雙重信息不對稱下企業(yè)污染減排激勵契約研究

杜建國，崔乾坤，張靖泉

(江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

雙重信息不對稱下企業(yè)污染減排激勵契約研究

杜建國，崔乾坤，張靖泉

(江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

應(yīng)用機(jī)制設(shè)計理論構(gòu)建了污染減排技術(shù)與努力程度均為企業(yè)私人信息的污染減排激勵模型，分別設(shè)計了混同激勵契約與分離激勵契約，并對契約相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)理分析與數(shù)值仿真。結(jié)果表明:減排技術(shù)低的企業(yè)始終獲得保留收益，減排技術(shù)高的企業(yè)可以獲得額外收益；政府傾向于采用分離激勵契約，減排技術(shù)高的企業(yè)傾向于混同激勵契約；分離激勵契約不利于企業(yè)污染減排技術(shù)的提高。最后，根據(jù)分析結(jié)果為政府決策提出了相應(yīng)建議。

雙重信息不對稱；激勵；混同契約；分離契約

1 引言

通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者在環(huán)保問題研究方面主要考慮了單一信息不對稱的情況[1-8]。鑒于此，本文擴(kuò)展了信息不對稱的維度，并且將設(shè)計的混同激勵契約與分離激勵契約進(jìn)行了對比研究。

2 基本假設(shè)與參數(shù)說明

考慮由政府作為委托方和企業(yè)作為代理方的委托-代理關(guān)系?；诂F(xiàn)有研究[9]對相關(guān)主體做以下基本假設(shè)。

假設(shè)1:政府是風(fēng)險中性的，企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的。企業(yè)的效用函數(shù)具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避特征，即uE＝-e-ρw，其中w是企業(yè)的實(shí)際收益，ρ是阿羅-帕拉特絕對風(fēng)險規(guī)避度量。

假設(shè)2:污染減排技術(shù)有kH和kL兩種，滿足kH＞kL，其中kH代表高的減排技術(shù)，kL代表低的減排技術(shù)。企業(yè)減排技術(shù)的分布情況為公共知識，kH類型企業(yè)的分布比例為p，kL類型企業(yè)的分布比例為1-p，其中p∈(0，1)。

假設(shè)3:企業(yè)的污染減排量q是減排技術(shù)k與減排努力程度e的函數(shù)，表示為q(k，e)＝ke+ε，其中ε是外部不確定因素對企業(yè)減排量的影響，且ε～N(0，σ2)。企業(yè)進(jìn)行污染減排的努力成本函數(shù)為C(e)＝ce2/2，其中c＞0是污染減排的努力成本系數(shù)，于是有C′(e)＞0，C″(e)＞0。

假設(shè)4:污染減排技術(shù)k與減排努力程度e是企業(yè)的私人信息，政府無法觀察到。政府只能根據(jù)可觀察到的污染減排量q向企業(yè)提供線性激勵支付s＝α+β(q-q0)，其中α≥0為企業(yè)的污染減排量達(dá)到政府規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)q0時，政府提供給企業(yè)的固定支付；β＞0為減排量激勵系數(shù)，表示政府對于超出最低標(biāo)準(zhǔn)的減排量，提供每單位β的支付，因此，β衡量了政府的激勵強(qiáng)度。

假設(shè)5:污染減排量q作為環(huán)境績效可以為政府帶來收益δq(如下級政府受到上級政府的獎勵等)，為企業(yè)自身帶來收益θq(如企業(yè)綠色聲譽(yù)增加，消費(fèi)者支付溢價)，其中δ＞0為企業(yè)進(jìn)行污染減排為政府帶來的邊際收益，衡量了上級政府對污染減排的重視程度；θ＞0為企業(yè)進(jìn)行污染減排從市場上獲得的邊際收益，衡量了消費(fèi)者的綠色消費(fèi)意識。政府與企業(yè)的目標(biāo)為期望收益最大化。設(shè)企業(yè)的保留收益為w-≥0。

記πG為政府的收益，則政府的期望收益為:

企業(yè)的實(shí)際收益為:

由于企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的，則根據(jù)確定性等值法求得企業(yè)的期望收益為:

3 問題分析與激勵契約設(shè)計

根據(jù)假設(shè)條件，企業(yè)的減排技術(shù)與努力程度都屬于私人信息，所以政府與企業(yè)之間存在雙重信息不對稱，進(jìn)而政府必須設(shè)計合理的契約來激勵企業(yè)進(jìn)行污染減排。由于污染減排技術(shù)是企業(yè)固有的，而減排努力程度是在接受契約之后企業(yè)才決定的，故雙方的契約時序如圖1所示。

圖1 污染減排的契約時序

注意到，政府在事前已經(jīng)存在減排技術(shù)的信息不對稱，在事后存在減排努力程度的信息不對稱。以下將分別對這兩種信息不對稱下的激勵契約設(shè)計問題進(jìn)行研究。

3.1 混同激勵契約設(shè)計

參考Holmstrom和Milgrom[10]對道德風(fēng)險問題的研究，在本文中，如果信息是完全的，政府可以根據(jù)企業(yè)的減排努力程度來決定激勵支付，通過設(shè)計任意滿足參與約束的 “強(qiáng)制契約”使企業(yè)達(dá)到政府所要求的努力程度，帕累托最優(yōu)風(fēng)險分擔(dān)和帕累托最優(yōu)努力程度都可以達(dá)到。但是，如果政府無法觀察到企業(yè)的減排努力程度時，對企業(yè)的激勵將會變得困難。因為不確定因素ε對污染減排量有影響，如果政府仍然提供完全信息下的最優(yōu)契約，則企業(yè)會降低努力程度以改進(jìn)自己的福利水平，而將減排量的降低歸咎于不確定因素，政府卻無法證實(shí)企業(yè)是否努力減排，于是就出現(xiàn)了道德風(fēng)險問題。此時，政府無法直接根據(jù)企業(yè)的減排努力程度對企業(yè)進(jìn)行激勵，只能將激勵支付與污染減排量聯(lián)系起來。在平均意義上，只有較高的努力程度才能實(shí)現(xiàn)較多的污染減排量，政府正是基于統(tǒng)計推斷的原則通過減排量來推斷企業(yè)的減排努力程度[11]，而企業(yè)也會相應(yīng)提高減排努力程度，直到其邊際成本等于邊際收益，實(shí)現(xiàn)收益最大化。但是，由于信息不對稱所導(dǎo)致的效率損失，雙方只能實(shí)現(xiàn)次優(yōu)契約安排，企業(yè)也只能達(dá)到次優(yōu)努力程度。

根據(jù)上述分析，如果只考慮企業(yè)的道德風(fēng)險問題，則政府只需設(shè)計混同激勵契約(αP，βP)來激勵企業(yè)提高減排努力程度 (上標(biāo)P表示混同Pooling)。根據(jù)式 (2)可得兩類企業(yè)的期望收益分別為:

求解規(guī)劃模型 (P1)有如下命題。

命題1:混同激勵契約(αP，βP)配置如下:

兩類企業(yè)的污染減排努力程度分別為:

兩類企業(yè)的期望收益分別為:

政府的期望收益為:

證明:解兩個IC約束可得式 (7)、 (8)，分別代入兩個IR約束中得:

由條件kH＞kL可得＞恒成立。在最優(yōu)情況下，政府沒必要支付更多，因此式 (13)等于號成立，即πPL＝w-，此時兩個IR約束均成立。通過式 (13)固定項αP代入目標(biāo)函數(shù)，并將與分別代入目標(biāo)函數(shù)，由一階最優(yōu)條件可解得式(5)、(6)，然后將結(jié)果分別代入企業(yè)與政府的期望收益函數(shù)可得式 (9) ～ (11)。綜上，命題1得證。

3.2 分離激勵契約設(shè)計

現(xiàn)在考慮企業(yè)間減排技術(shù)差別這一因素。如果信息是完全的，政府知道不同企業(yè)的真實(shí)減排技術(shù)，同樣可以設(shè)計任意的 “強(qiáng)制契約”使不同類型的企業(yè)只獲得保留收益。由假設(shè)3可得企業(yè)的減排量期望值Εq＝ke，則在減排量期望值相同的條件下，kH類型企業(yè)的減排努力程度要低于kL類型企業(yè)的減排努力程度，因而其努力成本也較低。如果存在減排技術(shù)的信息不對稱，政府仍然提供完全信息下的最優(yōu)契約，則kH類型企業(yè)顯然不會選擇使其只獲得保留收益的契約，而是會偽裝其減排技術(shù)選擇使kL類型企業(yè)只獲得保留收益的契約，這樣kH類型企業(yè)的收益將大于保留收益。所以，與完全信息相比，減排技術(shù)的信息不對稱使kH類型企業(yè)有動機(jī)偽裝其減排技術(shù)而只付出較低的減排努力程度，進(jìn)而使污染減排量降低，而這與政府激勵企業(yè)減排的目標(biāo)并不相符。在這種情況下，政府不僅面臨道德風(fēng)險問題，而且還會面臨逆向選擇問題。因此，政府有必要設(shè)計出不僅能激勵企業(yè)進(jìn)行污染減排，而且能夠甄別企業(yè)真實(shí)減排技術(shù)的分離激勵契約。根據(jù)顯示原理[11]，任何一個機(jī)制所能達(dá)到的均衡結(jié)果都可以通過一個說真話的直接機(jī)制實(shí)現(xiàn)。所以，政府可以考慮設(shè)計一份契約菜單供企業(yè)選擇，使具有不同減排技術(shù)的企業(yè)按照自身利益最大化原則所選擇的契約就是政府為其所準(zhǔn)備的契約，從而誘導(dǎo)企業(yè)說真話，實(shí)現(xiàn)對企業(yè)減排技術(shù)的甄別。

由于減排技術(shù)有兩種類型，政府需要設(shè)計包含兩項內(nèi)容(αH，βH)與(αL，βL)的契約菜單。記ΕπHH為kH類型企業(yè)如實(shí)選擇契約(αH，βH)的期望收益，ΕπHL為kH類型企業(yè)偽裝成kL類型企業(yè)而選擇契約(αL，βL)的期望收益；記ΕπLL為kL類型企業(yè)如實(shí)選擇契約(αL，βL)的期望收益，ΕπLH為kL類型企業(yè)偽裝成kH類型企業(yè)而選擇契約(αH，βH)的期望收益。根據(jù)式 (2)有:

兩個IC約束使得企業(yè)沒有動機(jī)進(jìn)行偽裝，政府借助此分離契約能夠?qū)崿F(xiàn)對企業(yè)減排技術(shù)的甄別。求解規(guī)劃模型 (P2)有如下命題。

命題2:分離激勵契約(αH，βH)與(αL，βL)的配置如下:

兩類企業(yè)的污染減排努力程度分別為:

兩類企業(yè)按照相應(yīng)契約進(jìn)行污染減排為政府帶來的收益分別為:

可以看出IC2約束成立。因此，此激勵契約可以有效地防止企業(yè)偽裝其減排技術(shù)，從而使政府能夠甄別企業(yè)真實(shí)的污染減排技術(shù)。將契約配置結(jié)果分別代入政府與企業(yè)的收益函數(shù)中即可得式 (24)、(25)、 (26)、 (27)。綜上，命題2得證。

4 契約分析

4.1 契約參數(shù)分析

分析兩種契約的參數(shù)α與β，有如下命題。

命題3:(1)政府提供的混同激勵契約可實(shí)施的充要條件為:

(2)政府提供的分離激勵契約可實(shí)施的充要條件為:

證明:激勵契約配置中的固定支付α≥0與減排量激勵系數(shù)β＞0必須滿足，否則，企業(yè)不會接受政府提供的激勵契約。因此，由αP≥0與βP＞0得命題3(1)；由αH≥0、αL≥0、βH≥0、βL≥0得命題3(2)。綜上，命題3得證。

命題3分別給出了混同激勵契約與分離激勵契約可實(shí)施的充要條件，只有在符合充要條件的情形下，相應(yīng)類型的激勵契約才是有效的?？梢钥闯?，分離激勵契約可實(shí)施的充要條件比混同激勵契約可實(shí)施的充要條件更加嚴(yán)格。

分析式 (5)、(18)、(19)有如下結(jié)論。

結(jié)論1:政府邊際收益δ的增加將提高兩種契約的減排量激勵系數(shù)，即增加對企業(yè)的激勵強(qiáng)度；減排的企業(yè)邊際收益θ、努力成本系數(shù)c、風(fēng)險規(guī)避度ρ、減排量不確定程度σ2的增加將降低兩種契約的減排量激勵系數(shù)，即減小對企業(yè)的激勵強(qiáng)度。

結(jié)論2:與混同激勵契約相比，分離激勵契約對kH類型企業(yè)的減排激勵強(qiáng)度較大，對kL類型企業(yè)的減排激勵強(qiáng)度較??；政府對kL類型企業(yè)的減排激勵強(qiáng)度隨著分布比例p的增大而減小，對kH類型企業(yè)的減排激勵強(qiáng)度則不隨之變化。

結(jié)論2體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的低端向下扭曲現(xiàn)象，減排技術(shù)高的企業(yè)所占比例越大，則政府對減排技術(shù)低的企業(yè)的激勵強(qiáng)度扭曲越嚴(yán)重，而對減排技術(shù)高的企業(yè)的激勵強(qiáng)度則不受影響。

4.2 企業(yè)收益分析

根據(jù)式 (9)、(10)有:

根據(jù)式 (24)、(25)有:

結(jié)論3:在兩種減排激勵契約下，kL類型企業(yè)只能獲得保留收益w-；而kH類型企業(yè)除了保留收益還能獲得額外收益，其中，在混同激勵契約中獲得額外收益ΔπP，在分離激勵契約中獲得額外收益ΔπS，且有ΔπS＜ΔπP。

結(jié)論4:兩類企業(yè)的減排技術(shù)差異越大、企業(yè)進(jìn)行減排的邊際收益θ越大、減排量激勵系數(shù)β越大，則kH類型企業(yè)獲得的額外收益越大；企業(yè)減排的努力成本系數(shù)c越大，則kH類型企業(yè)獲得的額外收益越小。

混同激勵契約下kH類型企業(yè)的額外收益ΔπP可以解釋為政府對減排技術(shù)高的企業(yè)的獎勵；分離激勵契約下其額外收益ΔπS是政府為了甄別企業(yè)的減排技術(shù)類型而向kH類型企業(yè)支付的信息租金?？梢钥闯?，政府為了減少支付，必然會將激勵系數(shù)βP和βL向下扭曲。但是，這樣做的直接結(jié)果是會導(dǎo)致企業(yè)的污染減排努力程度下降，所以政府必須權(quán)衡額外支付與對企業(yè)努力減排的激勵。

結(jié)論5:在分離激勵契約中，kH類型企業(yè)獲得的信息租金ΔπS隨分布比例p的增大而減小。

從直觀上看，當(dāng)kH類型企業(yè)所占比例較大時，政府有理由相信激勵對象有較大可能性是減排技術(shù)高的企業(yè)，于是政府無須為甄別高減排技術(shù)的企業(yè)而花費(fèi)較多的信息租金。所以，當(dāng)分布比例p增大時，信息租金ΔπS隨之減小。

4.3 政府收益分析

結(jié)論6:在分離激勵契約下，隨著分布比例p的增加，kH類型企業(yè)進(jìn)行污染減排為政府帶來的收益隨之增加，而kL類型企業(yè)進(jìn)行污染減排為政府帶來的收益則隨之減少。

鑒于在現(xiàn)實(shí)情況中，政府財務(wù)能力有限，不可能無限制地對所有kL類型企業(yè)提供減排激勵支付，而當(dāng)p＞p?時，由kL類型企業(yè)為政府帶來的收益還不夠彌補(bǔ)政府為了甄別企業(yè)減排技術(shù)而向kH類型企業(yè)支付的信息租金，所以，此時政府可以考慮實(shí)施關(guān)閉策略，即改變kL類型企業(yè)的約束條件使其不滿足參與約束，從而將減排技術(shù)低的企業(yè)排除在激勵機(jī)制之外，使剩下的全部是減排技術(shù)高的企業(yè)，進(jìn)而政府不必再為甄別企業(yè)減排技術(shù)而支付信息租金。對于排除在外的減排技術(shù)低的企業(yè)，政府可以采取其他行政手段或政策工具 (如罰款、收取排污稅等)迫使其提高污染減排技術(shù)。事實(shí)上，這種策略的實(shí)施對象可以進(jìn)一步延伸至沒有被排除在外的企業(yè)。由于現(xiàn)實(shí)中的減排技術(shù)類型不只兩種，減排技術(shù)可以不斷研發(fā)升級，從技術(shù)進(jìn)步的角度來看，對于沒有被排除在外的企業(yè)，政府也可以考慮重新設(shè)計激勵契約，不斷地將具有較低減排技術(shù)的企業(yè)排除在外，這就相當(dāng)于提高了企業(yè)的環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步倒逼企業(yè)提高污染減排技術(shù)。

鑒于兩種契約下政府和企業(yè)的期望收益表達(dá)式都比較復(fù)雜，以下將通過數(shù)值仿真對其進(jìn)行分析比較。

5 數(shù)值仿真

設(shè)定基本參數(shù)值:kL＝3，kH＝4，p＝0.5，c＝4，ρ＝2，σ2＝3，θ＝0.25，δ＝2，w-＝0，q0＝3?，F(xiàn)保持其他參數(shù)值不變，在一定范圍內(nèi)改變某一參數(shù)值，觀察其對政府和企業(yè)期望收益的影響。因篇幅所限，仿真結(jié)果圖省略 (本文驗證了若干組仿真數(shù)據(jù)，曲線位置有所變化，但分析結(jié)論不變)。

根據(jù)仿真結(jié)果，有如下結(jié)論。

結(jié)論7:兩種激勵契約下政府和kH類型企業(yè)的期望收益都隨著減排的政府邊際收益δ、企業(yè)邊際收益θ、減排技術(shù)kH的增加而增加。

因此，如果上級政府對污染減排工作比較重視，即δ較大，則地方政府與kH類型企業(yè)均能獲益。分析式 (9)、(24)可知:激勵系數(shù)β與邊際收益θ在對kH類型企業(yè)期望收益的貢獻(xiàn)方面是互補(bǔ)的。因此，政府應(yīng)該注重提高消費(fèi)者的綠色消費(fèi)意識，輔助擴(kuò)大綠色市場規(guī)模，使θ增大，進(jìn)而政府就可以降低對企業(yè)的減排激勵強(qiáng)度，綠色市場力量對企業(yè)減排的激勵代替了政府降低的部分激勵。由于政府減少了激勵支付，則期望收益增加，同時，kH類型企業(yè)的期望收益也會增加，從而出現(xiàn)雙贏局面。政府可以據(jù)此設(shè)計關(guān)于企業(yè)綠色聲譽(yù)的激勵機(jī)制，以抑制企業(yè)的事后道德風(fēng)險，如對污染減排效果好的企業(yè)進(jìn)行綠色認(rèn)證、公開表彰等。

kH類型企業(yè)在混同激勵契約下的期望收益總是大于分離激勵契約下的期望收益；對于政府則結(jié)果相反，其分離激勵契約下的期望收益總是大于混同激勵契約下的期望收益。因此，從政府角度來看，總是會提供分離激勵契約來實(shí)現(xiàn)期望收益最大化，而且能夠甄別企業(yè)的污染減排技術(shù)；但是從企業(yè)角度來看，則更傾向于混同激勵契約。所以，在激勵契約可有效實(shí)施的條件下，政府需要慎重選擇激勵契約類型，應(yīng)考慮到企業(yè)是否有動力研發(fā)升級污染減排技術(shù)。

在減排激勵契約可有效實(shí)施的現(xiàn)實(shí)條件下，如果提高污染減排技術(shù)的成本小于混同激勵契約為企業(yè)提供的額外收益，則政府可以考慮交替提供混同激勵契約和分離激勵契約:在提供混同激勵契約時，相當(dāng)于政府犧牲短期的部分利益以換取企業(yè)對污染減排技術(shù)的升級；在提供分離激勵契約時，政府重新對企業(yè)的減排技術(shù)進(jìn)行甄別，在增加收益的同時還能掌握不同企業(yè)減排技術(shù)的真實(shí)信息，進(jìn)而根據(jù)具體情形做出相關(guān)決策。從長遠(yuǎn)來看，這不僅符合企業(yè)技術(shù)進(jìn)步與可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)，而且對全社會有益。

結(jié)論8:政府傾向于采取分離激勵契約，而kH類型企業(yè)傾向于混同激勵契約；政府應(yīng)考慮減排激勵契約在長期產(chǎn)生的效果，在一定情況下可以綜合應(yīng)用混同激勵契約與分離激勵契約，既能獲得較好的收益，也能夠使企業(yè)有動力提高污染減排技術(shù)。

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(責(zé)任編輯 譚果林)

Incentive Contract for Enterprise's Pollution Reduction under the Framework of Dual Asymmetric Information

Du Jianguo，Cui Qiankun，Zhang Jingquan
(Management School，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

A pollution reduction incentive model is built by applying the Mechanism Design Theory，in which the pollution reduction technology and effort level are both private information of enterprise.A pooling incentive contract and a separating incentive contract are respectively designed，and the parameters of two contracts are analyzed and numeral simulated.It turns out that the enterprise which owns low level pollution reduction technology gets reservation payoff all the time and the enterprise which owns high level pollution reduction technology can get extra payoff.Government prefers to adopt separating incentive contract.Enterprise which owns high level pollution reduction technology prefers the pooling incentive contract.The separating incentive contract goes against improving the pollution reduction technology of enterprise.Finally，according to the results，proper decision suggestions are proposed for government.

Dual asymmetric information；Incentive；Pooling contract；Separating contract

F224；X32

A

國家自然科學(xué)基金 “名牌產(chǎn)品供應(yīng)鏈不良環(huán)境行為:形成、演化及治理策略研究”(71471076)。

2015-04-18

杜建國 (1970-)，男，四川合江人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，管理學(xué)博士；研究方向:企業(yè)環(huán)境行為，經(jīng)濟(jì)演化與管理博弈。