問(wèn)題，開(kāi)啟智慧的金鑰匙

黃榮慶

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn)，是主動(dòng)探索的動(dòng)力。有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，打開(kāi)思維大門(mén)，挖掘創(chuàng)造潛能。學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，既可以讓知識(shí)與技能、情感與價(jià)值觀(guān)得到應(yīng)有的訓(xùn)練，又可以深刻領(lǐng)會(huì)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法。因此，問(wèn)題是一把開(kāi)啟智慧的金鑰匙。

一、把握問(wèn)題的契合點(diǎn)，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)

生活中處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活。為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，必須把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，充分把握數(shù)學(xué)與生活的契合點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷，引發(fā)學(xué)生探究的欲望。

筆者在教學(xué)“相遇問(wèn)題”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：一天，小紅到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學(xué)書(shū)，你們幫她想一想，用什么方法能最快拿到數(shù)學(xué)書(shū)？學(xué)生通過(guò)討論，形成三種方案：一是小紅返回家里拿;二是爸爸送過(guò)來(lái);三是爸爸送小紅接，沿上學(xué)的路線(xiàn)相向而行。接著，讓學(xué)生比較這三種方案：“看哪種方案最節(jié)省時(shí)間？”學(xué)生通過(guò)比較，很快找到了最佳方案——第三種方案。這個(gè)方案，小紅等待時(shí)間最少，也最快拿到書(shū)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論：“為什么能最快拿到書(shū)？”通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的探究，學(xué)生很容易理解了“相遇問(wèn)題”，學(xué)習(xí)的熱情高漲，又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。這樣，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，既直觀(guān)形象又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，真可謂“以四兩之力撥千斤之重”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)新知，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

二、運(yùn)用問(wèn)題的誘惑性，激發(fā)探究欲望

創(chuàng)設(shè)富有懸念、極具誘惑的問(wèn)題情境，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索激情，喚起學(xué)生思維的能動(dòng)性，有利于學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題時(shí)要一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生欲罷不能，保持激情，直到問(wèn)題得以解決。

教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，筆者準(zhǔn)備了3只裝有小木棒的袋子，袋子外面標(biāo)有3根小棒的長(zhǎng)度，分別是0？郾1米、0？郾10米、0？郾100米。筆者：“這3根小棒哪根長(zhǎng)？”學(xué)生有的說(shuō)：“0？郾100米這根小棒最長(zhǎng)?！庇械恼f(shuō)：“3根一樣長(zhǎng)?！苯視源鸢负?，筆者馬上追問(wèn)：“0？郾10和0？郾1000的0可以去掉嗎？”學(xué)生有的說(shuō)“行”，有的說(shuō)“不行”。筆者再問(wèn)：“0？郾206中間的0可以去掉嗎？”剛才說(shuō)“行”的學(xué)生開(kāi)始搖頭，這時(shí)有學(xué)生說(shuō)：“末尾的0可以去掉，中間的0不能去掉?！瘪R上又有學(xué)生說(shuō)：“不行，就如10、100、1000等整十、整百、整千數(shù)末尾的0就不能去掉，去掉后就變成了1，大小發(fā)生了變化。”筆者再引導(dǎo)學(xué)生得出：“整數(shù)的0及小數(shù)中間的0不能去掉，小數(shù)末尾的0可以去掉。”通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)個(gè)充滿(mǎn)誘惑的問(wèn)題，不僅為學(xué)生掌握小數(shù)性質(zhì)鋪平了道路，還讓學(xué)生思維始終處在最活躍的頂端，激發(fā)了探究欲望，發(fā)展了思維能力。

三、發(fā)揮問(wèn)題的挑戰(zhàn)性，挖掘內(nèi)在潛能

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的目的是激活學(xué)生思維，挖掘內(nèi)在潛能。這就要求教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題要具有挑戰(zhàn)性、思考性，要有趣、實(shí)用。

教學(xué)“對(duì)策”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“挑戰(zhàn)權(quán)威”的游戲。游戲的規(guī)則是：有兩組數(shù)據(jù)，一組是1、3、5，另一組是2、4、6，每次只說(shuō)一個(gè)數(shù)，大數(shù)贏，不能重復(fù)，三局兩勝。讓學(xué)生自由推薦一位同學(xué)跟筆者比賽。第一次，筆者讓學(xué)生自選一組先說(shuō)，結(jié)果筆者勝了。第二次，學(xué)生選另一組，還是學(xué)生先說(shuō)，結(jié)果筆者又勝了。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)相差不大，誰(shuí)先出牌誰(shuí)就會(huì)輸，但是不明白輸?shù)脑?。于是，筆者“順?biāo)浦邸币龑?dǎo)學(xué)生探究新知，學(xué)習(xí)也就“水到渠成”，整個(gè)過(guò)程充滿(mǎn)趣味，挖掘了學(xué)生內(nèi)在潛能，也讓他們體驗(yàn)了學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、利用問(wèn)題的遞進(jìn)性，培養(yǎng)再造能力

問(wèn)題設(shè)計(jì)必須緊扣教材的重難點(diǎn)，要為重難點(diǎn)服務(wù)。對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)，教師應(yīng)采取化整為零、層層遞進(jìn)的辦法。設(shè)計(jì)的問(wèn)題不能太難也不能太簡(jiǎn)單，要像摘桃子一樣，跳一跳能摘得到。太難會(huì)讓學(xué)生失去信心，太簡(jiǎn)單則會(huì)失去興趣，須采用循序漸進(jìn)的方式才為妥當(dāng)。

教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，讓學(xué)生理解了圓的周長(zhǎng)后，筆者出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓問(wèn)：“有哪些方法可以測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)？”學(xué)生通過(guò)交流、探究，有的說(shuō)：“把圓在直尺上滾動(dòng)一周，量出長(zhǎng)度?！庇械恼f(shuō)：“把鐵絲剪斷、拉直，量出長(zhǎng)度?！庇械恼f(shuō)：“可以用繩子繞一圈，然后測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度也就是圓的周長(zhǎng)。”“生活中的圓的周長(zhǎng)都可以用上面的方法測(cè)量嗎？”筆者追問(wèn)。有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)教室上面的電風(fēng)扇，還有直升機(jī)的螺旋槳旋轉(zhuǎn)所形成的圓的周長(zhǎng)就不能用上面的方法進(jìn)行測(cè)量。有的學(xué)生又想到生活中還有很多不方便搬動(dòng)、不能剪斷或者很大的圓形物體也不能用上面的方法進(jìn)行測(cè)量。筆者順勢(shì)說(shuō)：“剛才的‘化曲為直、‘滾動(dòng)和‘繩測(cè)等方法都有局限性。同學(xué)們能不能找到一種既科學(xué)又方便的方法來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”接著，筆者讓學(xué)生想一想：“圓的周長(zhǎng)和正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有什么聯(lián)系？猜一猜，圓的周長(zhǎng)與圓內(nèi)的某條線(xiàn)段是否有關(guān)？”然后再組織學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。隨著問(wèn)題的步步深入，層層拓展，學(xué)生思維不斷碰撞，高潮迭起，激發(fā)了探索解決問(wèn)題策略的欲望，從而充分訓(xùn)練了學(xué)生再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造的能力。

五、巧設(shè)問(wèn)題的發(fā)散性，訓(xùn)練思維廣度

發(fā)散思維是指思維沿著不同方向展開(kāi)，獲得不同思維結(jié)果的過(guò)程，是創(chuàng)造性思維品質(zhì)的具體表現(xiàn)。發(fā)散思維訓(xùn)練有利于學(xué)生在探究和解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握方法，從而促進(jìn)學(xué)生拓展思維廣度和提升思維品質(zhì)。開(kāi)放性問(wèn)題沒(méi)有固定的解題思路，往往有多種的解題策略，結(jié)論也不是唯一的，對(duì)發(fā)散思維訓(xùn)練有著極其重要的作用，設(shè)計(jì)時(shí)要遵循流暢性、變通性和獨(dú)特性。

教學(xué)“兩位數(shù)除三位數(shù)有余數(shù)的除法”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織五年級(jí)475個(gè)學(xué)生去南埕實(shí)踐基地參加社會(huì)實(shí)踐，需要租車(chē)，車(chē)的種類(lèi)有：（1）一輛大客車(chē)能坐50人，每次收費(fèi)550元;（2）一輛中巴車(chē)能坐25人，每次收費(fèi)350元;（3）一輛小客車(chē)能坐15人，每次收費(fèi)270元。請(qǐng)同學(xué)們幫老師想一想，有幾種租車(chē)方案，哪一種最便宜？學(xué)生在探究時(shí)，根據(jù)自己的思維方式、智力水平和生活經(jīng)驗(yàn)，有的先想出幾種方案，然后再找最佳方案;有的直接找到最佳方案。不管怎樣，在解決問(wèn)題時(shí)，每個(gè)學(xué)生都能回答問(wèn)題，至于擬出的方案有多少個(gè)，以及考慮問(wèn)題的角度是否獨(dú)特，都已經(jīng)不重要，重要的是每個(gè)學(xué)生的思維都能得到訓(xùn)練，而且能觸類(lèi)旁通，學(xué)會(huì)從不同角度、不同策略思考解決問(wèn)題，從而拓寬思路，鍛煉發(fā)散思維，體現(xiàn)了“人人學(xué)不同數(shù)學(xué)”的理念。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)在于精，不在于多，須切中要害，達(dá)到突破難點(diǎn)、消除疑點(diǎn)、掌握重點(diǎn)、解決問(wèn)題的目的，讓學(xué)生從“疑惑中走出來(lái)”，從“跌倒處站起來(lái)”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，培養(yǎng)能力，熏陶情感，開(kāi)啟智慧，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基石。

（作者單位：福建省德化縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint