基于連通導(dǎo)電理論的白云巖儲層導(dǎo)電模型

宋延杰，張椏楠，唐曉敏，劉興周，胡 凱

(1.東北石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江大慶163318;2.非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點實驗室培育基地，黑龍江大慶163318;3.中國石油遼河勘探開發(fā)研究院，遼寧盤錦124010)

雷家地區(qū)沙四段白云巖儲層巖性主要為泥質(zhì)白云巖，灰?guī)r和砂礫巖所占比例很少.巖心分析有效孔隙度主要分布在4.0% ～19.0%，平均值為12.5%，巖心分析滲透率主要分布在2～60 mD，平均值為17.2 mD.儲層黏土礦物類型主要以伊利石、伊蒙混層為主，伊蒙混層含量最高，達47.3%.在儲層宏觀裂縫觀測中，層內(nèi)縫與穿層縫孔隙較順層縫孔隙發(fā)育，裂縫平均開度為15，在基質(zhì)孔隙中以晶間孔、溶蝕孔為主.因此，該區(qū)塊沙四段白云巖儲層屬于低孔隙度低滲透率儲層，具有含泥質(zhì)、孔隙－裂縫型雙孔隙結(jié)構(gòu)類型的特征.因此，需建立孔隙－裂縫型泥質(zhì)白云巖導(dǎo)電模型.

1963 年，Warren 和 Root[1]提出了考慮裂縫孔隙度和基質(zhì)孔隙度的由立方體單元組成的Warren－Root導(dǎo)電模型.1976 年，Aguilera[2]提出了基于孔隙－裂縫型雙孔隙儲層的導(dǎo)電模型，并指出雙孔隙儲層的膠結(jié)指數(shù)應(yīng)小于基質(zhì)的膠結(jié)指數(shù).1983年，Rasmus[3]提出了考慮裂縫彎曲度與變裂縫孔隙指數(shù)的雙孔隙模型.該模型中改進的膠結(jié)指數(shù)只適用于總孔隙度較低的情況，當(dāng)總孔隙度大于某一值時，會出現(xiàn)儲層膠結(jié)指數(shù)大于基質(zhì)膠結(jié)指數(shù)的不正確結(jié)果.2000 年，Perez－Rosales等人[4]在 Warren－Root導(dǎo)電模型基礎(chǔ)上，給出了在忽略基質(zhì)導(dǎo)電時的基于純裂縫介質(zhì)導(dǎo)電方程，但由于忽略了基質(zhì)導(dǎo)電，不能直接應(yīng)用于孔隙－裂縫儲層電導(dǎo)率計算，需要進行參數(shù)修正.2005年，徐朝暉等人[5]從次生孔隙角度出發(fā)，采用Maxwell－Garnet電導(dǎo)率模型研究雙孔隙結(jié)構(gòu)對碳酸鹽巖儲層導(dǎo)電性的影響，并計算次生孔隙度;推導(dǎo)出關(guān)于次生孔隙度函數(shù)的可變膠結(jié)指數(shù)，并將其代入阿爾奇公式求出儲層的飽和度.2012年，趙輝等人[6]建立了基于裂縫傾角和裂縫曲折度的Aguilera孔隙指數(shù)計算模型，并用該孔隙指數(shù)替代儲層膠結(jié)指數(shù)來求取單組系裂縫孔隙型儲層飽和度.目前針對雙重孔隙結(jié)構(gòu)建立的儲層導(dǎo)電模型[7－8]多是通過改進膠結(jié)指數(shù)利用阿爾奇公式[9]來計算儲層含油飽和度.研究表明，孔隙－裂縫型巖石導(dǎo)電能力除與地層的巖性、物性、含油性及地層水電導(dǎo)率有關(guān)以外，還與地層水在孔隙中的分布形態(tài)有很大關(guān)聯(lián)，而孔隙的大小、形態(tài)、裂縫的寬度、產(chǎn)狀決定了地層水分布形態(tài)，也直接影響地層水的連通性.由于孔隙－裂縫型白云巖儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，地層水的連通性也會更加復(fù)雜.連通導(dǎo)電方程[10－13]通過引入相導(dǎo)電系數(shù)和水連通校正系數(shù)，既可以描述孔隙－裂縫型白云巖儲層復(fù)雜的孔隙結(jié)構(gòu)特征，又可以解釋地層水的連通性、泥質(zhì)附加導(dǎo)電對巖石導(dǎo)電性的影響，適用于描述孔隙－裂縫型白云巖儲層的導(dǎo)電規(guī)律.

本文基于雷家地區(qū)白云巖儲層特征和導(dǎo)電因素研究成果，結(jié)合連通導(dǎo)電理論特點，將地層分為基質(zhì)相、裂縫相和黏土相，從而建立孔隙－裂縫型白云巖儲層連通導(dǎo)電模型的體積模型;對3個導(dǎo)電相分別應(yīng)用連通方程，得出各相電導(dǎo)率，然后，再用混合導(dǎo)電理論[14－15]將各相電導(dǎo)率與地層總電導(dǎo)率聯(lián)系起來，建立了適用于雷家地區(qū)孔隙－裂縫型儲層的連通導(dǎo)電模型;最后，用試油結(jié)果對導(dǎo)電模型的應(yīng)用效果進行評價.

1 孔隙－裂縫型白云巖儲層連通導(dǎo)電模型

1.1 純巖石連通導(dǎo)電方程

Bernard Montaron[10]在考慮儲層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)特征和地層水連通性對巖石導(dǎo)電特性影響的基礎(chǔ)上，引入水連通性校正系數(shù)和導(dǎo)電指數(shù)，提出了含油氣純巖石連通導(dǎo)電方程.其方程為:

其中:Ct為巖石電導(dǎo)率;Cw為地層水電導(dǎo)率;Sw為含水飽和度;φ為有效孔隙度;Xw為水連通性校正系數(shù);μ為導(dǎo)電指數(shù).

水連通性校正系數(shù)和導(dǎo)電指數(shù)均與水在介質(zhì)中的分布狀態(tài)和巖石中孔隙的幾何形狀有關(guān)，且水連通性校正系數(shù)可解釋水在孔隙中的連通作用.水連通性越好，Xw越小.當(dāng)Xw≈0時，式(1)可簡化為:

1.2 孔隙－裂縫型白云巖儲層連通導(dǎo)電模型的建立

針對本區(qū)儲層存在著孔隙型和裂縫型兩種孔隙類型以及含有泥質(zhì)等特征，結(jié)合連通導(dǎo)電理論特點，將本區(qū)儲層劃分為基質(zhì)相、裂縫相和黏土相.其中:基質(zhì)相包括骨架顆粒、水和油氣;裂縫相包括泥漿濾液和殘余油氣;黏土相包括黏土束縛水和干黏土顆粒.圖1給出了本區(qū)連通導(dǎo)電模型的體積模型，其物質(zhì)平衡方程為:

其中:Vma、Vdc、Vcl分別為骨架顆粒、干黏土顆粒、黏土在巖石中的體積含量，小數(shù);φ、φw、φwb、φh、φxo、φhr分別為基質(zhì)有效孔隙度、基質(zhì)含水孔隙度、黏土水孔隙度、含油孔隙度、裂縫含水孔隙度和裂縫含殘余油氣孔隙度，小數(shù);φf和φt為裂縫孔隙度和總孔隙度，小數(shù).

地層水導(dǎo)電為離子導(dǎo)電，黏土相中黏土水導(dǎo)電機理為陽離子交換導(dǎo)電，所以地層水和黏土水的電導(dǎo)率不同.對基質(zhì)相、裂縫相和黏土相分別應(yīng)用連通導(dǎo)電方程，可得各相電導(dǎo)率為:

圖1 雙孔隙儲層連通導(dǎo)電模型的地層體積模型

設(shè)為巖石總電導(dǎo)率，X1、X2、X3分別為基質(zhì)相、裂縫相和黏土相的體積分?jǐn)?shù)，根據(jù)混合導(dǎo)電定律[14]，得出:

其中:X1=Vma+ φw+ φh，X2= φf，X3=Vcl.

將式(5)代入式(6)，整理得:

將φw=φtSwt－φxo－φwb代入式(7)得:

則式(8)可簡化為:

其中:Xw為基質(zhì)中水連通校正系數(shù)，Xwf為裂縫中泥漿濾液的連通校正系數(shù)，Xwb為黏土水連通校正系數(shù)，Swt為總含水飽和度.

式(9)即為基于連通導(dǎo)電理論的孔隙－裂縫型白云巖儲層導(dǎo)電模型.

2 孔隙－裂縫型白云巖儲層連通導(dǎo)電模型理論分析

2.1 模型的理論驗證

對于未侵入的飽含水純白云巖，有Vcl=0，Vdc=0，φwb=0，φw= φ，φxo= φf，Cw=Cmf，式(9)可簡化為:

1)當(dāng) φt=1.0 時，無論 μ 為何值，有 F=1.0，與地層因素定義在孔隙度等于1.0時F恒等于1.0的情況相符.

2)當(dāng)只含有基質(zhì)孔隙，即φf=0時，有F=1/φμ.該模型即可簡化為孔隙型純巖石的阿爾奇公式.

2.2 模型的影響因素分析

這里主要討論基質(zhì)相導(dǎo)電指數(shù)、裂縫相導(dǎo)電指數(shù)、裂縫孔隙度值的變化對孔隙－裂縫型白云巖儲層連通導(dǎo)電模型的影響.

2.2.1 基質(zhì)相導(dǎo)電指數(shù)的變化對導(dǎo)電模型的影響

假設(shè) Vcl=0.3，φt=0.115，φf=0.01，φb=0.05，Rw=0.48Ω·m，Rwb=0.11Ω·m，Rmf=0.2Ω·m，μf=1.4，μb=1.6，φhr=0.01，φwb=0.06.圖2給出了μ分別為 1.6，1.8，2.0，2.2，2.4 的 Rt與 Swt及I與Swt的交會圖，從圖2中可以看出，在Swt一定時，Rt和I隨μ的增大而增大.

圖2 基質(zhì)相導(dǎo)電指數(shù)變化對模型的影響

2.2.2 裂縫相導(dǎo)電指數(shù)的變化對導(dǎo)電模型的影響

假設(shè) Vcl=0.3，φt=0.115，φf=0.01，φb=0.05，Rw=0.48Ω·m，Rb=0.11Ω·m，Rmf=0.2Ω·m，μ =2.0，μb=1.6，φhr=0.01，φwb=0.01.圖3給出了μf分別為 1.0，1.2，1.4，1.6，1.8 時的 Rt與Swt及I與Swt的交會圖，從圖3中可以看出，在Swt一定時，Rt和I隨μf變化較小.

圖3 裂縫相導(dǎo)電指數(shù)變化對模型的影響

2.2.3 裂縫孔隙度的變化對導(dǎo)電模型的影響

假設(shè) Vcl=0.3，φt=0.115，φb=0.05，Rw=0.48Ω·m，Rwb=0.11Ω·m，Rmf=0.2Ω·m，μ =2.0，μf=1.4，μb=1.6，φwb=0.06.圖4給出了 φf分別為0.005，0.01，0.015，0.02，0.025 時的 Rt與 Swt及I與Swt的交會圖，從圖4中可以看出，在Swt一定時，Rt隨φf的增大而減小，I隨φf的增大而增大.

圖4 裂縫孔隙度變化對模型的影響

3 應(yīng)用效果分析

為了應(yīng)用孔隙－裂縫型白云巖連通導(dǎo)電模型確定白云巖儲層含油飽和度，必須確定模型中的各個參數(shù).利用深側(cè)向電阻率資料和巖心分析數(shù)據(jù)，建立該區(qū)泥質(zhì)含量計算關(guān)系式;利用巖心分析孔隙度和聲波測井資料建立了基質(zhì)孔隙度的計算關(guān)系式;利用巖心分析孔隙度和滲透率資料，建立了基質(zhì)孔隙度與基質(zhì)滲透率之間的關(guān)系式;結(jié)合裂縫測井響應(yīng)特征，給出了利用雙側(cè)向測井求取高、低角度裂縫孔隙度的方法;利用雙側(cè)向電阻率資料計算裂縫寬度，進而計算固有裂縫滲透率，給出了求取裂縫滲透率的方法.由于該區(qū)缺少密閉取心井巖心分析含水飽和度資料，不能用最優(yōu)化技術(shù)求解各相導(dǎo)電指數(shù)，所以利用試油結(jié)論得到的經(jīng)驗值作為基礎(chǔ)參考值.

圖5 雷A井測井解釋成果圖

利用建立的連通導(dǎo)電模型對1口井進行了飽和度處理，并與試油結(jié)果進行對比.圖5為雷A井的解釋成果圖，該井段處理的33、34、35號層為試油層位，3個層合試，日產(chǎn)油3.82 t，試油結(jié)論為油層.處理結(jié)果可知，33號層孔隙度為10.3%，滲透率為10.4 mD，含水飽和度為58.8%，解釋為低產(chǎn)油層;34、35號層孔隙度為14.7%，滲透率為26.2 mD，含水飽和度為31.9%，解釋為油層，解釋結(jié)果與試油結(jié)果相符.

4 結(jié)論

1)連通導(dǎo)電方程能夠描述孔隙型基質(zhì)、裂縫及泥質(zhì)導(dǎo)電規(guī)律，而混合導(dǎo)電定律能夠?qū)⑷呓Y(jié)合起來，從而建立了巖石電導(dǎo)率表達式.該導(dǎo)電模型能很好地描述孔隙－裂縫型泥質(zhì)白云巖儲層的導(dǎo)電規(guī)律.

2)對于未侵入的飽含水白云巖，當(dāng) φt=1.0時，地層因素恒為1.0;當(dāng)只含有基質(zhì)孔隙時μ=1.0，模型簡化為孔隙型純巖石的阿爾奇公式;當(dāng)只含有裂縫孔隙且時，模型簡化為水平裂縫純巖石地層因素與孔隙度關(guān)系.

3)實際井資料解釋結(jié)果與試油結(jié)論對比，表明用本文提出的模型計算的孔隙－裂縫型泥質(zhì)白云巖儲層的飽和度是合理的，解釋結(jié)果與試油結(jié)論相符.

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