用邁克爾遜干涉儀測水的折射率

宋師霞,柯 莎,羅文輝(銀川能源學(xué)院基礎(chǔ)部,銀川750100）

用邁克爾遜干涉儀測水的折射率

宋師霞,柯 莎,羅文輝
(銀川能源學(xué)院基礎(chǔ)部,銀川750100）

本文提出了一種通過測出邁克爾遜干涉儀的動(dòng)鏡在水中的移動(dòng)量及其相應(yīng)的干涉條紋變化數(shù)進(jìn)而測量水折射率的方法，拓展邁克爾遜干涉儀在教學(xué)及研究中的用途。該方法操作簡單、實(shí)用、有較高的精度，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

邁克爾遜干涉儀；折射率；干涉條紋

1 引言

邁克爾遜干涉儀是一種利用分割光波振幅的方法實(shí)現(xiàn)干涉的精密光學(xué)儀器。邁克爾遜干涉儀結(jié)構(gòu)簡單、光路直觀、精度高，其調(diào)整和使用具有典型性[1]。大多高校開設(shè)邁克爾遜干涉儀的實(shí)驗(yàn)都是應(yīng)用邁克爾遜干涉儀觀察等厚干涉和等傾干涉或者是測定光的波長，用其測定介質(zhì)折射率[2-4]提出的較少，本文提出用邁克爾遜干涉儀測定水的折射率，為探索邁克爾遜干涉儀的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域提供了一個(gè)新的方向。

2 實(shí)驗(yàn)原理

邁克爾遜干涉儀光路系統(tǒng)如圖1所示[5]M1和M2為兩平面反射鏡，M1可在精密導(dǎo)軌上前后移動(dòng)，而M2是固定的。分光板 G1（一個(gè)表面鍍有半透半反膜）、G2是厚度和折射率完全相同的一對平行玻璃板，與M成45°角（圖1）。

圖1

將裝有待測純凈水的玻璃器皿放在邁克爾遜干涉儀的軌道上。動(dòng)鏡1M鉛垂地放在玻璃器皿內(nèi)，微動(dòng)手輪帶動(dòng)滑座,使動(dòng)鏡1M能在玻璃器皿內(nèi)前后移動(dòng)改變光程差。從擴(kuò)展光源射來的光束達(dá)到分光板1G后,被分成反射光和透射光兩束光。反射光經(jīng)玻璃器壁、待測純凈水射向動(dòng)鏡1M,透射光經(jīng)補(bǔ)償板2G射向固定鏡2M,它們經(jīng)1M、2M反射后又經(jīng)分光板1G的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會(huì)合, 形成圓形干涉條紋。

因?yàn)槠涔獬滩顬?/p>

對于第K級亮條紋由入射光反射得在同心圓的圓心處，干涉條紋的級數(shù)最高，有

這兩束光在中心亮紋的光程差為：

中心暗紋的光程差為：

對上兩式分別求導(dǎo),都得到：

光程差變化量 dδ 就是M1鏡在水內(nèi)移動(dòng)距離 Δ L時(shí)引起的光程差變化2nΔL。其中n是水折射率; Δ L由干涉儀上讀出; dk就是M1鏡移動(dòng)了ΔL時(shí)條紋的變化數(shù),以Δk來表示。因此有:

本實(shí)驗(yàn)選用波長為632.8nm的he-ne激光器,只要讀出1M 鏡移動(dòng)距離LΔ及其相對應(yīng)的條紋變化數(shù)kΔ,即可求出水的折射率n。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 移動(dòng)的距離及條紋變化條數(shù)

用最小二乘法[6]對上述數(shù)據(jù)求證計(jì)算， 得到

則純凈水的折射率

N的不確定度為:

n的真實(shí)值為：n＝1.32±0.01

4 結(jié)論

本文介紹了一種用邁克爾遜干涉儀測量純凈水折射率的方法。 實(shí)驗(yàn)測量值n＝1.32±0.01與標(biāo)準(zhǔn)值n＝1.33K非常接近。作為一種對邁克爾遜干涉儀應(yīng)用的有益拓展，該方法實(shí)用可靠，精確度高，適用于科研教學(xué)與工業(yè)生產(chǎn)。

[1]甘云利.激光測量路基垂直沉降原理分析[J].知識經(jīng)濟(jì).2011 (15):78.

[2]孫宇航.用邁克爾遜干涉儀測定透明介質(zhì)的折射率[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào),2009,14(01):157-161.

[3]李季平,吳啟元,劉小廷,蔡云良.激光等密度等傾干涉條紋測定透明介質(zhì)的厚度和折射率[J].物理實(shí)驗(yàn),2000(03):38.

[4]汪曉春,楊博文,何冬慧.一種基于邁克爾遜干涉儀測量透明液體折射率的方法[J].光學(xué)儀器,2012,34(05):1-4.

[5]任敦亮,王豐,丁偉紅.大學(xué)物理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009:(02).

[6]何秀良.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:國防工業(yè)出版社.

宋師霞（1981-），女，助教，主要從事:物理實(shí)驗(yàn)的研究。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.21.226