初中生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

◆韋海珍 劉春燕

(山東省濟(jì)寧市汶上縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué))

在數(shù)學(xué)思維中最可貴的品質(zhì)是創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。葉圣陶先生在《創(chuàng)造的兒童教育》中說(shuō):“處處是創(chuàng)造之地、天天是創(chuàng)造之時(shí)、人人是創(chuàng)造之人?！币虼?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維絕不是針對(duì)高智商學(xué)生，而是要面向全體學(xué)生，讓他們都有機(jī)會(huì)獲得創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練。教師要努力發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力，使每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來(lái)，將學(xué)生培養(yǎng)成為創(chuàng)造型人才。

一、營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境

建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競(jìng)爭(zhēng)合作的班風(fēng)，思維的環(huán)境。羅杰斯提出:“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽(tīng)眾的舊地教學(xué)模式。因?yàn)檫@種課堂教學(xué)往往過(guò)多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過(guò)程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長(zhǎng)補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論、查缺互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問(wèn)題，讓學(xué)生在班集體中開(kāi)展討論，這是營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，學(xué)生敢于發(fā)表獨(dú)立的見(jiàn)解，或修正他人的想法，或?qū)讉€(gè)想法組合為一個(gè)更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學(xué)生處于明顯的從屬地位，都是應(yīng)細(xì)心把握，責(zé)任確定到每個(gè)學(xué)生，最大限度調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生想創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與才能，不但來(lái)自于課堂，還來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際。因此，我們要把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)起來(lái)自然、親切、真實(shí)。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體，讓學(xué)生感知“圓”，再通過(guò)多媒體演示幾只猴子騎著三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓形等輪子的自行車(chē)賽跑的情景。開(kāi)始讓學(xué)生猜測(cè)，誰(shuí)跑最快，然后媒體演示賽跑過(guò)程。結(jié)束時(shí)，問(wèn)學(xué)生為何騎圓形輪子的猴子跑第一，讓學(xué)生弄清自行車(chē)的輪子為什么做成圓形的道理，讓他們感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用，自發(fā)產(chǎn)生一種探索興趣，萌發(fā)出一種“自我需要”的強(qiáng)烈求知欲，樂(lè)于創(chuàng)新。

教學(xué)中還應(yīng)聯(lián)系實(shí)際解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)激發(fā)得越強(qiáng)烈，就越能對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)表現(xiàn)出濃厚的興趣和積極的態(tài)度，就越能發(fā)揮學(xué)生的智慧潛能，產(chǎn)生創(chuàng)新的火花。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生以嘗試、創(chuàng)新的空間，不斷激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

三、讓學(xué)生善于質(zhì)疑問(wèn)難

教師要善于引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生從熟視無(wú)睹、習(xí)以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)新東西。例如，“若a，b，m 是正數(shù)，且a ＜b，則ab ＜a+mb+m”是高中代數(shù)課本上的一個(gè)基本不等式，課本上“點(diǎn)到為止”，證明方法也較簡(jiǎn)單，很多學(xué)生不以為然，但這些學(xué)生沒(méi)有抓住該不等式的核心與實(shí)質(zhì)。對(duì)此，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察該不等式與函數(shù)f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在區(qū)間(0，+∞)上的單調(diào)性的關(guān)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)該不等式實(shí)質(zhì)上是函數(shù)f(x)=a+xb+x(a，b r+，a ＜b)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增的一個(gè)體現(xiàn)，這樣做不僅能發(fā)展學(xué)生的觀察力，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，而且加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思想方法的掌握與幅射。

為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師要高度重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，要多看學(xué)生的成績(jī)和優(yōu)點(diǎn)，多看學(xué)生思維中的合理因素，并及時(shí)予以鼓勵(lì)，對(duì)愛(ài)提“怪”問(wèn)題的學(xué)生，不要?jiǎng)虞m訓(xùn)斥，輕易否定，而要善于發(fā)現(xiàn)他們思想的閃光點(diǎn)，要采取多種方法，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。如在習(xí)題教學(xué)中采用一題多解、一題多聯(lián)、一題多變、一題多問(wèn)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力、聯(lián)想能力及思維的流暢性;采用多題歸一，訓(xùn)練求同思維能力;用整法解題，鍛煉統(tǒng)攝思維能力;用反證法、倒解題等訓(xùn)練逆向思維。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑也不可忽視，學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索，通過(guò)探索去發(fā)現(xiàn)真理?？茖W(xué)發(fā)明與創(chuàng)造往往是從質(zhì)疑開(kāi)始，質(zhì)疑就是要善于尋找事物產(chǎn)生的原因，探求事物發(fā)展的規(guī)律，這種品質(zhì)在青少年時(shí)期培養(yǎng)尤其重要。教師應(yīng)把質(zhì)疑、解疑做為教學(xué)過(guò)程中的重要組成部分:(1)要求學(xué)生自己預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)疑難。提出問(wèn)題;(2)要設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和啟發(fā)性的疑難問(wèn)題，尤其對(duì)教學(xué)中疑點(diǎn)和難點(diǎn)以及比較含蓄或潛在的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生探討，逐步解疑，在探索中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新;(3)鼓勵(lì)學(xué)生積極爭(zhēng)辯，陳述矛盾，各抒己見(jiàn)，揭露弊病;(4)鼓勵(lì)學(xué)生解放思想，大膽向教師質(zhì)疑提問(wèn);(5)鼓勵(lì)學(xué)生破除迷信，活讀書(shū)，敢于對(duì)課本參考書(shū)提出疑問(wèn)，“吹毛求疵”，并進(jìn)行批判;(6)組織學(xué)生間相互批改作業(yè)，評(píng)閱試卷，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，改正錯(cuò)誤。

四、創(chuàng)新地處理教材

創(chuàng)新地處理教材，要遵循的原則是:能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能使學(xué)生投入多向思維，并且在多向參與過(guò)程中尋求規(guī)律，掌握知識(shí)，有所創(chuàng)新。

數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)“變式”練習(xí)，讓學(xué)生在一題多解、一題多變中開(kāi)闊思路、提高能力。通過(guò)解一題帶一片，引導(dǎo)學(xué)生概括出問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)一道題向一類(lèi)題、多類(lèi)題的遷移。例如:

(1)當(dāng)m 為何值時(shí)，拋物線y=2x2+3x+m－1 與x 軸無(wú)交點(diǎn)?

(2)當(dāng)m 為何值時(shí)，一元二次方程3x2+5x+2m－1=0 無(wú)實(shí)根?

(3)當(dāng)m 為何值時(shí)，關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式5x2+7x+m－3 的值恒為正?

(4)當(dāng)m 為何值時(shí)，多項(xiàng)式2x2+3x+5m－1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不可分解?

通過(guò)這一形異實(shí)同的變式題組的訓(xùn)練，僅用“△＜0”這一本質(zhì)屬性就溝通了“四個(gè)二次”之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了各類(lèi)知識(shí)間的正向遷移，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生具有認(rèn)真鉆研、銳意進(jìn)取、努力創(chuàng)新等優(yōu)良品質(zhì)。

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代需要人具有豐富的想象力和巨大的創(chuàng)造力。這就要求我們?cè)诮逃虒W(xué)活動(dòng)中，要善于鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑，為他們營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，引導(dǎo)他們多角度看問(wèn)題、思考解決問(wèn)題，養(yǎng)成求異和創(chuàng)新的習(xí)慣，努力把他們培養(yǎng)成敢于探索、勇于創(chuàng)新、善于思考，具有良好的綜合素質(zhì)的跨世紀(jì)人才。