積累經(jīng)驗(yàn) 啟迪智慧

朱國(guó)榮++王麗

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生在獲得直接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能有機(jī)會(huì)獲得間接經(jīng)驗(yàn)，從而有效指導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終順利地獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

“乘法口訣”的教學(xué)怎樣才能凸顯數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀肯旅?，以?的乘法口訣》的教學(xué)為例闡發(fā)我的一點(diǎn)思考。

一、經(jīng)驗(yàn)的激活

假如必須把一切教育心理學(xué)還原為一條原理，我就要說，影響學(xué)習(xí)最重要的一個(gè)因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，一定要根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。

——心理學(xué)家奧蘇伯爾

教師在進(jìn)行教學(xué)之前首先要了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的生活經(jīng)歷和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)常常是他們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從事數(shù)學(xué)實(shí)踐，展開數(shù)學(xué)思維，理解數(shù)學(xué)原理，生成數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的源頭活水。教師應(yīng)該想辦法讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中適時(shí)、適度、有效地激活、提取和抽象經(jīng)驗(yàn)。《7的乘法口訣》這節(jié)課，我是這樣實(shí)施的。

【課堂回放】

板塊一：從“7”說起

師：今天我們一起學(xué)習(xí)“7的乘法口訣”，先從“7”說起。7是個(gè)很特別的數(shù)，生活中有很多跟“7”相關(guān)的現(xiàn)象。（課件出示）

[一個(gè)星期有7天。

1副七巧板有7塊。

七星瓢蟲的背上有7顆星。

……]

師：只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中還有許多跟“7”相關(guān)的現(xiàn)象。

（1）出示：1個(gè)七星瓢蟲。

（2）出示：2個(gè)七星瓢蟲。

師：你得到了哪個(gè)數(shù)？怎么來的？出示：7+7=14還可以怎樣列式？

2×7=14

（3）出示：3個(gè)七星瓢蟲。

師：一共多少顆？怎么算的？7+7+7=21 3×7=21

師：那么4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，7個(gè)一共多少顆星呢？請(qǐng)你算一算、填一填，將相應(yīng)的加法算式與乘法算式填在表格里。

先后出示：1個(gè)瓢蟲，7顆星；

2個(gè)瓢蟲，14顆星；

3個(gè)瓢蟲，21顆星；

（ ）個(gè)瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個(gè)瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個(gè)瓢蟲，（ ）顆星；

（ ）個(gè)瓢蟲，（ ）顆星。

師：把這些數(shù)填進(jìn)來，就成了一首兒歌了！讓我們一起邊拍手邊念一念。

師：觀察這列數(shù)，你有什么想說的？

【我的思考】

從1個(gè)7說起，到怎樣求幾個(gè)7，可以用加法，也可以用乘法，這里激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并利用已有的經(jīng)驗(yàn)來幫助理解新的認(rèn)知，這樣教學(xué)引起了學(xué)生共鳴，課堂真正找到了學(xué)生學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，即學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與今天學(xué)習(xí)主題的切合點(diǎn)，更好地滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，從而吸引學(xué)生主動(dòng)、積極地參與學(xué)習(xí)。

二、經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)

遷移現(xiàn)象普遍存在于人們的活動(dòng)中，凡有學(xué)習(xí)的地方就會(huì)有遷移。（心理學(xué)家奧蘇伯爾）

數(shù)學(xué)知識(shí)、技能乃至思想方法內(nèi)在聯(lián)系密切，彼此影響，相互作用。因而，遷移經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建構(gòu)更具普遍意義與獨(dú)特效用。在引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建構(gòu)時(shí)，可以運(yùn)用遷移規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)、探究、創(chuàng)設(shè)適宜的時(shí)空條件和操作平臺(tái)，讓學(xué)生從既有的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法的遷移中類推、衍生并提煉、概括出新的數(shù)學(xué)模型，把建構(gòu)過程化作學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律進(jìn)行自主探究的實(shí)踐和歷練過程。本節(jié)課就是在類比遷移中一步步引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)“7的乘法口訣”的。

【課堂回放】

板塊二：7的乘法口訣

師：這些數(shù)我們一個(gè)個(gè)地加出來了，現(xiàn)在你能給他們配上乘法口訣嗎？

學(xué)生活動(dòng)：

師：小朋友們，真了不起，7的乘法口訣被你們自己請(qǐng)出來了！讓我們回過頭來想一想，我們是怎么得到的呢？

師：是的，乘法口訣其實(shí)是加出來的！出示：加法、乘法。根據(jù)7的加法，我們有了這些乘法算式，接著仿造

1～6的乘法口訣的樣子，7的乘法口訣就水到渠成了。

師：口訣編出來了，為了能做到脫口而出，我們就要花一些時(shí)間記住它們。記的時(shí)候用上數(shù)學(xué)的方法去背。比一比，誰記得又對(duì)又快！

師：看來你們背得確實(shí)不錯(cuò)，老師自嘆不如啊，有一句“六七四十二”總是記不牢，誰能幫幫我？

生1：先想5×7，再+7。

生2：先想7×7，再-7。

生3：三七二十一，六七就有6個(gè)7，21+21=42。

師：大家的方法真不錯(cuò)，其實(shí)七句口訣是緊密聯(lián)系的。（屏幕播放）從上往下看，每句口訣的得數(shù)依次多7，從下往上看，每句口訣的得數(shù)依次少7。學(xué)習(xí)中，我們要善于比較與聯(lián)系，這樣會(huì)有更多收獲。

【我的思考】

教師讓學(xué)生自己探索“7的乘法口訣”，這里需要學(xué)生將原來學(xué)的編口訣的方法及口訣的編排規(guī)律進(jìn)行遷移。為了促使學(xué)生順利地實(shí)現(xiàn)遷移，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合看圖填表，填好后，交流思路，讓學(xué)生說出是怎樣算出個(gè)數(shù)的，在學(xué)生回答出可以用加法算、乘法算，然后看乘法算式編口訣。這一板塊，最大的亮點(diǎn)是在經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)中設(shè)計(jì)了一個(gè)“回頭看”的環(huán)節(jié)，從七星瓢蟲實(shí)物圖到加法到乘法到乘法口訣，引導(dǎo)學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在記憶口訣時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生在找規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，學(xué)會(huì)有序思考。在背口訣的過程中還充分運(yùn)用了比較經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)思想方法的滲透帶動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，數(shù)學(xué)就變得豐厚起來。

三、經(jīng)驗(yàn)的豐盈

作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這都隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使學(xué)生終身受益。

（日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏）

在我們的數(shù)學(xué)課堂上，很多老師一直拘泥于知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，忽略了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，覺得提升了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用就行了。其實(shí)遠(yuǎn)不止如此，教師在課堂上注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的豐盈才會(huì)讓學(xué)生們收獲更多……

【課堂回放】

板塊三：用好乘法口訣

師：口訣編出來了，也記住了，我們就要用好它！給你一句口訣“五七三十五”，你能寫出哪些算式？試一試。

可能的答案：5×7=35 7×5=35

35÷7=5 35÷5=7

師：你們寫出了乘法和除法算式，我還能寫出加法：7+7+7+7+7=35，5+5+5+5+5+5+5=35。受我的啟發(fā)，你能寫出減法嗎？

生：35-7-7-7-7-7=0，35-5-5-5-5-5-5-5=0。

師：我還寫出了兩步算式：7×4+7，7×6-7，49-7-7。

師：其實(shí)，加、減、乘、除四種運(yùn)算也是緊密關(guān)聯(lián)的。

師：今天我們一起研究了7的乘法口訣，我有一個(gè)問題：8個(gè)7是多少呢？9個(gè)7呢？你會(huì)繼續(xù)往下編嗎？

（出示5、6、7的乘法口訣表）

師：橫著看或者豎著看，你有什么發(fā)現(xiàn)？

……

【我的思考】

7的乘法口訣到底應(yīng)留給學(xué)生什么？學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升過程中要有整理和積聚力量的地方，當(dāng)達(dá)到一定的程度，猶如飛行物的起升，教師要放手讓學(xué)生“飛翔”，這種“飛翔”就是經(jīng)驗(yàn)的豐盈。這一板塊教師沒有局限于教材中對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單練習(xí)，而是對(duì)7的乘法口訣的運(yùn)用進(jìn)行了深度挖掘，以“五七三十五”一句口訣，寫出了“加、減、乘、除”等很多算式，讓學(xué)生真正理解了口訣的來龍去脈。尤其是最后一個(gè)問題打開了學(xué)生思維的天窗，突破了教材中只教學(xué)到“七七四十九”為止，水到渠成地引出“七八五十六、七九六十三”等后續(xù)知識(shí)，從整體上理解數(shù)學(xué)，形成知識(shí)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)的豐盈。

縱觀整節(jié)課凸顯數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的激活、建構(gòu)、豐盈，自然流暢地演繹“7的乘法口訣”。小學(xué)數(shù)學(xué)從做題意義上來講，很簡(jiǎn)單，但是從學(xué)生終身發(fā)展的角度來講，卻很不簡(jiǎn)單。

我心目中的數(shù)學(xué)課堂是憑借數(shù)學(xué)本身的魅力深深吸引住每一位學(xué)生；是教師對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解、智慧把握和藝術(shù)處理；是運(yùn)用數(shù)學(xué)本身，以一種非常簡(jiǎn)單的方式，教出簡(jiǎn)單之內(nèi)的豐富，平淡之中的高妙，普通之外的深刻；是以數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式吸引學(xué)生，教給學(xué)生思考過程和數(shù)學(xué)方法，并由此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終生成數(shù)學(xué)智慧。