且這部分知識(shí)是符合學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)的知識(shí)作為背景知識(shí)的。涉及這部分知識(shí)之后，還得運(yùn)用知識(shí)形成相關(guān)的能力要求。當(dāng)然還得適當(dāng)?shù)赝貙挕⒙?lián)系現(xiàn)實(shí)生活。比如，我們教研組在曲道強(qiáng)組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，形成了每日活頁(yè)、周三小測(cè)、周末練習(xí)三位一體的作業(yè)模式，經(jīng)過(guò)多輪的高一、二、三的使用，效果是非常明顯的。其中活頁(yè)指的是配套練習(xí)，我們選用的是比較可靠的優(yōu)化設(shè)計(jì)，這套輔助材料出錯(cuò)率小，題型有一定的連貫性和針對(duì)性，對(duì)應(yīng)教學(xué)進(jìn)程，每課一頁(yè)，作業(yè)量和難度都能適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生；周三的小測(cè)對(duì)最近的教學(xué)有補(bǔ)充和拔高的作業(yè)，一是在學(xué)生容易遺漏、失誤的地方一再?gòu)?qiáng)化，現(xiàn)在我們?cè)诟咭恍碌哪甓?，像集合的包含關(guān)系中，等號(hào)能不能取到、其中一個(gè)是空集的特殊情況學(xué)生容易遺漏，我們就要重點(diǎn)關(guān)注。像方程的解的個(gè)數(shù)與函數(shù)圖像的交點(diǎn)的關(guān)系、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、抽象函數(shù)的定義域和單調(diào)性的證明應(yīng)用、二次函數(shù)的根的分布等重要題型，可以讓學(xué)生先考，批改后再以專題的形式給以講評(píng)和歸納，因?yàn)樾y(cè)試的時(shí)候給了學(xué)生思考探究的時(shí)間，雖然他們大多數(shù)學(xué)生沒(méi)能當(dāng)堂做出，但思維能力和題目難度的碰撞，給了他們探究和求知的沖動(dòng)和欲望，當(dāng)晚的自習(xí)和第二天的講評(píng)課中，學(xué)生不但更投入，而且在解題和講評(píng)是經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些奇思妙解，雖然不足以解決所有的難題，但這些思想火花才是最寶貴的。

在實(shí)際操作中，他卻并沒(méi)有這樣做。2016年以來(lái)，三都縣在建的千萬(wàn)元以上項(xiàng)目有127個(gè)，但與脫貧攻堅(jiān)有關(guān)的只有41個(gè)。他把精力和資金都集中到與脫貧攻堅(jiān)工作無(wú)直接關(guān)系的“養(yǎng)生谷”“千神廣場(chǎng)”等“高大上”的綜合開(kāi)發(fā)項(xiàng)目上了。都江鎮(zhèn)曾是梁嘉庚對(duì)口幫扶的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，但他卻很少進(jìn)村，就算去了也只是帶著商人看項(xiàng)目，在村委會(huì)開(kāi)個(gè)會(huì)就走了。

1.做作業(yè)前把該完成的完成，想吃東西，想喝水，把這些瑣瑣碎碎的事情在做作業(yè)前都辦好，不要寫(xiě)著作業(yè)，突然就想要吃東西，喝水，做作業(yè)就是做作業(yè)。

2.把手機(jī)關(guān)掉（原因同上）做作業(yè)一定要專時(shí)專用。

3.比如你要做理科作業(yè)（數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物），你可以嘗試在做作業(yè)前先把老師上課講的東西先回顧一遍，在做題時(shí)減少翻書(shū)去看知識(shí)的時(shí)間，這樣一是有助于你減少時(shí)間，二是能夠真正掌握知識(shí)，得到鞏固。

4.不搞疲勞戰(zhàn)術(shù)，做40 分鐘作業(yè)（或一科作業(yè)）后一定要休息休息，不要想休息浪費(fèi)時(shí)間，其實(shí)休息一下有助于你繼續(xù)完成其他作業(yè)。

5.在做作業(yè)前分清主次，重要的、明天必須交的先做，不著急的放放有時(shí)間再做。

6.最好在做作業(yè)前先有個(gè)規(guī)劃，估計(jì)一下每科需要多長(zhǎng)時(shí)間，也可以定鬧鐘，時(shí)間一到不管做沒(méi)做完都不做了，開(kāi)始做下一科，等最后有時(shí)間再補(bǔ)上。

7.做理科時(shí)，如果有不會(huì)的問(wèn)題（想了十多分鐘都沒(méi)思路的那種），就先放一放，不要為了一道題耽誤太多時(shí)間，等作業(yè)都做完了，有時(shí)間再仔細(xì)思考思考，要是再不會(huì)，第二天問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)解決，也就是說(shuō)做作業(yè)時(shí)，要以大局為重。

調(diào)查概況調(diào)查時(shí)間:2013 年10 月16 日；調(diào)查方式：?jiǎn)柧碚{(diào)查，調(diào)查對(duì)象：廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高一年段（3）（4）班共96 個(gè)學(xué)生；調(diào)查目的：進(jìn)入高一學(xué)年一個(gè)多月了，學(xué)生對(duì)于我布置的作業(yè)有什么體會(huì)？對(duì)作業(yè)的數(shù)量、難度和切合教學(xué)進(jìn)度等方面有沒(méi)有意見(jiàn)和建議?有沒(méi)有興趣和毅力獨(dú)立完成作業(yè)？每天花在數(shù)學(xué)作業(yè)上的時(shí)間有多長(zhǎng)？做作業(yè)對(duì)自己的學(xué)習(xí)有沒(méi)有或說(shuō)有多大促進(jìn)作用？為了解上述情況，我對(duì)我?guī)У膬蓚€(gè)班級(jí)學(xué)生的對(duì)作業(yè)的看法進(jìn)行調(diào)查。

調(diào)查內(nèi)容、結(jié)果及原因分析：1.調(diào)查內(nèi)容：（1）你認(rèn)為小學(xué)生需要做作業(yè)嗎?為什么要做呢？（2）你認(rèn)為作業(yè)是根據(jù)你的興趣、特點(diǎn)、能力來(lái)安排的嗎？（3）你喜歡什么樣的作業(yè)？（4）你做作業(yè)需要多長(zhǎng)時(shí)間，你認(rèn)為多長(zhǎng)的時(shí)間最為恰當(dāng)？2.調(diào)查結(jié)果與分析：全班34 名學(xué)生32 人認(rèn)為小學(xué)生應(yīng)該做作業(yè)，他們認(rèn)為做作業(yè)有助于鞏固課堂上學(xué)的知識(shí)，可以檢查自己當(dāng)天的聽(tīng)課效率；一人認(rèn)為有的作業(yè)不需要做，還有一人認(rèn)為不要做。只有6 名同學(xué)認(rèn)為作業(yè)是根據(jù)自己的興趣、特點(diǎn)、能力安排的，28 名學(xué)生認(rèn)為不是，他們說(shuō)大部分作業(yè)是根據(jù)當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)安排，還有些同學(xué)認(rèn)為作業(yè)時(shí)老師根據(jù)班級(jí)學(xué)生能力來(lái)安排的，對(duì)自己來(lái)說(shuō)有些太難。

所謂作業(yè)，當(dāng)今教學(xué)，都在向?qū)W生要成績(jī)，而成績(jī)是在點(diǎn)滴積累的基礎(chǔ)上，即在向課堂要質(zhì)量，而課堂作業(yè)就是教學(xué)中非常重要的一環(huán)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)劣的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，下面就是對(duì)課堂作業(yè)在課堂教學(xué)中的作用的幾點(diǎn)看法：

1.課堂作業(yè)有利于提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。因課堂作業(yè)是當(dāng)堂完成，當(dāng)堂課的作業(yè)是針對(duì)當(dāng)堂課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)而進(jìn)行的鞏固與拓展，練習(xí)內(nèi)容的指向性明確，這樣的作業(yè)能及時(shí)復(fù)習(xí)，并能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，同時(shí)也檢驗(yàn)教學(xué)效果，為今后的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)堂作業(yè)更為重要的是有課堂的氛圍，是群體活動(dòng)，學(xué)生都會(huì)積極完成課堂作業(yè)而爭(zhēng)搶時(shí)間，認(rèn)真完成的效果，再加上有教師監(jiān)督、指導(dǎo)、鼓勵(lì)，并能很快獲得正確與否的結(jié)果。在這樣的氛圍下，學(xué)生都是經(jīng)過(guò)了討論、交流、歸納后，初步形成了自己的解決策略，這時(shí)的作業(yè)正好可以讓他們及時(shí)鞏固形成的新認(rèn)知，這是每一個(gè)學(xué)生很想獲得的成果。

2.抓好課堂作業(yè)，解放課業(yè)時(shí)間，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為素質(zhì)教育服務(wù)。課堂作業(yè)能及時(shí)反映當(dāng)堂知識(shí)點(diǎn)，又能讓學(xué)生獨(dú)立解決，這無(wú)疑給了學(xué)生思索的時(shí)間和空間，學(xué)生能積極地回顧知識(shí)，并在獨(dú)立解決問(wèn)題中獲得快樂(lè)，就像教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！?/p>

學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程中是一個(gè)不斷挑戰(zhàn)自我的過(guò)程，在此過(guò)程中取得成功體驗(yàn)，更容易激發(fā)他們進(jìn)一步嘗試的欲望，這時(shí)讓他們做作業(yè)，不僅不是他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且成為他們?cè)僖淮误w驗(yàn)成功的自覺(jué)行動(dòng)。而高中生的心理中這種需要更為強(qiáng)烈，因此學(xué)生會(huì)積極完成課堂作業(yè)。然而有人認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)只有勤于練習(xí)才能鞏固知識(shí)，才能把數(shù)學(xué)學(xué)好，于是就大量布置課堂和課后作業(yè)，讓學(xué)生整天埋于題海之中，最終結(jié)果并不好，這樣大大扼殺了學(xué)生的積極性。教師布置的課堂作業(yè)或者課外作業(yè)，因量太大，有的學(xué)生無(wú)力顧及，只好抄其他同學(xué)的作業(yè)，這樣就達(dá)不到預(yù)期的效果，并占用了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)間，往往是事倍功半。

3.課堂作業(yè)當(dāng)堂完成，有利于學(xué)生身心發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。課堂作業(yè)當(dāng)堂完成，為學(xué)生課后獲得許多寶貴時(shí)間，有的教師把數(shù)學(xué)作業(yè)都放在課后去完成，而課堂時(shí)間全部被占完，認(rèn)為多講點(diǎn)，什么地方都講到位，并講很多經(jīng)典的例題和歷屆相關(guān)的高考題，學(xué)生就獲得的知識(shí)越多。然而這樣課堂上學(xué)生就不能有足夠的時(shí)間對(duì)當(dāng)堂知識(shí)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)間都放在了課后，占據(jù)了數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的復(fù)習(xí)和鞏固時(shí)間，錯(cuò)過(guò)了溫故而知新的好時(shí)機(jī)。每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)總有一個(gè)階段性，課堂上他們把所有的精力都投入到學(xué)習(xí)吸收新知識(shí)中去了，自然他們希望課后有一個(gè)放松的機(jī)會(huì)，放松自己緊張的心情，這時(shí)偏偏還要他們做作業(yè)，他們內(nèi)心是非常不情愿的，自然作業(yè)的效果也就不會(huì)很好了。