爐膛壓力管道微弱泄漏信號(hào)檢測(cè)方法研究

安連鎖，馮 強(qiáng)，沈國(guó)清，姜根山，張世平，王 鵬，周 鑫

（1.華北電力大學(xué)電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206；2.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京100055）

鍋爐壓力管道泄漏直接影響熱力發(fā)電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，對(duì)壓力管道初期泄漏進(jìn)行及時(shí)檢測(cè)能夠降低運(yùn)行事故概率，并帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)性.采用聲學(xué)法檢測(cè)泄漏信號(hào)雖然具有安裝和維護(hù)方便、非接觸式測(cè)量、實(shí)時(shí)性以及不需要外加能量等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電站鍋爐、石油和天然氣檢查等方面，但是對(duì)于電站鍋爐爐膛復(fù)雜的聲環(huán)境，泄漏信號(hào)衰減較大，通過(guò)聲壓和頻譜分析很難檢測(cè)到初期的泄漏信號(hào)，且僅通過(guò)聲壓和頻譜分析檢測(cè)泄漏信號(hào)很容易造成誤判和漏判.若在早期發(fā)現(xiàn)電站鍋爐壓力管道泄漏，可及時(shí)上報(bào)，給電網(wǎng)調(diào)控預(yù)留出足夠時(shí)間，合理安排停爐.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［1-2］可對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，并具有自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)⑿盘?hào)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）.對(duì)包含特征信號(hào)的IMF進(jìn)行研究能夠達(dá)到一定的降噪效果.在微弱信號(hào)檢測(cè)方面，由于Duffing振子對(duì)噪聲具有較顯著的免疫力，并且其對(duì)有用信號(hào)敏感的特性被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域.針對(duì)爐膛壓力管道初始微弱信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，采用EMD 聯(lián)合自相關(guān)差分Duffing振子（CD-EMD）方法進(jìn)行了研究.

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

美國(guó)NASA 的Nordon E Huang 工作組于1998年提出EMD 方法［3］.該方法能夠?qū)⑷我庑盘?hào)分解為若干IMF和一個(gè)殘余項(xiàng)，因?yàn)橐罁?jù)自身時(shí)間尺度特征進(jìn)行信號(hào)分解，所以不必像小波處理一樣預(yù)先設(shè)置基函數(shù).在對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的過(guò)程中，根據(jù)待檢測(cè)信號(hào)的特征，選取適當(dāng)?shù)腎MF 能夠達(dá)到降噪的效果.從本質(zhì)上說(shuō)，EMD 方法將時(shí)域信號(hào)按照頻率尺度逐級(jí)分解，產(chǎn)生若干IMF.

采用EMD 方法將信號(hào)分解為IMF 時(shí)需要滿足2個(gè)條件：一是對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)序列，存在相等或者至多差1的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；二是對(duì)于任意一點(diǎn)，信號(hào)局部極大值和局部極小值所定義的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為0.

在滿足上述條件的前提下，EMD 方法可將信號(hào)x（t）篩選為若干IMF和一個(gè)殘余項(xiàng)，具體步驟如下：

（1）確定數(shù)據(jù)序列的所有極大值點(diǎn)，利用三次樣條插值擬合出上包絡(luò)線u（t），采取同樣方法對(duì)所有極小值點(diǎn)擬合出下包絡(luò)線d（t），并記上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值為m（t），即m（t）＝［d（t）＋u（t）］／2.

（2）定義h1（t）＝x（t）-m（t），對(duì)于非線性信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)，通常h1（t）不滿足IMF 所要求的2個(gè)條件，對(duì)于不滿足條件的h1（t）需要重復(fù)執(zhí)行步驟（1）和步驟（2），直至h1（t）符合IMF 所要求的條件為止，將滿足條件的h1（t）記作h1imf（t）.

（3）將原數(shù)據(jù)序列減去h1imf（t），得到剩余數(shù)據(jù)序列r1（t）：

（4）將剩余數(shù)據(jù)序列r1（t）作為原始數(shù)據(jù)序列，重復(fù)步驟（1）～步驟（3），依次分解得到：

篩選過(guò)程的停止準(zhǔn)則［4］為：限制兩連續(xù)處理結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差Sd，通常Sd的取值為0.2～0.3.Sd的表達(dá)式如下：

式中：T為數(shù)據(jù)序列時(shí)間尺度；hi（k-1）（t）和hik（t）為IMF篩選過(guò)程中兩連續(xù)處理結(jié)果的數(shù)據(jù)序列；k為第i個(gè)IMF篩選過(guò)程中的次數(shù)序列.

信號(hào)經(jīng)過(guò)上述步驟被分解為n個(gè)IMFhiimf（t）和一個(gè)殘余函數(shù)rn（t），即

其中，各IMF分量包含了不同時(shí)間尺度的特征信號(hào)，殘余函數(shù)表示了原數(shù)據(jù)趨勢(shì)量信息，如圖1所示.

圖1 電站鍋爐實(shí)測(cè)噪聲信號(hào)的EMD方法分解示意圖Fig.1 EMD method diagram of background noise in power plant boiler

2 基于自相關(guān)及時(shí)間尺度的差分Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)

2.1 基于時(shí)間尺度的Duffing振子動(dòng)力學(xué)模型

Holmes型Duffing系統(tǒng)方程為

式中：k為阻尼系數(shù)；fcos（ωt）為周期項(xiàng)；-x＋x3為非線性項(xiàng)，非線性項(xiàng)部分決定了Duffing振子具有非線性動(dòng)力學(xué)特性.

先前的學(xué)者在研究Duffing振子時(shí)通常采用小頻率參數(shù)來(lái)檢測(cè)低頻信號(hào).當(dāng)檢測(cè)高頻信號(hào)時(shí)需要增大阻尼系數(shù)k，并且同時(shí)調(diào)整周期項(xiàng)系數(shù)f，然而實(shí)際運(yùn)用中k應(yīng)取較小值，因?yàn)楫?dāng)k較大時(shí)，含噪聲待檢測(cè)信號(hào)輸入Duffing振子不足以使系統(tǒng)狀態(tài)躍變，即不存在混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)的相變［5］.對(duì)于不同的待檢測(cè)信號(hào)，需要根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整臨界參數(shù)k和f，其過(guò)程較為繁瑣.針對(duì)上述問(wèn)題，采用賴志慧等［6］提出的變尺度檢測(cè)方法，該方法對(duì)任意頻率的信號(hào)在時(shí)間尺度上進(jìn)行變換，然后將變換后的信號(hào)輸入到Duffing振子，其核心在于將任意頻率的信號(hào)轉(zhuǎn)換為角頻率為1rad／s的信號(hào).

構(gòu)造Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)：

式中：Ⅰ（t）為輸入信號(hào)，包含了待檢測(cè)周期信號(hào)Acos（ωt）和噪聲n（t），即Ⅰ（t）＝Acos（ωt）＋n（t）.

由于Duffing振子對(duì)噪聲具有免疫特性［7］，因此對(duì)于不含待檢測(cè)信號(hào)的噪聲，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生狀態(tài)躍變，仍處于混沌狀態(tài)，但當(dāng)輸入信號(hào)含有微小幅值的待檢測(cè)信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生狀態(tài)躍變，進(jìn)入大尺度周期狀態(tài)，如圖2所示.對(duì)于電站鍋爐壓力管道的微弱泄漏信號(hào)，正是應(yīng)用Duffing振子對(duì)特定頻率信號(hào)的敏感性來(lái)檢測(cè)的.

圖2 Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)相變圖Fig.2 Phase diagram of Duffing oscillator detection system

在上述分析中，將待檢測(cè)信號(hào)初始相位均假設(shè)為0，然而實(shí)際工程應(yīng)用中，初始相位為0的情況幾乎不存在.由文獻(xiàn)［6］可知，由于待檢測(cè)信號(hào)初始相位的不同而存在一定的檢測(cè)誤區(qū)，使得Duffing振子微弱泄漏信號(hào)檢測(cè)在工程應(yīng)用中受到限制.

2.2 基于自相關(guān)的差分Duffing振子

差分法采用的是雙振子模式，構(gòu)造方程如下：

式中：Ⅰ（t）＝Acos（ωt＋φ）＋n（t），φ∈［0，2π］；ξ通常為1～1.5內(nèi)的數(shù)值，若ξ＝1，則式（7）等同于一維Duffing振子.

ξ決定了差分后共模成分和混沌成分的凸顯，當(dāng)其值趨于1時(shí)，兩振子差分后共模噪聲得到抑制，但經(jīng)驗(yàn)閾值越小，影響混沌狀態(tài)判別的準(zhǔn)確度；而當(dāng)其值趨于1.5時(shí)，經(jīng)驗(yàn)閾值增大，Duffing振子輸出相位差增大，分析難度增加，在本文中ξ取1.004.

對(duì)Ⅰ（t）進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，則

式中：v為自相關(guān)時(shí)延值；R為自相關(guān)輸出值；下標(biāo)xx表示實(shí)際接受信號(hào)，ss表示純信號(hào)，nn表示噪聲信號(hào).

對(duì)于爐膛背景噪聲n（t），若v較大，Rxx（v）表現(xiàn)為Rss（v）特征.那么對(duì)于待檢測(cè)信號(hào)Acos（ωt＋φ），則有

通過(guò)式（9）可知，輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)自相關(guān)運(yùn)算后，可消除待檢測(cè)信號(hào)相位差時(shí)干擾.

3 小波變換

小波理論是在傅里葉變換基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，由于其對(duì)時(shí)域及頻域都具有局部特征表征能力，因此廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)［8-9］.進(jìn)行小波變換時(shí)首先要選取小波函數(shù)，小波函數(shù)必須滿足：

式中：φ（ω）為φ（t）的傅里葉變換，且φ（ω）∈L2（R），φ（ω）ω＝0＝0；L2（R）表示二次可積函數(shù)組成的空間，φ（t）為小波基函數(shù).

對(duì)小波基函數(shù)進(jìn)行伸縮、平移，可以得到小波基函數(shù)φa，τ（t）：

式中：a為尺度因子，a∈R，a＞0；τ為平移因子，τ∈R.

實(shí)際工程應(yīng)用中采集到的均為離散信號(hào)，需要進(jìn)行尺度因子和平移因子的二進(jìn)制變換，取a＝2i，τ＝2ij，j∈Z，帶入式（11），對(duì)應(yīng)的離散小波基函數(shù)為

對(duì)于任意L2（R）空間，在小波基函數(shù)φa，τ（t）下展開(kāi)函數(shù)f（t），稱為函數(shù)f（t）的連續(xù)小波變換，其表達(dá)式為

式中：φ＊（（t-τ）／a）為φ（（t-τ）／a）的共軛復(fù)數(shù).

函數(shù)f（t）經(jīng)過(guò)連續(xù)小波變換后，可由下式重構(gòu)恢復(fù)原信號(hào)，即進(jìn)行小波逆變換：

式中：Cφ為小波基函數(shù)φa，τ（t）的可容許條件.

4 爐膛壓力管道微弱泄漏信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)

電站鍋爐壓力管道微弱泄漏信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)由聲感知設(shè)備、聲波導(dǎo)管、信號(hào)調(diào)理器和功率放大器等設(shè)備組成，其中聲波導(dǎo)管起到隔離燃燒和隔熱的作用，對(duì)聲感知設(shè)備起到保護(hù)作用.聲感知設(shè)備的布置方式需要結(jié)合爐膛復(fù)雜的實(shí)際環(huán)境進(jìn)行調(diào)整，在此不討論，僅給出一般性示例，如圖3所示.

圖3 電站鍋爐立體圖Fig.3 Power plant boiler stereogram

聲感知設(shè)備設(shè)定為每隔一段時(shí)間采集一次，并將采集數(shù)據(jù)與先前一次的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比.對(duì)采集到的數(shù)據(jù)先進(jìn)行EMD 分解，對(duì)包含泄漏信號(hào)特征量的IMF進(jìn)行頻譜分析，同時(shí)將對(duì)應(yīng)的IMF經(jīng)自相關(guān)處理后輸入至差分Duffing 振子檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)閾值進(jìn)行微弱泄漏信號(hào)判別.

5 仿真結(jié)果及分析

為評(píng)估EMD、小波、EMD 聯(lián)合Duffing 振子（D-EMD）和CD-EMD 方法的性能，在待檢測(cè)信號(hào)中加入現(xiàn)場(chǎng)采集的爐膛背景噪聲，爐膛背景噪聲采樣頻率設(shè)定為102 400Hz，采樣個(gè)數(shù)為65 536.采用不同信噪比對(duì)各方法分別進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn).信噪比計(jì)算公式采用，其中為待檢測(cè)信號(hào)的均方值，為噪聲信號(hào)的均方值.

為了從時(shí)域及頻域圖上顯示各方法檢測(cè)效果，待檢測(cè)聲源選取0.6 MPa間歇射流氣動(dòng)聲源（以下簡(jiǎn)稱0.6 MPa氣動(dòng)聲源）.由于高頻信號(hào)在爐膛實(shí)際高溫粉塵環(huán)境中衰減較嚴(yán)重，因此選取10kHz以下的4個(gè)峰值頻率（2 583Hz、3 588Hz、6 309Hz和9 152Hz）為信號(hào)特征頻率，如圖4所示.

圖4 0.6 MPa氣動(dòng)聲源頻譜圖Fig.4 Frequency spectrum of the 0.6 MPa pneumatic sound

5.1 EMD方法與小波分解效果對(duì)比研究

將0.6 MPa氣動(dòng)聲源信號(hào)加入爐膛背景噪聲，當(dāng)信噪比為-5dB 時(shí)，從時(shí)域圖上EMD 方法和小波分解均能較好地辨別氣動(dòng)聲源信號(hào)，但實(shí)際泄漏信號(hào)為非間歇射流模型，因此在時(shí)域圖上進(jìn)行判別存在技術(shù)難題.在頻域方面，EMD 方法可以較好地檢測(cè)到信號(hào)特征頻率，如圖5所示（其中FFT 表示傅里葉變換）.小波分解采用db5小波基進(jìn)行5層分解，能夠檢測(cè)到2 583Hz、3 588Hz和6 309 Hz頻率，但出現(xiàn)主峰值7 645 Hz頻率干擾，且無(wú)法有效檢測(cè)到9 152Hz頻率，如圖6所示.

圖5 信噪比為-5dB時(shí)EMD方法分解高頻重構(gòu)時(shí)域圖及對(duì)應(yīng)的FFT 頻譜圖Fig.5 High-frequency reconstruction time domain and FFT frequency domain by EMD method at-5dB signal to noise ratio

圖6 信噪比為-5dB時(shí)小波分解高頻重構(gòu)時(shí)域圖及對(duì)應(yīng)的FFT 頻譜圖Fig.6 high-frequency reconstruction time domain and FFT frequency domain by wavelet decomposition at-5dB signal to noise ratio

當(dāng)信噪比為-14.5dB 時(shí)，在時(shí)域方面，EMD方法及小波分解均能較好地辨別氣動(dòng)聲源信號(hào)；在頻域方面，EMD 方法分解后的峰值頻率仍為特征頻率，但出現(xiàn)旁瓣干擾，如圖7所示.小波分解出現(xiàn)嚴(yán)重的主頻干擾，且2 583Hz畸變?yōu)? 547Hz，如圖8所示，因此在-14.5dB信噪比環(huán)境下，小波分解不適用于爐膛壓力管道微弱泄漏信號(hào)檢測(cè).

圖7 信噪比為-14.5dB時(shí)EMD方法分解高頻重構(gòu)時(shí)域圖及對(duì)應(yīng)的FFT 頻域圖Fig.7 High-frequency reconstruction time domain and FFT frequency domain by EMD method at-14.5dB signal to noise ratio

5.2 D-EMD與CD-EMD方法效果對(duì)比研究

當(dāng)信噪比為-24dB時(shí)，EMD 方法分解已無(wú)法正常識(shí)別特征頻率，如圖9所示，因此引入D-EMD方法，并改進(jìn)為CD-EMD 方法，將2種方法進(jìn)行對(duì)比分析.在無(wú)初始相位干擾情況下，信噪比為-24 dB時(shí)，D-EMD 和CD-EMD方法的輸出相圖為大尺度周期狀態(tài)，如圖10和圖11所示.

圖8 信噪比為-14.5dB時(shí)小波分解含噪聲待檢測(cè)信號(hào)時(shí)域圖及FFT 頻譜圖Fig.8 Time domain and frequency domain of noisy signals by wavelet decomposition at-14.5dB signal to noise ratio

圖9 信噪比為-24dB時(shí)EMD方法分解含噪聲待檢測(cè)信號(hào)時(shí)域圖及FFT 頻譜圖Fig.9 Time domain and frequency domain of noisy signals by EMD method at-24dB signal to noise ratio

圖10 D-EMD方法輸出相圖Fig.10 D-EMD method output phase diagram

圖11 CD-EMD方法輸出相圖Fig.11 CD-EMD method output phase diagram

5.2.1 初始相位的干擾

根據(jù)文獻(xiàn)［8］的結(jié)論，當(dāng)φ∈［0，π／3］∪［5π／3，2π］時(shí)，Duffing振子可以對(duì)微弱周期信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別，因此選取不同待檢測(cè)信號(hào)初始相位（π／6、5π／6、7π／6 和11π／6），分別采用D-EMD 和CD-EMD方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).

圖12和圖13分別給出了D-EMD 和CD-EMD方法不同初始相位的輸出相圖.表1給出了2種方法不同初始相位狀態(tài)的對(duì)比.由圖12、圖13和表1可以看出，D-EMD 方法受待檢測(cè)信號(hào)初始相位的干擾嚴(yán)重，容易出現(xiàn)誤判；而CD-EMD方法通過(guò)引入自相關(guān)方法，能夠?qū)⑷我獬跏枷辔淮龣z測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換為0相位，避免了初始相位的干擾，消除了由初始相位導(dǎo)致的特征頻率誤判.

圖12 D-EMD方法不同初始相位的輸出相圖Fig.12 Output phase diagram of D-EMD method with different initial phases

圖13 CD-EMD方法不同初始相位的輸出相圖Fig.13 Output phase diagram of CD-EMD method with different initial phases

表1 初始相位的影響對(duì)比Tab.1 Comparison of influence among different initial phases

5.2.2 CD-EMD方法特征頻率的判別

CD-EMD 方法對(duì)于混沌狀態(tài)判別的優(yōu)點(diǎn)在于可以通過(guò)設(shè)定經(jīng)驗(yàn)閾值進(jìn)行判別，而且有效地避開(kāi)了lyapunov等數(shù)值計(jì)算方法，提高了運(yùn)算效率，增強(qiáng)了系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)時(shí)性.當(dāng)輸入信號(hào)不包含特征頻率時(shí)，差分波形圖如圖14（a）所示，幅值在2.5Pa以上；當(dāng)輸入信號(hào)包含特征頻率時(shí)，差分波形圖如圖14（b）所示，幅值在0.1Pa以下.在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)可以通過(guò)設(shè)定經(jīng)驗(yàn)閾值的方式，當(dāng)差分幅值高于經(jīng)驗(yàn)閾值時(shí)即為混沌狀態(tài)，輸入信號(hào)不包含特征頻率；當(dāng)差分幅值低于經(jīng)驗(yàn)閾值時(shí)即為大尺度周期狀態(tài)，輸入信號(hào)包含特征頻率，若多個(gè)CD-EMD陣列同時(shí)檢測(cè)到特征頻率，即可判定爐膛壓力管道出現(xiàn)微弱泄漏信號(hào).

圖14 差分波形圖Fig.14 Difference waveform

5.2.3 實(shí)際運(yùn)行中特征頻率的選取

本研究針對(duì)泄漏初期微弱泄漏信號(hào)，高頻泄漏信號(hào)在原始未經(jīng)處理的頻譜圖上難以識(shí)別，而經(jīng)EMD 方法分解后，爐膛背景噪聲也存在少量高頻信號(hào)，但是總體上與泄漏信號(hào)存在差別.

對(duì)1mm、2mm、3mm、5mm 和9mm 口徑的噴嘴在8個(gè)大氣壓下使用空氣壓縮機(jī)模擬泄漏信號(hào)，采用前文提到的控制信噪比的方式，使信噪比為-24dB，將不同口徑的泄漏信號(hào)加入爐膛背景噪聲，EMD 方法分解結(jié)果如圖15所示.

對(duì)比各口徑噴嘴EMD 方法分解輸出的2imf圖形可知，爐膛背景噪聲輸出圖形在主峰值右側(cè)頻率，頻率分布驟降，總體分布呈三角分布形式；含噪聲待檢測(cè)信號(hào)輸出圖形在主峰值右側(cè)頻率，頻率有一段平坦部分，總體分布為梯形分布.判別泄漏信號(hào)特征頻率從主峰值右側(cè)頻率分布入手，從主峰值右側(cè)尋幾組次峰值（以下簡(jiǎn)稱右次峰值），列出差分Duffing振子陣列，爐膛背景噪聲右次峰值不足以驅(qū)動(dòng)差分Duffing振子，而含噪聲待檢測(cè)信號(hào)能夠驅(qū)動(dòng)差分Duffing振子發(fā)生相變.

圖15 不同口徑噴嘴的EMD方法分解圖Fig.15 EMD method decomposition of differently sized nozzles

6 結(jié) 論

（1）通過(guò)控制信噪比的方式，選取0.6 MPa氣動(dòng)聲源加入爐膛背景噪聲，當(dāng)信噪比為-5dB 時(shí)，EMD 方法可以較好地檢測(cè)到信號(hào)特征頻率，小波分解出現(xiàn)主峰值7 645 Hz頻率干擾，且9 152 Hz頻率無(wú)法得到有效檢測(cè).當(dāng)信噪比為-14.5dB 時(shí)，EMD 方法分解后峰值頻率仍為特征頻率，但特征頻率的最大幅值與爐膛背景噪聲EMD 方法分解后的最大幅值無(wú)明顯差別，小波分解則出現(xiàn)嚴(yán)重干擾.EMD 方法在信噪比大于-14.5dB 時(shí)的檢測(cè)效果明顯優(yōu)于小波分解.

（2）在D-EMD方法的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)后提出CD-EMD 方法，將信噪比檢測(cè)下限降低至-24dB，并且通過(guò)各象限取不同初始相位進(jìn)行對(duì)比研究，DEMD 方法出現(xiàn)嚴(yán)重的初始相位干擾，不適用于實(shí)際工程應(yīng)用，而CD-EMD方法能夠有效地克服初始相位引起的誤判.

（3）CD-EMD 方法可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)閾值的方式判別有無(wú)特征頻率信號(hào)，而且有效地避開(kāi)了lyapunov等數(shù)值計(jì)算方法，提高了系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的實(shí)時(shí)性及判別準(zhǔn)確度.

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