出口寬度b2與離心泵流量關(guān)系的數(shù)值模擬

李文霏　郭軼波

摘 要：離心泵葉輪的液體受葉輪旋轉(zhuǎn)及表面曲率的影響，常出現(xiàn)脫流、回流及二次流等現(xiàn)象，一般來說是比較復(fù)雜的三維湍流流動。目前的離心泵葉輪的水力設(shè)計主要以一元理論及試驗經(jīng)驗數(shù)據(jù)為主，一旦試驗泵與設(shè)計工況有偏差，將很難定量給出修正值。該文結(jié)合葉輪機械內(nèi)部流動的數(shù)值計算，通過保證揚程不變并同時改變?nèi)~輪出口寬度b2，揭示葉輪出口寬度與離心泵的定量關(guān)系，對后續(xù)離心泵出口寬度的修正提供一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：葉輪出口寬度 離心泵 數(shù)值計算 流量

中圖分類號：TM62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）06（a）-0094-03

離心泵的出口參數(shù)主要包括：葉輪外徑D2、出口寬度b2、葉片出口安裝角β2，這些出口幾何參數(shù)與泵的性能曲線、效率及揚程相互影響。目前在泵的水力設(shè)計中，主要假設(shè)泵葉輪的流動是軸對稱，則同一個過水?dāng)嗝嫔系妮S面速度均勻分布，即利用一元理論以及大量試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行離心泵葉片的水力設(shè)計，一旦泵的設(shè)計流量不滿足要求，很難定量給出需修改的葉輪出口參數(shù)值。該文結(jié)合NUMECA FINE軟件，以葉輪出口寬度值為變量，采用全三維的湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算，定量給出離心泵流量的變化規(guī)律。

1 葉輪出口寬度b2與流量關(guān)系的理論分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，出口寬度b2與流量Q的關(guān)系如下所示：

Q為流量；

D2為葉輪外徑；

b2為葉輪出口寬度；

ηv為水泵水力效率；

ψ2為出口葉片的排擠系數(shù)；

V2r為流體出口速度的軸面速度。

由上式可知，在保持揚程（圖1的Vu不變）不變的情況下，當(dāng)b2改變時，其與流量呈近似的線性關(guān)系。對于泵出口速度三角形，由于其出口速度不再受葉片約束，可認(rèn)為出口的相對速度方向不變；當(dāng)b2減小時，Vu′略有增大即泵揚程增加，Vr′減小即流量有所減小。

由以上理論分析可知：在保持揚程不變的情況下，減小泵出口寬度其流量也會減少，增大泵出口寬度其流量有所增加。

β2為葉片出口安裝角；

θ為揚程特性曲線（HT∞—QT）的夾角；

若b2越大，則θ角越小，即HT∞—QT直線平坦，實際性能曲線越容易出現(xiàn)駝峰，故從消除駝峰角度來講，出口寬度b2不宜過大。

2 葉輪出口寬度b2與流量關(guān)系的試驗分析

由文獻(xiàn)[2]可知，確保泵揚程保持不變的情況下，在移動前蓋板改變b2（b2′>0.9b2范圍內(nèi)，b2′為窄葉輪的出口寬度）時，對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析后，得到原型泵的流量與窄葉輪的流量保持如下關(guān)系：

由文獻(xiàn)[3]可知，通過給出整個系列28種規(guī)格的單級雙吸性能曲線的相關(guān)數(shù)據(jù)，最后使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法，得到如下所示關(guān)系：

當(dāng)b2′=（0.63-0.77b2）H時由以上試驗結(jié)果可知，離心泵出口寬度b2在不同的范圍時，其流量也呈現(xiàn)出不一樣的統(tǒng)計關(guān)系。

3 離心泵葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文選定的原型泵設(shè)計參數(shù)為：流量Q=80 m3/h，揚程H=43m，轉(zhuǎn)速n=2900 r/min。通過三維軟件對該離心泵葉片進(jìn)行三維建模，得到相關(guān)的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

4 離心泵葉片的網(wǎng)格劃分

NUMECA FINE采用多重網(wǎng)格劃分技術(shù)，其主要思想是先在細(xì)網(wǎng)格上迭代，然后把數(shù)值結(jié)果傳遞到粗網(wǎng)格上；由于粗網(wǎng)格的網(wǎng)格少，計算時間少并可消除高頻誤差，則將更快的加速計算收斂。

根據(jù)NUMECA FINE技術(shù)手冊，需要確定第一層網(wǎng)格的大小，其計算式如下所示：

ywall為壁面第一層網(wǎng)格大小，m；

Vref為參考速度，m/s；

Lref為參考長度，m；

ν為運動粘性，m2/s；

為無量綱量，不同的湍流模型，取不同的值。

在本文中，Lref取葉輪出口直徑（0.194 m），Vref取葉輪出口的線速度（30 m/s），ν取1.01×10-6 m2/s，取值為6，最后計算得ywall為1.46×10-5。

在NUMECA FINE中，判定網(wǎng)格質(zhì)量主要有3個指標(biāo)：最小正交性應(yīng)接近90°，最大長寬比接近1，最大延展比接近1。若網(wǎng)格質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于此要求時，可通過調(diào)整展向網(wǎng)絡(luò)數(shù)目、增加多重網(wǎng)格數(shù)或者調(diào)整網(wǎng)格光順步數(shù)來改善網(wǎng)格質(zhì)量。

5 邊界條件的設(shè)定

該文為確保揚程不變的前提條件，進(jìn)口采用總壓及總溫（Pts=1.01× 105Pa，Tt=293K）的邊界條件，出口采用出口靜壓（Ps=4×105Pa）的控制方式，通過改變出口靜壓值，得到不同工況點的流量及揚程值，初場給定靜壓分布。

6 離心泵葉輪內(nèi)部流動的求解及結(jié)果分析

該文中采用NUMECA FINE的商用軟件包，使用時間推進(jìn)法求解三維定常的雷諾平均納維斯托克斯方程。紊流模型采用Spalart-Allmaras模型，該方程可模擬流動分離與轉(zhuǎn)捩，對泵內(nèi)流場的具有較好的模擬效果；為加速收斂，計算采用全多重網(wǎng)格及殘差光順方法，以獲得較快的收斂速度。

由NUMECA FINE的計算結(jié)果可知，在不同的出口寬度b2下，其流量、揚程、功率、效率的數(shù)值見表2。

由于此次僅對泵葉片作流場分析，即未考慮葉輪出口的突擴損失以及容積損失、回流影響以及機械損失，故數(shù)值計算的泵效率偏高。

對于同一個泵出口寬度，選取5組不同的出口靜壓值，則不同泵出口寬度的Q-H流量曲線如圖4所示。

由圖4可知，隨著泵出口寬度的增加，其Q-H曲線變得越平；由公式1-1可知，當(dāng)b2越大則θ角越小，即Q-H曲線變得越平坦。此數(shù)值計算的結(jié)果與理論保持了較好的一致性。

另外，隨著泵出口寬度的增加導(dǎo)致出口面積增大，在揚程不變的情況下，其流量也在呈增大趨勢。此數(shù)據(jù)計算結(jié)果與理論保持了較好的一致性。

由表2的數(shù)據(jù)可知，對于相同的葉輪外徑、進(jìn)出口安放角、葉片數(shù)等均一致的情況下，葉輪仍然存在一個最佳出口寬度值（與結(jié)構(gòu)設(shè)計流量誤差值最?。伺c試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)一致。由文獻(xiàn)[1]可知，葉輪出口寬度的統(tǒng)計計算公式如下，代入數(shù)據(jù)得最佳泵出口寬度為11.99mm。

由圖4的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)b2>b2′> 0.73b2，泵出口流量隨著泵出口寬度的減小而減小；當(dāng)1.26b2>b2′>b2，泵出口流量隨著泵出口寬度增大而增大。此結(jié)論與理論分析及試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計相符得較好。

7 結(jié)語

該文結(jié)合三維建模軟件及CFD軟件對泵出口寬度與流量之間的關(guān)系進(jìn)行了定量分析，泵出口寬度與流量存在正相關(guān)關(guān)系并給出相應(yīng)的數(shù)值關(guān)系式，其數(shù)值結(jié)果與理論設(shè)計及試驗數(shù)據(jù)都有較好的吻合度，對后續(xù)泵的設(shè)計、修改均有一定的指導(dǎo)意義。相比于泵試驗的試驗設(shè)備昂貴、周期長等不足，數(shù)值計算成本低并可得到大量不同工況點的數(shù)據(jù)，隨著計算機及數(shù)值計算方法的發(fā)展，流場的數(shù)值計算將會有更廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 關(guān)醒凡.現(xiàn)代泵技術(shù)手冊[M].北京：宇航出版社，1995.

[2] 范宗霖，劉建軍，王昕.改變?nèi)~輪出口寬度擴大離心泵性能范圍[J].水泵技術(shù)，2004（2）：3-7.

[3] 上海KSB公司omega泵系列樣本[Z].

[4] 楊華，谷傳綱，王彤.時間推進(jìn)法求解離心泵內(nèi)部不可壓流場[J].工程熱物理學(xué)報，2005，26（1）：61-65.

[5] 孫自祥，吳玉林，薛敦松.離心泵葉輪內(nèi)部紊流數(shù)值計算[J].工程熱物理學(xué)報，1996（S1）：64-67.

[6] 邢白俊，王紅哲.低比轉(zhuǎn)速多級離心泵消除駝峰的試驗研究[J].水泵技術(shù)，2001（6）：20-23.