基于布里淵散射的分布式光纖傳感信息提取方法

吳娟娟，石貴民，胡紹斌，吳龍懷，林陳楠（武夷學院 數(shù)學與計算機學院，福建 武夷山 354300）

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基于布里淵散射的分布式光纖傳感信息提取方法

吳娟娟，石貴民，胡紹斌，吳龍懷，林陳楠
（武夷學院 數(shù)學與計算機學院，福建 武夷山 354300）

摘要:通過深入研究分布式傳感光纖的機理，分析、比較了三種不同的BOTDR的特點和應用，剖析了布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)在信息安全領域的應用價值；在LabVIEW軟件平臺上針對于累加平均算法實現(xiàn)了仿真實驗，同時利用MATLAB實現(xiàn)了基于Morlet小波變換仿真；實驗結(jié)果在一定程度上為深入探索布里淵分布式光纖傳感系統(tǒng)提供了參考依據(jù)。

關鍵詞：光纖；傳感技術(shù)；布里淵散射；LabVIEW

傳統(tǒng)的分布式傳感技術(shù)發(fā)展完善，但是在檢測空間分辨率等參數(shù)時存在著傳感距離的問題。傳統(tǒng)的方法在檢測時存在著或多或少無法避免的弊端：封裝龐雜、不能完成隨時檢測等問題。基于布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)的出現(xiàn)恰恰填補了這些傳統(tǒng)方法不能解決的弊端，該技術(shù)能夠完成分布式的溫度和應變測量，基于布里淵散射分布式光纖溫度、應變系統(tǒng)能廣泛應用于火災預警監(jiān)控，交通基礎設施建設，運輸管道等領域安全方面的監(jiān)控。

1　基于布里淵散射的傳感原理

1.1布里淵頻移與溫度和應變關系

光纖內(nèi)部的聲波速度νA和入射光的波長λ決定布里淵散射光頻移νB的大小，即：

其中，n為介質(zhì)的折射率。溫度、應變的變化量可以由檢測到的布里淵頻移νB的變化量ΔνB獲得。

式（1）內(nèi)，νA可表示為：

式中：E為光纖的彈性模量；μ為光纖的泊松比；ρ為光纖的密度。

在檢測溫度時，光纖中的應變和溫度T不僅影響折射率n還影響光纖的密度ρ，同時也影響彈性模量E與泊松比μ，所以公式（2）可以改為：

假定：n（T，ε）、E（T，ε）、μ（T，ε）和ρ（T，ε），則公式(3)改為：

根據(jù)公式（4）可知，布里淵頻移和光纖的溫度、應變存在一定關聯(lián)。

根據(jù)公式（4），應變ε=0時，布里淵頻移跟溫度的關系為：

光纖上溫度的熱膨脹效應導致光纖的密度發(fā)生變化，產(chǎn)生的熱光效應同樣會導致光纖折射率發(fā)生變化，所以光纖中的參數(shù)值隨著溫度的改變而改變。對公式（5）展開得：

由上述可得，應變不存在時，溫度與布里淵頻移呈線性關系。

假設溫度為常數(shù)T=T0時，布里淵頻移與應變的關系式為：

假定ε=0時，對公式（8）進行展開，即：

由上述可得，應變與布里淵頻移是線性關系。

1.2布里淵強度與溫度和應變關系

布里淵散射光的溫度、應變會影響布里淵散射光強度大小，布里淵散射光強度的表示式為[1]：

公式（12）中，P0為入射光功率；S為背向布里淵散射系數(shù)[2]；αB為光纖損耗的系數(shù)；W為脈沖光寬度；ν為光纖介質(zhì)里的光速。其中：

公式（13）中，λ表示真空下光的波長度；k為常數(shù)；T為絕對溫度；P12為光纖彈性張量系數(shù)；ρ為光纖材料密度；V為光纖中的聲速。其中：

其中，n是光纖中纖芯的折射率；A為光纖的有效面積。

由上述可得，布里淵強度和光纖的溫度、應變存在一定關聯(lián)。

假設溫度為T，則表示式為：

式中，參數(shù)值n、ρ、V對布里淵強度產(chǎn)生一定的影響。其中，λ=1550nm、T=298K、W=10ns、A=9.5*10-11m2、P12= 0.27、k=1.38*10-23J/K。布里淵強度跟溫度的關系式為：

由上述可得，溫度與布里淵強度呈線性關系。在應變情況下，參數(shù)值n、ρ、V的改變導致布里淵強度發(fā)生變化，即：

其中，λ=1550nm、T=298K、W=10ns、A=9.5*10-11m2、P12=0.27、k=1.38*10-23J/K、n（0）=1.46，且,n（ε）=n（0）+ 0.317ε，E（ε）=E（0）+5.75ε，K（ε）=K（0）+3.07ε、ρ（ε）=ρ（0）[1-（1-2k）ε]。則布里淵強度跟應變的表達式為：

PB（ε）=（2.19-21.51ε）*10-9（18）

由上述可得，應變與布里淵強度是線性關系。

2　基于BOTDR系統(tǒng)的性能分析

2.1溫度、應變分辨率

用BOTDR技術(shù)對溫度、應變的分布式進行檢測，其中溫度的分辨率、應變的分辨率指信噪比為1的情況下對應的應變或溫度的變換數(shù)值[3]。溫度、應變的分辨率由布里淵頻移確定，即布里淵頻移空間分辨率和信噪比的表示式[4]為：

式中，ΔνB表示布里淵散射線寬；ΔνP表示泵浦光波線寬。

由公式（19）得溫度分辨率表示式如下：

應變分辨率表示式如下：

式中，δT為溫度的靈敏度；δε為應變的靈敏度；CvT表示布里淵頻移隨著溫度產(chǎn)生的變動系數(shù)值；Cvε表示布里淵頻移隨著應變產(chǎn)生的變動系數(shù)值。在通常情況下，布里淵散射線寬ΔνB遠遠大于泵浦光波線寬ΔνP，一般ΔνP忽略不計。

綜上可知，隨著信噪比的減少，溫度、應變的分辨率也相應的減弱。

2.2動態(tài)范圍

BOTDR系統(tǒng)的動態(tài)范圍表示式為：

公式（22）中，Lf表示光纖損耗（dB）；RB表示布里淵散射因子 （dB）；Pp表示脈沖光波射入光纖峰值的功率（dBm）；Ts表示布里淵散射選擇的比率 （dB）；Lc表示系統(tǒng)中的耦合器插入損耗 （dB）；Pd表示接收機最小的可探測光的功率；SNIR表示平均信噪比改善（dB）；SNRr表示溫度、應變的信噪比。

其中，布里淵散射因子表示式為：

公式（23）中，S=0.25（λ/πna）2表示布里淵散射捕獲系數(shù)；a表示光纖模場半徑；

αB=7.1×10-31/λ4m-1表示常溫下布里淵散射的系數(shù)；ν=2*108m/s為真空中光的速度；W為泵浦光波脈沖寬度。

公式（24）中，ΔνB為布里淵散射光頻譜寬度；帶通濾波器帶寬B≥1/W。

在理論上，基于BOTDR系統(tǒng)的動態(tài)范圍能夠利用增大泵浦光波的功率Pp，以及把外差接收機靈敏度Pd提高的方法來完成。但是，實際實現(xiàn)時存在一定難度，BOTDR系統(tǒng)抗干擾的能力越好越可以增加BOTDR系統(tǒng)的動態(tài)范圍。

3　基于布里淵散射的微弱信號算法分析

累加平均是相對比較簡單、有效的一種信號處理算法，通過對待測信號點屢次采樣并且對應累加，求其平均值，實現(xiàn)在噪聲內(nèi)復原信號的波形。現(xiàn)今較多見的兩種累加平均算法：線性累加平均算法跟遞推累加平均算法[5]。

3.1累加平均算法的線性描述

線性累加平均進程是大批次進行的算法。檢測到m次數(shù)據(jù)依次對應相加，然后通過計算機求其平均值。

通常情況下，設輸入信號f（t）是含有噪聲，則一維的信號模型為：

其中，s（t）為功率W的有用信號；n（t）是0的平均值；方差是σ2的隨機高斯白噪聲；原來的幅度信噪比是S/N。

信號f（t）在每間隔T秒時間內(nèi)進行一次取樣，在一定的取樣次數(shù)后，把信號進行累加平均。則在第點時的第K次的采樣數(shù)值表示式：根據(jù)周期性信號，在相同狀況內(nèi)開始信號的掃描采樣，起點tk設定為0，即：

把掃描采樣到的數(shù)值和儲存的相對應單元的上一次采樣數(shù)值進行線性累加，經(jīng)過次采樣后，第i點的數(shù)值表示式：

其中，噪聲信號為：

式中，n（t）代表噪聲信號的有用數(shù)值，通過m次的累加平均后信噪比是：

則，通過次的累加之后的信噪比和原來的信噪比存在的關聯(lián)式如下：

信噪比的增益為：

根據(jù)上式可得，周期性的信號通過m次掃描取樣，累加之后的信號信噪比升高到之前的m倍。所以，周期信號的信噪比和采樣疊加數(shù)次有關，掃描采樣疊加的數(shù)次越大，得到的信噪比改進性就會越好。在時間允許的情況下，累加平均達到一定的次數(shù)，就能夠在大量的噪聲中提煉到相對微小的信號。

3.2累加平均算法的遞推描述

在實際操作的過程中，線性累加平均算法明顯存在計算次數(shù)龐大，運算時間長，占據(jù)的系統(tǒng)信息空間大的缺點。所以，進一步的改進實驗方法，每一次掃描采樣得到數(shù)值時，應用上一次的平均結(jié)果進行再次刷新運算來得到全新的平均數(shù)值。

設定m-1時間之前的m-1個掃描取樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)值表示為f（m-1），時刻的平均數(shù)值是f（m），m時刻的取樣數(shù)值是f（m），根據(jù)（28）公式可知：

當無數(shù)次掃描得到的采樣數(shù)值時，平均數(shù)值的信噪比愈來愈大，檢測到的微弱信號波形也變得更加清楚。

在一定的范圍內(nèi)隨著平均次數(shù)的增大，新數(shù)據(jù)的作用相對應的減小。當平均次數(shù)增大到特定的范圍之后，這個數(shù)值就接近于零，之后接著遞推與平均也不會對信噪比起改良效用，平均的數(shù)值結(jié)果將不發(fā)生變化。

線性累加平均算法的方法相對簡單，但是需要較長的時間來獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的緩存區(qū)會出現(xiàn)過滿溢出的情況；遞推累加平均算法的方法相對于比較復雜，但是可以在較短的時間內(nèi)獲取數(shù)據(jù)，不存在溢出的現(xiàn)象。

3.3基于Morlet小波變換的包絡檢波算法

在實際的實驗中，布里淵散射信號的包絡不可能實現(xiàn)完全平滑的曲線，溫度與應變的變化所引起的影響非常小，信號采集的檢測方式不會實現(xiàn)完善系統(tǒng)功能的條件，運用疊加平均算法來增大系統(tǒng)的信噪比，但是同時必須付出較長的測量時間，所以采用小波變換算法不僅僅達到抑制噪聲的作用而且還縮短了處理信號的時間。

Morlet小波是復數(shù)的小波，假定實部是ψar（x），虛部是ψai（x）。信號x(x)為Morlet小波變換：

Wx（a,b）=x(x)*ψa,b（x）=x(x)*ψar（x）+x(x)*jψai（x）（34）

Morlet小波經(jīng)過變換后，小波實部的系數(shù)Re（wx（s, x）與虛部系數(shù)Im（wx（s，x）之間的相位差是90°。所以，根據(jù)解調(diào)的方式能夠求得小波系數(shù)內(nèi)的包絡分量的關系為：

由兩部分：帶通濾波與幅值解調(diào)構(gòu)成的信號包絡檢波，運用Morlet小波帶通濾波的效用與它的實部與虛部相位差是九十度的特征來進行信號解調(diào)，完成利用Morlet小波變化對包絡進行檢波。

Morlet小波在不同尺度因子a的情況下完成信號的分析，能夠求得在不同頻帶下信號的包絡成分，即檢測到信號中的包絡，見圖1。

圖1　基于Morlet小波的包絡檢波算法

圖1是基于Morlet小波的包絡檢波算法：利用快速傅立葉變換把信號變換成頻域信號，利用小波在頻域結(jié)束算法，最后利用反快速傅立葉變換求得時域上的原始包絡信號。為了更好地消除在信號里的隨機噪聲，還可以同時對包絡信號進行疊加平均。

4　信號處理程序仿真實驗結(jié)果

采用MATLAB7.1軟件以及在LabVIEW的軟件平臺上，運用程序仿真的實驗操作方式對布里淵散射信號進行分析，實現(xiàn)累加平均算法、基于Morlet小波變換算法的有效仿真。

4.1累加平均去噪測試實驗仿真

本實驗針對含有大量噪聲的布里淵散射仿真信號進行累加平均去噪分析。首先，由指數(shù)函數(shù)和三個相互疊加的正弦波信號進行相乘，最終得到無噪聲的布里淵散射信號，見圖2。

圖2　無噪聲布里淵散射信號

其次，在原來的基礎上加上高斯白噪聲，適當?shù)膶懭氩蓸宇l率、信號頻率以及標準差參數(shù)得到含有大量噪聲的布里淵散射信號，見圖3。

圖3　含噪聲布里淵散射信號

由圖3可知，布里淵散射信號全部都被埋沒在這個噪聲中，現(xiàn)在運用疊加平均算法來抑制噪聲，提取出去除噪聲的布里淵散射信號，見圖4。

圖4　　去除噪聲布里淵散射信號

由圖4可知，隨著疊加次數(shù)的增多，得到的含噪聲布里淵散射信號減少，隨著疊加次數(shù)達到一定的程度時，就能夠?qū)崿F(xiàn)無噪聲的布里淵散射信號提取。在時間允許的情況下，運用疊加平均算法來抑制噪聲是具有可行性的。

4.2基于Morlet小波變換仿真實驗

本實驗采用MATLAB7.1軟件進行操作，運用數(shù)值模擬的形式來完成對Morlet小波變換的信號處理。

數(shù)值模擬的前期仿真需要合理的信號源，本次仿真信號源是利用周期性的指數(shù)信號幅度被寬帶調(diào)制信號調(diào)制產(chǎn)生。寬帶調(diào)制信號在含有大量噪聲的情況下，調(diào)制指數(shù)信號，將能夠模擬得到含噪布里淵散射信號，見圖5。

圖5　布里淵散射信號信號源

基于Morlet小波的包絡檢波算法，再根據(jù)仿真的信號源，運用MATLAB7.1軟件對其完成數(shù)值模擬操作，見圖6。

圖6中的圖1表示含大量噪聲的仿真的信號源，即含噪布里淵散射光信號；圖6中的圖2表示理想的信號，即運用仿真方式越好得到的信號越接近完美的信號；圖6中的圖3和圖4是對含噪布里淵散射光信號進行快速傅里葉變換；圖6中的圖5是經(jīng)過第一次仿真處理后得到的波形，存在大量的噪聲干擾，圖像嚴重失真；圖6中的圖6是經(jīng)過第15次仿真處理后得到的波形，根據(jù)這個波形可以知道，經(jīng)過多次處理后得到的信號波形圖比較接近理想的波形，但是由于尺度因子的選擇使得幅度值增加了。

雖然本次仿真會產(chǎn)生幅度的變化，但是因為信號源就是一個寬帶調(diào)制信號，所以以幅度的大小變化來作為仿真的代價不存在很大的影響。

圖6　　基于Morlet小波變換包絡檢波仿真

5　結(jié)語

由于存在設備上的不足，布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)在本次探究中，只是在理論的基礎上進行仿真實驗完成了部分的成果，在接下來的研究中，需要在實際中構(gòu)建實驗系統(tǒng)。

在對含有噪聲的信號源進行仿真時同樣是基于理論的基礎上進行搭建的一個仿真實驗平臺，在實際的應用中很難保證這個理論基礎下的仿真是否達到實際的要求。雖然在對布里淵散射光信號的提取中具有一定的實用性和有效性，但是同樣也存在很多的不足。鑒于時間的有限性，對于算法的研究存在不足，所以下一步，可以加大力度來研究其他性能更好，精確度更高的算法，從而達到以更高效率來實現(xiàn)對于含噪聲信號的抑制和提取。

我國是自然災害多發(fā)的國家，自然災害導致的橋梁、隧道等大型結(jié)構(gòu)建筑倒塌的問題，以及山體滑坡和泥石流等。對此進行防治和預報就顯得尤為重要。布里淵散射分布式光纖傳感技術(shù)具有點式光纖傳感器體積小、耐腐蝕、抗電磁、靈敏度高外，更可以實現(xiàn)長距離、分布式監(jiān)測[6]，形成傳感監(jiān)測網(wǎng)絡，具有廣闊的工程監(jiān)測前景。

參考文獻:

[1]黃民雙,曾勵,陶寶祺，等.分布式光纖布里淵散射應變傳感器參數(shù)計算[J].航空學報,1999（2）:137-140.

[2] 歐中華.光纖中后向布里淵散射傳感技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學,2009.

[3]D.Garus,K.Krebber,R.Hereth.Distributed fiber optical sensors using Brillouin back scattering.SPIE,1995,25（10）:172-183.

[4] 李卓明.布里淵分布型光纖溫度和應變傳感技術(shù)研究[D].保定:華北電力大學,2007:22-26.

[5] 張碩.外差檢測布里淵分布型光纖溫度和應變傳感及信號處理技術(shù)研究[D].保定：華北電力大學,2008.

[6]BAO Xiaoyi,CHEN Liang.Recent progress in distributedfiber optic sensors[J].Sensors,2012（12）:8601-8639.

中圖分類號：TN929.11

文獻標識碼：A

文章編號：1674-2109（2015）06-0044-06

收稿日期：2015-03-08

基金項目：福建省中青年教師教育科研基金資助項目（JB14099），武夷學院國家級大學生創(chuàng)新訓練計劃項目（201210397007）。

作者簡介：吳娟娟（1991-），女，漢族，在讀本科，主要研究方向：光纖傳輸。

通訊作者：石貴民（1980-），男，漢族，講師，主要研究方向：圖像識別及網(wǎng)絡信息系統(tǒng)。

Research on Extraction Of Sensing Information in Brillouin Scattering Distributed Fiber Optic Sensing System

WU Juanjuan，SHI Guimin，HU Shaobin，WU Longhuai，LIN Chennan
（School of Mathematics and Computer Science,Wuyi University,Wuyishan，F(xiàn)ujian 354300）

Abstract:This thesis has studied the mechanism of distributed optical fiber sensor,then the analysis,comparison of the characteristics and application of three different kinds of BOTDR,analyzes the Brillouin scattering distributed optical fiber sensing technology has become the inevitable development upsurge at home and abroad.On the LabVIEW software platform for cumulative average algorithm simulation results,at the same time use the mathematical software MATLAB simulation based on Morlet wavelet transform is realized.The research results of the paper in a certain extent for the deep exploration of Brillouin distributed optical fiber sensing system provides reference basis.

Key words:optical fiber sensing technology;Brillouin scattering;LabVIEW