基于看板的汽車生產(chǎn)物流超市物料配送優(yōu)化研究

丁佳祺，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092）

基于看板的汽車生產(chǎn)物流超市物料配送優(yōu)化研究

丁佳祺，張 鎵，蔡三發(fā)

（同濟大學 經(jīng)濟與管理學院，上海 200092）

以成本最優(yōu)為目標，考慮了車間資源有限等約束條件，探索了基于看板的循環(huán)配送方式在物流超市物料配送系統(tǒng)中的應用，為最優(yōu)循環(huán)時間和看板數(shù)量提供了決策方案。

看板；物流超市；混流裝配線；成本優(yōu)化

1 引言

為了滿足日益增長的產(chǎn)品多樣性需求，汽車生產(chǎn)采用柔性化的混流裝配線，即一條裝配線可以生產(chǎn)多種不同類型的汽車，這就要求在生產(chǎn)過程中對裝配線上不同的車型提供相應的零部件，一旦沒有及時供應，則可能造成生產(chǎn)線停工。為此，汽車制造企業(yè)引入物流超市的概念，通過看板拉動系統(tǒng)實現(xiàn)零部件有節(jié)拍、有秩序地上線配送，有利于汽車生產(chǎn)的持續(xù)進行，降低汽車生產(chǎn)成本[1]。

目前，國外對物流超市物料配送的研究主要集中在裝配企業(yè)的運作決策方面，如運輸車數(shù)量、運輸路線、包裝箱大小等。Mauricio等（2008）以最小化存儲成本和處理成本為目標，探討在包裝容器容量有限條件下，零部件配送上線時所需包裝容器的數(shù)量[2]。Veronique等（2012）以成本最小化為目標，對批量供應和成套供應進行權衡[3]。Faccio等（2013）通過實證研究表明運輸能力、供應策略與運輸車數(shù)量之間存在高度相關性，運輸能力受到零件尺寸的約束[4]。國內(nèi)對物流超市的研究則起步較晚，以理論研究為主，在混流生產(chǎn)物料配送方面，通常圍繞庫存成本、運輸成本、運輸時間和服務相應水平展開，規(guī)劃物料配送的頻率、配送量和運輸線路等[5]。

建立汽車物流超市的最終目的是為了服務于生產(chǎn)，將零部件高效率、低成本地運送至生產(chǎn)線旁。因此，本文將通過分析汽車生產(chǎn)物流超市到裝配線的物料配送流程，考慮牽引車運輸能力和車間空間等約束，建立成本優(yōu)化模型，得到汽車零部件的最佳配送循環(huán)周期和最優(yōu)的看板數(shù)量（即最少的線邊庫存）。

2 配送流程分析

物流超市，顧名思義是具備超市一般特點的物流產(chǎn)品與服務的自選商場。汽車生產(chǎn)物流超市是生產(chǎn)所需物資的緩存區(qū)，具備零部件卸貨、緩存、分揀、換裝、排序等功能[6]。傳統(tǒng)的物流配送由供應商倉庫直接將物料配送至生產(chǎn)線，運輸距離長，而汽車生產(chǎn)所涉及的零部件數(shù)量和種類繁多，為了避免物料供應不及時，通常配送的批量較大，有些零部件還需要進行包裝轉換、排序等處理，導致原本空間有限的生產(chǎn)車間秩序混亂。物流超市的應用實質上是在倉庫和生產(chǎn)線之間設置了中間存儲區(qū)，將物料換裝、排序等作業(yè)與生產(chǎn)線分離，它的數(shù)量可以是一個或者多個，只在需求產(chǎn)生的時候向生產(chǎn)線配送相應需求量的物料，具有小批量、多頻率的配送特點。

本文的研究范圍為汽車生產(chǎn)物流超市到裝配線的零部件供應，以看板為需求信息傳遞的媒介來控制整個物料配送系統(tǒng)的物料流和信息流，通過牽引車將物料及時、準確地被配送到相應的裝配工位，保證裝配線的持續(xù)、高效運行。看板拉動系統(tǒng)的運作流程分為4個步驟：

（1）補貨操作員到各工位收取消耗完的空箱及看板箱內(nèi)的看板；

（2）補貨操作員將空箱運送到空箱放置處，再根據(jù)看板到物流超市揀選相應數(shù)量和種類的零部件；

（3）補貨操作員在下一個配送時間點，將必要數(shù)量和種類的零部件配送至相應裝配工位的線邊貨架，同時收取空箱和看板；

（4）空箱返回，根據(jù)看板進行零部件揀選，即開始下一個配送循環(huán)。

看板卡上包括物料的零件號、名稱、數(shù)量、在物流超市中的存放位置、裝配線需求工位等信息，零部件的配送以標準周轉箱為單位，一張看板卡包含了一個標準箱的零件數(shù)量，即每一個裝配工位所需每種零部件的線邊庫存水平與該零部件對應的看板數(shù)量有關。若看板數(shù)量增加，則裝配線旁相應的零部件庫存量也相應增大，造成庫存成本增加，并且會大量占用裝配線旁的空間；若看板數(shù)量減少，裝配線旁的零部件庫存量也相應減少，此時為了避免該裝配工位發(fā)生缺貨，必須使零部件配送次數(shù)更加頻繁，增加了物料配送成本。因此，汽車生產(chǎn)物料配送系統(tǒng)的總成本最優(yōu)就是使庫存成本和配送成本之和最小，從而確定最優(yōu)的看板數(shù)量和循環(huán)周期。

3 優(yōu)化模型構建

3.1 模型假設

為了簡化模型，提出以下假設：

（1）每一條裝配線能夠生產(chǎn)同一系列的多種產(chǎn)品，而不同裝配線之間生產(chǎn)的產(chǎn)品系列不同。因此，每一種產(chǎn)品與裝配線之間存在一一對應關系。每一種零部件能夠被用于不同的裝配線，但只能用于該裝配線的某一個固定工位。

（2）生產(chǎn)平準化是準時制生產(chǎn)的前提條件，因此，每條裝配線的日生產(chǎn)量被認為是一個常數(shù)。

（3）裝配線上各產(chǎn)品的歷史需求服從于正態(tài)分布，零部件需求是關于產(chǎn)品需求和物料清單的函數(shù)，因此，每個裝配工位的零部件需求也服從于正態(tài)分布。

（4）每種零部件均采用標準周轉箱包裝，每一個標準箱與一個看板卡相聯(lián)系，周轉箱的容量則取決于零部件的尺寸。

（5）本文的研究對象是從物流超市到裝配線的物料配送過程，因此，所考慮的庫存成本是與看板數(shù)量有關的生產(chǎn)線旁的運轉庫存，不包括物流超市中的庫存，因此，考慮到汽車生產(chǎn)物料配送的連續(xù)性，必須保證物流超市不存在缺貨情況。

3.2 符號說明

m—能夠生產(chǎn)的產(chǎn)品類型，m=1,…,M；

i—生產(chǎn)所需的零件類型，i=1,…,I；

Dil—裝配線l上零部件i的平均日需求量

σil—裝配線l上零部件i的需求標準差，可通過Das和Tyagi（1999）公式得到：

其中，ρ為相關系數(shù)，ρ=-1/(M-1)，M為產(chǎn)品種類數(shù)[7]。

Lrun—牽引車完成一次物料配送的行駛距離，單位：m；

Tw—每日工作時間，單位：min；

t—牽引車完成兩次配送之間的間隔，即循環(huán)周期；

N—牽引車平均每日的配送循環(huán)次數(shù)，N=Tw/t；

Kanbani,l—裝配線l上零部件i的看板數(shù)量。

3.3 模型建立

本模型的建立是基于汽車生產(chǎn)物流超市對裝配線實施看板循環(huán)配送的環(huán)境下，配送系統(tǒng)由一個物流超市和多條混流裝配線構成。

（1）目標函數(shù)。配送系統(tǒng)優(yōu)化以某一時期內(nèi)的運營成本最優(yōu)為目標，包括該時期內(nèi)產(chǎn)生的庫存成本和配送成本，見式（1）。叉車、牽引車、貨架、包裝箱等設施設備的成本屬于固定資產(chǎn)投入，不包含在其中。

其中，CTOT為考慮周期內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生的總運營成本；CIn為考慮周期內(nèi)時間內(nèi)的庫存成本；CTp為考慮周期內(nèi)時間內(nèi)的配送成本。

①庫存成本。庫存成本與裝配線旁的平均庫存量、單位庫存成本相關。通常情況下，庫存成本占零部件價值的25%到55%，主要受價格、稅費、保險、倉庫租賃費用、占地面積和庫存控制的影響。而在汽車生產(chǎn)中，由于裝配線旁的空間有限，增大零部件庫存會阻礙裝配作業(yè)，因此，庫存持有成本系數(shù)通常被認為超過55%[7]，見式（2）。

其中，ci為零部件i的價值；hi為零部件i的庫存持有成本系數(shù)；Iˉil為裝配線l上零部件i的平均線邊庫存量，可以通過零部件i的需求量和平均配送次數(shù)計算得到，見式（3）。

2 配送成本。物料配送成本與配送次數(shù)、單次配送成本相關。雖然每次配送的時間是確定不變的，但每次的配送量不一定相同，單次配送量受到牽引車運輸能力和配送零件物理特性的限制，如零件的尺寸、重量等，而這些特性也會影響到揀選器具的選擇。為了簡化模型，單次配送成本只考慮牽引車的燃油費和人工等固定費用，見式（4）。

其中，p1為牽引車行駛單位距離產(chǎn)生的燃油費；p2為單次配送過程中產(chǎn)生的固定費用，包括車輛維修費、配送人員工資等。

將式（2）、（3）、（4）代入式（1），得式（5）：

為了求得總運營成本CTOT的最小值，對式（5）進行求導，得到總運營成本最優(yōu)化情況下的循環(huán)周期t。

（2）約束條件。補貨操作員從收到看板到完成物料揀選、排序、分裝等流程存在一定的時間間隔，而牽引車從物流超市行駛到裝配線也需要一個緩沖時間，因此，物料配送的循環(huán)周期必須滿足物料準備時間。

其中，t1為補貨操作員收到看板信息并做出揀貨安排的反應時間；t2為零部件揀選、排序、分裝的作業(yè)時間，與零部件存放位置、搬運設備效率等因素有關，考慮到操作員的熟練程度，在正常運作的情況下，每次作業(yè)時間的變動很小，可以認為是一個恒定值；t3為牽引車在配送過程中往返于物流超市和裝配線的運輸時間，是關于物流超市到裝配線之間的距離以及牽引車運輸速度的線性函數(shù)；t4為零部件裝車和卸載的時間。

牽引車在運輸時可以懸掛多個拖車，但是受到動力性能的限制，其運輸能力有一個上限，如最大運輸重量。在本文研究的系統(tǒng)中，零部件配送以標準周轉箱SKU為單位，因此，將最大運輸SKU數(shù)量作為牽引車運輸能力Q的指標。牽引車平均每次配送的運輸量必須滿足它的運輸負荷。

其中，ai為一個SKU能夠裝載零部件i的數(shù)量；Dil/ai為裝配線l上零部件i平均每日所需的SKU數(shù)量。

此外，由于生產(chǎn)車間的空間有限，零部件的線邊庫存數(shù)量必須符合存放條件，見式（9）。

其中，DilTw?t+k?σilt為裝配線l上零部件i的最大庫存量，k?σilt為安全庫存，k是安全因素；Ssku為單個標準周轉箱的占地面積；線邊庫存采用流利式貨架，Nh為貨架層數(shù)；Wa為線邊庫存區(qū)寬度，La為線邊庫存區(qū)長度。

通過上述約束條件，最終可以得到成本最優(yōu)化時的循環(huán)時間t，從而根據(jù)豐田公式，得到最優(yōu)的看板數(shù)量，[]表示取整。

4 算例

以某汽車生產(chǎn)廠內(nèi)物料配送系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)包括1個物流超市和2條混流裝配線，每條裝配線可生產(chǎn)三種不同款式的車輛，平均日生產(chǎn)量分別為12、5、10和15、8、20，所有產(chǎn)品的變異系數(shù)均為20%。每款汽車的物料清單、零部件容量及價值見表1。

表1 物料清單及零部件屬性

生產(chǎn)車間每天工作8h，一年工作250d。牽引車運輸線路總長800m，平均運輸時間2m/s。操作員收到看板信息的反應時間為1min，揀選、排序等作業(yè)時間5min，裝卸零部件時間為1min。牽引車行駛單位距離的燃油費為4元/km，單次配送產(chǎn)生的人工等固定費用為80元，零部件庫存持有成本占到零件價值的55%。牽引車運輸能力為30個SKU，每條裝配線旁最多可存放60個SKU。庫存服務水平99.97%（k=3.5）。

系統(tǒng)原本循環(huán)時間為45min，年運營成本622 346.2元。根據(jù)本文的成本優(yōu)化模型進行求解，得到循環(huán)時間t等于33.49min（0.56h）時，年運營成本最低為596 167.5元，節(jié)約了26 178.7元，如圖1所示。

圖1 循環(huán)時間t與年運營成本CTOT關系圖

表2給出了四種不同條件下的循環(huán)時間的邊界值，以及對應的成本情況。

表2 方案比較

從圖3和表2可以看出，最優(yōu)配送循環(huán)時間必須滿足一定的取值范圍。當最小備貨時間大于成本最小的時間，取最小備貨時間為最優(yōu)循環(huán)時間；當t值的上限小于成本最小的時間，取該上限值為最優(yōu)循環(huán)時間，而t值的上限取決于牽引車運輸能力和線邊庫存能力的比較。在本配送系統(tǒng)中，成本最小時的時間取值滿足t的取值范圍，因此，循環(huán)時間0.56h、看板數(shù)量30即為最優(yōu)選擇方案。

5 總結

物流超市在汽車生產(chǎn)物流的應用中有其它物流方式不可替代的優(yōu)點，它對于產(chǎn)品種類多、批量小、產(chǎn)品切換快等特點有著非常強的適應能力[7]?；诳窗宓奈锪吓渌头绞礁m用于需求量變化較小、且消耗連續(xù)的通用性較強的零部件，在汽車生產(chǎn)中還涉及一些體積大、通用性低或者體積小、配置數(shù)量多的零部件，可以采用順序供應、單量份配送等方式。未來將根據(jù)零部件的分類，探索多種配送方式在汽車生產(chǎn)中的應用，進一步完善物流超市物料配送流程。

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Study on Distribution Optimization of Automobile Production Logistics Supermarket Based on Kanban System

Ding Jiaqi,Zhang Jia,Cai Sanfa
(School of Economics&Management,Tongji University,Shanghai 200092,China)

In this paper,with cost optimization as the objective,we considered such constraints as finite workshop resources,etc.,and then explored the application of the Kanban-based milk-run distribution practice in the distribution system of the logistics supermarket.

Kanban;logistics supermarket;mixed-flow assembly line;cost optimization

F426.471；TH165.1

A

1005-152X(2015)10-0225-03

2015-07-25

丁佳祺（1990-），女，江蘇蘇州人，同濟大學經(jīng)濟與管理學院碩士研究生，研究方向：物流管理；張鎵（1975-），男，天津人，同濟大學經(jīng)濟與管理學院博士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理；蔡三發(fā)（1973-），男，福建長泰人，同濟大學經(jīng)濟與管理學院研究員，研究方向：物流與供應鏈管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.060