小學數(shù)學應用題教學研究

摘要：學習數(shù)學離不開解題，歷來解題就被公認為是數(shù)學學習中最富有特征的一項活動。解題能力的高低很大程度上取決于解題策略的掌握，而解題策略的中心內容就是教會學生學會思考，掌握解決問題的策略，把要解的問題化歸為已經(jīng)解過的問題，解決問題能力的提高主要依靠正確的思維策略和解題方法，思維策略是提高問題解決能力的關鍵，也是現(xiàn)代教育研究的重要內容。

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2015）04-0196-01

目前，義務教學大綱對小學數(shù)學教學提出了新的要求：一是適當降低難度：整數(shù)、小數(shù)應用題最多不超過三步，四步應用題(只限于容易的)作為選學內容；分數(shù)、百分數(shù)應用題以一、兩步計算的為主，最多不超過三步。二是加強聯(lián)系實際：強調“應用題要注意聯(lián)系學生的生活實際”。一是應用題本身的內容要聯(lián)系實際，二是擴大了聯(lián)系實際的范圍，如在百分數(shù)應用題中增加了利息的計算等。針對上述改進，在日常教學過程中，應注意以下幾點：

一、將內潛的解題思路暴露出來

（一）鋪墊思維的暴露，應用題是從實際生活中提煉出來的，任何新知識都是舊知識的發(fā)展和深化，應用題教學也同樣，在教學新的應用題之前,要激活學生的認知基礎和激發(fā)學生的學習興趣,做好實現(xiàn)認知結構的同化的鋪墊工做，使學生有個由舊知識到新知識的鋪墊過渡，實質上就是把搭橋鋪路的思維過程暴露出來，使新知識做為舊知識合乎邏輯的發(fā)展，從而使學習應用題變得更加有意義。

（二）過程思維的暴露，應用題教學主要是解題過程的教學，也就是充分暴露學生解題思維的過程，而過程思維的暴露，可能是正確的，也可能是錯誤的。這就要求教師在教學中要引導學生參與結論的探索，發(fā)現(xiàn)推理的過程，弄清每個結論的來龍去脈和因果關系，使學生領會知識形成發(fā)展的全過程，形成正確的心理勢態(tài)，以探求到正確的解題途徑，實現(xiàn)知識與能力的雙重飛躍。

（三）反思思維的暴露，小學生由于認識水平、思維能力的局限，解決問題時往往浮于表面，注重于結論的正確與否，而很少關注獲取這個結論的思維過程，去從中總結經(jīng)驗，深化認識。所以當教師看到學生的解答時，不要就此滿足，而應根據(jù)需要和可能去反思思維過程，結論形成的路線，達到暴露思維的目的。

二、加強一般應用題解題策略的教學

一般復合應用題的數(shù)量關系比較復雜，且千變萬化，不可能把所有問題的解題方法都教給學生，應該讓學生學會解決問題的一般方法和一般策略。使學生運用數(shù)學知識解決實際問題，思維更加到位。

(一)歸結應用題的一般解題步驟。

1.審題。目的是讓學生弄清題意，找出條件和問題，具體做法是：可以口頭表達，也可以用簡單明了的辦法摘錄條件和問題。也可以用畫線段圖的方法表示。一句話通過審題，要加強感知，落實一個“透”字。

2.分析數(shù)量關系。數(shù)量關系是應用題的核心，根據(jù)找出的條件和問題分析數(shù)量關系，確定先算什么，后算什么。

3.計算。通過上面的分析，引導學生自行完成，并說出這樣列式的依據(jù)或原因，然后再讓幾名學生把自己的想法告訴同學們，從而使學生養(yǎng)成了動腦、動手、動口的好習慣，也就更加透徹地理解了題中的數(shù)量關系，解題的方法，依據(jù)。

4.驗證，驗證是解答應用題的重要的一步，通過驗證，能夠確認自己答案的正確與否，能發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，現(xiàn)在教材對應用題的檢驗的這一步越來越重視，檢驗的方法多種多樣，可以把得數(shù)當作已知數(shù)，用倒推計算法看是否符合原來的一個已知條件；也可以將題中任一個條件當作問題，多角度進行驗證。

（二）教給學生解應用題的思考方法，展示思維過程。

教給學生解題的思考方法是解題策略的中心內容，也是教學一般復合應用題的關鍵所在，因為只有讓學生學會分析思考、解應用題時才有路可循，才能比較順利地探索出解題的途徑，學生的思維發(fā)展才能終身受益，解題的思維過程才能清晰地展現(xiàn)出來，可見，解答應用題選擇合適的思考辦法至關重要，教學時，教師經(jīng)常對學生進行這樣的訓練，學生就會按照一定的思路展開分析，解題的準確率也就會慢慢提高。

三、注重應用題解題策略的訓練

應用題解題策略是指探求問題的答案時采取的途徑和方法，是最高層次的解題方法，具有普遍性，面臨一道應用題采用什么樣的策略，是學生接觸和分析問題之后，首先進行的選擇性的思維操作。

（一）依靠原有的解題模式，通過對題目的辨認，先識別問題屬于哪一類，然后以此為索引，在記憶庫中提取相應的方法，如：一位農(nóng)民養(yǎng)雞240只，平均5只雞6天喂飼料4.5千克。照這樣計算，這些雞15天要喂飼料多少千克？寫出題中的條件和問題。根據(jù)己有的知識經(jīng)驗從前面的對應關系中便很快得出兩種解題策略。策略一：用歸一法要求出1只雞一天要喂的飼料，再求240只雞15天的需的飼料，即4.5÷6÷5×240×15=540（千克）答：240只雞15天要喂飼料540千克。策略二：每只雞每天喂的飼料是一定的，根據(jù)倍數(shù)關系，只要求出240只是5只的幾倍和15天是6天的幾倍，這個問題就可以解決了。4.5×（240÷5）×（15÷6）=540（千克），答略。

（二）以退求進的解題策略。有些應用題學生一時很難找到問題的突破口，這時我們就退到最容易看清楚的地方，認透了，鉆深了，再回到原問題上去，如對于標準量不統(tǒng)一的分數(shù)應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，便能很快找到解題方法。

因此，解題策略的訓練，能提高小學生解答復合應用題的思維能力和解決問題的能力。同時，可以調動學生們解答應用題的興趣，挖掘并推動了學生解題思路的巨大的內部動力，提高了學生學習的解題策略和使用解題策略的積極性，學生解答應用題的欲望漸漸上升，能夠較快地提取相應的策略，減少了盲目嘗試的過程，提高學生解題的速度和準確率。