海洋平臺(tái)樁腿焊縫裂紋擴(kuò)展分析

吳海濤，周?chē)?guó)強(qiáng)，吳澤民，冷建成（東北石油大學(xué)　機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江　大慶163318）

海洋平臺(tái)樁腿焊縫裂紋擴(kuò)展分析

吳海濤，周?chē)?guó)強(qiáng)，吳澤民，冷建成
（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318）①

提出了利用三維斷裂分析軟件模擬海洋平臺(tái)樁腿焊縫裂紋擴(kuò)展的一種新方法。簡(jiǎn)介了斷裂力學(xué)的基本理論，并基于有限元軟件對(duì)樁腿焊縫進(jìn)行了斷裂參數(shù)分析。將風(fēng)載、波浪載荷簡(jiǎn)化為扭轉(zhuǎn)載荷、海水壓力載荷，建立了某平臺(tái)樁腿全局模型和含初始裂紋的子模型，提取出裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并結(jié)合裂紋擴(kuò)展最大正應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展分析，實(shí)現(xiàn)了裂紋擴(kuò)展的模擬。模擬結(jié)果為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命評(píng)估打下基礎(chǔ)。

海洋平臺(tái)；焊縫；裂紋擴(kuò)展；分析

自升式海洋平臺(tái)的樁腿結(jié)構(gòu)是支撐鉆井平臺(tái)的重要部位，其焊縫處由于焊接工藝、海水腐蝕，不可避免的存在著類(lèi)似于微小裂紋的缺陷。在海洋工作環(huán)境下，微小的裂紋在風(fēng)、波浪、海流等環(huán)境載荷的作用下而不斷的擴(kuò)展，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至臨界尺寸時(shí)樁腿會(huì)隨時(shí)發(fā)生瞬間脆斷。因此利用斷裂力學(xué)方法對(duì)海洋平臺(tái)樁腿焊縫部位進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬，以探索樁腿結(jié)構(gòu)焊縫處裂紋擴(kuò)展的規(guī)律并采取相應(yīng)的措施來(lái)控制結(jié)構(gòu)焊縫處的裂紋擴(kuò)展，從而避免海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)發(fā)生重大的災(zāi)難，對(duì)海上的安全生產(chǎn)具有重要意義。

目前，對(duì)海洋平臺(tái)裂紋擴(kuò)展問(wèn)題進(jìn)行研究主要是采用試驗(yàn)方法和數(shù)值計(jì)算方法［1］。賈星蘭［2］利用試驗(yàn)的方法，在小樣本實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)定了－25℃低溫環(huán)境中海洋平臺(tái)焊接構(gòu)件的裂紋擴(kuò)展。張寶峰［3］、曲淑英［4］分別采用了試驗(yàn)方法和數(shù)值分析方法對(duì)海洋平臺(tái)K型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展分析。薄景富［5］對(duì)帶穿透裂紋的導(dǎo)管架平臺(tái)T型管節(jié)點(diǎn)焊趾處裂紋尖端進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。張劍波［6］對(duì)半潛式平臺(tái)危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了可靠性分析和裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算。林紅等［7］利用ANSYS對(duì)老齡導(dǎo)管架平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)焊縫處裂紋進(jìn)行了分析研究。劉楠［8］運(yùn)用ANSYS對(duì)深海張力腿Spar平臺(tái)結(jié)構(gòu)首先進(jìn)行了靜動(dòng)力分析，其次在靜動(dòng)力分析基礎(chǔ)上對(duì)Spar平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了斷裂分析研究，最后簡(jiǎn)要討論了平臺(tái)疲勞裂紋的擴(kuò)展以及對(duì)平臺(tái)進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。這些大型通用有限元軟件對(duì)于斷裂參數(shù)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算精度可以保證，但是對(duì)于模擬裂紋擴(kuò)展有一定的局限性，比如ANSYS中需預(yù)先定義裂紋路徑，且每次斷裂后需要重新手動(dòng)更新裂紋尖端網(wǎng)格，并不能很好地滿(mǎn)足工程實(shí)際。

本文利用新一代專(zhuān)業(yè)有限元三維裂紋分析軟件并結(jié)合ABAQUS有限元通用軟件進(jìn)行前處理分析，計(jì)算并提取應(yīng)力強(qiáng)度因子，然后利用裂紋擴(kuò)展速率模型來(lái)模擬焊縫部位裂紋的擴(kuò)展，為下一步進(jìn)行剩余壽命評(píng)估提供基礎(chǔ)。

1　斷裂力學(xué)基本理論

1．1 裂紋的基本類(lèi)型

根據(jù)失效運(yùn)動(dòng)學(xué)，即形成裂紋的兩個(gè)面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可將裂紋分為3種，如圖1所示。

1） 張開(kāi)型裂紋（Ⅰ型）。裂紋受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用，使裂紋面產(chǎn)生張開(kāi)位移。

2） 滑開(kāi)型裂紋（Ⅱ型）。裂紋受平行于裂紋面并且垂直于裂紋前緣的應(yīng)力的作用，使裂紋在平面內(nèi)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。

3） 撕開(kāi)型裂紋（Ⅲ型）。裂紋受平行于裂紋面并且平行于裂紋前緣的剪應(yīng)力的作用。

實(shí)際工程中裂紋基本上是兩種或兩種以上類(lèi)型的組合，其中Ⅰ型裂紋是低應(yīng)力斷裂的主因，是最危險(xiǎn)的，也是多年來(lái)實(shí)驗(yàn)和理論研究的主體。當(dāng)實(shí)際裂紋是復(fù)合型裂紋時(shí)，為了安全而作為Ⅰ型裂紋處理。因此，本文分析研究重點(diǎn)為Ⅰ型裂紋。

圖1　裂紋的3種類(lèi)型

1．2 應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子是斷裂力學(xué)中的一個(gè)重要參數(shù)，用來(lái)判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)的一個(gè)指標(biāo)，同時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化決定了裂紋擴(kuò)展速度，所以計(jì)算含裂紋件的應(yīng)力強(qiáng)度因子具有重要的意義。應(yīng)力強(qiáng)度因子求解的方法可以分為解析法、實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值法。解析法主要包括復(fù)變函數(shù)法、積分變化法、應(yīng)力彈性力學(xué)守恒率法，是其他方法的基礎(chǔ)；實(shí)驗(yàn)法主要有光彈性法、激光全息、散斑干涉等；數(shù)值法主要包括有限元法、邊界元法等。由于解析法以及實(shí)驗(yàn)法具有一定的局限性，對(duì)于有些實(shí)際問(wèn)題很難獲得嚴(yán)格的解析解，用實(shí)驗(yàn)法也存在困難，因此就需要采用數(shù)值法來(lái)求解，綜合來(lái)看，數(shù)值法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子比較簡(jiǎn)潔方便。

2　平臺(tái)樁腿焊縫斷裂參數(shù)分析

2．1 樁腿結(jié)構(gòu)分析建模

海洋平臺(tái)樁腿的形式可以分為殼體式和桁架式兩類(lèi)，其中殼體式又可以分為圓柱形結(jié)構(gòu)和箱型結(jié)構(gòu)。本文的研究對(duì)象為圓柱形樁腿，其中樁腿內(nèi)徑1．022m，壁厚0．028m，水平面以下長(zhǎng)度為7．8m，水平面以上為3．2m，彈性模量2．1×1011Pa，泊松比0．3，密度7850kg／m3。

利用有限元分析軟件ABAQUS，按照實(shí)際尺寸建立不含初始裂紋的樁腿模型，如圖2所示，其中環(huán)焊縫在海平面以上1．2m處，焊縫寬度為0．02m。樁腿所受的外部載荷包括平臺(tái)對(duì)樁腿產(chǎn)生的壓力載荷、環(huán)境風(fēng)載、波浪載荷，其中樁腿受壓力載荷為2000kN，風(fēng)荷載主要以扭轉(zhuǎn)載荷形式作用在樁腿上，大小為1．96×106N·m，波浪荷載考慮為最大水壓，作用于水平面下樁腿一側(cè)，大小為100 MPa。考慮樁腿的自重，計(jì)算時(shí)樁腿底部采用固定約束，如圖3所示。

圖2　有限元模型

圖3　載荷分布

實(shí)際分析時(shí)，裂紋尺寸相對(duì)于結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)很小，為了減少模型的計(jì)算規(guī)模和提高效率，需要將裂紋擴(kuò)展區(qū)的區(qū)域剖分出來(lái)，將裂紋擴(kuò)展區(qū)域定義為子模型，如圖4所示。

圖4　裂紋擴(kuò)展區(qū)域中切割出的子模型

2．2 裂紋引入

將剖分出來(lái)的子模型導(dǎo)入專(zhuān)業(yè)有限元裂紋擴(kuò)展分析軟件，添加初始裂紋。采用向?qū)降牟僮鱽?lái)定義初始缺陷的形狀、方向和位置，可以引入的裂紋類(lèi)型包括橢圓形裂紋、單前緣穿透型裂紋、雙前緣穿透型裂紋、長(zhǎng)條形表面淺裂紋以及用戶(hù)自定義任意形狀裂紋等。本文引入圓形表面裂紋，位于焊縫焊趾部位，裂紋深度為1mm，裂紋半徑也為1mm，且裂紋面與模型表面垂直，如圖5所示。

圖5　引入圓形初始裂紋

為了保證裂紋尖端的奇異性，需要重新對(duì)子模型裂紋尖端劃分網(wǎng)格，如圖6。專(zhuān)業(yè)有限元三維裂紋擴(kuò)展軟件使用多種單元類(lèi)型來(lái)對(duì)裂紋區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，默認(rèn)情況下，在裂紋前緣生成8個(gè)15節(jié)點(diǎn)的楔形單元，這些單元采用四分之一節(jié)點(diǎn)技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)理論上的r－1／2應(yīng)力分布；裂紋前緣單元周?chē)蓛蓪?0節(jié)點(diǎn)的六面體單元環(huán)，楔形和六面體單元組合起來(lái)形成裂紋前緣“模板”，如圖7所示。

圖6　子模型網(wǎng)格重新劃分

圖7　裂紋尖端網(wǎng)格單元

2．3 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

一般有限元軟件基于位移法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，專(zhuān)業(yè)三維有限元裂紋分析軟件采用一種新的積分方法——M積分來(lái)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。M積分又稱(chēng)為交互積分，與J積分具有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，它對(duì)圍繞裂紋尖端的兩個(gè)單元環(huán)執(zhí)行守恒積分計(jì)算，積分域包括一個(gè)15節(jié)點(diǎn)奇異楔形單元的內(nèi)環(huán)和一個(gè)20節(jié)點(diǎn)六面體單元的外環(huán)，如圖8。軟件具有自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，還會(huì)在裂紋尖端周?chē)贾玫?個(gè)六面體單元環(huán)，但不參與積分計(jì)算。利用M積分得到應(yīng)力強(qiáng)度因子分布如圖9所示，利用位移法計(jì)算出的結(jié)果如圖10所示。

圖8　M積分積分域

圖9　M積分法計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖10　位移法計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子

由于裂紋形狀是對(duì)稱(chēng)的，所以裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果也是對(duì)稱(chēng)分布。如圖9所示，通過(guò)M積分法計(jì)算得到的裂紋前緣的應(yīng)力強(qiáng)度因子，裂紋尖端處數(shù)值最大，為85．6MPa·，說(shuō)明裂紋尖端容易擴(kuò)展開(kāi)裂。裂紋靠近端點(diǎn)處應(yīng)力強(qiáng)度因子有所反彈，由于存在誤差，一般端點(diǎn)處的結(jié)果可以不用考慮。忽略端點(diǎn)，應(yīng)力強(qiáng)度因子在0．1mm和0．86mm處最小，說(shuō)明裂紋在兩側(cè)擴(kuò)展比較緩慢。如圖10所示，通過(guò)位移法計(jì)算的應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖處也是最大，為86MPa·，裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線(xiàn)圖與M積分法應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線(xiàn)圖相似。由此說(shuō)明兩種方法都可以用來(lái)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子，都符合工程實(shí)際情況。

3　三維裂紋擴(kuò)展模擬

3．1 裂紋擴(kuò)展準(zhǔn)則

工程上裂紋類(lèi)型通常為復(fù)合型。對(duì)于復(fù)合型裂紋斷裂判定準(zhǔn)則主要有3種：最大周向正應(yīng)力準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則、應(yīng)變能密度因子準(zhǔn)則。

本文使用最大周向正應(yīng)力準(zhǔn)則作為裂紋擴(kuò)展的判據(jù)，此判據(jù)基于2個(gè)假設(shè)：①裂紋開(kāi)始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力達(dá)到最大的方向；②當(dāng)這個(gè)方向的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開(kāi)始失穩(wěn)擴(kuò)展。

3．2 裂紋擴(kuò)展模擬

首先需要計(jì)算裂紋前緣上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部裂紋擴(kuò)展方向，以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部裂紋擴(kuò)展距離來(lái)得到新的裂紋尖端，從而得到新的裂紋前緣，如圖11所示。一般情況下，裂紋前緣上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展距離不一樣，因而需要對(duì)擴(kuò)展之后的新裂紋前緣進(jìn)行光順化處理，并將裂紋前緣外插到結(jié)構(gòu)自由表面之外。

圖11　新裂紋前緣預(yù)測(cè)示意

軟件以應(yīng)力強(qiáng)度因子為推動(dòng)力，并確定下一個(gè)裂紋擴(kuò)展的深度，結(jié)合裂紋擴(kuò)展速率公式——Paris公式來(lái)實(shí)現(xiàn)恒幅載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展。計(jì)算時(shí)設(shè)定初始裂紋半長(zhǎng)為1mm，深度為1mm，裂紋每次擴(kuò)展的增量為0．1mm，通過(guò)計(jì)算得到新的裂紋前緣，并對(duì)新裂紋前緣進(jìn)行光順化處理，如圖12。

圖12　光順化的新裂紋前緣

3．3 模擬結(jié)果分析

模擬焊縫部位裂紋4次擴(kuò)展的形貌，如圖13～16所示。

由4幅圖比較可以看到裂紋不斷向前擴(kuò)展，且裂紋擴(kuò)展的方向沒(méi)有改變，符合模擬裂紋擴(kuò)展采用的最大正應(yīng)力準(zhǔn)則，也進(jìn)一步說(shuō)明I型裂紋擴(kuò)展一定沿裂紋平面進(jìn)行，擴(kuò)展方向是穩(wěn)定的。

圖13　裂紋擴(kuò)展第1步（放大60倍）

圖14　裂紋擴(kuò)展第2步（放大60倍）

圖15　裂紋擴(kuò)展第3步（放大60倍）

圖16　裂紋擴(kuò)展第4步（放大60倍）

4　結(jié)語(yǔ)

以海洋平臺(tái)樁腿為研究對(duì)象，運(yùn)用M積分法得出裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子分布圖，與位移法計(jì)算的結(jié)果相比較，證明了M積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子結(jié)果的準(zhǔn)確性。以裂紋前緣應(yīng)力強(qiáng)度因子為裂紋擴(kuò)展的推動(dòng)力，應(yīng)用專(zhuān)業(yè)三維斷裂分析軟件，對(duì)海洋平臺(tái)樁腿焊縫處裂紋擴(kuò)展的過(guò)程進(jìn)行模擬研究，得到了裂紋4次擴(kuò)展的形貌圖，裂紋擴(kuò)展的方向符合工程實(shí)際，對(duì)其他工程結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展模擬具有一定的借鑒，為進(jìn)一步研究含表面裂紋的樁腿疲勞剩余壽命評(píng)估打下基礎(chǔ)。

［1］ 姜薇．基于ABAQUS的船舶典型結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展模擬及分析研究［D］．武漢：華中科技大學(xué)，2011．

［2］ 賈星蘭．海洋平臺(tái)焊接構(gòu)件的安全裂紋擴(kuò)展壽命研究［J］．石油機(jī)械，2006，34（1）：22-24．

［3］ 張寶峰，曲淑英，邵永波，等．海洋平臺(tái)K型管節(jié)點(diǎn)的疲勞裂紋擴(kuò)展分析I：試驗(yàn)測(cè)試［J］．計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，24（5）：643-647．

［4］ 曲淑英，邵永波，張寶峰，等．海洋平臺(tái)K型管節(jié)點(diǎn)的疲勞裂紋擴(kuò)展分析II：數(shù)值分析［J］．計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，24（6）：800-805．

［5］ 薄景富，楊樹(shù)耕，李鐸，等．導(dǎo)管架管節(jié)點(diǎn)穿透裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子數(shù)值分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2014，43（2）：15-20．

［6］ 張劍波．半潛式鉆井船典型節(jié)點(diǎn)疲勞可靠性分析［J］．船舶工程，2006，28（1）：36-40．

［7］ 林紅，陳國(guó)明，陳團(tuán)海．老齡導(dǎo)管架平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)表面裂紋分析［J］．機(jī)械強(qiáng)度，2008，30（5）：814-819．

［8］ 劉楠．海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的斷裂分析［D］．青島：中國(guó)海洋大學(xué)，2013．

Simulation of Crack Propagation on The Weld Line of Offshore Platform Leg

WU Haitao，ZHOU Guoqiang，WU Zemin，LENG Jiancheng
（College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

A newmethod is put forward to simulate the crack propagation of weld line of offshore platform pile legs through using three dimensional fracture analysis softwares．Firstly，there is a brief introduction of basic principle of fracturemechanics，and based on the theoretical basis for the analysis of fracture parameters to the weld line of offshore platform leg，the wind load and wave load is simplified as seawater pressure load torque．It established the finite elementmodel，and picks out the crack front stress intensity factors，then analyzed crack propagation by combi-ning themaximum tensile stress criterion．Finally，we could realize simulation of crack propaga-tion．Simulation results could lay the foundation for life assessment．

offshore platform；weld line；crack propagation；analysis

TE952

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．002

1001－3482（2015）08－0006－05

①2015－02－10

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司“十二五”計(jì)劃項(xiàng)目（2014B-4315）

吳海濤（1987-），男，江蘇建湖人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備檢測(cè)技術(shù)與安全性評(píng)價(jià)研究，Email：wu-haitao050＠126．com。