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    基于改進(jìn)的磷蝦群優(yōu)化算法的汽輪機(jī)初壓優(yōu)化研究

    2015-08-03 07:28:54牛培峰馬云鵬
    動(dòng)力工程學(xué)報(bào) 2015年9期
    關(guān)鍵詞:初壓熱耗率磷蝦

    牛培峰,楊 瀟,馬云鵬,盧 青,林 鵬

    (1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北秦皇島066004;2.燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北秦皇島066004)

    隨著我國(guó)電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差增大,大型機(jī)組不得不參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行,這樣大、中型容量汽輪機(jī)組會(huì)長(zhǎng)期運(yùn)行在非額定工況下,其安全性和運(yùn)行效率都會(huì)受到一定的影響.在影響汽輪機(jī)熱經(jīng)濟(jì)性的眾多因素中,只有運(yùn)行方式和運(yùn)行參數(shù)可由運(yùn)行人員及時(shí)調(diào)整[1].因此,研究火電機(jī)組在偏離設(shè)計(jì)工況下的最佳運(yùn)行方式和最優(yōu)參數(shù)具有重要意義.

    滑壓運(yùn)行是一種可有效提高機(jī)組效率的運(yùn)行方式,但并不是在任何負(fù)荷下都宜采用滑壓運(yùn)行,如在高負(fù)荷區(qū)和過(guò)低負(fù)荷區(qū)就不宜采用滑壓運(yùn)行.火電廠(chǎng)一般采用復(fù)合滑壓方式,即定-滑-定方式.然而何時(shí)采用定壓運(yùn)行、何時(shí)采用滑壓運(yùn)行,定壓運(yùn)行與滑壓運(yùn)行的負(fù)荷臨界點(diǎn)如何確定均是值得研究的問(wèn)題.只有當(dāng)汽輪機(jī)相對(duì)內(nèi)效率的提高與給水泵功耗的降低所帶來(lái)的效益提高值大于循環(huán)熱效率降低所帶來(lái)的效益降低值時(shí)才宜采用滑壓運(yùn)行.以上這些問(wèn)題最終都可歸結(jié)為求解汽輪機(jī)運(yùn)行時(shí)的最優(yōu)初壓,即熱耗率最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的主蒸汽壓力值.目前,汽輪機(jī)一般都是按照廠(chǎng)家提供的設(shè)計(jì)工況滑壓曲線(xiàn)運(yùn)行的,并沒(méi)有考慮汽輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況,然而在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中運(yùn)行環(huán)境和相關(guān)設(shè)備的布局情況都會(huì)引起最優(yōu)初壓的改變,因此按照廠(chǎng)家提供的最優(yōu)初壓曲線(xiàn)運(yùn)行不能滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際需要.熱力尋優(yōu)試驗(yàn)是一種比較有效的方法,然而試驗(yàn)工況有限,且不能立刻得到試驗(yàn)結(jié)果[2],這樣得到的數(shù)據(jù)并不能完全反映汽輪機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀況.

    筆者以600 MW 超臨界機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),采用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)[3](Echo State Networks,ESNs)建立汽輪機(jī)熱耗率預(yù)測(cè)模型,該模型具有很好的非線(xiàn)性映射能力和泛化能力,能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行熱耗率預(yù)測(cè).然后在磷蝦群優(yōu)化算法[4](KH)的基礎(chǔ)上,結(jié)合人工蜂群優(yōu)化算法[5](ABC),提出一種改進(jìn)的磷蝦群優(yōu)化算法(I-KH),利用I-KH 算法搜索相應(yīng)負(fù)荷下熱耗率最低時(shí)對(duì)應(yīng)的主蒸汽壓力,最終確定汽輪機(jī)滑壓運(yùn)行曲線(xiàn),該曲線(xiàn)比廠(chǎng)家提供的初壓曲線(xiàn)具有更好的現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)意義.

    1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和磷蝦群優(yōu)化算法

    1.1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

    ESNs網(wǎng)絡(luò)是一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在穩(wěn)定性、全局最優(yōu)性、局部最小問(wèn)題和訓(xùn)練過(guò)程復(fù)雜性方面相對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較大改進(jìn).ESNs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.

    圖1 ESNs網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the echo state networks

    ESNs網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)步驟如下:

    (1)初始化ESNs網(wǎng)絡(luò),包括確定輸入權(quán)值矩陣Win、輸出權(quán)值矩陣Wout、反饋權(quán)值矩陣Wfb、儲(chǔ)備池權(quán)值矩陣W和狀態(tài)陣x(0)等.

    (2)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程開(kāi)始,依次輸入樣本序列對(duì)u(i)和y(i),并依據(jù)式(1)更新網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備池狀態(tài).

    式中:f為儲(chǔ)備池神經(jīng)元激活函數(shù);Wfb一般取為simoid函數(shù)[6].

    (3)收集儲(chǔ)備池狀態(tài)向量和樣本輸入向量,利用式(2)的ESNs網(wǎng)絡(luò)中輸入輸出關(guān)系,采用偽逆法[7]計(jì)算輸出權(quán)值矩陣.

    式中:S為輸入向量與儲(chǔ)備池狀態(tài)向量構(gòu)成的矩陣;D為輸出向量矩陣.

    至此,求出輸出權(quán)值矩陣Wout,整個(gè)ESNs網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束.

    (4)采用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè),輸入測(cè)試樣本u(n),利用下式計(jì)算輸入對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出y(n).

    ESNs網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于只有輸出權(quán)值需要調(diào)整,通過(guò)上述步驟(2)和步驟(3)訓(xùn)練后,便可計(jì)算出輸出權(quán)值矩陣Wout,最后利用步驟(4)即可完成樣本的預(yù)測(cè)工作.

    1.2 磷蝦群優(yōu)化算法

    KH 算法是對(duì)磷蝦群根據(jù)生化進(jìn)程和環(huán)境演變響應(yīng)行為的模擬.磷蝦的聚集行為是一個(gè)多目標(biāo)的過(guò)程,最主要的2個(gè)目標(biāo)是增加種群密度和接近食物源[8].在這個(gè)過(guò)程中,當(dāng)單獨(dú)的磷蝦尋找到密度最高的磷蝦群和食物時(shí),它所經(jīng)過(guò)的便是最優(yōu)的路線(xiàn),即距離最接近高種群密度和食物,目標(biāo)函數(shù)越小.在二維空間內(nèi),每個(gè)磷蝦個(gè)體位置代表一個(gè)可行解,其變化取決于以下3個(gè)方面.

    (1)由其他磷蝦個(gè)體引起的位置變化.

    (2)覓食行為.

    式中:Fi為第i個(gè)磷蝦個(gè)體覓食行為所產(chǎn)生的位置變化;Vf為覓食速度,取0.02m/s;ωf為慣性權(quán)值,其取值范圍為[0,1];βi為磷蝦個(gè)體覓食方向向量,,為食物的吸引方向向量,為目前為止第i個(gè)個(gè)體最好的適應(yīng)度值.

    (3)磷蝦個(gè)體的自身擴(kuò)散.

    式中:Di為第i個(gè)磷蝦個(gè)體自身擴(kuò)散行為所產(chǎn)生的位置變化;Dmax為最大擴(kuò)散速度,其取值范圍為[0.002,0.010]m/s;δ為一個(gè)隨機(jī)的方向矢量,其取值范圍為[-1,1].磷蝦個(gè)體的位置越好,它的隨機(jī)擴(kuò)散越小.

    上述3種行為會(huì)使每個(gè)磷蝦個(gè)體朝著最優(yōu)適應(yīng)度值方向頻繁地改變自己的位置,其中由其他磷蝦個(gè)體引起的位置變化和覓食行為均包含一個(gè)局部搜索策略和一個(gè)全局搜索策略,2種策略并行進(jìn)行,使得KH 算法成為一種非常強(qiáng)大的優(yōu)化算法.

    綜合來(lái)看,上述3 種行為之后,在t~t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi)磷蝦個(gè)體的位置矢量按照下式計(jì)算:

    式中:Xi為磷蝦個(gè)體位置矢量;Δt為速度矢量的比例因子,其值取決于搜索空間.

    式中:Ct為常數(shù),取值范圍為[0,2];NV為變量的總數(shù);Lj和Uj分別代表第j個(gè)變量的下限值和上限值,Lj與Uj相減的絕對(duì)值代表整個(gè)搜索空間.

    最后重復(fù)上述3種尋優(yōu)行為,直到滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)后尋優(yōu)停止.

    2 改進(jìn)的磷蝦群優(yōu)化算法

    相比其他優(yōu)化算法,KH 算法的優(yōu)勢(shì)在于采用的是隨機(jī)搜索而不是梯度搜索,而且實(shí)際需要控制的常量通常很少[9].但KH 算法搜索時(shí)完全依賴(lài)隨機(jī)步伐,不能保證收斂的快速性,而且容易陷入局部最優(yōu)[10].

    將ABC算法中觀(guān)望蜂選擇食物源和開(kāi)采新食物源的過(guò)程引入到KH 算法中,利用ABC 算法的快速收斂性和高尋優(yōu)精度,結(jié)合KH 算法中磷蝦群的覓食行為和自身擴(kuò)散行為[11],經(jīng)過(guò)多次迭代,有效改善了算法性能,使其具有較強(qiáng)全局搜索能力的同時(shí),也擁有較快的收斂速度.

    KH 算法中由其他個(gè)體引起的位置變化過(guò)程計(jì)算繁瑣,而且不能保證鄰近個(gè)體對(duì)其影響為有利影響.ABC算法中觀(guān)望蜂尋找新食物源的過(guò)程簡(jiǎn)便高效,將其引入到KH 算法中,可有效提高尋優(yōu)效率.

    觀(guān)望蜂選擇食物源的概率Pi為:

    式中:fi為第i個(gè)解的適應(yīng)度;SN為食物源總數(shù).

    觀(guān)望蜂對(duì)原始解的鄰域進(jìn)行搜索的公式如下:

    式中:k∈{1,2,…,Nb},j∈{1,2,…,D},且k≠i;vij為第i個(gè)新食物源vi的第j維元素;xij和xkj分別為第i個(gè)和第k個(gè)食物源的第j維元素;φij為[-1,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),它控制了xij鄰域位置的產(chǎn)生.

    將上述選擇和開(kāi)采新食物源的過(guò)程放在磷蝦個(gè)體位置變化之后,取代KH 算法中其他磷蝦個(gè)體引起的位置變化,可有效提高收斂速度和尋優(yōu)精度,算法流程如下:

    (1)確定算法參數(shù),初始化種群規(guī)模,每個(gè)磷蝦個(gè)體對(duì)應(yīng)著優(yōu)化問(wèn)題的一組可行解.

    (2)計(jì)算每個(gè)磷蝦個(gè)體初始位置適應(yīng)度值.

    (3)計(jì)算磷蝦個(gè)體位置變化,包括覓食行為和自身擴(kuò)散引起的變化.

    (4)更新磷蝦個(gè)體位置,計(jì)算新位置適應(yīng)度值.

    (5)引入ABC 算法中觀(guān)望蜂發(fā)現(xiàn)并產(chǎn)生新解的操作,對(duì)KH 算法產(chǎn)生的最優(yōu)解進(jìn)行再度尋優(yōu).

    (6)評(píng)估新產(chǎn)生解的適應(yīng)度值,重復(fù)步驟(3)~步驟(5),直到運(yùn)行至最大迭代次數(shù)后尋優(yōu)結(jié)束.

    為了驗(yàn)證I-KH 算法的有效性,選擇f1、f2和f33個(gè)單峰測(cè)試函數(shù)和f4、f5和f63個(gè)多峰測(cè)試函數(shù)對(duì)KH 算法和I-KH 算法進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試函數(shù)見(jiàn)表1,其中單峰測(cè)試函數(shù)可用來(lái)檢驗(yàn)算法的搜索精度,多峰測(cè)試函數(shù)可用來(lái)檢測(cè)算法的局部搜索能力和跳出局部最優(yōu)解的能力.測(cè)試函數(shù)中除f4最小值為-418.982 9×n外,其余函數(shù)最小值均為0.

    KH 算法和I-KH 算法的參數(shù)設(shè)置一致:初始種群規(guī)模為50,迭代次數(shù)為200,維數(shù)設(shè)置為10,運(yùn)行次數(shù)為20.對(duì)每次尋優(yōu)的最小值和收斂時(shí)間進(jìn)行記錄,如表2所示.從表2可以看出,無(wú)論是單峰測(cè)試函數(shù)還是多峰測(cè)試函數(shù),相比于KH 算法,I-KH算法具有良好的尋優(yōu)效果和較快的收斂速度,可以用于汽輪機(jī)主蒸汽壓力的尋優(yōu).

    表1 測(cè)試函數(shù)Tab.1 Test functions

    表2 2種算法效果對(duì)比Tab.2 Effect comparison between KH and I-KH algorithm

    3 機(jī)組滑壓運(yùn)行模型

    3.1 模型結(jié)構(gòu)

    首先對(duì)汽輪機(jī)相關(guān)的熱力參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析,其中輸入?yún)?shù)由汽輪機(jī)熱耗率計(jì)算的機(jī)理模型決定,應(yīng)盡可能選擇與熱耗率關(guān)聯(lián)較大的參數(shù),對(duì)熱耗率影響較小的參數(shù)在可能的情況下應(yīng)該少選甚至不選.根據(jù)這個(gè)原則及電廠(chǎng)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),分析得出發(fā)電負(fù)荷、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、高壓缸排汽壓力、高壓缸排汽溫度、再熱器出口蒸汽壓力、再熱器出口蒸汽溫度、背壓、循環(huán)水進(jìn)口溫度、過(guò)熱減溫水流量、再熱減溫水流量和給水流量共12個(gè)參數(shù)能夠準(zhǔn)確反映機(jī)組正常運(yùn)行狀態(tài)下汽輪機(jī)的熱耗率,其中主蒸汽壓力對(duì)汽輪機(jī)熱耗率的輸出有直接影響.

    建模數(shù)據(jù)取自某電廠(chǎng)3 號(hào)600 MW 超臨界機(jī)組,采集間隔為2h,每天12組,基本覆蓋了機(jī)組運(yùn)行的典型工況.

    3.2 機(jī)組熱耗率預(yù)測(cè)模型的建立

    采集了600組輸入輸出數(shù)據(jù),其中前200組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后400組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本來(lái)檢驗(yàn)所建模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力.動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備池規(guī)模N取3 000,α取0.5,實(shí)現(xiàn)流程圖見(jiàn)圖2.

    圖2 熱耗率建模及預(yù)測(cè)流程圖Fig.2 Flow chart of heat rate modeling and prediction

    3.3 熱耗率預(yù)測(cè)模型的精度

    圖3為訓(xùn)練樣本中50組熱耗率的預(yù)測(cè)情況.從圖3可以看出,預(yù)測(cè)值跟蹤真實(shí)值的效果較好,表明該預(yù)測(cè)模型能夠很好地對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)值可以很好地?cái)M合真實(shí)值.

    圖3 訓(xùn)練樣本的熱耗率Fig.3 Heat rate of the training sample

    圖4為測(cè)試樣本中50組熱耗率的預(yù)測(cè)情況.從圖4可以看出,該預(yù)測(cè)模型具有良好的泛化能力.

    圖4 測(cè)試樣本的熱耗率Fig.4 Heat rate of the testing sample

    表3給出了熱耗率預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo).從表3可以看出,訓(xùn)練樣本的平均絕對(duì)百分比誤差為0.035%,測(cè)試樣本的平均絕對(duì)百分比誤差為0.35%,說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型不僅具有較高的預(yù)測(cè)精度,而且具有較好的泛化能力,可以滿(mǎn)足工程需要.

    表3 熱耗率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度Tab.3 Accuracy of the heat rate prediction model

    圖5為測(cè)試樣本平均絕對(duì)百分比誤差曲線(xiàn).從圖5可以看出,熱耗率預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)百分比誤差較小且波動(dòng)穩(wěn)定,該預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定的泛化能力為優(yōu)化汽輪機(jī)初壓奠定了良好的模型基礎(chǔ).

    圖5 測(cè)試樣本的平均絕對(duì)百分比誤差Fig.5 Mean absolute percentage error of the testing sample

    4 I-KH 算法優(yōu)化汽輪機(jī)初壓

    4.1 汽輪機(jī)初壓優(yōu)化問(wèn)題描述

    在某一運(yùn)行條件下,在可行的主蒸汽壓力范圍內(nèi)存在一個(gè)特定的壓力能使機(jī)組運(yùn)行的熱耗率最低,熱耗率最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的主蒸汽壓力即為最優(yōu)初壓[12].從汽輪機(jī)側(cè)考慮,只有主蒸汽流量和主蒸汽壓力可以人為控制[13].根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃條件式,給定初壓,主蒸汽流量就可確定,故可認(rèn)為給定一個(gè)主蒸汽壓力就對(duì)應(yīng)一個(gè)熱耗率,其數(shù)學(xué)模型描述如下:

    式中:HR為機(jī)組熱耗率,kJ/(kW·h);NgE為給定汽輪機(jī)運(yùn)行負(fù)荷,MW;po為主蒸汽壓力,MPa;X′為影響熱耗率的外部因素;Ngmin和Ngmax分別為汽輪機(jī)最小和最大允許負(fù)荷,MW;pOd為額定主蒸汽壓力,MPa;Ngd為機(jī)組給定負(fù)荷,MW.

    4.2 I-KH 算法優(yōu)化汽輪機(jī)初壓

    I-KH 算法中參數(shù)設(shè)定如下:迭代次數(shù)為50,種群規(guī)模為20,覓食速度為0.02m/s,最大擴(kuò)散速度為0.005m/s.在所建的熱耗率預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上,利用提出的I-KH 算法對(duì)主蒸汽壓力進(jìn)行尋優(yōu),當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)50后尋優(yōu)停止.

    表4給出了優(yōu)化前后的結(jié)果對(duì)比.從表4可以看出,經(jīng)過(guò)優(yōu)化,各負(fù)荷下對(duì)應(yīng)的熱耗率有所降低,300 MW 負(fù)荷下熱耗率降低了77.095kJ/(kW·h).綜合看來(lái),各個(gè)負(fù)荷對(duì)應(yīng)熱耗率的降低值平均為42.39kJ/(kW·h).將I-KH 算法優(yōu)化后得到的汽輪機(jī)最優(yōu)壓力作為其運(yùn)行時(shí)主蒸汽壓力設(shè)定值,便可在滿(mǎn)足給定負(fù)荷的前提下,有效降低汽輪機(jī)變工況運(yùn)行時(shí)的熱耗率,在長(zhǎng)期運(yùn)行中給電廠(chǎng)帶來(lái)可觀(guān)的經(jīng)濟(jì)效益.

    表4 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of the heat rate before and after optimization

    圖6給出了優(yōu)化后汽輪機(jī)變工況滑壓運(yùn)行曲線(xiàn)與廠(chǎng)家設(shè)計(jì)壓力曲線(xiàn)的對(duì)比.從圖6可以看出,兩者具有相同的變化趨勢(shì),驗(yàn)證了經(jīng)過(guò)優(yōu)化得到的壓力曲線(xiàn)的合理性.相比于廠(chǎng)家設(shè)計(jì)壓力曲線(xiàn),經(jīng)過(guò)IKH 算法優(yōu)化后的汽輪機(jī)滑壓運(yùn)行曲線(xiàn)對(duì)機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行更具有指導(dǎo)意義.

    5 結(jié) 論

    (1)采用ESNs網(wǎng)絡(luò)建立的汽輪機(jī)熱耗率預(yù)測(cè)模型能較為準(zhǔn)確地反映熱耗率輸出與各種輸入?yún)?shù)間的復(fù)雜非線(xiàn)性關(guān)系,具有精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)精度和良好的泛化能力.

    圖6 最優(yōu)滑壓運(yùn)行曲線(xiàn)與設(shè)計(jì)壓力曲線(xiàn)的對(duì)比Fig.6 Comparison between optimized sliding pressure operation curve and design curve

    (2)I-KH 算法將ABC算法中觀(guān)望蜂發(fā)現(xiàn)食物源和產(chǎn)生新食物源的過(guò)程引入到KH 算法中,經(jīng)測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證,I-KH 算法具有較快的收斂速度和較高的收斂精度.

    (3)在熱耗率預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上,在可行的主蒸汽壓力范圍內(nèi),利用I-KH 算法對(duì)主蒸汽壓力進(jìn)行尋優(yōu),優(yōu)化后各個(gè)負(fù)荷下對(duì)應(yīng)的熱耗率均有所下降.優(yōu)化后的汽輪機(jī)滑壓運(yùn)行曲線(xiàn)與廠(chǎng)家設(shè)計(jì)壓力曲線(xiàn)的對(duì)比表明,兩者具有相同的變化趨勢(shì),將優(yōu)化后的滑壓運(yùn)行曲線(xiàn)作為汽輪機(jī)主蒸汽壓力設(shè)定值,可提高機(jī)組變工況時(shí)的熱經(jīng)濟(jì)性.

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