微課撞幾何：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何微課程的大力量

黃 哲

（江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)）

一、時(shí)代的呼喚，現(xiàn)代教育衍生微觸角

當(dāng)今社會(huì)最熱門的流行元素當(dāng)屬“微”元素，在教育領(lǐng)域，一方面，傳統(tǒng)的課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑已經(jīng)不能滿足信息化發(fā)展的要求；另一方面，傳統(tǒng)的課堂實(shí)錄式的視頻資源，因?yàn)椴荒茏屓藗冮L時(shí)間集中注意力，也逐漸淡出了人們的視野。微課程隨著移動(dòng)通訊技術(shù)和社交媒體的發(fā)展大行其道。

新課程改革后，雖然幾何課程在內(nèi)容上發(fā)生了很多大的變化，但現(xiàn)在的幾何課程內(nèi)容仍有很多不足之處。由于小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和能力水平的限制，他們?cè)诶斫獬橄蟮膸缀胃拍顣r(shí)要借助形象、生動(dòng)的外部指導(dǎo)。實(shí)際幾何教學(xué)中，教師經(jīng)常用圖形表象來講授幾何概念，致使學(xué)生不容易理解概念的本質(zhì)屬性，而且小學(xué)生的年齡特點(diǎn)導(dǎo)致他們難以長時(shí)間地集中精力聽課。這些問題促使我們必須開發(fā)出能引發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的并且行之有效的微課程。

二、共性與個(gè)性，幾何微課程的小環(huán)境

1.共性特征，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

課堂教學(xué)視頻是微課程的核心組成部分，與此同時(shí)，微課程還包含了與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測(cè)試及學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評(píng)等輔助性教學(xué)資源，它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個(gè)主題式的資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。

具體來說，小學(xué)幾何微課程與其他微課程存在許多共性特點(diǎn)和相同的設(shè)計(jì)原則：時(shí)間短、內(nèi)容精簡（微課程一般為針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的小課程）、資源容量較小。這樣不管是把微課程用于課上教學(xué)難點(diǎn)的講解還是課后學(xué)生知識(shí)的預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)都利于分享與傳播。

2.個(gè)性需求，發(fā)展空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，幾何的意義除了是邏輯推理和幾何計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)小學(xué)生的空間立體感，讓他們形成幾何直觀以及發(fā)展他們的推理能力，同時(shí)是學(xué)生掌握認(rèn)識(shí)客觀世界以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)知識(shí)的重要途徑，能為學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因而小學(xué)幾何微課程也存在一些個(gè)性特點(diǎn)和獨(dú)有的設(shè)計(jì)原則：

（1）聯(lián)系生活，強(qiáng)調(diào)情境創(chuàng)設(shè)

現(xiàn)實(shí)生活中有大量的空間與圖形的問題，微課程設(shè)計(jì)中應(yīng)為學(xué)生選擇和提供他們所熟悉的情境，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的感知與操作過程中體會(huì)，為形成空間觀念打下基礎(chǔ)。

例如：在設(shè)計(jì)微課程“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教材例題設(shè)計(jì)的是天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯等物體，這些物體的左右兩邊的形狀和大小都是相同的，它們都是對(duì)稱的。并由此聯(lián)想生活中還有一些物體也具有這種對(duì)稱性，即生活中經(jīng)常能看到對(duì)稱現(xiàn)象。我發(fā)現(xiàn)，其實(shí)我們身邊軸對(duì)稱的物體有很多，尤其是我們生活的地方，因此我選擇了蘇州地區(qū)的物體讓學(xué)生研究。在設(shè)計(jì)例題時(shí)我選擇了具有吳文化氣息的物體，如寒山寺的古鐘、蘇州園林里的花窗圓門、桃花塢木刻年畫等等，這樣優(yōu)化教材內(nèi)容整合吳地文化，使學(xué)生感受到了吳文化的美麗，又是自己身邊的事物，因此提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，讓學(xué)生更好地感悟了軸對(duì)稱圖形的特征，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思想和數(shù)學(xué)建模思想。再如，在設(shè)計(jì)微課程“平移和旋轉(zhuǎn)”時(shí)，先讓學(xué)生在生活中找一找哪些運(yùn)動(dòng)是平移或旋轉(zhuǎn)。適當(dāng)停頓后出示平移（窗戶的推拉、電梯的升降）和旋轉(zhuǎn)（車輪、電風(fēng)扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)）的實(shí)際例子。又如，設(shè)計(jì)微課程“認(rèn)識(shí)長方體和正方體”時(shí)，讓學(xué)生找找身邊的哪些物體是長方體或正方體。這些問題是學(xué)生生活中熟悉的，但又在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要重新審視和加工。學(xué)生在平時(shí)看到的東西，現(xiàn)在需要他們回憶，在頭腦中想象，再加工后出現(xiàn)，這就是數(shù)學(xué)的抽象，從而發(fā)展了空間觀念。

（2）動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，關(guān)注學(xué)習(xí)過程

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。因而相比其他教學(xué)內(nèi)容，幾何微課的制作需要更加直觀，因而一些動(dòng)態(tài)的呈現(xiàn)是必不可少的。

例如，“組合圖形面積”一課，教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握用“拼”“剪”“移”“補(bǔ)”的方法求組合圖形面積的計(jì)算方法。學(xué)生在實(shí)際操作后需要一個(gè)正面的反饋，因而微課中對(duì)于“拼”“剪”“移”“補(bǔ)”每種方法的呈現(xiàn)必須清晰、動(dòng)態(tài)、直觀，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生感受把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形組合，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想。最后，通過基本圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)組合圖形面積的計(jì)算方法。

（3）自主探究，注重實(shí)操任務(wù)

空間觀念的發(fā)展離不開動(dòng)手實(shí)際操作活動(dòng)，學(xué)生通過實(shí)際操作活動(dòng)會(huì)積累一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的必要途徑。因此我們?cè)谖⒄n程的設(shè)計(jì)中，特別是自主學(xué)習(xí)任務(wù)單里必須設(shè)計(jì)一些有價(jià)值的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中積累經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。例如在設(shè)計(jì)微課程“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了讓學(xué)生自主探究圓的特點(diǎn)，可以讓學(xué)生將任務(wù)單上的圓片剪下來，通過自己的動(dòng)手操作及畫一畫、折一折、量一量、比一比這一系列活動(dòng)，從而得出圓的特征。學(xué)生通過自己的觀察、想象、比較、分析、抽象等過程，把自己實(shí)際看到的和想象的進(jìn)行對(duì)比，得出正確的結(jié)論，這有助于學(xué)生積累想象的經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在五年級(jí)“觀察物體”的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中，最后，我給學(xué)生布置了一個(gè)小任務(wù)，讓他們觀察身邊的立方體，如摩天大樓、體育場館、牛奶瓶、玻璃球等等，可以從不同角度拍一拍或者畫一畫，在生活中慢慢把空間觀念融入進(jìn)去，讓學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)社會(huì)與自然，增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛，更為實(shí)際課堂上的交流提供了豐富的素材。

（4）開放思維，發(fā)展空間觀念

空間觀念的發(fā)展還需要學(xué)生通過在觀察中比較和想象，在微課的設(shè)計(jì)中要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間去觀察、比較和想象，這樣學(xué)生才能獲得經(jīng)驗(yàn)。例如，設(shè)計(jì)微課程“認(rèn)識(shí)公頃”時(shí)，對(duì)于這個(gè)大土地面積單位，學(xué)生很難理解，學(xué)生沒有這1公頃的表象，那么只有通過觀察、比較、想象去體會(huì)1公頃的實(shí)際大小。引導(dǎo)學(xué)生回顧、比劃，想象1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，100平方米有多大，最后體會(huì)100個(gè)100平方米就是1公頃。在這個(gè)過程中學(xué)生通過觀察、比較、推理，想象出1公頃的大小，初步感知它的大小，再次感知1公頃大小時(shí)，利用學(xué)生熟悉的教室大小，讓學(xué)生閉上眼睛想象有多少個(gè)教室大約是1公頃。待學(xué)生有了1公頃的表象，出示學(xué)校的平面圖，讓學(xué)生去估算學(xué)校有幾公頃。這幾個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的空間想象能力，學(xué)生的空間觀念得到了很好的發(fā)展。

三、適時(shí)地介入，幾何微課程的大發(fā)展

以課堂為中心，在不同的學(xué)習(xí)階段，發(fā)揮微課的不同作用，讓課內(nèi)、課外幾何學(xué)習(xí)聯(lián)系更加緊密，使教學(xué)時(shí)間與空間得到拓展。

1.課前微課，傳遞新知

在課前的預(yù)習(xí)階段，學(xué)生初次學(xué)習(xí)新知識(shí)，他們肯定會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)有很多疑問，也不知道如何去把握哪些是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。此時(shí)的微課，主要是答疑解惑，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)掃清障礙。

2.課中微課，引導(dǎo)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還有數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，除了讓學(xué)生互相討論，解決課前自學(xué)中未能理解的問題，還要通過教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)角”一課時(shí)，學(xué)生通過課前自學(xué)教材以及觀看微課“角的畫法”，基本掌握了這節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。但大部分學(xué)生只是模仿課例畫了一個(gè)張口較小、開口向右的銳角，而對(duì)于直角、鈍角還沒有畫過。因此，當(dāng)課堂上提出“畫一個(gè)不同的角”這個(gè)問題后，讓全班學(xué)生一起研究。在自己嘗試解決、交流后，通過一個(gè)微課視頻來印證大家的想法，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了“提出問題—猜想—探究—驗(yàn)證”的過程，將微課視頻與課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合。

3.課后微課，提升能力

課后使用的微課必須有一定的深化、升華，使學(xué)生的知識(shí)更加系統(tǒng)化、深刻化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠在深刻性、靈活性、創(chuàng)新性等方面進(jìn)一步得到培養(yǎng)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完“公頃和平方千米”后，學(xué)習(xí)一個(gè)微課“量面積”。首先出示問題：如何知道我們國家某個(gè)省或某個(gè)市的面積，如江蘇省的面積、蘇州市的面積等。接著進(jìn)行實(shí)際講解、操作，使學(xué)生知道具體的方法。最后給學(xué)生留下實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生自己通過動(dòng)手操作去掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維。隨著微課資源的不斷豐富，一些新的教學(xué)方式也應(yīng)運(yùn)而生。

四、合理地分層，幾何微課程的因材施教

微課程對(duì)學(xué)生的意義表現(xiàn)在不僅可以滿足學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)需求，在查漏補(bǔ)缺的同時(shí)又能強(qiáng)化鞏固新知識(shí)，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種重要補(bǔ)充和拓展資源，而且可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，既能滿足尖子生的求知欲，又能促進(jìn)學(xué)困生達(dá)到教學(xué)的基本要求。另外，微課程的開放性及其后續(xù)補(bǔ)充與開發(fā)的靈活性也為教學(xué)應(yīng)用帶來了便利。

特別是對(duì)于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多層次的習(xí)題。不同學(xué)生可以有不同的練習(xí)內(nèi)容：模仿性習(xí)題、發(fā)展性習(xí)題、綜合性習(xí)題、提高性習(xí)題。選做題由學(xué)生選擇做與不做，這樣作業(yè)量和難易程度與學(xué)生實(shí)際承受能力相適應(yīng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)后，交給老師批閱評(píng)價(jià)，不同層級(jí)的學(xué)生評(píng)價(jià)方式也應(yīng)不同。最后應(yīng)根據(jù)反饋結(jié)果，及時(shí)跟進(jìn)了解是否達(dá)到了預(yù)期的分層教學(xué)目標(biāo)。利用微課進(jìn)行分層教學(xué)，學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況選擇觀看學(xué)習(xí)，尊重了學(xué)生的個(gè)性，保護(hù)了學(xué)生的自尊，同時(shí)每個(gè)學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

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