探析高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)有效教學(xué)的策略

丁旻

【內(nèi)容摘要】函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中占據(jù)著非常重要的位置，靈活地掌握與應(yīng)用函數(shù)知識(shí)，將會(huì)在很多實(shí)際問題的解答中發(fā)揮很好的功效。新課程背景下，教師在進(jìn)行函數(shù)知識(shí)教學(xué)時(shí)要靈活的進(jìn)行教學(xué)方法的選擇，不僅要讓學(xué)生對函數(shù)的概念與性質(zhì)有深入認(rèn)知，也要培養(yǎng)學(xué)生對與函數(shù)有關(guān)的一些基本數(shù)學(xué)思想有良好的掌握。這樣才能夠提升課程教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 有效教學(xué) 策略

深化學(xué)生對函數(shù)知識(shí)的掌握，在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中非常重要，這部分知識(shí)也是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教師要讓學(xué)生對函數(shù)的概念與性質(zhì)有良好認(rèn)知的基礎(chǔ)上，深化對學(xué)生函數(shù)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，要引導(dǎo)大家逐漸利用函數(shù)性質(zhì)來解決很多綜合性的復(fù)雜問題。這樣才能夠真正體現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，這也是高效的知識(shí)教學(xué)的一種直觀體現(xiàn)。

一、深化學(xué)生對于函數(shù)概念的認(rèn)知

函數(shù)課程在高中數(shù)學(xué)課本中占據(jù)著較大的篇章，教師要讓函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)循序漸進(jìn)的展開。首先，要保障學(xué)生們對于各種函數(shù)概念形成一定的認(rèn)知，要讓學(xué)生對不同的函數(shù)的定義有很好的領(lǐng)會(huì)。學(xué)生們會(huì)慢慢接觸到各種不同的函數(shù)，教師首先要保障大家對每一種函數(shù)的概念有較好的理解與掌握，才不會(huì)混淆相關(guān)的概念，這也是保障學(xué)生們對于這部分知識(shí)有更好的理解與吸收的前提所在。

教師要盡可能地讓概念的教學(xué)更為豐富形象，如果只是簡單地從文字層面來解釋概念，效果并不明顯。教師可以將概念融入到具體的問題情境中來深化學(xué)生的理解與體會(huì)。例如，一學(xué)校打算建設(shè)矩形圍欄，現(xiàn)有欄桿300米，求矩形欄桿的面積S和矩形長度x的關(guān)系？在解這一題時(shí)，學(xué)生會(huì)得出解析式為S=x（150-x），但有許多同學(xué)會(huì)因?qū)瘮?shù)概念不夠熟練而忘記了對長度x定義域的分析，除上述概念以外，還有函數(shù)的單調(diào)性與定義域、函數(shù)的奇偶性與定義域、函數(shù)和不等式等概念，這些重要函數(shù)概念是學(xué)好函數(shù)的關(guān)鍵，在教學(xué)中教師應(yīng)重視相關(guān)函數(shù)概念的教學(xué)。

二、讓學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)有更好的應(yīng)用

函數(shù)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生們對不同函數(shù)的概念有準(zhǔn)確把握，還要讓學(xué)生們對于每一種函數(shù)的性質(zhì)有深刻認(rèn)知，這同樣是教學(xué)中很重要的一個(gè)任務(wù)。對于函數(shù)性質(zhì)的理解與掌握是這部分知識(shí)的教學(xué)中很重要的一項(xiàng)內(nèi)容，這也是讓學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。隨著學(xué)生們接觸的函數(shù)種類的不斷增多，大家很容易將函數(shù)的性質(zhì)弄混淆。教師可以透過一些靈活的教學(xué)模式，幫助學(xué)生更好的進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的區(qū)分。無論是對于函數(shù)的對比教學(xué)，還是在實(shí)際問題的解答中，深化大家對于函數(shù)性質(zhì)的領(lǐng)會(huì)，這些方法都會(huì)起到很好的教學(xué)效用。

函數(shù)的性質(zhì)主要有單調(diào)性、周期性、奇偶性及函數(shù)圖象的性質(zhì)，教師在重視函數(shù)概念教學(xué)的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)對這些性質(zhì)作出一定的歸納和總結(jié)，讓學(xué)生有條理性的理解這些性質(zhì)。教師還可以就一些學(xué)生們?nèi)菀谆煜膬?nèi)容進(jìn)行有針對性的對比教學(xué)，這不僅能夠幫助學(xué)生梳理自己的思路，這也能夠避免知識(shí)間的混亂。此外，教師應(yīng)重視“一題多解”教學(xué)，讓學(xué)生在同一個(gè)問題中應(yīng)用到多個(gè)函數(shù)性質(zhì)。如在解決一些關(guān)于解方程、解不等式、值域的題目時(shí)，可以通過函數(shù)模型利用單調(diào)性解題，同一個(gè)問題同樣也可以利用函數(shù)的周期性、奇偶性解題，這充分體現(xiàn)了函數(shù)性質(zhì)在解決實(shí)際問題時(shí)可以發(fā)揮的功效，這個(gè)教學(xué)過程也能夠避免學(xué)生對性質(zhì)間的相互混淆，進(jìn)而深化學(xué)生對于知識(shí)的理解與掌握。

三、對于數(shù)學(xué)思想方法的靈活滲透

函數(shù)性質(zhì)能夠在很多實(shí)際問題的解答中起到非常積極的效用，和函數(shù)有關(guān)的一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，也是函數(shù)教學(xué)中學(xué)生們應(yīng)當(dāng)深化掌握的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)的知識(shí)在高中數(shù)學(xué)課本中更像是一個(gè)非常實(shí)用的工具，由之衍生出的各種數(shù)學(xué)思想在很多實(shí)際問題的解答中也能夠發(fā)揮很好的效用。教師要有意識(shí)的在數(shù)學(xué)課堂上深化這些思想方法的教學(xué)，要讓學(xué)生們更靈活地應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生解題能力的全面提升，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種良好體現(xiàn)。

課程改革后，為提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的有效性，必須在函數(shù)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的滲透，其中主要的函數(shù)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、歸納總結(jié)、分類討論等幾大類。在滲透過程中，可以讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合掌握函數(shù)圖像和函數(shù)的關(guān)系，通過函數(shù)與方程的思想提高解題思維轉(zhuǎn)換能力，同時(shí)在相關(guān)題型的訓(xùn)練中也可以強(qiáng)化學(xué)生的歸納總結(jié)思想，讓學(xué)生在函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中慢慢領(lǐng)會(huì)到各種經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想，這將會(huì)讓學(xué)生在熟練掌握函數(shù)內(nèi)容的同時(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，這才是高效的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)發(fā)揮的教學(xué)功效。