新課標(biāo)視野下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理思維的有效對(duì)策

潘斌誠

【摘要】數(shù)學(xué)是一門鍛煉學(xué)生大腦靈活性和思維發(fā)散性的學(xué)科，需要很強(qiáng)的邏輯推理能力和總結(jié)推算能力，尤其初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生至關(guān)重要。文章論述了歸納推理思維的重要意義，并對(duì)該項(xiàng)數(shù)學(xué)思維做了詳細(xì)論述。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 歸納推理思維 有效對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）04-0162-02

1.引言

歸納和推理方法是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最常用的一種方法，該項(xiàng)學(xué)習(xí)思維在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中經(jīng)常用到，但并不是每個(gè)學(xué)生都能夠充分掌握的方法，這不單是一項(xiàng)思維，更是一種技能，需要不斷培養(yǎng)練習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都掌握該項(xiàng)技巧。

2.歸納推理思維在數(shù)學(xué)中的重要地位

歸納推理就是在教學(xué)過程中將一些類似題型的解答思考方法進(jìn)行歸納，找出這些題目的相似之處，總結(jié)出一套對(duì)于相似題型都是用的理論，或者是能夠根據(jù)該種題型推理出其他解題方法。教師需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的這種歸納推理能力，在課堂中多多傳授一些歸納出的解題方法，并不斷找出相應(yīng)的題型來鞏固該項(xiàng)學(xué)習(xí)技能。教師通過對(duì)課本知識(shí)的講解總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，概括出正確有效的解題方法，鍛煉學(xué)生自主解題的能力。教師要通過課堂上的教學(xué)將歸納推理思維注入到學(xué)生的腦中，促使學(xué)生們主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的奧秘，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，提高思維能力，刷新學(xué)習(xí)效率。培養(yǎng)歸納推理的能力可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，開發(fā)學(xué)生的大腦，鍛煉其追求探索的能力及熱情，對(duì)他們將來的學(xué)習(xí)甚至工作都是非常有益的。

3.歸納推理在初中教學(xué)過程中的實(shí)踐

3.1 找出數(shù)學(xué)規(guī)律，延伸其他題型

歸納推理主要就是要求學(xué)生能夠根據(jù)現(xiàn)行接受的教學(xué)內(nèi)容找出規(guī)律，并在其他題目中融會(huì)貫通，舉一反三。例如，對(duì)于算式10×10=100，9×11=99；15×15=225，14×16=224……可以推算出，當(dāng)求兩個(gè)相差2的數(shù)的積時(shí)，如果這兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)平方比較容易計(jì)算的話，可以先求出中間數(shù)的平方，然后利用所得的數(shù)減去1就是題目要求的得數(shù)。例如，如果題目要求39×41=？可以先求出40×40=1600，然后用1600減去1得1599，那么1599就是上式的答案，經(jīng)過證明得出，改答案是正確的。這樣既可以得出正確答案，又能減少時(shí)間。

3.2構(gòu)建幾何模型，鍛煉空間思維

初中生的學(xué)習(xí)內(nèi)容中相較于小學(xué)添加了幾何的學(xué)習(xí)。學(xué)生在對(duì)幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)中能夠鍛煉自身的空間想象能力，對(duì)于刺激大腦、開發(fā)智力是非常有幫助的。例如，在教師問到一個(gè)正方體有幾個(gè)角，答案是8個(gè)。那么被切去一個(gè)角還有幾個(gè)，這時(shí)我們就不能利用慣性思維考慮剩下7個(gè)，學(xué)生可以在腦中構(gòu)建一個(gè)正方體模型，構(gòu)想這個(gè)模型是如何被切去一角的。如果這一刀是切去了正方體的一個(gè)小角，即切面沒有經(jīng)過其他7個(gè)頂點(diǎn)，那么切角變?yōu)?個(gè)，一共剩余10個(gè)角。如果該切面穿過其他一個(gè)頂點(diǎn)，那么就剩余9個(gè)角。以此類推，如果穿過2個(gè)頂點(diǎn)則為8個(gè)頂點(diǎn)，如果穿過3個(gè)頂點(diǎn)則剩余7個(gè)角。

3.3 開展智力測(cè)試，實(shí)行趣味教學(xué)

3.4打破常規(guī)思維，練習(xí)多角度思考問題

常規(guī)的教學(xué)方法、常規(guī)的教學(xué)思路、常規(guī)的思考方式都會(huì)成為阻礙學(xué)生們學(xué)習(xí)進(jìn)步的因素，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，打破常規(guī)，拓展思路。例如，觀察下列數(shù)字序列，說出空出的數(shù)字為多少，數(shù)列為：16，06，68，88，（），98。當(dāng)我們看懂這個(gè)題，慣性思維就是找規(guī)律，但我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論我們?cè)鯓诱乙膊荒馨l(fā)現(xiàn)其中有何規(guī)律可循，這時(shí)我們可以換個(gè)角度，將這些數(shù)字反過來看，數(shù)列就會(huì)變成86，（），88，89，90，91，不難得出空缺數(shù)字為87。因此要鍛煉歸納推理能力，需要下很大的功夫，是非常不容易的。

參考文獻(xiàn)：

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