玉米葉片光譜紅邊位置的銅脅迫響應與污染監(jiān)測

史鋼強 楊可明 孫陽陽 劉飛 魏華鋒

摘要：本研究依據(jù)重金屬銅脅迫試驗的盆栽玉米，測定了在土壤受不同濃度重金屬銅脅迫下的盆栽玉米老、中、新葉片高光譜反射率及葉綠素濃度與銅含量；同時基于線性四點內(nèi)插法、多項式擬合法、倒高斯模型法、有理函數(shù)模型法、最大一階導數(shù)法、線性外推法、以及本研究所提出的二分之一面積法等7種植被光譜的紅邊位置提取算法，系統(tǒng)分析與比較了玉米葉片重金屬銅脅迫的光譜響應特征與污染監(jiān)測效果。研究結(jié)果表明，玉米葉片中的銅含量隨著土壤中銅含量的升高而升高，葉綠素濃度隨著土壤中銅含量的升高而降低；同一種紅邊位置算法，相同的銅離子濃度，不同類型的葉片，紅邊位置也不相同；二分之一面積法不但算法簡單，而且在監(jiān)測玉米葉片中重金屬銅的污染方面較其他紅邊位置算法效果更好。

關(guān)鍵詞：玉米葉片；光譜分析；紅邊位置；二分之一面積法；重金屬銅；污染監(jiān)測

中圖分類號：X87 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）13-3234-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.13.043

Spectral Red Edge Position Responding and Pollution Monitoring of Corn Leaves Stressed by Heavy Metal Copper

SHI Gang-qiang，YANG Ke-ming，SUN Yang-yang，LIU Fei，WEI Hua-feng

（College of Geoscience and Surveying Engineering， China University of Mining & Technology（Beijing）， Beijing 100083， China）

Abstract： Based on the growing corn experiment stressed by heavy metal copper of different concentrations， the hyperspectral reflectance， chlorophyll and copper content of old， middle and new corn leaves were analyzed. Effects systematic of the spectral response characteristics and pollution monitoring of corn leaves stressed by heavy metal copper based on linear four-point interpolation， polynomial fitting method， inverted Gaussian method， rational function method， maximum first-derivative spectrum， linear extrapolation method and one-half area method were compared in this study. The results showed that the copper concentrations of corn leaves were raised and the chlorophyll content were reduced when the concentrations of copper increased in soil. Even algorithm and copper content were the same， red edge position were changeable in different types of corn leaves. One-half area method is not only simple， but also better than other algorithms on monitoring corn leaves polluted by heavy metal copper.

Key words： corn leaf； spectral analysis； red edge position； one-half area method； heavy metal copper； pollution monitoring

監(jiān)測重金屬的環(huán)境污染一直是國內(nèi)外研究熱點問題[1-3]。就植被而言，在受重金屬污染時，植物的生長發(fā)育狀況會發(fā)生變化，從而光譜的反射特征也會發(fā)生變化。因此，植物光譜的反射特征可以被用作監(jiān)測重金屬的污染[4，5]。

植被光譜的紅邊是由其在紅光波段的葉綠素強烈吸收與近紅外波段時葉片內(nèi)部多次散射并出現(xiàn)強反射造成的[6，7]，其中紅邊位置與植物的生化組分具有強相關(guān)性，是監(jiān)測植物污染脅迫的一個重要指標[8]。目前，計算紅邊位置的算法主要有兩大類：一是基于光譜曲線法，如線性四點內(nèi)插（Linear four-point interpolation，LFI）[9]、多項式擬合（Polynomial fitting method，PFM）[10]、倒高斯模型（Inverted Gaussian method，IGM）[11]、有理函數(shù)模型（Rational function method，RFM）[12]等方法；二是基于導數(shù)光譜法，如最大一階導數(shù)光譜（Maximum first-derivative spectrum，MFS）[13，14]、拉格朗日內(nèi)插（Lagrange interpolation method，LIM）[15]、線性外推（Linear extrapolation method，LEM）[16]等方法。以上算法在估測植被的葉綠素、氮濃度等方面研究較多，如線性內(nèi)插等方法提取高光譜影像紅邊位置[17]與估測樹葉的葉綠素值[18]、線性外推等方法預測葉片葉綠素含量[19]與氮濃度[8，20]、以及多項式擬合等方法估算葉綠素含量[21]等等，而對于重金屬脅迫的植被污染監(jiān)測研究甚少，主要有CLEVERS等[22]比較了最大一階導數(shù)法、四點內(nèi)插法、倒高斯模型法、多項式擬合法等紅邊位置提取方法提取的紅邊位置與不同重金屬含量的關(guān)系，認為最大一階導數(shù)法預測準確度最高。因此本研究針對不同濃度銅脅迫的玉米盆栽試驗，應用線性四點內(nèi)插法、多項式擬合法、倒高斯模型法、有理函數(shù)模型法、最大一階導數(shù)法、線性外推法和本研究提出的二分之一面積法（One-half area method，OAM）共7種紅邊位置提取方法監(jiān)測玉米老葉。中葉和新葉受重金屬銅脅迫的污染程度，并比較了7種方法與葉片中銅濃度的相關(guān)性，為實時、快速、簡便、非破壞、大面積的光譜監(jiān)測玉米重金屬污染提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 儀器與材料

試驗植物為中糯1號玉米，CuSO4·5H2O為分析純；光譜與葉綠素測量等所需儀器包括：光譜范圍為350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光譜儀，SPAD-502葉綠素含量測定儀和WFX-120原子吸收分光光度計。

1.2 試驗方法

植物培養(yǎng)。中糯1號采用不透水有底漏的花盆培育。2014年5月6日對玉米種子進行催芽，5月8日將玉米種子播種在含有CuSO4的盆栽土壤中，5月9日出苗后澆灌營養(yǎng)液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。試驗設置0、250和500 μg/g的銅離子3個污染梯度[本研究用CK（0）、Cu（250）和Cu（500）標注這3種污染濃度]，每種濃度均設置3組平行試驗，共9盆盆栽。在培育期玉米每天進行換氣通風，定期進行澆水。

光譜數(shù)據(jù)采集與處理。2014年7月17日在SVC HR-1024I光譜儀的光譜采集中，使用光譜儀配套的功率為50 W的鹵素燈光源和4°視場角探頭，探頭垂直于葉片表面40 cm，輸出的光譜線由3條原始掃描光譜自動平均所得。為了防止背景對玉米葉片的影響，測量玉米葉片光譜時，將葉片放在黑色塑料袋包裹的硬紙片上。光譜反射系數(shù)經(jīng)專用平面白板標準化。對每株玉米老、中、新3種葉片分別測量，把3組平行測量中異常光譜值去掉后求平均，作為玉米老、中、新葉片的光譜數(shù)據(jù)。

玉米葉綠素含量測定。在玉米葉片光譜數(shù)據(jù)采集后，于2014年7月18日使用SPAD-502測定儀分別對每株老、中、新葉片的葉綠素測量3次，將3組平行測量所有的老、中、新葉片的葉綠素值分別平均，得到老、中、新葉片所對應的葉綠素濃度相對值。

玉米葉片銅含量測定。將2014年7月17日用于光譜采集的老、中、新葉片沖洗、烘干、粉碎裝入一個樣本袋。于2014年9月16日經(jīng)高純硝酸、高氯酸消化處理后用WFX-120分光光度計測定Cu含量。儀器條件是波長324.7 nm、狹縫0.7 nm、負電壓304 V、燈電流3.00 mA，分析方式為火焰原子吸收。在相同條件下，進行3組平行測定。

2 結(jié)果與討論

2.1 玉米葉片的葉綠素濃度與銅含量

本研究試驗與測量所獲得的玉米葉片中葉綠素濃度及銅含量如表1所示。根據(jù)表1分別對玉米老（Old）、中（Mid）、新（New）葉片中葉綠素含量進行統(tǒng)計分析。發(fā)現(xiàn)相同濃度重金屬銅離子（Cu2+）脅迫時，玉米葉片中的老葉片葉綠素濃度最高，中葉片葉綠素濃度次之，新葉片葉綠素濃最低；對應于某一種葉片，玉米葉片中的葉綠素濃度與土壤中Cu2+含量成負相關(guān)，隨著土壤中Cu2+含量的升高而降低；玉米葉片中的銅含量與土壤中Cu2+含量成正相關(guān)，隨著土壤中Cu2+含量的升高而增加。

2.2 紅邊位置的不同算法

2.2.1 線性四點內(nèi)插（LFI）法 LFI法假設紅邊區(qū)域的反射光譜為近似直線，其反射率近似于紅光與近紅外波段反射率的均值，紅邊位置的波長則根據(jù)670、700、740和780 nm這4個點的波長內(nèi)插得到，拐點反射率根據(jù)670和780 nm處的反射率來估計，在700和740 nm之間應用線性插值來估計拐點波長。計算公式[9]為：

Rrep=（R670+R780）/2 （1）

？姿rep=700+40■ （2）

式中，？姿rep為紅邊位置，R為反射率。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)LFI得到的紅邊位置均向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)（R2）全達到了0.96以上，老葉與銅含量的R2值最大，為0.971 8。玉米的老、中、新葉片均可進行重金屬銅污染監(jiān)測，其中老葉效果更好。

2.2.2 多項式擬合法（PFM） PMF[10]用式（3）的5次多項式函數(shù)擬合紅波段最小反射率和近紅外區(qū)最大反射率的反射光譜。

R（？姿）=a0+■ai？姿5 （3）

式中，λ為紅邊范圍的波長。

對擬合后的光譜曲線進行一階導數(shù)處理，一階導數(shù)最大值所對應的波長值即為紅邊位置。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)PFM得到的紅邊位置都向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；其中中葉的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達到了0.917 8，而老葉和新葉的R2沒有達到0.9。中葉根據(jù)PFM得到的紅邊位置進行重金屬銅污染監(jiān)測效果最好。

2.2.3 倒高斯模型法（IGM） IGM法[11]應用最小二乘擬合法擬合紅邊范圍的光譜反射率，該模型采用非線性方程組的迭代解法，通過反射率等式來計算紅邊：

R（？姿）=Rh-（Rh-Rl）exp[-■] （4）

式中，Rh為近紅外區(qū)間光譜反射率最大值，Rl和？姿l分別為紅光區(qū)光譜反射率最小值和相應的波長，？滓為高斯模型標準差系數(shù)，單位為nm，紅邊位置為：

λrep=？姿l+？滓 （5）

對式（4）兩邊取自然對數(shù)并開根號得：

■？姿-■？姿l=■ （6）

令b0=-■？姿l，b1=■， Y（？姿）=■并考慮全部試驗數(shù)據(jù)，則式（6）以矩陣形式表示為：

y1y2·

·

·yn=■b0b1 （7）

令Y=[y1，y2，…，yn]T，X為變量λ的矩陣，B=[b0，b1]T，則式（7）可簡化為：

Y=XB （8）

根據(jù)最小二乘原理，構(gòu)成的矩陣B的最小二乘解為：

B=（XTX）-1XTY （9）

由式（9）可求出b0和b1，并由此得到紅邊位置λrep，見表2。由表2可得，玉米的中、新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)IGM得到的紅邊位置都向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；只有老葉片在土壤中Cu2+濃度為250 μg/g時向長波方向移動。中葉的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達到了0.967 5，老葉的最差，與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2只有0.393 4。中葉根據(jù)IGM得到的紅邊位置進行重金屬銅污染監(jiān)測效果最好。

2.2.4 有理函數(shù)模型法 （RFM）在f坐標系中的函數(shù)形式為[12]：

f（？姿）=■ （10）

式中，a、b、c、d和e將包含著特性參數(shù)λl、λh、pl和ph等信息的比例系數(shù)。比例系數(shù)a、b、c、d和e由以下公式確定：

f（λl）=pl （11）

f′（λl）=0 （12）

f（λh）=ph （13）

f′（λh）=0 （14）

其中，（λl，pl）是葉片冠層的光譜反射率曲線最低點的波長和反射率，（λh，ph）是葉片冠層的光譜反射率曲線最高點的波長和反射率，還有即將用到的（λc，pc）點是葉片冠層的光譜反射率曲線在紅邊區(qū)域變化最快的近似直線部分上的波長和反射率。

將原來的f坐標中的點（λl，pl）變?yōu)楝F(xiàn)在的g坐標系中的原點。則坐標變換為（Λ，P）=（λ-λl，p-pl）。所以f坐標系的（λl，pl）變?yōu)間的（0，0）；同理（λh， ph）變?yōu)椋╓，R）=（λh-λl，ph-pl）；（λc，pc）變?yōu)椋é玞，Pc）=（λc-λl，pc-pl）。則式（10）～式（14）將分別變?yōu)椋?/p>

g（Λ）=■ （15）

g（0）=0 （16）

g′（0）=0 （17）

g（W）=R （18）

g′（W）=0 （19）

應用克萊姆法則以及求解方程（15）至（19）得出A=0，B=0，

C=■ （20）

D=-2/W （21）

E=C/R+1/W2 （22）

所以，式（15）可以寫成：

g（Λ）=■ （23）

令g′′（Λ）=0，在[0，W]的函數(shù)周期內(nèi)，求得：

P=[（D2-2E）E2+■]■/E （24）

ΛS=■（-■-■-1） （25）

則紅邊位置：

λrep=Λs+λl （26）

由表2可得，只有玉米的新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)RFM得到的紅邊位置都向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；老、中葉片在土壤中Cu2+濃度為250 μg/g時向長波方向移動。玉米的老、中、新葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2都小于0.92，則根據(jù)RFM得到的紅邊位置進行重金屬銅污染監(jiān)測效果一般。

2.2.5 最大一階導數(shù)光譜（MFS）法 玉米葉片的紅邊一階導數(shù)計算公式[14]為：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1） （27）

式中，λi-1、λi、λi+1為相鄰波長，R′（λi）為波長λi對應的一階微分曲線值。取紅邊范圍內(nèi)的一階導數(shù)最大值的波長作為紅邊位置。由表2可得，玉米的新葉片由MFS得到的紅邊位置隨著土壤中Cu2+濃度增大位置沒有改變，一直為700 nm，老葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2小于0.9，而中葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，為0.923 7，所以玉米中葉片根據(jù)MFS得到的紅邊位置進行重金屬銅污染監(jiān)測效果好。

2.2.6 線性外推法（LEM） LEM[16]是基于紅邊區(qū)域一階導數(shù)反射光譜兩條直線的線性外推，這兩條直線分別是通過遠紅色區(qū)（680～700 nm）的兩點和近紅外區(qū)（725～760 nm）的兩點直線，紅邊位置為直線交點處的波長值。

λrep=-（c1-c2）/（m1-m2） （28）

式中，λrep為紅邊位置，c1、c2、m1、m2分別為由一階導數(shù)光譜計算出的遠紅色線和近紅外線的截距和斜率。其中遠紅色區(qū)由680和700 nm兩個波段計算得出，而近紅外區(qū)由725和760 nm兩個波段計算得出。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)LEM得到的紅邊位置都向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；老葉與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達到了0.954 8，而中葉和新葉的R2小于0.9。則玉米的老葉片進行重金屬銅污染監(jiān)測效果更好。

2.2.7 二分之一面積法（OAM） 玉米葉片的一階導數(shù)曲線會在660～790 nm的位置形成波峰，如圖1所示。在受重金屬銅脅迫時，玉米葉片的一階導數(shù)曲線會整體向短波方向移動，而且隨土壤中Cu2+濃度的增加，葉片的一階導數(shù)曲線向短波方向移動也越大。則可將一階導數(shù)曲線與橫坐標軸在正方向所包圍面積的一半值時的波長作為紅邊位置。紅邊一階導數(shù)曲線在660～790 nm與橫坐標軸在正方向所包圍的面積計算公式為：

S=■■ （29）

式中，S為紅邊一階導數(shù)曲線包圍面積，λi-1、λi、λi+1為相鄰波長，R′（λi）為波長λi對應的一階導數(shù)曲線值。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時，根據(jù)LEM得到的紅邊位置都向短波方向移動，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動越大；與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2全達到了0.97以上，中葉的R2最大，為0.994 8。玉米的老、中、新葉片都可進行重金屬銅污染監(jiān)測，其中中葉效果更好。

2.3 不同算法的紅邊位置比較

從算法計算復雜性比較，LFI、MFS、LEM和OAM比較簡單，PFM、IGM和RFM比較復雜。表2列出了不同紅邊算法得到的紅邊位置和與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2?？梢钥闯鏊兴惴ǖ玫降募t邊位置均在695～720 nm之間，但不同的算法相同的銅離子濃度得到的紅邊位置不相同。對于所有的算法得到的紅邊位置，雖然算法和銅離子濃度相同，但不同的葉片，紅邊位置也不相同；同一種算法，不同的葉片與葉片中銅含量的相關(guān)性也不一樣；隨著葉片的變老，紅邊位置會向長波方向移動。OAM得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最好，玉米的老、中、新葉片相關(guān)系數(shù)R2全都大于0.97，中葉的R2達到了0.994 8；其次是LFI得到的紅邊位置，玉米的老、中、新葉片相關(guān)系數(shù)R2全都大于0.96；而RFM得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最差，最好的新葉片紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2才為0.840 6。

3 結(jié)論

不同的玉米葉片在同一種算法相同的Cu2+濃度下，紅邊位置也不相同，所以利用紅邊位置監(jiān)測重金屬污染時應選擇同一種葉片。二分之一面積法不但計算方法簡單而且得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最好，監(jiān)測重金屬銅污染效果最好，線性內(nèi)插法得到的紅邊位置次之。該研究結(jié)果為利用高光譜遙感監(jiān)測重金屬污染和反演植物中的銅含量提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

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