如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

摘要：學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的提高關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握和運(yùn)用，在解題的過程中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文力圖從培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣、巧用知識(shí)分析、擴(kuò)展發(fā)散思維和數(shù)學(xué)思想滲透等角度來探究小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高途徑。

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2015）04-0073-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在的一個(gè)現(xiàn)象就是，有很多學(xué)生能夠聽懂老師的講解，但是在自己做題時(shí)，效果卻不是很好,有時(shí)甚至不知道如何下手。這是時(shí)常困擾學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要問題，也是亟待我們數(shù)學(xué)教師解決的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生方法，更重要的是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。學(xué)生會(huì)解題，說明學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的技能已經(jīng)基本掌握，并能合理的運(yùn)用。提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，應(yīng)該進(jìn)行深入的調(diào)查、實(shí)踐和研究,根據(jù)學(xué)生的學(xué)情、學(xué)生的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)分析。根據(jù)筆者的調(diào)查分析，學(xué)生這種“能聽懂課，不會(huì)解題”的現(xiàn)象，主要原因是學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解題方法。根據(jù)這些情況，我們應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣、巧用知識(shí)分析解題、發(fā)散思維靈活解題和滲透數(shù)學(xué)解題思想等，從而讓學(xué)生養(yǎng)成解題的好習(xí)慣，提高學(xué)生的解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣

著名的大教育家孔子云：“少年局性，習(xí)慣之為常?！绷己玫牧?xí)慣使人終身受益。培根說：“習(xí)慣是一種頑強(qiáng)而強(qiáng)大的力量，它可以主宰人生！由于習(xí)慣的不同，它們不是造就一個(gè)人，就是毀滅一個(gè)人?！笨梢婐B(yǎng)成良好的習(xí)慣是很重要的。正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好功課、發(fā)展才智的重要條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)習(xí)習(xí)得知識(shí)和技能，首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。在實(shí)際教學(xué)中，我們要從理解題干大意，弄清已知、未知條件，找出等量關(guān)系、解決問題的知識(shí)系列和解題方法等角度入手，通過教師示范、講解特殊題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的良好的審題習(xí)慣。

例如；甲乙兩人共儲(chǔ)蓄1000元，甲取了240元，乙存了80元后，甲儲(chǔ)蓄的錢是乙的3倍，問甲乙兩人現(xiàn)在各存錢多少元？

通過讀題，可以知道：這題講的是甲乙兩人存錢變化前后的關(guān)系，現(xiàn)在存的錢與哪個(gè)量對應(yīng)，誰是一倍數(shù)。通過審題，可以弄清哪些是已知條件，哪個(gè)是未知條件，已知條件和未知條件之間存在什么關(guān)系等等，這些信息確定后，就對下一步解題打下了基礎(chǔ)。

上述例題并沒有太大的難度，關(guān)鍵是看學(xué)生有沒有審清題意，審題不清就會(huì)導(dǎo)致在解決問題時(shí)走進(jìn)誤區(qū)。因此，我們在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好審題習(xí)慣是第一要著。

二、巧用發(fā)散思維靈活解題

“一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園”。數(shù)學(xué)自身同樣存在“百花齊放”的狀態(tài)。數(shù)學(xué)中存在的“百花齊放”，指的是數(shù)學(xué)的多種表現(xiàn)形式，數(shù)學(xué)題中的一題多解便是其中之一。

美國數(shù)學(xué)家波里亞說：“教師在課堂上講什么當(dāng)然重要，然而學(xué)生想什么更是千百倍的重要。想應(yīng)該在學(xué)生腦海中產(chǎn)生出來，而教師僅僅應(yīng)該起一個(gè)助產(chǎn)婆的作用?！碧嵘龑W(xué)生的解題能力，就要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，訓(xùn)練的主要途徑就是要在學(xué)生掌握題解技巧，并能靈活、熟練的運(yùn)用的基礎(chǔ)上采取“頭腦風(fēng)暴”。我們鼓勵(lì)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)采取多種方法解決同一問題，讓學(xué)生的思維得到釋放。在教學(xué)時(shí)，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，題型多變的練習(xí)題，注重一題多解、一題多變等，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，有這樣一題“兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對開出，5小時(shí)后相遇。一輛汽車

的速度是每小時(shí)55千米，另一輛汽車的速度是每小時(shí)45千米，甲、乙兩地相距多少千米？”它的解法就有多種：

分析1：先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。

解法1：一輛汽車行駛了多少千米？ 55×5=275（千米）；

另一輛汽車行駛了多少千米？ 45×5=225（千米）；

甲、乙兩地相距多少千米？ 275+225=500（千米）

綜合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）

分析2：先求出兩輛汽車每小時(shí)共行駛多少千米，再乘以相遇時(shí)間，即得甲、乙兩

地相距多少千米。

解法2：

兩車每小時(shí)共行駛多少千米？ 55+45=100（千米）

甲、乙兩地相距多少千米？ 100×5=500（千米）

綜合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）

……

答：甲、乙兩地相距500千米。

就這一問題我們有多種解法，在教學(xué)過程中我們要從中充分激活學(xué)生的思維，讓他們運(yùn)用不同方法去解決問題,并滲透數(shù)學(xué)思想。通過一題多解、一題多變練習(xí)的方法，有效培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維能力，使學(xué)生的解題能力得到了提升、發(fā)展。

三、滲透數(shù)學(xué)解題思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)思想是我們學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵的東西，也是數(shù)學(xué)本身的價(jià)值。通過數(shù)學(xué)思想把知識(shí)轉(zhuǎn)化成為一種能力，因此，對數(shù)學(xué)方法的掌握影響著整個(gè)解題思路，我們有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是解決問題的關(guān)鍵，也是提高學(xué)生的解題能力的重要方式。數(shù)學(xué)是小學(xué)階段一門基礎(chǔ)學(xué)科,并且在小學(xué)階段占主體地位。入學(xué)之初,學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)都是比較形象化、直觀化的數(shù)數(shù)及簡單的計(jì)算,隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的加深,小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了抽象化復(fù)雜性的應(yīng)用題。找到解題的最佳方法,培養(yǎng)并提升學(xué)生的解題能力使學(xué)生真正“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，是我們?yōu)閹熣弑仨毸伎嫉慕虒W(xué)問題。