巧問促思辨

唐曉宇

心理學研究表明，學習是圍繞問題而展開的。在數(shù)學教學過程中，適時、有效的課堂提問不僅能幫助學生辨清是非、去偽存真，揭示知識的本質，構建知識形成概念，更能幫助學生發(fā)展思維，提高能力。那么，怎樣的問題才是適時、有效，才能促進學生思辨，使學生的認識走向深入呢？下面，筆者結合蘇教版數(shù)學三年級下冊“認識分數(shù)”一課的教學，談談自己的一些做法和思考。

一、情境設問，讓學生在思辨中把握本質

三年級下冊的“認識分數(shù)”是在學生已經學習過把一個物體或圖形平均分成幾份，認識了它的幾分之一和幾分之幾的基礎上，學習把一些物體組成的一個整體平均分成幾份，認識一個整體的幾分之一。本課中分母仍然表示平均分成的份數(shù)，分子1也表示其中的一份，但學生認識一個整體的幾分之一有兩個難點：一是學會把一些物體看作一個整體，理解一個整體的含義；二是排除物體個數(shù)的干擾，理解部分與整體的關系，也就是幾分之一的意義。

為了讓學生擺脫干擾，把握本質，自主地完成意義建構，教學時，筆者是這樣展開例題教學，引導學生理解一個整體和的意義的。

1.創(chuàng)設分桃的情境，引導學生依次思考 “把一盤4個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一盤8個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一盤12個桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾；把一大盤桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾”四個問題。

2.討論、思辨：“桃的總數(shù)不知道，怎么每只小猴也是分得這盤桃的？如果把一筐桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這筐桃的幾分之幾？這里是把多少桃看作一個整體？如果把一車桃平均分給4只小猴，每只小猴分得這車桃的幾分之幾？這里又是把多少桃看作一個整體？比較今天認識的這些，它們有什么共同的特點？

整個情境其實是由多個問題組成的問題鏈，表面上看大同小異，除了不斷改變桃子的總數(shù)，其他都沒有變。但這些問題卻緊扣知識的本質，彼此關聯(lián)、層層遞進，引發(fā)學生不斷思考“把多少桃看作一個整體，分母表示什么？分子表示什么”。不僅讓學生感知了“一些桃子放在一起可以看作一個整體”，幫助學生理解了“一個整體”的含義，而且巧妙地避開了桃子具體個數(shù)的干擾，讓學生感受到“雖然整體在變化，但平均分的份數(shù)沒變”，從而比較歸納出“無論多少個桃，只要平均分成4份，每份都是這些桃的”這一結論，為后面進一步認識一個整體的幾分之一掃清認識上的困難。

二、對比追問，讓學生在思辨中深化認識

受年齡影響，小學生以具體形象思維為主，所以對新知識的認識比較膚淺，往往不能抓住本質深入思考，這就要求教師在關鍵處有意識地設計追問，引導學生思辨，幫助學生更透徹地認清知識的內在本質，更深刻地理解數(shù)學思想方法。

為了突破學生認識上的難點，讓學生更加深刻地理解每個分數(shù)的意義，教學時，筆者這樣展開教學。

1.由分桃認識一個整體的后，教師追問：“今天認識的和以前認識的比，有什么相同點和不同點？”

2.讓學生思考：“如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？你是怎么想的？”然后追問：“同樣是一盤4個桃，為什么剛才是每只小猴分得這盤桃的，而現(xiàn)在是每只小猴分得這盤桃的呢？”

兩處追問緊扣知識的關鍵點，為學生的思維指明了方向，并巧妙地把學生的思維引向深處。第一處追問梳理了學生的思維成果，使學生對一個整體和一個整體的的意義的認識逐步清晰和成熟起來，同時溝通了新舊知識的聯(lián)系，利于學生形成正確的知識結構。第二處追問則促成了學生的理性爭辯，學生在辯中不斷理清思路，道理也越辯越明，不僅發(fā)現(xiàn)了“整體不變，但是平均分的份數(shù)變了，所以表示每1份的分數(shù)也變了”，而且也感悟到“把許多物體都看成一個整體，平均分成幾份，這樣的1份就是這個整體的幾分之一”，從而為下面進一步討論分子分母的意義，完成對分數(shù)意義的建構，清除思維上的障礙。

三、一題多問，讓學生在思辨中拓展提升

課堂練習是課堂教學的延伸，是消化、鞏固課堂所學知識的一個環(huán)節(jié)。這種傾向性的認識往往使教師更多關注練習的量而非練習的質，更多關注結論而非學生的發(fā)展。事實上，課堂練習應該與課堂教學緊密聯(lián)系，應該在促使學生積極思考的同時，引出更多、更新的相關知識，這就需要教師多問一問，挖掘更多內涵，幫助學生拓寬思路，提升認識。

教學本課時，筆者根據(jù)教材編排設計了以下5個練習：

4.一堆小棒有12根，分別拿出這堆小棒的和。你還能拿出這堆小棒的幾分之一？

5.游戲：（1）你能拿走12顆糖的嗎？（2）如果拿走剩下糖的，該拿走幾顆糖？（3）如果再拿走1顆糖，這時拿走的是剩下的幾分之幾？再拿走1顆糖，這時拿走的又是剩下的幾分之幾？

每一個練習都有相應的問題。如練習1后的：“回想一下，用分數(shù)表示時，你是根據(jù)什么來確定分母的？分子為什么都是1？這里的1一定表示一個物體嗎？”練習2后的：“同樣是把12個小方塊平均分，為什么會得到不同的分數(shù)？”練習3后的：“你是怎么想的？”練習4后的：“你還能拿出12根小棒的幾分之一？”這些問題不止于結論，在幫助學生加深理解分母含義的同時，更教給了學生勤于思考、勇于質疑、善于整理提煉的解題方法和解題習慣。練習5學生根據(jù)分數(shù)拿糖后的“這兩個一樣嗎”，根據(jù)要拿糖的數(shù)量說分數(shù)后的“兩個分數(shù)都不一樣，為什么都拿走了1顆糖呢”，這兩個問題關注不同層次學生的發(fā)展要求，體現(xiàn)一定的思維深度，通過對“整體變化、分數(shù)不變，但得到的顆數(shù)變少”“整體變化、分數(shù)也變化，但得到的顆數(shù)不變”這兩個問題的討論和分析，溝通了分數(shù)和除法的關系，加深了對分數(shù)的理解。

恰到好處的問題是教師落實數(shù)學教學計劃和進行數(shù)學課堂活動的紐帶，也是向學生傳遞數(shù)學信息，實現(xiàn)主動參與、有效學習的重要途徑。學生的主動參與和主動學習因問題而起，良好問題情境的創(chuàng)設，加上巧妙的課堂點撥和練習中的深度思考，學生學到的不僅是知識，更是問題解決的思想和方法。