基于流固耦合的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度分析

闞　闞，鄭　源，趙連輝，喬　木，張　策，尉青連（.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 20098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京20098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 200；.國網(wǎng)新源控股有限公司白山發(fā)電廠，吉林 32000）

基于流固耦合的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度分析

闞闞1，鄭源2，3，趙連輝4，喬木4，張策4，尉青連4
（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京210098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；4.國網(wǎng)新源控股有限公司白山發(fā)電廠，吉林 132000）

摘要：對(duì)我國東北某大型混流式水輪機(jī)在設(shè)計(jì)水頭不同工況的轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度進(jìn)行了單向流固耦合計(jì)算，采用CFD軟件CFX，計(jì)算得到各工況流場中葉片表面的水壓力，借助ansysworkbench平臺(tái)，將其作為結(jié)構(gòu)面載荷加載到葉片上，得到各工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力分布及變形情況。研究結(jié)果表明：轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力最大值隨著流量的升高而增大，且均出現(xiàn)在葉片出水邊連接上冠位置附近；轉(zhuǎn)輪最大變形量隨著流量的升高而增大，最大變形量出現(xiàn)在下環(huán)位置。研究結(jié)果為混流式水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行提供了有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞：混流式水輪機(jī)；流固耦合；靜應(yīng)力；強(qiáng)度分析

1　引言

近年來，國內(nèi)外一系列水力機(jī)組頻繁發(fā)生振動(dòng)和轉(zhuǎn)輪葉片裂紋問題，嚴(yán)重影響了機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益。隨著流固耦合技術(shù)的飛速發(fā)展，很多學(xué)者對(duì)水力機(jī)械進(jìn)行了基于流固耦合的應(yīng)力特性研究。肖若富等[1-2]對(duì)混流式水輪機(jī)全流道流場進(jìn)行了CFD計(jì)算，采用順序流固耦合方法得到了轉(zhuǎn)輪最大靜應(yīng)力與水輪機(jī)功率的線性關(guān)系。張新[3]等運(yùn)用單向流固耦合的方法對(duì)軸流泵葉輪強(qiáng)度進(jìn)行分析。利用單向流固耦合方法計(jì)算旋轉(zhuǎn)機(jī)械應(yīng)力和變形的有效性和準(zhǔn)確性已獲得了工程界的認(rèn)可[1-4]。

本文借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX和ansys workbench平臺(tái)，對(duì)我國東北某大型混流式水輪機(jī)全流道設(shè)計(jì)水頭下不同工況進(jìn)行了CFD計(jì)算?；趩蜗蛄鞴恬詈戏椒ㄓ?jì)算得到不同工況下轉(zhuǎn)輪最大靜應(yīng)力和變形量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度的校核與預(yù)測，可對(duì)混流式水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和裂紋原因分析提供參考。

2　流場計(jì)算

2.1計(jì)算模型

本文以我國東北某大型混流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，建立了從蝸殼進(jìn)口至尾水管出口的全流道計(jì)算模型（如圖1）。轉(zhuǎn)輪型號(hào)為HL-200-LJ-550，轉(zhuǎn)輪直徑5.5m，設(shè)計(jì)水頭Hd=112m，設(shè)計(jì)流量Qd=307m3/s，額定轉(zhuǎn)速nd=125 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)z=14，固定導(dǎo)葉數(shù)z0=12，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)z1=24。選取了設(shè)計(jì)水頭下，流量為0.88Qd、Qd、1.15Qd的三種工況進(jìn)行計(jì)算。流體和實(shí)體部分均采用UG建模。

圖1　混流式水輪機(jī)幾何模型

2.2計(jì)算方法

流體機(jī)械內(nèi)部水流運(yùn)動(dòng)可以采用連續(xù)性方程和雷諾時(shí)均N－S方程聯(lián)立來描述[5]：

連續(xù)性方程：

N-S方程：

式中，u為流體速度矢量；ρ為流體密度；f為質(zhì)量力；P為壓強(qiáng)；μ為湍動(dòng)粘度。

一般認(rèn)為水流是不可壓縮流體，不考慮能量守恒方程[6]。通過雷諾時(shí)均N-S方程描述湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要引入湍流模型來封閉方程組，本文采用能夠準(zhǔn)確模擬近壁面區(qū)域的SST k-ω模型[7]進(jìn)行計(jì)算域流動(dòng)特性的模擬。

采用有限體積法對(duì)控制方程組進(jìn)行離散，擴(kuò)散項(xiàng)和壓力梯度采用有限元函數(shù)表示，對(duì)流項(xiàng)采用高階求解格式。采用全隱式多重網(wǎng)格耦合方法對(duì)流場進(jìn)行求解，將動(dòng)量方程和連續(xù)性方程耦合求解。

2.3網(wǎng)格劃分

流體域包括蝸殼段、座環(huán)段、轉(zhuǎn)輪段和尾水管段，結(jié)構(gòu)域只考慮轉(zhuǎn)輪?；炝魇剿啓C(jī)全流道過流部件多，幾何形狀復(fù)雜，運(yùn)用ICEM對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行幾何適應(yīng)性強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，分別對(duì)蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管進(jìn)行了網(wǎng)格劃分及局部加密，部分流體計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示，整個(gè)水輪機(jī)流體計(jì)算域網(wǎng)格單元總數(shù)為319.6萬，蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管網(wǎng)格單元數(shù)分別為30.6萬，97.8萬，167.4萬，23.8萬。

圖2　部分流體計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

2.4邊界條件

在CFX軟件平臺(tái)上完成數(shù)值模擬工作，邊界條件為：流場進(jìn)口處設(shè)置給定總壓邊界條件，出口處設(shè)置自由出流邊界條件，固壁上采用絕熱、無滑移邊界條件，轉(zhuǎn)輪流體域與轉(zhuǎn)輪實(shí)體相接部分定義為流固耦合邊界，采用“Frozen rotor”[8]處理轉(zhuǎn)輪與座環(huán)、尾水管之間旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與靜止坐標(biāo)系流動(dòng)參數(shù)的轉(zhuǎn)換。

2.5計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到三種工況下葉片表面水壓力的分布，作為轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度有限元計(jì)算的流固耦合表面荷載邊界條件。以設(shè)計(jì)工況為例，葉片表面靜壓分布見圖3。

圖3　壓力面及吸力面靜壓分布

3　結(jié)構(gòu)場計(jì)算

3.1轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度計(jì)算方法

轉(zhuǎn)輪強(qiáng)度計(jì)算的有限元方程如下：

根據(jù)第四強(qiáng)度理論結(jié)合上式所得的計(jì)算等效應(yīng)力[10]：

式中，σ1、σ2、σ3分別為三個(gè)主應(yīng)力值。

3.2結(jié)構(gòu)模型與邊界條件

結(jié)構(gòu)計(jì)算的對(duì)象為該混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪的材料為ZG20SiMn，密度為7 860 kg/m3，楊氏模量為211GPa，泊松比0.29，屈服強(qiáng)度295MPa。轉(zhuǎn)輪尺寸的單元網(wǎng)格設(shè)為80mm，采用自由劃分的方法對(duì)轉(zhuǎn)輪劃分網(wǎng)格，由于應(yīng)力集中常發(fā)生在葉片根部區(qū)域[10]，為了保證計(jì)算精度，對(duì)這一敏感區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生1 743812個(gè)單元和2 550548個(gè)節(jié)點(diǎn)，如下頁圖4所示。

模型邊界條件包括結(jié)構(gòu)載荷和約束，兩種結(jié)構(gòu)載荷有:①慣性載荷，包括重力加速度和轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速；②表面載荷，即由前文流場計(jì)算獲得的作用在所有流固耦合面上的水壓力。為了防止產(chǎn)生剛體位移，轉(zhuǎn)輪約束條件設(shè)置為在轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處，約束相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的自由度。整個(gè)轉(zhuǎn)輪荷載和約束的設(shè)置如下頁圖5所示。

圖4　轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格劃分

圖5　轉(zhuǎn)輪邊界條件

3.3流固耦合計(jì)算結(jié)果

對(duì)轉(zhuǎn)輪在3個(gè)工況點(diǎn)下進(jìn)行有限元求解，得到各個(gè)工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力及位移分布云圖。由于各工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力及總變形分布規(guī)律相似，只是數(shù)值上有所區(qū)別，因此只給出轉(zhuǎn)輪在設(shè)計(jì)工況下的靜應(yīng)力和變形分布。

設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力分布如圖6所示。水流流態(tài)順暢，葉片壓力面與吸力面壓差較大，葉片表面靜壓梯度明顯，應(yīng)力分布趨于均勻，此時(shí)應(yīng)力集中與應(yīng)力最大值出現(xiàn)在葉片出水邊靠近上冠處。這是因?yàn)榧s束條件設(shè)置為在轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處，在加載了葉片表面水壓力載荷的情況下，葉片靠近固定約束處的彎矩和剪力較大，無法通過彎曲和變形釋放應(yīng)力，同時(shí)葉片出水邊厚度較薄，剛度和強(qiáng)度不足，所以造成了此處的應(yīng)力集中與應(yīng)力最大值，并易產(chǎn)生疲勞破壞。

圖6　設(shè)計(jì)流量工況轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力分布及局部放大圖

設(shè)計(jì)工況轉(zhuǎn)輪的變形分布如圖7所示。圖3中葉片壓力面進(jìn)水邊至出水邊壓力梯度明顯，此時(shí)可以把各個(gè)葉片看成一組通過下環(huán)連接的等效懸梁臂，葉片連接上冠處為近似固定端，下環(huán)為自由端。在加載了葉片表面壓力載荷的情況下，固定端的彎矩和剪力最大，所以應(yīng)力最大；自由端的彎矩和剪力最小，所以應(yīng)力最小，因?yàn)楣潭ǘ伺c上冠相連，靠近轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處的固定約束，所以位移為0；自由端無自由度約束，故下環(huán)處的位移最大。

圖7　設(shè)計(jì)流量工況轉(zhuǎn)輪總變形分布

通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單向流固耦合計(jì)算，得到設(shè)計(jì)水頭下三種計(jì)算工況下的靜應(yīng)力和位移分布，最大靜應(yīng)力值和最大位移值如表1所示。可以看出，靜應(yīng)力和變形量的最大值均隨著流量的升高而增大。對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，取ZG20SiMn的安全系數(shù)nb=3，材料屈服強(qiáng)度為σs=295MPa。許用應(yīng)力 [σ]=σs/nb=98.3MPa.由此可見此混流式轉(zhuǎn)輪在大部分工況運(yùn)行時(shí)不能滿足強(qiáng)度要求，轉(zhuǎn)輪可靠性較低；同時(shí)第三種工況下最大靜應(yīng)力值達(dá)到269.13MPa，與材料屈服強(qiáng)度較為接近，最大靜應(yīng)力出現(xiàn)位置與實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中轉(zhuǎn)輪裂紋產(chǎn)生的位置相符，實(shí)際運(yùn)行中要極度避免機(jī)組在大流量工況下的運(yùn)行。

表1　轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力和位移最大值

4　結(jié)論

（1）采用UG建模軟件對(duì)混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪所在流道內(nèi)的所有過流部件進(jìn)行了實(shí)體建模，采用CFD方法對(duì)混流式水輪機(jī)全流道進(jìn)行三維數(shù)值模擬，得到了葉片表面的水壓力，并通過ansys軟件將水壓力載荷加載到葉片表面，得到了各個(gè)工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力分布及變形情況。

（2）各個(gè)工況下，最大位移均發(fā)生下環(huán)處，葉片出水邊與上冠連接處附近均發(fā)生應(yīng)力集中，容易產(chǎn)生疲勞破壞。大流量工況下，轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力最大值較為接近材料的屈服強(qiáng)度，實(shí)際運(yùn)行中要極度避免機(jī)組在這些工況下運(yùn)行。在不影響水輪機(jī)性能的前提下，應(yīng)當(dāng)對(duì)葉片出水邊連接上冠處進(jìn)行適當(dāng)加厚，并倒圓角。

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中圖分類號(hào)：TK733+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-5387（2015）02-0009-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.003

收稿日期：2014-08-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51339005）；國網(wǎng)新源控股有限公司科技項(xiàng)目KJ（2013）267號(hào)。

作者簡介：闞闞（1990-），男，博士研究生，研究方向：水力機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)行穩(wěn)定性流固耦合分析。