適用于非同步采樣的含DG配電網(wǎng)多端單相故障定位方法研究

康忠健，劉?，摚飷勰?，2

（1.中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，山東 青島 266580；2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程系，黑龍江 哈爾濱 150001）

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，與用戶關(guān)系密切，保障配電網(wǎng)的安全對電力系統(tǒng)長期穩(wěn)定運行具有重要的意義。隨著分布式電源[1]（distributed generator，DG）的引入，傳統(tǒng)的輻射狀配電網(wǎng)逐漸發(fā)展成多電源網(wǎng)絡(luò)，這使得基于饋線終端單元（FTU）的配電網(wǎng)自動化的饋線保護和故障定位分析變得更加復(fù)雜。

現(xiàn)有的故障測距方法大都為基于同步數(shù)據(jù)的測距算法，忽略了采樣信號非同步的問題。實現(xiàn)相量參數(shù)的實時異地同步測量首先需考慮采樣同步問題，但基于同步信號的故障測距方法在實現(xiàn)時需要GPS同步時鐘的安裝并獲取可靠的同步效果。目前，除PMU裝置外還很難有其他設(shè)備滿足要求。配電系統(tǒng)的故障錄波裝置已經(jīng)聯(lián)網(wǎng)，但數(shù)據(jù)不具備測距所要求的同步條件。

為了盡可能地提高測距精度，消除非同步故障測距誤差影響，國內(nèi)外學者做了不少研究。近十年內(nèi)，非同步故障測距研究大部分都是采用構(gòu)造非線性最優(yōu)方程求解的方法，也有少量將非同步角通過簡單處理作為已知量代入故障距離表達式和利用基本數(shù)學原理消去非同步角求解的方法?，F(xiàn)有的適用于非同步采樣的故障測距方法大都著眼于如何消除非同步角，主要有構(gòu)造非線性方程[2-4]、估算非同步角[5]、消去不同步角[6]3種方法。這些方法無法從根源上消除非同步角對測距結(jié)果的影響，并且由于系統(tǒng)誤差以及考慮因素不全面等原因，測距結(jié)果仍存在誤差。因此，不需要多端數(shù)據(jù)同步的雙端測距算法更具必要性，具有更大的工程實用價值。

針對以上問題，本文提出了一種適用于非同步采樣的含DG配電網(wǎng)多端故障測距方法，提出故障特征值的定義，建立含DG配電網(wǎng)的三相阻抗模型，分析各節(jié)點的故障特征值，搜索故障特征值最小的節(jié)點，實現(xiàn)故障區(qū)間定位并精確定位，對該方法進行仿真驗證。。

1 配網(wǎng)阻抗模型的建立

1.1 系統(tǒng)主饋線電源和DG戴維南等效模型

戴維南等值是以某一節(jié)點（母線）為研究對象，從該節(jié)點向被等值系統(tǒng)看進去的單端口等值過程。

由戴維南定理可知，系統(tǒng)主饋線電源和DG阻抗模型可分別等值為一個含內(nèi)阻的理想電壓源。采用文獻[7]中電源等效模型的建模方法，假設(shè)系統(tǒng)只有在主饋線和各DG接入點處各相電流和電壓均可同步測量（這在現(xiàn)有技術(shù)條件下是可行的），則可測量出主饋線出口處和各DG處在故障前后各正序、負序和零序相量值。根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)不對稱性理論，DG可以等值為正序、負序和零序網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 DG等值序網(wǎng)圖Fig.1 DG equivalent sequence network

則有

式中：ZS1、ZS2和ZS0分別為DG的正序阻抗、負序阻抗和零序阻抗；分別為DG接入支路的電壓和電流在故障前正序電壓和電流值；分別為故障中各正序、負序和零序值。因為同一測量端時鐘一致，故不存在非同步問題。DG的三相不對稱阻抗模型為：

式（2） 中，a=ej2π/3。

根據(jù)式（1）和式（2），由DG測量點在故障前后的一組電壓和電流變化量數(shù)據(jù)即可求出DG的正序、負序和零序等值阻抗，從而求出DG的不對稱阻抗模型。

1.2 雙繞組變壓器三相阻抗模型

對于雙繞組變壓器[8]，根據(jù)其聯(lián)結(jié)方式，可將變壓器的一次（用p或者ABC表示）電流和電壓與二次（用s或者abc表示）電流和電壓聯(lián)系起來，得到該變壓器的三相導(dǎo)納陣。

以Yg-Δ聯(lián)結(jié)變壓器為例。y為變壓器導(dǎo)納標幺值。有：

1.3 饋線三相阻抗模型

對于配網(wǎng)饋線[9]，線路長度都不是很大。本文中饋線采用三相π型等效模型。單位長度線路的不對稱阻抗模型為

式中：Zaa，Zbb，Zcc其中分別為線路abc三相的自阻抗；Zab，Zba，Zbc，Zcb，Zca，Zac分別為線路abc三相之間的互阻抗。

1.4 負荷三相阻抗模型

本文僅研究負載為簡單的恒阻抗負荷和恒功率負載的情況。通過導(dǎo)納矩陣表示的每個節(jié)點的負載相協(xié)調(diào)以反映在節(jié)點的不平衡負載。因此每相的負荷導(dǎo)納矩陣可以表示為：

式中：i=a，b，ci；Pi為每相有功功率，MW；Qi為每相的無功功率，Mvar；Vi為每相的負載節(jié)點電壓，kV。

1.5 系統(tǒng)三相導(dǎo)納矩陣的形成

根據(jù)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)和線路、負荷參數(shù)等，可以得到n個節(jié)點m個電源的含DG配電網(wǎng)系統(tǒng)三相不平衡節(jié)點導(dǎo)納矩陣為

節(jié)點阻抗矩陣和節(jié)點導(dǎo)納矩陣互為逆矩陣。至此，含考慮配電網(wǎng)不對稱性的含DG配電網(wǎng)三相阻抗模型得到了建立。

2 適用于非同步采樣的含DG配電網(wǎng)故障區(qū)間判定方法

2.1 含DG配電網(wǎng)故障特征的分析

設(shè)含DG配電網(wǎng)的m個電源點位置分別在BS（1），BS（2），…，BS（m），故障位置在節(jié)點 j，各電源測量點的電壓和注入電流可測量。設(shè)故障前各電源點的測量電壓信號為故障中電壓為

當節(jié)點 j處注入短路電流I觶fj時，在節(jié)點產(chǎn)生的故障電壓分量ΔV如式（9）所示。

當節(jié)點 j處注入短路電流I觶fj時，在節(jié)點產(chǎn)生的故障電壓分量ΔV如式（9）所示。

由式（9）可知當節(jié)點 j處注入短路電流I觶fj時，在各電源測量點處產(chǎn)生的故障電壓分量為

由于電源測量點i處的故障電壓分量可由該節(jié)點i所測量的故障中和故障前電壓測量值相減得到，即

由式（11）和式（10）可得，由電源測量點i處的故障電壓分量計算故障點在j節(jié)點時的故障電流的有效值為

式中：k為電源測量點i所在節(jié)點編號。

因不同電源測量點電壓故障分量計算得到的該節(jié)點故障相短路電流應(yīng)相等，故障特征值可定義為

但不同測量點計算所得電流進行相量計算將引入不同測量點之間的非同步角，從而帶來誤差。為了避免非同步角的影響，可將相量計算轉(zhuǎn)變?yōu)榉涤嬎恪?/p>

定義某一節(jié)點發(fā)生故障時從某一電源測量點電壓故障分量計算得到的該節(jié)點故障相短路電流有效值與下一個電源測量點電壓故障分量計算得到的該節(jié)點故障相短路電流有效值的絕對偏差和為所研究的含DG配電網(wǎng)的故障特征值。則故障特征值表示為

由電網(wǎng)絡(luò)理論可知，不同電源測量點電壓故障分量計算得到的該節(jié)點故障相短路電流有效值應(yīng)該都相等。根據(jù)該理論可知，含DG配電網(wǎng)在故障點處的故障特征值為0。因同一測量點測量時鐘一致，故不存在非同步問題。通過有效值進行計算從根源上消除了非同步角的引入。

2.2 故障定位

本文使用三相阻抗模型對配電系統(tǒng)進行建模。分析并提取含DG配網(wǎng)阻抗模型下的故障特征。利用故障關(guān)聯(lián)節(jié)點故障特征值最小的特點判定故障區(qū)間。

故障定位算法開始于假設(shè)故障定位在B（1）。應(yīng)用式（14）的方法計算各電源測量點電壓故障分量，得到該假設(shè)故障節(jié)點故障電流有效值。再根據(jù)式（16）計算出各電源的故障電流誤差，得到節(jié)點1的故障特征。 接著假設(shè)故障發(fā)生在B（2），B（3），…，B（n），其故障特征值分別為E（2），E（3），…，E（n）。

最接近實際故障位置的節(jié)點上的故障特征值是最小的。由最小的2個誤差能夠判斷故障的區(qū)域就在這2個節(jié)點之間。然而，在某些情況下，這個過程也會有故障區(qū)域的誤判情況，本文通過選取3個故障關(guān)聯(lián)節(jié)點的方法進行避免。三相阻抗模型下含DG配電網(wǎng)故障區(qū)間判定方法的流程圖如圖2所示。

3 仿真實例

3.1 仿真模型

在一個實際的位于美國東南部的12.47 kV配電系統(tǒng)對基于三相阻抗模型故障特征的含DG配電網(wǎng)故障區(qū)間定位方法進行測試。系統(tǒng)相關(guān)細節(jié)來自文獻[13-15]。記錄變電站電源和終端的每個DG的電壓波形。這些波形在故障前后被轉(zhuǎn)移到MATLAB，并應(yīng)用全波傅里葉轉(zhuǎn)換成相量。圖3給出了該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)拓撲圖及節(jié)點編號情況，表1給出了具體的線路編號情況。

3.2 故障定位仿真結(jié)果

以8號節(jié)點為例，當8號節(jié)點發(fā)生單相接地短路故障時，求得n個故障特征值如圖4所示。從圖中可知故障特征值最小的節(jié)點在節(jié)點8附近，最終定位故障線路輸出結(jié)果為與節(jié)點8、7、9相關(guān)聯(lián)的線路，定位準確。

通過仿真測試，潛在故障線路判斷部分仿真結(jié)果如表2所示。

圖2 三相阻抗模型下故障區(qū)域判別方法Fig.2 Fault area location method under three phase impedance model

圖3 一個實際12.47 kV配電系統(tǒng)拓撲圖Fig.3 Topology of a 12.47 kV distribution system with DG

通過大量仿真實例，可以得出文中提出的適用于非同步采樣的含DG配電網(wǎng)故障區(qū)間定位方法準確率較高，驗證了該方法在含DG中性點不直接接地配網(wǎng)系統(tǒng)故障測距中的有效性，且隨著測量點的增多，故障定位準確度越高，可適用于非同步采樣下的配網(wǎng)故障測距，應(yīng)用前景廣泛。

表1 系統(tǒng)的線路編號Tab.1 Line number in the power system

表2 潛在故障線路仿真結(jié)果Tab.2 Potential fault lines simulation results

圖4 8號節(jié)點故障時各節(jié)點故障特征值曲線Fig.4 Fault characteristic value of each node when the 8th node occurs single-phase ground fault

4 結(jié)論

由于現(xiàn)有裝置無法做到完全的信號同步，采用相量計算將引入非同步角，給已有的故障測距方法造成不可避免的誤差。本文提出的方法從根源上解決了非同步角的引入問題。該方法使用的是目前可以實現(xiàn)的測量技術(shù)，有扎實的理論基礎(chǔ)，并且在60節(jié)點的實際配電系統(tǒng)中進行仿真驗證。通過仿真測試，線路的區(qū)間定位正確率在93%以上，具有很高的實用價值。

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