高空飛艇熱分析研究

慎利峰,馮　圓,2（.中國電子科學(xué)研究院,北京0004；2.空軍預(yù)警學(xué)院,武漢43009）

高空飛艇熱分析研究

慎利峰1,馮圓1,2
（1.中國電子科學(xué)研究院,北京100041；2.空軍預(yù)警學(xué)院,武漢430019）

本文對(duì)高空飛艇內(nèi)部氣體溫度進(jìn)行了分析。分析中對(duì)飛艇所處熱環(huán)境進(jìn)行了簡化，只考慮了太陽輻射、飛艇與艇外大氣的對(duì)流散熱以及飛艇對(duì)空間的輻射散熱。通過有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，獲得了飛艇內(nèi)氣體平均溫度的變化。

高空；熱分析；飛艇；平均溫度

1　前言

高空信息系統(tǒng)在軍事上應(yīng)用廣泛，可以具備偵察、監(jiān)視、通信、干擾等多項(xiàng)功能。利用高空信息系統(tǒng)可以形成地區(qū)信息優(yōu)勢具有不可替代的作用。在民用方面也有相當(dāng)廣泛的用途，具有很好的市場前景。因此高空信息系統(tǒng)成為各國高度重視的熱點(diǎn)。目前，高空信息系統(tǒng)主要有飛艇和高空氣球兩大類，本文主要是分析高空飛艇。

高空飛艇靠飛艇飛行高度的占空空氣體積產(chǎn)生浮力，而高空飛艇所處熱環(huán)境的不斷變化，引起飛艇內(nèi)氣體溫度的不斷變化。由氣體狀態(tài)方程知，溫度變化必然會(huì)導(dǎo)致體積和壓力的變化。若溫度變化太大，可能對(duì)飛艇外囊體造成重大破壞性的影響，甚至導(dǎo)致外囊體破裂。因此，高空飛艇的熱分析研究，特別是飛艇內(nèi)浮升氣體平均溫度晝夜最大溫差的研究，是高空飛艇設(shè)計(jì)過程中一個(gè)不可缺少的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。然而關(guān)于高空飛艇熱分析的報(bào)道，尤其是飛艇內(nèi)氦氣溫度的研究并不多。日本KHarada等[1]進(jìn)行了高空飛艇熱模型的試驗(yàn)研究，計(jì)算了周向的溫度分布，并與低空的測量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Yung等[2]等對(duì)高空飛艇殼體的三維溫度場進(jìn)行了研究，結(jié)果表明當(dāng)太陽位于飛艇頂部時(shí)，飛艇頂部和底部的溫差為64K。方賢德[3]研究了20km高空高空飛艇內(nèi)氣體晝夜溫差變化，得出在這一高度晝夜溫差為60oC。李德富通過數(shù)值計(jì)算，研究了球形浮空器溫度以及浮升氣體平均溫度變化，得浮升氣體晝夜最大溫差為96.1oC。他們的研究中由于研究前提的緣故，高空飛艇內(nèi)氣體晝夜溫差太大，非高空飛艇所能承受。

本文首先分析了高空飛艇的熱環(huán)境，然后進(jìn)行簡化。應(yīng)用優(yōu)化艇形曲線建立飛艇有限元模型，建立熱分析控制方程。通過計(jì)算，得到高空飛艇表面溫度以及艇內(nèi)氣體的平均溫度變化。

2　物理與數(shù)學(xué)模型

在高空飛行的高空飛艇，每時(shí)每刻都與外界存在著一個(gè)動(dòng)態(tài)的熱交換過程，即不斷的進(jìn)行著吸熱和散熱過程。高空飛艇的熱交換關(guān)系如圖1所示。

飛艇從外界所得熱量，主要來自強(qiáng)烈的太陽輻射熱，太陽輻射熱又隨著太陽與飛艇相對(duì)位置的變化而變化，因此需要確定飛艇在具體特定時(shí)域空域所得的太陽輻射熱。此外還有天空散射熱、地面反射熱以及飛艇動(dòng)力系統(tǒng)生熱和任務(wù)系統(tǒng)生熱等。

飛艇向外界大氣散熱主要是飛艇與艇外大氣的對(duì)流換熱，同時(shí)存在飛艇與艇外大氣之間的輻射散熱。

除了飛艇與外界的熱交換之外，飛艇內(nèi)部也存在著熱交換，包括飛艇內(nèi)表面與氦氣之間的對(duì)流換熱和飛艇那表面之前的輻射換熱。

2.1飛艇熱環(huán)境的簡化

本文的計(jì)算對(duì)飛艇熱環(huán)境進(jìn)行了簡化，假設(shè)飛艇外界無風(fēng)，飛艇與外界大氣的對(duì)流散熱屬于自然對(duì)流。對(duì)于飛艇受熱方面，只考慮太陽輻射熱，因?yàn)檫@是最主要的熱量來源，其他熱源相比之下要小得多；而且假設(shè)太陽始終能夠垂直照射到飛艇最大面積。同時(shí)，忽略飛艇內(nèi)部的熱交換，而且將艇內(nèi)氦氣視為不流動(dòng)的稀疏固體，傳熱主要靠傳導(dǎo)。

2.2數(shù)學(xué)模型

本文計(jì)算中將整個(gè)飛艇看成一個(gè)系統(tǒng)，暫時(shí)不考慮飛艇的收縮，同時(shí)忽略勢能和動(dòng)能的變化，由熱力學(xué)第一定律得

式中，Q為系統(tǒng)與外界交換的熱量，ΔU為系統(tǒng)內(nèi)能的增加。對(duì)于瞬態(tài)熱分析，即流入或流出的熱流量等于系統(tǒng)內(nèi)能的變化。將其應(yīng)用到一個(gè)微元體上，就可以得到熱控制微分方程。

其中：Vx，Vy，Vz為媒介傳導(dǎo)速率。

將控制微分方程轉(zhuǎn)化為等效的積分形式：

式中：ρ為密度；c為比熱容；vol為單元體積；{ν}T＝[Vx,Vy,Vz]；[D]為材料的熱傳導(dǎo)屬性矩陣，q*為熱通量；hf為表面對(duì)流換熱系數(shù)；TB為飛艇外界大氣的溫度；δT為溫度的虛變量；ε為表面發(fā)射率；σ為斯特潘－波耳茲曼常數(shù)；S2為熱通量的施加面積；S3為對(duì)流的施加面積；S4為輻射面積。

2.3分析方法

本文利用有限元分析法對(duì)高空飛艇進(jìn)行熱分析，采用艇長為L、長細(xì)比為λ的優(yōu)化艇形為基礎(chǔ)分析計(jì)算，然后利用有限元單元將飛艇以及飛艇內(nèi)氦氣進(jìn)行有限元建模，實(shí)施網(wǎng)格化，單元形狀為四面體，如圖2所示。將太陽輻射熱、飛艇與艇外大氣的對(duì)流換熱以及飛艇與空間的輻射換熱都作為熱載荷，通過表面效應(yīng)單元同時(shí)施加，進(jìn)行有限元計(jì)算。

氦氣平均溫度的計(jì)算方法如下：以每個(gè)氦氣單元四個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的平均值作為單元的平均溫度，然后以單元平均溫度與單元體積乘積的總和除以氦氣單元總體積，其值就為氦氣的平均溫度。這就引出一個(gè)問題，就是單元如果分的太大，上部單元的節(jié)點(diǎn)溫度較高，因此可能導(dǎo)致單元平均溫度偏高，從而使最后氦氣的平均溫度偏高。尤其是當(dāng)太陽輻射突然增加和突然消失的時(shí)候，影響更大。但是由于現(xiàn)在研究條件所限，單元未能分得較小。

3　結(jié)果與分析

本文模擬了飛艇一晝夜的溫度變化。假設(shè)太陽能一直照射到飛艇最大截面，即飛艇所得太陽輻射能最大，且太陽常數(shù)取為1360W/ m2。飛艇處于20km高空，飛艇浮升氣體為氦氣，飛艇表面吸收率αs＝0.1，發(fā)射率ε＝0.5。計(jì)算中，有太陽照射的時(shí)間為12小時(shí)，然后進(jìn)行12小時(shí)的散熱，每一小時(shí)計(jì)算一次氦氣的平均溫度。飛艇外界大氣溫度取為-60oC，飛艇初始溫度假設(shè)均勻?yàn)?59oC，飛艇與外界大氣對(duì)流換熱系數(shù)取為0.1W/(m2?K)。

由圖3看出，高空飛艇經(jīng)過12小時(shí)的太陽照射后，飛艇表面溫度按梯度分布，飛艇頂部溫度最高11.774oC，越往四周飛艇表面溫度越低。飛艇中截面以下部分由于照不到太陽，而溫度比空間溫度高，氦氣傳熱性能也不佳，因此飛艇不斷向空間散熱，底部溫度最低為－59.998oC。由圖4看出，高空飛艇內(nèi)氦氣的溫度分布與表面溫度分布相對(duì)應(yīng)，自頂部往底部按梯度分布依次降低。

圖5給出了各個(gè)時(shí)刻飛艇內(nèi)部氦氣平均溫度變化圖。由圖可以看出，隨著日照時(shí)間的增加，氦氣平均溫度也增加，但是增加的幅度慢慢減小，趨于平緩；在散熱階段，隨著散熱時(shí)間的增加，氦氣的平均溫度又隨之降低，趨勢也是越來越平緩。在太陽照射的第一個(gè)小時(shí)和散熱第一個(gè)小時(shí)內(nèi)，氦氣的平均溫度增加和下降幅度很大，這與由于有限元模型劃分的單元較大有關(guān)。經(jīng)過12小時(shí)照射，飛艇內(nèi)氦氣平均溫度達(dá)到最大值，升高約15oC；散熱12小時(shí)后，溫度又下降約10oC，最后氦氣平均溫度為－54oC左右，說明熱量有累積。

4　結(jié)論與展望

本文針對(duì)高空飛艇所處熱環(huán)境進(jìn)行簡化假設(shè)，對(duì)高空飛艇的定點(diǎn)懸浮過程中的溫度變化進(jìn)行了計(jì)算，得出以下結(jié)論：

（1）飛艇內(nèi)氦氣的平均溫度隨著日照時(shí)間的增加而升高，最高為－44.362oC，最大溫升為約15oC，且飛艇內(nèi)氦氣的溫度呈梯度分布，自上往下依次降低；氦氣的平均溫度隨著散熱時(shí)間的增加而降低，經(jīng)過12小時(shí)散熱降為－54..67oC。熱量有累積。

（2）飛艇表面溫度隨太陽照射時(shí)間增長而升高，飛艇表面溫度成梯度下降，最高溫度可達(dá)11.774oC，最低溫度為－59.998oC。

（3）太陽照射條件下氦氣平均溫度升高的趨勢越來越平緩，無太陽照射時(shí)散熱情況下氦氣平均溫度降低的趨勢亦越來越平緩。

（4）太陽照射的第一個(gè)小時(shí)和散熱的第一個(gè)小時(shí)溫度變化較大，這可能與有限元單元較大有關(guān)。

接下來的工作中，以散熱后最低溫度為初始溫度進(jìn)行計(jì)算，得出氦氣平均溫度的最高值。然后，將考慮不同對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)氦氣平均溫度的影響。接著模擬飛艇真實(shí)熱交換情況，加上各種熱載荷，計(jì)算飛艇內(nèi)部氦氣平均溫度，考察氦氣平均溫度最大溫升。最后考慮飛艇內(nèi)氦氣的流動(dòng)性以及飛艇內(nèi)部的熱交換，在考慮所有熱因素的情況下，計(jì)算氦氣平均溫度變化，求出氦氣平均溫度的最大溫升。

[1]Yung-GyoLee,Dong-MinKim,Chang-HongYeom.DevelopmentofKoreanHighAltitudePlatformSystem.InternationalJournalofWirelessInformationNetworks,2006,13(01):31-42.

[2]方賢德，蘇向輝.臨近空間平臺(tái)飛艇熱分析、仿真設(shè)計(jì)和電力系統(tǒng)研究[D].中國浮空器大會(huì)論文集,2007:107-111.

[3]李德富，夏新林.高空浮空器定點(diǎn)懸浮過程中的微電腦度變化研究[D].中國浮空器大會(huì)論文集,2007:112-115.