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    “探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

    2015-08-05 16:40:21胡永斌
    物理教學(xué)探討 2015年7期
    關(guān)鍵詞:砝碼摩擦力拉力

    胡永斌

    摘 要:“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中要解決繩子的拉力與小車的合力問(wèn)題;砝碼盤和砝碼的總重力與繩子的拉力問(wèn)題;通過(guò)圖像來(lái)得出加速度a與F和M的關(guān)系等問(wèn)題才能更好地完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

    關(guān)鍵詞:平衡摩擦力;托盤和砝碼質(zhì)量m與小車和砝碼質(zhì)量M;圖像

    中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2015)7-0058-2

    高中新課標(biāo)物理課本把“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)變成“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的探究實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)中要用控制變量法的實(shí)驗(yàn)思想,還要注意一些實(shí)驗(yàn)條件才能達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的。比如,繩子的拉力與小車的合力問(wèn)題;砝碼盤和砝碼的總重力與繩子的拉力問(wèn)題;怎樣通過(guò)圖像來(lái)得出加速度a與F和M的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

    圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

    本文重點(diǎn)就三個(gè)方面的問(wèn)題來(lái)談?wù)剬?shí)驗(yàn)條件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

    1 平衡摩擦力方面的問(wèn)題

    1.1 為什么要平衡摩擦力

    因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中要用托盤和砝碼的重力來(lái)代替繩中的拉力,即小車的合力,故就要同時(shí)滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼質(zhì)量的雙重條件。

    1.2 怎樣平衡摩擦力

    實(shí)驗(yàn)中用“墊板法”平衡摩擦力,讓摩擦力和小車所受重力沿斜面方向的分力相等,具體操作是調(diào)勻速時(shí),先進(jìn)行目測(cè),最后應(yīng)打一條紙帶觀察,看是否調(diào)到勻速了。

    1.3 平衡摩擦力時(shí)需要注意的事項(xiàng)

    ① 要求拉車的細(xì)線平行于木板。

    ② 平衡摩擦力時(shí)不能掛托盤和鉤碼。

    ③ 改變小車質(zhì)量和繩子拉力時(shí)均不需要再重新平衡摩擦力。

    ④ 如果平衡摩擦力做得恰好,則圖像通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)(如圖2中的甲);如果平衡過(guò)度,則直線上移(如圖2中乙);如果平衡不足,則直線下移(如圖2中的丙)。

    圖2 a-F圖像

    2 托盤和砝碼質(zhì)量m與小車和砝碼質(zhì)量M的關(guān)系問(wèn)題

    2.1 實(shí)驗(yàn)中要求小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼質(zhì)量

    實(shí)驗(yàn)中將木板傾斜,平衡摩擦力后,分別隔離小車和托盤與砝碼為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析。 設(shè)小車質(zhì)量為M,托盤和砝碼質(zhì)量為m,小車、托盤和砝碼下落的加速度大小相同,設(shè)加速度大小為a。對(duì)小車進(jìn)行受力分析,細(xì)線的拉力為小車的合外力,設(shè)拉力為FT,根據(jù)牛頓第二定律有:

    FT=Ma(1)

    對(duì)砝碼進(jìn)行受力分析,砝碼受本身重力和細(xì)線的拉力,同樣有:

    mg-FT=ma(2)

    聯(lián)立方程(1)(2)解得:

    FT=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M) (3)

    本實(shí)驗(yàn)中是把托盤與砝碼的重力mg看作是繩子對(duì)小車的拉力,即認(rèn)為是FT =mg,對(duì)上面等式(3)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析,有當(dāng)M>>m時(shí),m/M趨近為零,才可以認(rèn)為FT=mg。由以上分析可見(jiàn),為了減小實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差,必須滿足砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量。

    2.2 怎樣滿足M>>m

    為了保證M>>m,小車質(zhì)量應(yīng)足夠大。如果所用小車質(zhì)量較小,可在小車內(nèi)裝一些砝碼以增加總質(zhì)量。在精確度要求不太高時(shí),托盤和砝碼總質(zhì)量最大不超過(guò)小車質(zhì)量的5%,這時(shí)可在兩位有效數(shù)字的精度上驗(yàn)證定律。例如,小車質(zhì)量為200 g,則砂桶最大不超過(guò)10 g。若需托盤和砝碼質(zhì)量調(diào)節(jié)范圍大一些,則應(yīng)增大小車質(zhì)量。

    2.3 若不滿足M>>m,會(huì)出現(xiàn)什么情況

    隨著鉤碼質(zhì)量增大,鉤碼質(zhì)量逐漸不再比小車質(zhì)量小得多,此時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大誤差,即加速度不可能一直均勻增大,造成加速度的增大幅度將逐漸減小,圖像會(huì)產(chǎn)生偏折現(xiàn)象,最后趨近于定值g,如圖3所示。

    圖3 a-F圖像(不滿足M>>m的情況)

    對(duì)圖3的解釋:以小車和托盤砝碼為系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,設(shè)其共同加速度為a,則有a= mg= F,故隨著m的增大,不滿足M>>m,m不能忽略,a-F圖像的斜率逐漸減小,當(dāng)m>>M時(shí),a=g,所以就得到了上述的圖像。

    2.4 若出現(xiàn)不滿足M>>m,如何消除實(shí)驗(yàn)誤差

    若出現(xiàn)不滿足M>>m,則a與F不成正比,圖像將會(huì)是一條曲線(趨于平緩)。出現(xiàn)這種情況時(shí),可以采用保證運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)(小車和砂桶)的總質(zhì)量不變,即M和m的總和不變來(lái)消除。辦法是,預(yù)先在小車內(nèi)裝幾個(gè)小砝碼,在需要改變加速的力時(shí),把這些砝碼移少量到托盤內(nèi)。只要摩擦力能得到較好的平衡,就可以得到過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。不過(guò),在計(jì)算質(zhì)量時(shí),應(yīng)把砂桶的總質(zhì)量考慮在內(nèi)。

    這是因?yàn)椋阂孕≤嚭屯斜P砝碼為系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,設(shè)其共同加速度為a,則有a= mg= F,若實(shí)驗(yàn)中保持(M+m)不變,則a與F成正比關(guān)系,從而消除實(shí)驗(yàn)誤差。

    3 探究加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系問(wèn)題

    在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),為什么要用 為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo),描繪a- 圖像,而不是描繪a-M圖像?

    根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn),在相同力的作用下,質(zhì)量M越大,加速度a越小。這可能是“a與M成反比”,但也可能是“a與M2成反比”,甚至可能是更復(fù)雜的關(guān)系。我們從最簡(jiǎn)單的情況入手,檢驗(yàn)是否“a與M成反比”。實(shí)際上“a與M成反比”就是“a與 成正比”。如果以 為橫坐標(biāo),加速度a為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)a- 圖像是不是過(guò)原點(diǎn)的直線,就能判斷加速度a是不是與質(zhì)量M成反比。當(dāng)然,檢查a-M圖像是不是雙曲線,也能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系,但檢查這條曲線是不是雙曲線并不容易,如圖4所示。而采用a- 圖像,檢查圖線是不是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,那就容易多了,如圖5所示。所以,在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí),要描繪a- 圖像,而不是描繪a-M圖像。

    圖4 a-M圖像 圖5 a- 圖像

    參考文獻(xiàn):

    [1]陳野.“牛頓第二定律”教學(xué)設(shè)計(jì)[J].物理教學(xué)探討,2012,(10):66.

    [2]王長(zhǎng)江,劉文強(qiáng),李子慕. 牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2013,(7):38.

    [3]張曉玲. 牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 物理通報(bào),2006,(03):55. (欄目編輯 王柏廬)

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