射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)有限元分析

楊 斌，李 瑋，陳思桐，李卓倫

射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)有限元分析

楊 斌，李 瑋，陳思桐，李卓倫

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）

針對射孔完井引起套管損壞的問題，從射孔套管整體受力的角度出發(fā)，依據(jù)板殼開孔力學(xué)模型，建立套管射孔螺旋布孔有限元力學(xué)模型，清晰反映出套管射孔后孔眼周圍應(yīng)力區(qū)域變化。對比不同射孔參數(shù)條件下射孔前后套管高應(yīng)力區(qū)域體積比，得出高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)，分析出正常生產(chǎn)壓差條件下，不同射孔參數(shù)（孔徑、孔密、相位角）對射孔套管壓縮體積系數(shù)影響。結(jié)果表明：不同射孔參數(shù)對射孔套管壓縮體積系數(shù)均有影響，根據(jù)不同參數(shù)影響規(guī)律各自特點，給出了降低射孔套管高應(yīng)力區(qū)域體積系數(shù)的射孔參數(shù)優(yōu)選方案，整體上減少正常生產(chǎn)狀況下射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積，保障了油井的正常生產(chǎn)。

射孔；套管損壞；有限元法；高應(yīng)力區(qū)域；壓縮體積系數(shù)

射孔完井是國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的完井方法之一，伴隨著油氣田開發(fā)進入中后期，由于射孔導(dǎo)致的套管損壞問題逐漸引起人們的注意［1-3］。在射孔對套管損壞的影響方面，國內(nèi)外學(xué)者進行了廣泛的研究。GODFERY．W．K［4］分析了套管損壞的原因。G．E．King［5］進行試驗研究得出了射孔套管抗擠強度系數(shù)，但是沒有對于射孔參數(shù)給出具體建議。王旱祥、唐波等［6-10］對射孔套管強度進行了理論分析，并且通過ANSYS軟件對其進行有限元分析，給出了射孔參數(shù)以及套管選擇的建議。事實上，套管射孔后孔眼周圍應(yīng)力明顯增大［11］。由于孔眼本身的形狀不規(guī)則并且存在高應(yīng)力區(qū)，伴隨著地層巖石蠕變，在套管未達(dá)到整體屈服強度前，在孔眼附近大量體積的套管會先屈服。前人僅對射孔套管孔眼周圍強度進行分析，并沒有對套管射孔后高應(yīng)力區(qū)域體積變化進行整體分析［12］。

本文通過建立射孔套管的有限元模型，并利用Solidworks軟件的仿真模塊對模型進行分析，通過仿真模塊的ISO剪裁功能分析不同射孔參數(shù)下射孔套管Von Mises應(yīng)力變化，得出在正常生產(chǎn)工況條件下射孔套管所受的應(yīng)力體積變化，以分析不同射孔參數(shù)對射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)的影響。

1 有限元模型建立及求解舉例

1．1 模型建立

根據(jù)油田現(xiàn)場的射孔完井實踐，為保證產(chǎn)能及套管強度通常選擇螺旋布孔，由于相對較小的套管壁厚與外徑比例，射孔套管問題在理論分析階段選擇板殼開孔力學(xué)模型進行研究。為最大程度上減少射孔工藝及套管材料對計算結(jié)果的影響，需要在分析過程中做出如下假設(shè)：

1)忽略套管的橢圓度及壁厚不均勻度。

2)射孔孔眼不存在偏心。

3)孔眼在軸線垂直面上的投影為圓形，各孔眼的直徑、長度相等。

4)不存在孔邊毛刺及裂紋。

根據(jù)基本假設(shè)建立的射孔套管有限元模型如1圖所示。

圖1　射孔套管有限元網(wǎng)格劃分模型

為了更加真實地反應(yīng)工況條件下射孔套管的情況，同時減小端部效應(yīng)，需要對模型的材料參數(shù)、邊界約束以及外部載荷進行定義：

1)以N80套管鋼材為例，建立長度1 m套管模型，外徑177．8 mm，壁厚10 mm，材料密度ρ＝1 846 kg／m3，剪切模量G＝78．5 GPa，泊松比μ＝0．3，彈性模量E＝206GPa；最小屈服強度為552 MPa。

2)為更真實地反應(yīng)水泥環(huán)對套管的底端固定作用，需要對模型進行底端固定。

3)外部載荷定義為內(nèi)壓靜壓10 MPa，外壓靜壓15 MPa，重力加速度g＝9．8 m／s2，溫度按地溫梯度30℃／1 000 m，地表溫度取20℃，3 000 m井深溫度為110℃。

1．2 分析舉例

射孔參數(shù)設(shè)定為：孔徑20 mm，孔密36孔／m，相位角60°。在此條件下進行有限元模擬分析，完成建模后對模型進行網(wǎng)格劃分、求解。該條件下的射孔套管模型所受Von Mises應(yīng)力120 MPa以上區(qū)域應(yīng)力如圖2所示。

圖2　射孔套管ISO剪裁120 MPa應(yīng)力云圖

由圖2可以看出，套管射孔后，孔眼附近出現(xiàn)明顯的高應(yīng)力區(qū)域。在應(yīng)力超過120 MPa區(qū)域的壓縮體積為19．67%，其中大部分在孔眼附近。相較于未射孔套管在相同建模條件下的ISO剪裁超過120 MPa區(qū)域的壓縮體積5．05%有了明顯的提升，高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)為4．00。由圖2還可以看出：射孔后的套管承受高應(yīng)力的體積增大，因此在相同的外界條件下也更容易發(fā)生疲勞而損壞。因此，通過對射孔套管的射孔參數(shù)選擇而減小這種傷害顯得十分必要。

2 算例分析

以N80鋼材為例，在內(nèi)壓15 MPa，外壓10 MPa的正常生產(chǎn)工況條件下，利用Solidworks軟件的仿真模塊進行有限元分析，對于不同射孔參數(shù)分別計算得出孔徑、孔密、射孔相位角對射孔套管高應(yīng)力（180 MPa）區(qū)域壓縮體積系數(shù)的影響。

2．1 孔徑與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)的關(guān)系

在射孔參數(shù)為射孔密度36孔／m時，分別在不同相位角情況下，孔眼直徑在10～24 mm變化條件下，應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)變化曲線如圖3所示，其不同孔徑下的平均值如表1所示。

圖3　孔徑與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)關(guān)系

由圖3可知：在所給孔徑變化范圍內(nèi)，孔徑增加，壓縮體積系數(shù)變小，套管整體強度降低變小。由表1可以看出：當(dāng)孔徑為10 mm時，壓縮體積系數(shù)較大，孔徑為24 mm時壓縮體積系數(shù)較小。因此，在保證油田產(chǎn)量和滿足射孔工藝的條件下建議選擇大孔徑射孔。2．2 孔密與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)的關(guān)系

表1　不同孔徑壓縮體積系數(shù)平均值

在射孔參數(shù)為孔徑24 mm，分別在不同相位角情況下，射孔孔密在12～48個／m范圍變化條件下，應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)變化曲線如圖4所示，不同孔密下壓縮體積系數(shù)平均值如表2所示。

圖4　孔密與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)關(guān)系

由表2可以看出：隨著孔眼密度的增大，高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)平均值變大，但變化量不大。由圖4可以看出：在相位角為45°、60°、90°、120°時，壓縮體積系數(shù)增大分別為0．62、0．30、0．73、0．65，增大并不明顯；在相位角為30°和180°時，相較于其他相位角，壓縮體積系數(shù)增大明顯，達(dá)到1．12和3．43。因此，在合理選擇相位角的條件下，可以適當(dāng)選擇高孔密以提高產(chǎn)量。

表2　不同孔密壓縮體積系數(shù)平均值

2．3 相位角與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)的關(guān)系

為了精細(xì)描述相位角對高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積的影響，故選擇射孔參數(shù)為孔徑24 mm，分別在不同射孔密度情況下，射孔相位角在15～180°范圍均勻變化條件下，應(yīng)力區(qū)域壓縮體積變化曲線如圖5所示，不同相位角壓縮體積系數(shù)平均值如表3所示。

由圖5可以看出：同一孔密條件下，當(dāng)相位角在45～90°時，高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)相對較低。另外，不論在何種孔密情況，當(dāng)相位角為15°和180°時壓縮體積系數(shù)明顯變大。因此，在相位角為45°、60°、90°時，對套管的抗擠強度影響小。同時由表3可以看出：當(dāng)相位角為60°時，壓縮系數(shù)的平均值為1．66，低于同一孔密其他相位角所對應(yīng)的壓縮體積系數(shù)，所以建議選擇相位角60°進行射孔作業(yè)，最大程度減小高應(yīng)力壓縮體積。

圖5　相位角與高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)關(guān)系

表3　不同相位角時壓縮體積系數(shù)平均值

3 結(jié)論

1)套管射孔后，高應(yīng)力區(qū)域主要集中在孔眼周圍，套管高應(yīng)力區(qū)域體積系數(shù)明顯變大，孔眼附近更容易發(fā)生損壞。

2)可控范圍內(nèi)，孔徑增大，高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)變小，為提高產(chǎn)量可以選擇大孔徑進行生產(chǎn)，并且起到防砂作用，促進油田安全生產(chǎn)。

3)孔密變化對射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)有一定影響，但影響不大。因此，在合理選擇相位角條件下，可以適當(dāng)增大孔密以保證產(chǎn)能。

4)射孔相位角很大程度上影響射孔套管高應(yīng)力區(qū)域壓縮體積系數(shù)，在同一孔密、同一孔徑條件下，相位角為60°時，射孔套管壓縮體積系數(shù)最小。因此，建議在60°相位角條件下選擇大孔徑、高孔密射孔參數(shù)進行射孔，以提高產(chǎn)量，降低油氣流速，預(yù)防砂堵，減少事故發(fā)生。

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Finite Element Analysis of Compressed Volume Factor in Perforated Casing High Stress Area

YANG Bin，LI Wei，CHEN Sitong，LI Zhuolun
（College of Petroleum Engineering，Northeast Petroleum Uniuersity，Daqing 163318，China）

In view of the problem that perforation completion resulted in casing damage，from the perspective of perforating casing overall stress，on the basis of plate and shell opening mechanics model，the cloth of spiral casing perforation holes finite element mechanics model is established，reflecting the area around the hole stress change after the casing perforation clearly．Comparing different perforation parameters before and after perforating casing under the condition of high stress area volume ratio，the high stress area compressed volume factor was concluded，the differential pressure under the condition of normal production，the influence of different p erforationparameters（bore diameter，shooting density，phase angle）to the perforated casing compressed volume factor were analyzed．The results of the analysis show that different perforation parameters on the perforated casing all affect the compressed volume factor．According to the characteristics of the different effect law to different parameters，providing the optimization scheme of perforating parameters that reducing the volume factor of perforated casing high stress area．On the whole，perforated casing high stress area compressed volume is reduced under normal production conditions．

perforation；casing failure；finiteelementmethod；highstressarea；compressed volume factor

TE931．2

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．008

1001-3482（2015）04-0032-04

2014-10-13

黑龍江省青年科學(xué)基金項目“旋轉(zhuǎn)振動鉆具的共振碎巖鉆孔機理研究”（QC2012C022）

楊 斌（1990-），男，黑龍江密山人，碩士研究生，主要從事油氣井工程力學(xué)研究，E-mail：sydxyb＠163．com。