芻議初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“留白”藝術(shù)

◆江蘇省溧陽市第二中學(xué) 徐友萍

芻議初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“留白”藝術(shù)

◆江蘇省溧陽市第二中學(xué) 徐友萍

新課程改革強調(diào)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，良好的課堂教學(xué)效果需要教師與學(xué)生共同參與。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以預(yù)設(shè)“空白”，留足空間，供學(xué)生思考、探索、領(lǐng)會，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位。

初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；空白

大師創(chuàng)作有 “省略”的藝術(shù)，留點空白，留點缺憾，供世人品味、遐想。課堂教學(xué)也有 “省略”的藝術(shù)，在課堂教學(xué)中適當(dāng)、適時地省略講解，留出空白，引導(dǎo)學(xué)生自己領(lǐng)會、自主填補，激發(fā)學(xué)生的思維，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自主性，學(xué)生會在學(xué)習(xí)過程中得到更多，收獲更大。

一、在引入過程留出空白，引導(dǎo)學(xué)生以 “悟”補白

好的開始是成功的一半，好的引入是成功課堂的一半。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計每節(jié)課的引入過程，或復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課；或創(chuàng)設(shè)情境，體驗新知；或開門見山，直擊要害。不同的引入方式有其各自的優(yōu)點，也會產(chǎn)生不一樣的教學(xué)效果。相比于小學(xué)數(shù)學(xué)教材，初中數(shù)學(xué)教材中的性質(zhì)、定理逐漸增多，特別是抽象的數(shù)學(xué)定理對于初中階段的學(xué)生而言，更是很難理解。正確理解學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)懂、學(xué)會的前提，因此，在初中數(shù)學(xué)定理、概念等第一課時課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，教師就可以設(shè)計留出空白，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，分層次、有梯度地去領(lǐng)悟，促使學(xué)生較早進入學(xué)習(xí)角色。

比如，在 “一次函數(shù)”的第一課時，需要讓學(xué)生理解什么是 “變量”，什么是 “函數(shù)”。而教材中對函數(shù)概念的描述是 “量跟量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系”，要求學(xué)生明確 “由哪個變量能唯一確定另一個變量？”如此抽象的描述，學(xué)生理解談何容易？為此，在引入環(huán)節(jié)，筆者通過設(shè)問留白的方式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟抽象的定義，取得了較好的教學(xué)效果。

師：同學(xué)們乘過出租車嗎？有誰知道我們城市的出租車是如何計費的？

生：知道 （教師根據(jù)學(xué)生的回答將計費方式寫在黑板上），起步價6元，兩公里后每公里加2元。

師：同學(xué)們都是有心人，值得表揚！老師有幾個問題，看看有沒有同學(xué)能夠回答。我有一次打的3公里，要付多少錢？

生： （齊，很得意）8塊錢。

師：又有一次打的我付了12塊錢，那我走了多少公里呢？

生： （思考并計算）5公里。

師：很棒！我們來玩一個游戲。你們相互提問，打的幾公里要付多少錢？付了多少錢可以走幾公里？只允許問20內(nèi)的整數(shù)，看誰先把對方難倒。

……

問題提出后，筆者并不干預(yù)學(xué)生的游戲過程，而是留出了引入過程的空白。幾個回合較量后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：提問公里數(shù)，對手都可以很快回答出該付多少錢；提問付錢數(shù)，對手一般經(jīng)過計算也可以答出；但是如果提問付了6塊錢，對手就沒法回答走了幾公里了。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了取勝的法寶，悟出了 “唯一確定”跟 “不唯一確定”兩種情況，引入過程的空白就被補充完整了。此時，筆者再趁熱打鐵，講解函數(shù)的概念。在 “悟”的過程中，學(xué)生的思維是積極、強烈的。教師利用這個時機講理論，講方法，幫助學(xué)生理清知識的來龍去脈，就可以收到事半功倍的效果。

二、在探究過程留出空白，引導(dǎo)學(xué)生以 “做”補白

“悟”是領(lǐng)會，是對理論知識的理解，但理論還必須和實踐相結(jié)合。課堂探究是學(xué)生實踐的主要陣地。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該將重點知識、難點知識安排在探究環(huán)節(jié)，一些抽象、復(fù)雜、難以理解的知識則可以進行分解研究，一些相似或相對的知識也可以利用對比來研究。在探究過程中，教師可以逐步設(shè)置空白，讓學(xué)生通過實踐系統(tǒng)地把握知識，以 “做”補白，實現(xiàn)知識的同化和內(nèi)化。

比如，在 “三角形相似”第一節(jié)課的教學(xué)中，教師在通過情境引導(dǎo)學(xué)生理解什么叫做 “相似”后，還應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的判斷條件——三角形相似與三角形全等在知識體系上也是相似的。于是筆者在屏幕上顯示出兩個全等的三角形，然后將其中一個按比例縮小至原來的一半，再指導(dǎo)學(xué)生觀察兩個不同大小的三角形，并聯(lián)系三角形全等的判定方法，要求學(xué)生自主探究三角形相似的判定方法。提醒學(xué)生探究方向后，筆者便省略講解，留出空白。學(xué)生或自己動手去畫圖探究；或小組協(xié)作，相互驗證，整合判定方法。在實踐探究的過程中，他們對三角形相似有了深刻的認(rèn)知，探究過程的空白也就被有效地填補。學(xué)習(xí)沒有捷徑，只有 “做”才能真正學(xué)懂、學(xué)會知識，才能將書本知識內(nèi)化為自身的能力。

三、在小結(jié)過程留出空白，引導(dǎo)學(xué)生以 “思”補白

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中的必要環(huán)節(jié)，有效的課堂小結(jié)既是對新學(xué)知識的總結(jié)歸納，也是對后續(xù)學(xué)習(xí)的展望，更能體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多教師的課堂教學(xué)是 “轟轟烈烈開場，馬馬虎虎進行，隨隨便便結(jié)束”。在教學(xué)設(shè)計中，他們一般都會考慮情境創(chuàng)設(shè)、課堂行進、知識轉(zhuǎn)換、語言銜接等環(huán)節(jié)，而對課堂小結(jié)卻敷衍了事，甚至因為時間分配問題而取消課堂小結(jié)環(huán)節(jié)。一節(jié)課雖然臨近終了，但學(xué)生的思維活動還在持續(xù)，所以在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)留出空白，讓學(xué)生用簡短的時間去延續(xù)思維，既可以對所學(xué)知識進行鞏固，又可以對知識進行拓展和升華。

比如，九年級數(shù)學(xué) “概率的意義”第一課時教材安排如下：講解隨機事件的概念，并通過活動幫助學(xué)生理解概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，得出概率的統(tǒng)計定義并總結(jié)概率的現(xiàn)實意義。在這節(jié)課的課堂小結(jié)時，筆者直接提出一個問題： “你覺得學(xué)習(xí)概率有用嗎？”然后要求學(xué)生們靜思幾分鐘，不要交流，也不必回答。這段時間課堂看似平靜，其實學(xué)生的思維還是激烈的，大多數(shù)學(xué)生都在利用課堂學(xué)習(xí)的知識來辯證地思考現(xiàn)實生活中概率的作用和意義。這種不需要回答的思考看似課堂上的一個 “空白”，但對整節(jié)課的學(xué)習(xí)卻是最好的小結(jié)。即使課堂時間結(jié)束，學(xué)生的思維活動卻還會持續(xù)。余音繞梁，這正是課堂教學(xué)追求的最高境界。

四、在課后拓展留出空白，引導(dǎo)學(xué)生以 “探”補白

初中數(shù)學(xué)課堂一節(jié)課設(shè)置的時間一般為40分鐘，然而對課堂教學(xué)而言，一節(jié)課的時間絕不止于40分鐘，課后拓展也是課堂教學(xué)不可或缺的重要組成部分。拓展不是指對課堂學(xué)習(xí)知識的復(fù)習(xí)鞏固，也不是對下一節(jié)課知識的提前性預(yù)習(xí)。學(xué)生的想象力是無窮的，基于課堂教學(xué)的課后拓展應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合并利用課堂中所學(xué)的知識，通過積極思考并努力探究，拓展更新、更深的知識，從而提升自身的學(xué)習(xí)能力、思考能力、創(chuàng)造能力。當(dāng)前，很多教師都已經(jīng)開始關(guān)注學(xué)生的課后拓展，但所使用的方式通常都是布置規(guī)定內(nèi)容和預(yù)設(shè)結(jié)果的拓展作業(yè)。這樣做其實限制了學(xué)生的拓展方向，封閉了他們的創(chuàng)新思路，也抑制了學(xué)生的多元化思維。因此，教師在課后拓展中應(yīng)留出空白，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，以 “探”補白，提高學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)能力，真正發(fā)揮拓展作業(yè)的科學(xué)性、有效性。

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課后拓展應(yīng)該是動態(tài)、開放的，是將課堂教學(xué)問題引向?qū)嵺`并指引學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。在課后拓展中，教師的指導(dǎo)與放手必須有機結(jié)合。指導(dǎo)是科學(xué)性的，確保學(xué)生的拓展不違背科學(xué)的原則；放手即是留足 “空白”，讓學(xué)生有充分的空間去探索、發(fā)現(xiàn)，發(fā)揮智慧，發(fā)展個性。

總之，在課堂教學(xué)中適時、適當(dāng)?shù)亓舫隹瞻祝龑?dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會、探索、思考、補充，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得扎實。所謂 “教無定法”，教師必須發(fā)揮自己的智慧和創(chuàng)造性，尋求更科學(xué)、有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好、更快地成長。

[1]張曉輝.教學(xué)空白藝術(shù)[D].南京:南京師范大學(xué),2011.

[2]薛標(biāo).留白，讓數(shù)學(xué)課堂更具魅力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014, (22):7.

[3]李后蘭.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的留白藝術(shù)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2013,(18):24-25.

（編輯：朱澤玲）

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