碳限額與碳交易下生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100192）

碳限額與碳交易下生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

劉 鑫，田肇云

（北京信息科技大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100192）

在供應(yīng)鏈低碳化背景下，考慮生鮮產(chǎn)品新鮮度和碳排放量對市場需求的影響，研究了碳交易政策下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。首先分析了新鮮度維持成本和碳減排成本由生產(chǎn)商獨自承擔時的集中決策情景和分散決策情景；然后研究了零售商提供成本共擔契約時雙方的博弈過程，建立了零售方為主方，生產(chǎn)商為從方的stackelberg博弈，得到生產(chǎn)商最優(yōu)新鮮度水平和碳減排量，零售商最優(yōu)成本共擔比例。研究結(jié)果表明：分散決策下的最優(yōu)新鮮度提升水平和碳減排量低于集中決策下最優(yōu)水平，供應(yīng)鏈整體利潤不能達到最優(yōu)。但在一定取值范圍內(nèi)，成本共擔契約決策能增加供應(yīng)鏈雙方的利潤，達到集中決策水平，實現(xiàn)pareto改進。

新鮮度；碳交易；成本共擔契約；stackelberg博弈；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

1 引言

近年來，國內(nèi)外專家學者普遍認為，人類在生產(chǎn)生活過程中產(chǎn)生的碳排放是導致溫室效應(yīng)的主要根源。隨著《京都議定書》的制定，各國政府都在強調(diào)減少碳排放以降低對環(huán)境的危害。歐盟在2005年制定的“溫室氣體排放交易方案”使碳排放量成為一種交易產(chǎn)品，低碳企業(yè)可以通過碳交易為企業(yè)增加收益，國外的一些國家已經(jīng)開始在全國征收碳稅，我國北京、上海、沈陽等7個地區(qū)試點了碳排放交易，相信日后也會逐漸適用于全國。清潔、高效、低排量的生產(chǎn)和運輸方式會逐漸取代高耗能、多排放的傳統(tǒng)方式，因此要大力支持和提倡企業(yè)采取碳減排措施。

傳統(tǒng)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，價格和產(chǎn)品新鮮度是影響市場需求量的兩大重要因素，但是在提倡低碳環(huán)境的情況下，需要考慮碳排放對環(huán)境的影響，一些研究顯示[1-2]產(chǎn)品生產(chǎn)過程中碳排放量會成為影響購買者決策的重要因素之一。孫崢[3]也指出碳排放權(quán)已經(jīng)成為一種新型的特殊資源，對其的優(yōu)化配置對企業(yè)運營管理有深刻影響。在碳交易情境下，減排不僅能降低企業(yè)對環(huán)境的污染，還可以為企業(yè)帶來額外的碳交易收益。因此，探討受新鮮度水平和碳排放約束影響的生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題具有重要的現(xiàn)實意義。

目前研究碳排放對供應(yīng)鏈影響的文獻較多地將碳排放作為單一影響因素進行討論。但實際上，供應(yīng)鏈是多因素的綜合最優(yōu)化。本文將針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，將新鮮度提升量和碳減排量作為決策因素，考慮低碳環(huán)境下成本分擔契約是否能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)以及實現(xiàn)協(xié)調(diào)時零售商承擔的分擔比例，對生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策具有現(xiàn)實意義。

2 問題描述及模型構(gòu)建

本文考慮由單個生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商和單個生鮮產(chǎn)品零售商組成的兩級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。在該結(jié)構(gòu)中，生產(chǎn)商面臨著生鮮產(chǎn)品新鮮度的要求和來自政府的碳排放約束；零售商雖然沒有碳排放約束，但產(chǎn)品銷售量卻和產(chǎn)品新鮮度和碳減排量正相關(guān)，因此零售商需要設(shè)法激勵生產(chǎn)商提高產(chǎn)品新鮮度，降低碳排放。本文主要分析碳交易下生鮮產(chǎn)品新鮮度提升決策、碳減排決策和雙方成本分擔比例，使得供應(yīng)鏈能達到集中決策下的最優(yōu)狀態(tài)。

基本假設(shè)：

（1）不考慮碳交易價格波動和缺貨損失；

（2）在一個交易過程中，生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商按照零售商訂單付貨，兩者具有相同的市場需求；

（3）新鮮度提升投入和碳排放投入均為一次性投資，不影響產(chǎn)品生產(chǎn)成本；

（4）供應(yīng)鏈雙方是理性決策者。

符號說明見表1。

表1 相關(guān)符號及其意義

通過對問題的描述、基本假設(shè)和相關(guān)理論研究可知，隨著對環(huán)境的重視，消費者愿意支付更高的價格購買環(huán)境友好的產(chǎn)品[4]，因此新鮮度越高、生產(chǎn)及運輸過程碳排放越少的產(chǎn)品市場需求也會越高，為了討論簡便，設(shè)市場需求函數(shù)是新鮮度和單位產(chǎn)品減排量的線性函數(shù)，即D=D0+αθ+βe。企業(yè)將碳排放作為衡量標準之一，政府為企業(yè)分配一定配額的碳排放權(quán)，當企業(yè)排放量低于該值時可以出售剩余配額以獲利，當超過該配額時需花費額外成本購買，因此，生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商可出售或購買配額的支出為p（cE+e-λ）D。新鮮度提升投入[5]和碳減排設(shè)施[6]投入為一次性投入，分別為c(θ)=k1θ2和c(e)=k1e2。因此，生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

3 模型的分析

基于上節(jié)對問題的描述和模型的構(gòu)建，本節(jié)將對碳配額交易情況下供應(yīng)鏈中零售商驅(qū)動的成本共擔契約做進一步的研究。首先分析集中決策下生產(chǎn)商和零售商的新鮮度提升量、碳減排量，其次分別討論所有成本由生產(chǎn)商完全承擔的分散決策情景下變量的最優(yōu)水平，最后分析碳配額交易情況下成本共擔契約對決策變量的影響及相應(yīng)的分擔比例。

3.1 集中決策

在供應(yīng)鏈集中決策情景下，以實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤最大化為整體目標，集中決策下供應(yīng)鏈總利潤表達式為：πSC=πM+πS，將式（1）和式（2）帶入可知：

3.2 分散決策

當生鮮產(chǎn)品生產(chǎn)商獨自承擔新鮮度提升成本和碳減排成本時，供應(yīng)鏈上生產(chǎn)商和零售商分別從自身期望利潤最大化做出相應(yīng)決策，因此：

（1）生產(chǎn)商最優(yōu)決策。分散決策時，對式（1）求θ和e的二階導數(shù)，可知。文章談?wù)摰氖亲畲蠡淖顑?yōu)減排量，所以2βpc＜k2滿足條件，此時，πSC是θ和e的嚴格凸函數(shù)，所以存在唯一極大值點，令=0，求得分散決策下最優(yōu)新鮮度提升水平和最優(yōu)減排量為：

（2）零售商利潤。由于文章認為零售商銷售過程無碳排放且未考慮零售商的保鮮措施，所以零售商面臨的市場需求和生產(chǎn)商的產(chǎn)品新鮮度和碳減排量相關(guān)，所以=(p-c)D=(p-c)(D0+α+β)。

比較式（4）和式（6），式（5）和式（7），因為p＞w＞c，所以(p-c)α＞(w-c)α，(p-c)β＞(w-c)β，＜，＜eSC，因此分散決策下的產(chǎn)品最優(yōu)新鮮度提升水平和碳減排量小于集中決策時變量取值。分散決策下供應(yīng)鏈總收益πD=+=(p-c)D+pc(E+e-λ)D-c(θ)-c(e) ，只 有 當θ=θSC，e=eSC時，供應(yīng)鏈整體才會取得最大期望利潤值，而＜θSC，＜eSC，所以分散決策時的總收益小于集中決策時的收益。

由上面分析可知，分散決策下生鮮產(chǎn)品新鮮度提升水平、碳減排量和供應(yīng)鏈總收益都不如集中決策時情景，分散決策情景不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，因此為了增加市場需求，提高產(chǎn)品新鮮度，增加企業(yè)減排量，應(yīng)實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，本文在分散決策基礎(chǔ)上設(shè)計了成本共擔契約，以期達到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)狀態(tài)。

3.3 成本共擔契約決策

由于市場需求受產(chǎn)品新鮮度和減排量影響，而新鮮度提升量和減排量由生產(chǎn)商決定，零售商作為直接接觸市場的鏈上成員，為提高需求量會鼓勵生產(chǎn)商進行新鮮度提升和碳減排措施，因此零售商在生產(chǎn)初期向生產(chǎn)商提出成本分擔策略，對進行新鮮度提升的生產(chǎn)商承擔其φ1c(θ)的新鮮度提升成本，對進行碳減排行為的生產(chǎn)商承擔φ2c(e)的碳減排成本。生產(chǎn)商根據(jù)零售商提供的成本分擔比例φ1和φ2決定產(chǎn)品新鮮度提升水平和碳減排量，使得自身利潤達到最大。這屬于以零售商為主方、生產(chǎn)商為從方的stackelberg主從博弈，采用逆向求解方法，首先分析生產(chǎn)商的優(yōu)化問題。

（1）生產(chǎn)商的決策過程。當零售商提出承擔一部分成本時，生產(chǎn)商的利潤函數(shù)為：

比較式（4）和式（9），式（5）和式（10），如果成本分擔契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，那么就應(yīng)該滿足=θSC=eSC，因此可得

此時需滿足的變量取值范圍 -(p-c)β＜pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜-(w-c)β。

（2）零售商決策。成本共擔契約下，零售商會主動承擔一部分生產(chǎn)商的新鮮度提升成本和碳減排成本，在成本共擔契約下，零售商的利潤函數(shù)為：

滿足條件，此時需滿足約束 (w-c)β+pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜0。

所以，在成本共擔契約中，零售商分擔φ1c(θ)的新鮮度提升成本和φ2c(e)的碳減排成本的情況下，只要滿足θ=，e=就實現(xiàn)了生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

進一步分析可知，在理性人假設(shè)前提下，必須滿足成本分擔契約下雙方所獲利潤不小于分散決策時所獲得的利潤，雙方才愿意接受該契約，即需要滿足實現(xiàn)pareto改進。

同理，φ1和φ2是使成本分擔契約下的供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)狀態(tài)的成本分擔比例，θ和e是 φ的函數(shù)，而θC(φ=0)=θD， eC(φ=0)=eD，因此πCS(e,φ=0)=。

4 結(jié)論與展望

在市場需求受產(chǎn)品新鮮度水平和碳減排量影響的情況下，提高產(chǎn)品新鮮度、降低碳排放一方面會增加生產(chǎn)商的成本，另一方面又可以提高市場需求，獲得碳交易收入。本文研究了產(chǎn)品新鮮度和碳排放量由生產(chǎn)商決定，零售商為了提高市場需求向生產(chǎn)商提出成本共擔契約的情景，通過建立零售商為主方、制造商為從方的stackelberg主從博弈，求出了零售商的最優(yōu)成本共擔比例和生產(chǎn)商的最優(yōu)新鮮度提升水平和最優(yōu)減排量，對比了分散決策和成本共擔契約決策下供應(yīng)鏈雙方的利潤，證明了注重產(chǎn)品新鮮度和碳減排量環(huán)境下成本共擔契約能增加市場需求，實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和企業(yè)利潤pareto改進。

最后，文章為了計算推導方便，假定需求是依賴新鮮度和減排量的確定性需求，而實際中更多的是隨機需求，因此隨機需求下成本共擔契約是未來進一步研究的問題。

[1]Vanclay J,Shortiss J,Aulsebrook S.Customer response to carbon labelling of groceries[J].Journal of Consumer policy,2011,34(1):153-160.

[2]周應(yīng)恒,吳麗芬.城市消費者對低碳農(nóng)產(chǎn)品的支付意愿研究—以低碳豬肉為例[J].農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟,2012,(8):4-12.

[3]孫崢,王鳳忠,營剛.基于碳交易的供應(yīng)鏈企業(yè)生產(chǎn)及減排機制研究[J].物流技術(shù),2014,(5):372-376.

[4]Liu Z G,Anderson T D,Cruz J M.Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012,218:602-613.

[5]顏波,葉兵,張永旺.物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J].系統(tǒng)工程,2014,32(1):48-52.

[6]夏良杰,趙道致,李友東.基于轉(zhuǎn)移支付契約的供應(yīng)商與制造商聯(lián)合減排[J].系統(tǒng)工程,2013,31(8):39-46.

Coordination of Fresh Product Supply Chain under Carbon Footprint and Trade Constraint

Liu Xin,Tian Zhaoyun
(School of Economics&Management,Beijing Information Science&Technology University,Beijing 100192,China)

In this paper,against the background of supply chain low-carbon development,we considered the influence of product freshness and carbon emissions on market demand and studied the coordination of the supply chain under the carbon trade policy.First we analyzed the centralized and distributed decision-making scenario where the freshness sustaining cost and the carbon emissions reduction cost were both shouldered solely by the producer,then studied the game between the retailer and the producer under the cost amortization contract,built the stackelberg game model with the retailer as the leader and the producer as the follower and at the end arrived at the optimal freshness level and carbon emissions reduction level of the producer and the optimal cost amortization ratio of the retailer.

freshness;carbon trade;cost amortization contract;stackelberg game;supply chain coordination

F274；F205

A

1005-152X(2015)10-0161-03

2015-07-06

北京社會科學基金（14JGB059）；北京信息科技大學研究生科技創(chuàng)新項目（5111523505）

劉鑫（1990-），女，碩士，研究方向：供應(yīng)鏈管理；田肇云（1968-），女，博士，副教授，研究方向：庫存管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.044