概率、統(tǒng)計測試卷

（A卷）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

1. 下列命題中，其中假命題是（ ）

A. 對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大.

B. 用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好.

C. 兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1.

D. 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù).

2. 甲、乙、丙三人相互傳球，第一次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者將球等可能地傳給另外2個人中的任何1人，經(jīng)過3次傳球后，球仍在甲手中的概率是（ ）

A. ■ B. ■ C. ■ D. ■

3. 圖1是某次青年歌手電視大獎賽上一位選手得分的莖葉統(tǒng)計圖，但是有一個數(shù)字x不清晰. 根據(jù)比賽規(guī)則要去掉一個最高分和一個最低分. 已知所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85，則所剩數(shù)據(jù)的方差為（ ）

A. 0.8 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.1

4. 下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程■=0.7x+0.35，那么表中m的值為（ ）

■

A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3

5. 小波一星期的總開支分布圖如圖2甲所示，一星期的食品開支如圖2乙所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（ ）

■

圖2

A. 30% B. 10% C. 3% D. 不能確定

6. 直角三角形ABC中，AB=3，BC=3■，點D在斜邊AC上隨機運動，若BD=x，則事件“x<■”的概率為（ ）

A. ■ B. ■ C. 1-■ D. ■

7. 總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成. 利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（ ）

■

A. 08 B. 07 C. 02 D. 01

8. 對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，得到如下表所示的數(shù)據(jù).

在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖3所示的算法流程圖（其中■是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.

9. 從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖4），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________.

10. 在正方形內(nèi)有一扇形（見圖5陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為________.

11. 某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個. 命中個數(shù)的莖葉圖如圖6所示，則罰球命中率較高的是________.

12. 設(shè)a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)y=log■（1-x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)的概率為__________.

13. 一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得到一組新數(shù)據(jù)的平均值是1.2，方差是4.4，則原數(shù)據(jù)的平均值和方差分別是________，________.

三、解答題：本大題共3小題，14、15題10分，16題15分，共35分.

14. 在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分.用x■表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/p>

■

（1）求第6位同學(xué)的成績x■，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選取2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率.

15. 下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布表. 學(xué)生共有50人，成績分1～5五個檔次. 例如表中所示英語成績?yōu)?分、數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生為5人. 將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一枚，該卡片同學(xué)的英語成績?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥. 設(shè)x，y為隨機變量（注：沒有相同姓名的學(xué)生）.

（1）x=1的概率為多少？

（2）x≥3且y=3的概率為多少？

（3）a+b等于多少？

16. 學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓(xùn).

（1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率，并求出培訓(xùn)小組中男女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再從小組里剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；

（3）面試時，每個同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個問題并評分，第一個同學(xué)得到的面試分數(shù)分別為：68， 70，71，72，74，第二個同學(xué)得到的分數(shù)分別為69， 70，70，72，74，請問那位同學(xué)的成績更穩(wěn)定，并說明理由.endprint