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    芻議從聯(lián)系的角度培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

    2015-07-27 19:36:18陳為強(qiáng)
    新教師 2015年6期
    關(guān)鍵詞:樹(shù)葉事物圖形

    陳為強(qiáng)

    一、緣起

    為了調(diào)查學(xué)生從聯(lián)系的角度提出問(wèn)題的狀況,我們采用了問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)下面兩道題目進(jìn)行了調(diào)查。

    本次調(diào)查采用無(wú)記名方式,不需要和別人討論,謝謝您的配合!

    1.樹(shù)葉情況。

    從上面圖形中您想到了什么?

    2.

    從上面圖形中您想到了什么?

    二、分析

    學(xué)生在沒(méi)有任何心理負(fù)擔(dān)的情況下完成問(wèn)卷,收回有效問(wèn)卷48份。隨后,筆者對(duì)問(wèn)卷的結(jié)果進(jìn)行整理匯總。

    從上面的數(shù)據(jù)反映出學(xué)生面對(duì)鮮活的“綜合與實(shí)踐”教學(xué)素材時(shí),雖然小部分學(xué)生具有一定的問(wèn)題意識(shí),但還是流于形式,只能提一些沒(méi)有多少思維含量的一般性問(wèn)題。譬如,題1學(xué)生提出“一共有多少片樹(shù)葉”“葉子比較寬的樹(shù)葉比細(xì)長(zhǎng)的樹(shù)葉多幾片”等淺問(wèn)題;題2學(xué)生提出“每個(gè)圖形各有幾個(gè)黑點(diǎn)”“下一個(gè)圖形中有幾個(gè)黑點(diǎn)”等碎片問(wèn)題。但也令人欣喜地看到,有相當(dāng)多的學(xué)生提出“為什么同一種樹(shù)葉大小不同,卻很相似”“柳樹(shù)葉和竹葉屬于不同樹(shù)的葉子,看起來(lái)為什么很相似”“第100個(gè)圖形中有多少個(gè)黑點(diǎn)”“m邊形中有多少個(gè)黑點(diǎn)”等具探索性、思辨性的優(yōu)質(zhì)核心問(wèn)題。好問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有著極大的驅(qū)動(dòng)力,它撥動(dòng)學(xué)生思考之弦,促使學(xué)生去做深度思考,幫助學(xué)生得到應(yīng)有的知識(shí)。

    但也應(yīng)發(fā)現(xiàn):為什么題2提出優(yōu)質(zhì)問(wèn)題的人數(shù)要比題1提出有價(jià)值問(wèn)題的人數(shù)多,且差距較大。筆者分析題2的結(jié)構(gòu)性強(qiáng)、規(guī)律性特征明顯,便于學(xué)生運(yùn)用前后聯(lián)系的視角去觀察、分析與歸納,易于提出統(tǒng)整性的數(shù)學(xué)問(wèn)題:“m邊形中有多少個(gè)黑點(diǎn)?”反觀結(jié)構(gòu)性不夠明顯的題1,有一半的學(xué)生缺乏對(duì)于事物基于感覺(jué)到的處于相似之處的碎片化的信息整合起來(lái)的能力,無(wú)法洞察其內(nèi)在的相似之處,無(wú)法提出高層次的、具有概括性的核心問(wèn)題,自然就不能把復(fù)合思維抽象為前概念思維。

    三、對(duì)策

    1.置學(xué)生于有結(jié)構(gòu)的實(shí)物中,發(fā)展用聯(lián)系的觀點(diǎn)提出問(wèn)題的意識(shí)。

    “綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的開(kāi)展,要努力體現(xiàn)“注重綜合、強(qiáng)調(diào)實(shí)踐”的特征,注重在情境中、操作中生發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),要放手讓學(xué)生動(dòng)手操作,因?yàn)楸匾膭?dòng)手操作是學(xué)生感知的基礎(chǔ),是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的根源。所以教師將學(xué)生置于有結(jié)構(gòu)的材料中(例如大小不同的樹(shù)葉),由學(xué)生親自擺弄、觸摸、把玩,引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考,充分利用學(xué)生探究中產(chǎn)生的好奇、好問(wèn)、困惑、矛盾的心理特點(diǎn),產(chǎn)生“不同樹(shù)的樹(shù)葉形狀為什么不同?”“同一種樹(shù)葉雖然大小不同,但為什么都很相似?”“有些樹(shù)葉雖然不屬于同一種,但為什么也相似?”等逐步深入的思辨性問(wèn)題。這些問(wèn)題表征透視學(xué)生的視角不再只關(guān)注某一類型樹(shù)葉,而是聚焦不同類型的樹(shù)葉,通過(guò)前后聯(lián)系、左右對(duì)比發(fā)現(xiàn)它們異同之處,借機(jī)發(fā)展學(xué)生的求同思維和求異思維。

    我們還應(yīng)該看到教師給予學(xué)生的感性材料越完善、越豐富,學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)觀察事物、生發(fā)問(wèn)題的意識(shí)也就越強(qiáng),洞察事物本質(zhì)的能力越容易形成?!靶睦韺W(xué)”表明:越是豐富的視覺(jué)表象、心智圖像對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)越有利,形成的結(jié)構(gòu)性、抽象性的能力越穩(wěn)定。因此,教師在教學(xué)中要多為學(xué)生提供豐富的結(jié)構(gòu)性事物,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、大膽猜想,“再創(chuàng)造”出對(duì)自己來(lái)說(shuō)屬于新鮮的數(shù)學(xué)問(wèn)題。也可以啟發(fā)學(xué)生將文本知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái),提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)“生活中的數(shù)學(xué)”,切實(shí)體會(huì)到“處處留心皆學(xué)問(wèn)”的道理,積累用聯(lián)系的眼光去觀察生活的經(jīng)驗(yàn),學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)式地提問(wèn)和數(shù)學(xué)式地表達(dá)。

    2.引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的事物中,生發(fā)類比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

    對(duì)于同一類事物,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、分析、概括,異中尋同,發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)類比提出問(wèn)題。例如,學(xué)生學(xué)習(xí)完“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”后,憑借其已有的知識(shí)基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生“除法中有商不變的規(guī)律,分?jǐn)?shù)中是否也存在類似的規(guī)律”的類比性問(wèn)題,運(yùn)用知識(shí)遷移的能力,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想→嘗試→驗(yàn)證”的科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程。這樣的教學(xué)容易使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)化,使已有的知識(shí)具有銜接性和生長(zhǎng)力。教師在教學(xué)時(shí)還可以打破數(shù)與形的障礙,實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合。

    例如,教師在課始出示生活中和自然現(xiàn)象中許多美麗的對(duì)稱圖像,引發(fā)學(xué)生做出類比思考:“四則運(yùn)算中是否也隱藏著類似的對(duì)稱現(xiàn)象呢?”一個(gè)具有拓展性的問(wèn)題,為學(xué)生打開(kāi)了一個(gè)廣闊的思維空間。學(xué)生的探究熱情得到點(diǎn)燃,紛紛拿出自己的練習(xí)本嘗試舉例,尋找具備類似規(guī)律的題目。經(jīng)過(guò)交流,一些學(xué)生零星地找到了諸如“46+75=57+64”“85+69=96+58”“64×23=32×46”“14×82=28×41”等具有對(duì)稱性的題目。其他學(xué)生經(jīng)過(guò)估算、筆算,發(fā)現(xiàn)算式具有對(duì)稱性,學(xué)生對(duì)這種現(xiàn)象充滿了好奇,并樂(lè)此不疲地進(jìn)行舉例、計(jì)算,試圖破解其中隱藏的規(guī)律。學(xué)生不斷地嘗試、修正,最后從數(shù)的組成角度理解其中的道理。例如,對(duì)稱中的加法“46+75=57+64”,等號(hào)左右兩邊的個(gè)位和十位的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)同樣多;乘法則是等號(hào)左右兩邊個(gè)位數(shù)的乘積和十位數(shù)的乘積分別相等,就如“64×23=32×46”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中的結(jié)構(gòu)美,從而心智得到充實(shí),能力得以增長(zhǎng)。在教學(xué)中教師善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比提出問(wèn)題,然后把有價(jià)值的問(wèn)題加工成話題,甚至是“小課題”,這樣就會(huì)使得學(xué)生思維“活泛”起來(lái),課堂“興奮”起來(lái)。

    3.充分利用結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的題目,催發(fā)學(xué)生形成統(tǒng)攝性問(wèn)題的觀念。

    數(shù)學(xué)的抽象性還表現(xiàn)為它的高度概括性,它使用大量的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表征與推演。數(shù)學(xué)表達(dá)的形式化也加深了數(shù)學(xué)抽象的層次,折射出學(xué)生分析能力和概括能力的提升,這也是學(xué)生求簡(jiǎn)意識(shí)發(fā)展的必然趨勢(shì)。對(duì)于結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的題目,例如調(diào)查問(wèn)卷中題2,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)注具體的量(第幾個(gè)圖形有幾個(gè)圓點(diǎn))提升為聚焦圖與圖之間的聯(lián)系(能否用一個(gè)字母式表示邊數(shù)和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的關(guān)系),這樣問(wèn)題就有了統(tǒng)整性,用一個(gè)解析式來(lái)對(duì)一類題目進(jìn)行表征,既達(dá)到求簡(jiǎn)的目標(biāo),也滲透了代數(shù)意識(shí)和代數(shù)思想,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

    當(dāng)然,學(xué)生的思維水平?jīng)Q定了他們?cè)诤艽蟪潭壬想x不開(kāi)具體事物的直觀支撐,離不開(kāi)圖形的積累和導(dǎo)引。教師長(zhǎng)期引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用字母符號(hào)表征問(wèn)題,學(xué)生就能從一些看似具體的、復(fù)雜的、表面不相干的和不同類型的事物中抽象概括出它們共同的關(guān)系式,找出它們共有的屬性,把一些圖形的性質(zhì)賦予數(shù)量的意義,得出恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系式,將幾何問(wèn)題代數(shù)化,達(dá)到以數(shù)助形的目的。這種做法深度契合學(xué)生的思維從實(shí)物表象概念過(guò)渡到內(nèi)部心理表象概念的要求,即相關(guān)的概念可以脫離實(shí)物,表征事物之間的關(guān)系。同樣,我們還可以反過(guò)來(lái)提出一個(gè)具有包容性問(wèn)題,讓學(xué)生思維從封閉走向開(kāi)放,從單一走向多元。例如,在學(xué)生完成“圓柱的表面積靈活運(yùn)用”時(shí),讓學(xué)生思考:“2πrh這樣的式子,能解決哪些生活問(wèn)題”這樣“以一抵多”的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視生活。學(xué)生提出了這一式子能解決“做一個(gè)煙囪需要多少鐵皮?”“一個(gè)壓路機(jī)滾動(dòng)一周能壓路多少?”“圓柱形四周貼一圈包裝紙的面積為多少?”等鮮活的生活問(wèn)題。學(xué)生深刻感受到一個(gè)表達(dá)式的簡(jiǎn)潔和其相對(duì)應(yīng)的生活內(nèi)容的豐富,完成對(duì)于不同生活情境的知識(shí)歸類,使得學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化。

    (作者單位:江蘇省徐州市賈汪區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué))endprint

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