淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

文焰華

培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，尤其在合情推理上更重視策略方法上的引導(dǎo)，使得學(xué)生的推理更為合情合理。幾點體會如下：

一、情境暗示，明確推測目標(biāo)

探究教學(xué)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，以引起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。由于學(xué)生不可能像專家那樣在復(fù)雜情況面前，根據(jù)豐富的知識經(jīng)驗和敏銳的感覺提出準(zhǔn)確的論斷，因此，教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，要在符合客觀事實的基礎(chǔ)上，凸顯出一些問題解決方式或答案的信息，使創(chuàng)設(shè)的情境對學(xué)生的推理具有一定的啟發(fā)和暗示性。學(xué)生有個明確的方向，不至于做出一些無關(guān)的聯(lián)想。

如在講述“平行四邊形特征”時，首先創(chuàng)設(shè)了長方形演變成平行四邊形，讓學(xué)生回憶長方形特征，然后順勢猜想平行四邊形特征。出示平行四邊形后，先讓學(xué)生猜想平行四邊形會有哪些特征？有的學(xué)生說“平行四邊形的對邊平行、對邊相等”；有的說“平行四邊形的對角相等”猜想后，進(jìn)行小組合作研究，進(jìn)一步了解和證明剛才的猜想是否正確。讓學(xué)生在探究中親歷知識的形成過程，用手中的尺子和量角器分別證明：平行四邊形的對邊平行且相等、對角相等。在證明平行四邊形的對角相等時，學(xué)生的思維比較活躍，他們不僅想到量角器，還想到先上下對折再左右對折，將兩個對角重合在一起的方法；還有的學(xué)生想到將其中的一個銳角撕下來和另一個銳角重合，把一個鈍角撕下來和另一個鈍角重合，這樣也可以證明平行四邊形的對角相等。這樣探究的過程，學(xué)生是在受長方形的特征暗示后，有意識的對平行四邊形特征進(jìn)行猜測推理，可謂目標(biāo)明確，效果明顯，遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶背誦接受而來的知識要更加具有深遠(yuǎn)的意義和影響。

二、經(jīng)驗利用，有效直覺推測

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者用已有的經(jīng)驗來解釋同化新知的過程，也是未知與已有的經(jīng)驗之間建立實質(zhì)性聯(lián)系的過程。學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中形成了大量的經(jīng)驗和知識，這是學(xué)生進(jìn)行推測的基礎(chǔ)。直覺思維是未經(jīng)逐步分析就迅速對問題答案作出合理的猜測、設(shè)想和突然領(lǐng)悟的思維。在探究教學(xué)中，充分利用學(xué)生的經(jīng)驗和直覺，讓學(xué)生合理推測是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的有效手段。

在教學(xué)“平行四邊形的面積”中，就是利用學(xué)生的已有經(jīng)驗來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直覺推測。先讓學(xué)生回憶學(xué)過了哪些平面圖形，想一想長方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”中，有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。然后設(shè)計了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？讓學(xué)生本能的意識到兩者之間的聯(lián)系，作出直覺的推測。然后充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對應(yīng)的，通過觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過程中學(xué)會解決問題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。這也是一個典型的利用學(xué)生經(jīng)驗進(jìn)行直覺推測學(xué)習(xí)新知的教學(xué)范例。

三、自主體驗，實踐驗證推理

教與學(xué)都要以“做”為中心?！白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。教學(xué)中重視學(xué)生的自主體驗，讓學(xué)生不但要“會想”，還要“會做”。通過實踐活動，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。學(xué)生通過親自參與實踐活動，體驗知識獲取的過程，在體驗的過程中逐步的驗證自己的猜想，用實踐驗證推理，是合情推理的一個有效方法。

如在探索“圓周長計算”這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學(xué)生感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計算公式”的心情，為繼續(xù)研究圓周長的計算作好了鋪墊。讓學(xué)生猜想圓的周長可能與圓的什么有關(guān)？是直徑的多少倍？進(jìn)一步激起了學(xué)生主動探究的欲望，然后讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具，以小組合作的形式來進(jìn)一步證明自己的猜想是否具有合理性、科學(xué)性。在此基礎(chǔ)上，通過展示，驗證所有圓的周長都是直徑的3倍多一點，從而引出圓周率，學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗到了新知的價值。

綜上所述，合情推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，雖然不一定像科學(xué)成果那樣精準(zhǔn)，但作為一種思維活動也存在著某些規(guī)律性的東西，也具有一定的可操作性，值得在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極提倡推廣，對提高學(xué)生解題能力、探索精神和創(chuàng)造性思維方面都具有較好的應(yīng)用效果。