數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

【摘 要】數(shù)學(xué)建模思維在推動科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展方面發(fā)揮著不可替代的作用，伴隨著社會對數(shù)學(xué)復(fù)合型人才的要求逐漸增高，數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用已是大勢所趨。對于當(dāng)今的大學(xué)生來說，了解并掌握一定的數(shù)學(xué)建模思維方法可以幫助自己解決在實際的生活與學(xué)習(xí)中遇到的許多問題，充分鍛煉自己的思維能力。數(shù)學(xué)在解決實際問題方面擁有著獨特的優(yōu)勢，而數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提條件，本文分析了數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的現(xiàn)實意義，并提出了促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的部分措施，旨在為相關(guān)的教育工作者提供參考性意見，以全面提升學(xué)生解決實際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；實際問題；問題設(shè)計

從定量的角度分析和研究一個實際問題，在充分了解事物信息、內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言表述出來，再通過計算得到的結(jié)果解決問題并接受實際的檢驗，這一過程即為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模思維是在人們長期的探索過程中得到的一種比較有效的解決實際問題的方法，是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相互融合的結(jié)果，具有靈活性、實用性的特點，即其建模方法并不是一成不變的，而是根據(jù)實際問題有所不同。因此，在運用數(shù)學(xué)建模思維解決實際問題的時候，不能固守一種方法，而要具備敏銳的觀察力、想象力和創(chuàng)造力才能更好地將建模思維運用到解決實際問題當(dāng)中。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實意義

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實意義主要有以下三點：彌補當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的缺陷；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)復(fù)合型人才。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以彌補當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端，由于大學(xué)教材內(nèi)容的不足，我國大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動時，根據(jù)教材內(nèi)容制定教學(xué)計劃與教學(xué)目標(biāo)，對于數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方面的知識很少涉及到，局限于幾何物理方面的知識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想缺乏。教師以灌輸式為主要的教學(xué)方法，向?qū)W生傳授太多的理論知識與解題技巧，學(xué)生獨立思考問題的機會太少，運用數(shù)學(xué)建模思維解決實際問題的能力嚴(yán)重不足。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，偏理論的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，或認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有多大意義，通過應(yīng)用建模思維將實際問題引入到課堂中來，可以在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為社會培養(yǎng)一批高素質(zhì)的復(fù)合型人才。數(shù)學(xué)建模思維主要是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模與實際問題相結(jié)合、數(shù)學(xué)語言的標(biāo)的、思維方式和創(chuàng)造力等方面的能力。

二、建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例

當(dāng)前，在針對數(shù)學(xué)這類的應(yīng)用性比較強的學(xué)科當(dāng)中，都需要聯(lián)系生活中的具體案例來對某一個知識點進(jìn)行講解，數(shù)學(xué)建模思維的最終目的是為了解決實際生活中的問題，因此，聯(lián)系生活的實際案例與建模思維相互是增強學(xué)生建模思維的重要手段。教師應(yīng)當(dāng)尋找知識點與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，將實際案例融入到課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生明白現(xiàn)實生活中的哪些問題可以通過建模來解決，不僅可以強化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用能力，還可以加深學(xué)生對知識的理解能力。以某產(chǎn)品銷售為例，首先要提出問題，比如產(chǎn)品的銷售速度與銷售量，其次要建立一個能夠反映產(chǎn)品銷售速度與銷售量的數(shù)學(xué)模型，最后通過模型計算得出產(chǎn)品的銷售速度與銷售量，指導(dǎo)產(chǎn)品的銷售行為。

（二）問題設(shè)計精益求精

建模思維應(yīng)用的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力和想象力，而要想實現(xiàn)這一目標(biāo)，首先要設(shè)計合適的問題讓學(xué)生通過建模來進(jìn)行解答。問題設(shè)計應(yīng)當(dāng)遵循精益求精、循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的實際水平設(shè)計出不同難度的問題，避免出現(xiàn)問題太難活太簡單的情況，使建模思維無法收到應(yīng)有的成效。教師要對建材內(nèi)容進(jìn)行篩選，選擇性地融入建模思維，分階段完成教學(xué)任務(wù)，由易到難地對每一個階段進(jìn)行問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題。

（三）與其他學(xué)科的相互融合

在引用建模思維的時候，如果能夠與其他學(xué)科相互融合，避免在數(shù)學(xué)課堂上的純數(shù)學(xué)問題，將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對兩個學(xué)科的知識理解能力，有效提高學(xué)生對知識的綜合運用能力。以物理學(xué)科為例，在講授微分方程時，可以穿插“材料拉升過程的δ—ε圖”這一知識點，使用LRC回路方程求解，可以降低學(xué)生在學(xué)習(xí)與電路分析有關(guān)的知識時的難度。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分應(yīng)用需要相關(guān)的教學(xué)工作者長期努力，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，達(dá)到理想的教學(xué)目標(biāo)。在實際的教學(xué)活動中，教師應(yīng)當(dāng)運用多種方法將數(shù)學(xué)建模思維運用到課堂中來，并結(jié)合實際的案例充分培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，這是長時間內(nèi)相關(guān)的教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)不斷努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]張仕清. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考[J]. 廊坊師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，01：103-106.

[2]袁月定. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略研究[J]. 考試周刊，2012，69：55-57.

[3]崔麗英. 淺談在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的途徑[J]. 科技信息，2013，26：126-127.

作者簡介：

何明偉，（1965.11.02～），漢族，籍貫：山東省萊西市；學(xué)歷：本科；職稱：副教授；主要研究方向；數(shù)學(xué)。