基于PMF的偽碼捕獲改進(jìn)算法

陳 真，董丹丹

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱150001)

空間遙測(cè)系統(tǒng)中，接收信號(hào)的載噪比極低，同時(shí)多普勒頻率的動(dòng)態(tài)范圍很大，這就要求空間遙測(cè)系統(tǒng)在低信噪比、高動(dòng)態(tài)范圍的雙重條件下，進(jìn)行多普勒頻率和偽碼的快速捕獲，因此載波和偽碼捕獲技術(shù)的研究對(duì)空間遙測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義.但是在高動(dòng)態(tài)、低信噪比環(huán)境，特別是在調(diào)制數(shù)據(jù)率比較高的情況下，要完成擴(kuò)頻偽碼和載波的快速捕獲跟蹤尤為困難.為解決這一難題，很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究.

文獻(xiàn)[1－2]采用基于時(shí)域滑動(dòng)相關(guān)的捕獲算法，利用大量的并行相關(guān)器實(shí)現(xiàn)頻率和偽碼的直接捕獲，此算法靈敏度不高，并且捕獲時(shí)間長(zhǎng);文獻(xiàn)[3－6]均是采用基于快速傅里葉變換(FFT)算法的頻域處理技術(shù)，如平均算法和XFAST算法等，這種基于FFT的頻域處理算法雖然捕獲準(zhǔn)確，抗干擾性能強(qiáng)，卻是以犧牲硬件資源為代價(jià);文獻(xiàn)[7－11]均以匹配濾波為關(guān)鍵點(diǎn)實(shí)現(xiàn)偽碼的捕獲，此算法較傳統(tǒng)的FFT法資源占用少，較傳統(tǒng)的時(shí)域滑動(dòng)相關(guān)法時(shí)間短，但存在高信噪比下峰值模糊造成多普勒頻率誤判的問(wèn)題.因此本文在經(jīng)典匹配濾波算法基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，提高系統(tǒng)的檢測(cè)概率、改善系統(tǒng)的抗噪性能[12].仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法較經(jīng)典匹配濾波算法性能有所提高，且此算法在FPGA上已驗(yàn)證通過(guò)，能達(dá)到系統(tǒng)的指標(biāo)要求，是一種快速高效的偽碼直接捕獲算法.

1 改進(jìn)的BPSK信號(hào)捕獲系統(tǒng)模型

偽碼又稱偽隨機(jī)噪聲碼，是一種自相關(guān)性強(qiáng)的二進(jìn)制序列.捕獲的目的是初步估算接收信號(hào)的多普勒頻率和偽碼相位，并將得到的估計(jì)值初始化跟蹤環(huán)路.判斷多普勒頻率和偽碼相位的依據(jù)是相關(guān)峰值.捕獲是基于偽碼序列的自相關(guān)性，當(dāng)本地偽碼和接收擴(kuò)頻碼信號(hào)的相位差在相當(dāng)小的范圍內(nèi)時(shí)，相關(guān)峰值較尖銳，通過(guò)設(shè)定特定的閾值，即可初步判斷是否捕獲到接收信號(hào)的多普勒頻率和偽碼相位.圖1給出了BPSK信號(hào)捕獲原理框圖.

圖1 BPSK信號(hào)捕獲原理框圖

接收信號(hào)經(jīng)采樣、下變頻及低通濾波器后，得到具有多普勒頻率和高斯白噪聲的的基帶信號(hào)，表示為

其中:A為信號(hào)幅度;d(n)∈{±1}為信息碼;p(n)∈{±1}為偽隨機(jī)碼;τ為偽碼相位偏移;fd為接收到信號(hào)的實(shí)際多普勒頻率;fs為采樣頻率;nn為高斯白噪聲.

整個(gè)捕獲方案的原理可以用以下模型表述(設(shè)初始相位為α):

1)對(duì)多普勒頻率的捕獲采用一個(gè)頻點(diǎn)代替整個(gè)頻率間隔的方式對(duì)頻率進(jìn)行搜索，本文將多普勒頻率劃分為兩個(gè)頻點(diǎn)(f1、f2)，并行搜索;

2)采用匹配濾波器在整個(gè)碼元內(nèi)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算;

3)相關(guān)值輸入緩存累加器進(jìn)行疊加運(yùn)算;

4)搜索峰值與預(yù)設(shè)門限閾值比較.其中一路信號(hào)的峰值大于門限閾值即可開(kāi)始檢測(cè)偽碼相位，且此路對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)即為捕獲到的多普勒頻率;若出現(xiàn)兩路信號(hào)峰值均小于閾值，則說(shuō)明沒(méi)有傳入信號(hào)，需重新進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，直至滿足條件.

本結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)匹配濾波器算法之處在于采用了緩存累加器，即將匹配濾波器輸出的N點(diǎn)相關(guān)值存儲(chǔ)到存儲(chǔ)器RAM中，等待與下一次輸出的N點(diǎn)相關(guān)值重疊累加，重復(fù)進(jìn)行多次疊加.改進(jìn)算法不僅能增大相關(guān)長(zhǎng)度內(nèi)的相關(guān)峰值，還能提高多普勒頻率的檢測(cè)概率，進(jìn)而提高系統(tǒng)的抗干擾特性.

2 匹配濾波器+緩存累加器結(jié)構(gòu)分析

2.1 匹配濾波器理論分析

匹配濾波器結(jié)構(gòu)如圖2.記PN碼碼片周期為Tc，ck為第k個(gè)碼片值，ftr為發(fā)射信號(hào)頻率，θ0為發(fā)射信號(hào)初始相位，d為數(shù)據(jù)比特，1比特對(duì)應(yīng)Tp個(gè)碼片，則發(fā)送信號(hào)表示為:

經(jīng)信道和下變頻后，接收信號(hào)為

其中:τ為信道遲延;nk為噪聲;ffr為發(fā)送信號(hào)頻率，flocal為接收端下變頻的頻率，fdopp為多普勒頻率，fe=ftr－flocal+fdopp;Δθ為接收信號(hào)和本地載波之間的相位差.

圖2 匹配濾波器結(jié)構(gòu)圖

匹配濾波器表達(dá)式為

其中:h(m)=c*n－m，x(n － m)=rn－m，則

求模，取近似得

其中:nn是nk與本地碼相關(guān)結(jié)果，仍為高斯白噪聲;R(τ)為接收信號(hào)與本地碼相關(guān)函數(shù);當(dāng)碼相位對(duì)齊(τ=0)，且fe越接近于0，即捕獲到的頻率越接近于fdopp時(shí)，峰值越大.為提高系統(tǒng)的抗噪性能，本文對(duì)其進(jìn)行了改善.

2.2 改進(jìn)算法分析

上述匹配濾波器有效地實(shí)現(xiàn)了時(shí)域相關(guān)的功能，并比傳統(tǒng)時(shí)域相關(guān)算法的捕獲時(shí)間短，本文利用匹配濾波器的耗時(shí)短和硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，對(duì)其進(jìn)行改善.改進(jìn)算法折中考慮捕獲時(shí)間和硬件占用資源，通過(guò)增大峰值的尖銳度來(lái)提高檢測(cè)概率.緩存累加器結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3中N為相關(guān)長(zhǎng)度，即一個(gè)偽碼周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù).實(shí)現(xiàn)原理為:給存儲(chǔ)器RAM分配N點(diǎn)存儲(chǔ)空間值，等待下一次輸出的N點(diǎn)相關(guān)值進(jìn)行重疊累加并替代上一個(gè)的N個(gè)相關(guān)值，重復(fù)累加n次，此算法相當(dāng)于一個(gè)平均累加器，實(shí)現(xiàn)了低通濾波的功能，且經(jīng)過(guò)多次累加后，個(gè)別峰值模糊問(wèn)題將消除，從而達(dá)到峰值加強(qiáng)的目的，同時(shí)，多點(diǎn)累加對(duì)信號(hào)起到平滑作用，進(jìn)而提高系統(tǒng)的抗噪性能.該算法只采用一個(gè)RAM存儲(chǔ)器，節(jié)約了硬件資源，并且硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，同時(shí)達(dá)到了提高檢測(cè)概率的效果.在下文中將有仿真說(shuō)明.

圖3 緩存累加器結(jié)構(gòu)圖

3 性能仿真及分析

對(duì)上述方案用Matlab進(jìn)行了仿真.以下仿真中設(shè)定中頻 ftr=20 MHz，fdopp= －60 MHz，flocal=ftr+f1或 f2，其中 f1= －40 MHz，f2=40 MHz，fs=80 MHz，碼片速率 Rc=10 Mb/s.

3.1 峰值檢測(cè)仿真

下述仿真設(shè)定信噪比RSN=10 dB.經(jīng)典算法兩個(gè)頻點(diǎn)代表的兩路信號(hào)相關(guān)輸出結(jié)果如圖4所示，改進(jìn)算法兩個(gè)頻點(diǎn)代表的兩路信號(hào)相關(guān)輸出結(jié)果如圖5所示.

圖4 經(jīng)典算法相關(guān)結(jié)果圖

圖5 改進(jìn)算法相關(guān)結(jié)果

由圖4、5可看出頻點(diǎn)f1支路和頻點(diǎn)f2支路相關(guān)結(jié)果都出現(xiàn)明顯的峰值，但f1支路峰值明顯比f(wàn)2支路峰值大，即經(jīng)典匹配濾波法及改進(jìn)算法均可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的正確捕獲，且f1為捕獲到的多普勒頻率.

由圖4(A)、圖5(A)對(duì)比，圖4(B)、圖5(B)對(duì)比可看出相同仿真條件下，改進(jìn)算法經(jīng)輸出的信號(hào)較經(jīng)典匹配濾波法輸出信號(hào)平滑，能起到提高信噪比、改善系統(tǒng)抗噪性能的作用.

3.2 抗噪性能仿真比較

實(shí)驗(yàn)中加入噪聲為高斯白噪聲，對(duì)上述算法進(jìn)行1 000次蒙特卡洛試驗(yàn)，所得仿真圖如圖6所示.

圖6 兩種算法檢測(cè)性能圖

圖6為經(jīng)典匹配濾波算法和改進(jìn)算法的檢測(cè)性能與信噪比關(guān)系的對(duì)比圖.信噪比從－20 dB變化到10 dB.可以看出，在兩種算法的檢測(cè)性能隨信噪比的增大而提高.信噪比高于－10 dB時(shí)，改進(jìn)算法的檢測(cè)概率達(dá)到100/100;信噪比高于－5 dB時(shí)，經(jīng)典算法的檢測(cè)性能達(dá)到100/100，即改進(jìn)算法抗噪性能較經(jīng)典算法提高－5 dB;信噪比在－20 dB到－5dB之間時(shí)，改進(jìn)算法的檢測(cè)性能優(yōu)于經(jīng)典算法的檢測(cè)性能.

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出的基于PMF的偽碼捕獲改進(jìn)算法是針對(duì)傳統(tǒng)匹配濾波器算法存在的不足加以改善.經(jīng)仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論:

1)經(jīng)典匹配濾波法和改進(jìn)算法均能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的正確捕獲;

2)改進(jìn)算法較經(jīng)典匹配濾波法提高－5dB的信噪比，使系統(tǒng)的抗噪性能得到改善，檢測(cè)性能得到提高;

3)經(jīng)分析，改進(jìn)算法是一種快速高效的捕獲算法，且此算法已在FPGA上驗(yàn)證通過(guò).

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