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    基于模糊相似優(yōu)先比法的灌區(qū)降雨典型水文年選取研究

    2015-07-25 05:20:46褚桂紅史文娟
    山西水利科技 2015年2期
    關(guān)鍵詞:比法降雨量優(yōu)先

    褚桂紅,史文娟

    (1山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原 030002;2西安理工大學(xué)西北水資源與環(huán)境生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西西安 710048)

    典型年的選擇原則是年內(nèi)總量及年內(nèi)分配過(guò)程都具有代表性。早期典型年的選取均采用頻率分析法,因個(gè)人經(jīng)驗(yàn)不同,選取的典型年一般都會(huì)出現(xiàn)因人而異的情況,因此,在選取典型年的過(guò)程中應(yīng)既考慮年內(nèi)總量又兼顧年內(nèi)分配情況,同時(shí)減少人為因素的影響,從而使得所選擇的典型年更具代表性。對(duì)灌區(qū)降雨典型年選取而言,由于研究對(duì)象的模糊性,且年降雨量中豐水年、平水年和枯水年之分等沒(méi)有明確的分界點(diǎn),因此運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行研究較為恰當(dāng)[1]。特別是目前隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)進(jìn)入了一個(gè)新階段,各種聚類(lèi)方法及模糊分析方法在水資源系統(tǒng)優(yōu)化決策及其他領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[2-5],但這些研究多集中在水沙年代表性的選取上,而對(duì)典型水文年的研究并不多見(jiàn),且在水沙典型年的選取研究中或只考慮了水沙總量,對(duì)年內(nèi)過(guò)程未予討論;或通過(guò)年內(nèi)過(guò)程的分析,給出了一組具有一定代表性的水沙年,但如何判斷年內(nèi)過(guò)程分配的優(yōu)劣,仍然需要借助經(jīng)驗(yàn)加以確定。因此,在選取典型水文年年的過(guò)程中既考慮年內(nèi)總量又兼顧年內(nèi)分配情況,同時(shí)減少人為因素的影響,從而使得所選擇的典型年更具代表性是本文研究的重點(diǎn)。

    1 系統(tǒng)聚類(lèi)法

    1.1 系統(tǒng)聚類(lèi)算法及步驟

    聚類(lèi)分析是數(shù)據(jù)挖掘的一項(xiàng)重要功能,而聚類(lèi)算法是目前研究的核心,其基本思想是:設(shè)有n個(gè)樣本,每個(gè)樣本有m項(xiàng)指標(biāo)。首先定義樣本間的距離,然后將距離最近的兩類(lèi)合并為新類(lèi),并計(jì)算新類(lèi)與其他類(lèi)的距離,再按最小距離準(zhǔn)則并類(lèi),以此類(lèi)推,直至并為一類(lèi)為止。這種系統(tǒng)歸類(lèi)過(guò)程與所規(guī)定的歸類(lèi)指數(shù)有關(guān),同時(shí)也與具體的歸類(lèi)方法有關(guān)系,整個(gè)聚類(lèi)過(guò)程可用一張聚類(lèi)圖形象表示[6]。聚類(lèi)增強(qiáng)了人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí),是概念描述和偏差分析的先決條件。聚類(lèi)技術(shù)主要包括傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法和數(shù)學(xué)分類(lèi)學(xué)。通過(guò)模型的建立和規(guī)則的制定,對(duì)一個(gè)給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分,并最大化類(lèi)間的相似性,最小化類(lèi)內(nèi)的差別性,從而形成聚類(lèi),其步驟如下:

    (1)規(guī)定對(duì)象間的距離,計(jì)算樣本距離,本文采用歐式距離;

    (2)規(guī)定類(lèi)與類(lèi)之間的距離,計(jì)算類(lèi)間距離。因類(lèi)平均法既是空間守恒又具有單調(diào)的性能[7-8],本文采用平均距離法;

    (3)計(jì)算新類(lèi)與其它類(lèi)的距離;

    (4)重復(fù)(2)、(3)步驟,直至合并為一類(lèi);

    (5)確定聚類(lèi)樹(shù)上分類(lèi)的位置,形成聚類(lèi)結(jié)果。

    1.2 灌區(qū)降雨聚類(lèi)分析

    灌區(qū)降雨量的大小及時(shí)空分配特征主要受控于流域水文氣象、自然地理、地形地貌等確定因素,但同時(shí)又具有隨機(jī)性和模糊性,為確定灌區(qū)降雨豐水年(P=25%)、平水年(P=50%)和枯水年(P=75%)的典型年,本文采用系統(tǒng)聚類(lèi)算法對(duì)澇河灌區(qū)1959-2002年共43年(缺1977年)降雨資料進(jìn)行劃分。為突出灌區(qū)的特點(diǎn)和主要矛盾,選取年降雨總量及灌區(qū)內(nèi)主要種植作物冬小麥、夏玉米、棉花主要生育期降雨量及枯水期降雨量五個(gè)影響指標(biāo)進(jìn)行分析。

    利用MATLAB中的聚類(lèi)統(tǒng)計(jì)工具對(duì)灌區(qū)1959-2002年的實(shí)測(cè)降雨量進(jìn)行聚類(lèi),劃分出豐水年組、平水年組和枯水年組,結(jié)果見(jiàn)表1。

    2 典型年選取

    2.1 模糊優(yōu)先比法

    選定固定樣本U(U={u1,u2,u3…,un}),其特定目標(biāo)樣本為Uk(1≤k≤n)。模糊相似優(yōu)先比法就是在其余n-1個(gè)樣本中,選出哪些樣本與特定目標(biāo)樣本uk最相似,哪些樣本次之。該過(guò)程是將樣本集合中U每一對(duì)元素ui、uj與特定目標(biāo)樣本uk相比較,建立任意元素間的相似比關(guān)系rij,rij極值有以下3種情況:

    表1 降雨聚類(lèi)結(jié)果

    如果rij=1(i,j=1,2,……,n),表示ui絕對(duì)比uj優(yōu)先;

    如果ri j=0.5(i,j=1,2,……,n),表示ui與uj等價(jià);

    如果rij=0(i,j=1,2,……,n),表示uj絕對(duì)比ui優(yōu)先;

    并且rij具有如下特征:

    在確定rij時(shí),一般采用絕對(duì)值距離:

    利用λ(0≤λ≤1)的截距對(duì)U中各元素進(jìn)行排序。根據(jù)rij值由大到小選取λ的截矩陣Rλ。

    2.2 灌區(qū)降雨典型年的確定

    樣本集合為澇河灌區(qū)1959-2002年共43年(缺1977年)的實(shí)測(cè)降雨資料,目標(biāo)樣本為聚類(lèi)后各水平年組的總降雨量多年平均值及灌區(qū)主要種植作物冬小麥、夏玉米和棉花主要生育期降雨量平均值和枯水期降雨量平均值5個(gè)因子。下面以平水年組總降雨量多年平均值為例,計(jì)算得到平水年組總降雨量的優(yōu)先比矩陣:

    令λ依次由大到小截得Rλ,并進(jìn)行降序排列。典型年的選取,就是確定各年各評(píng)價(jià)因素與多年平均最接近的一年,即該年份就可以作為典型年。本文所選取的5個(gè)評(píng)價(jià)因子中,認(rèn)為各評(píng)價(jià)因子對(duì)典型年選取同等重要,其權(quán)重取值均為0.2。各影響因子優(yōu)先相似順序及評(píng)價(jià)最終結(jié)果見(jiàn)表2、表3和表4。

    根據(jù)計(jì)算結(jié)果,其綜合值越小,表示相似度越高。因此豐水年影響因子綜合值最小的年份為1965年,故選擇豐水典型年為1965年最好,1963年次之,類(lèi)似于上述選取典型年的方法可知平水典型年為1982年最好,1970年次之,枯水典型年為1979年最好,1969年次之。綜合考慮各分類(lèi)典型年選取結(jié)果見(jiàn)表5。

    將運(yùn)用模糊相似優(yōu)先比法選取的典型年與頻率分析法的計(jì)算結(jié)果相比較(見(jiàn)表5),從表5可知:模糊相似優(yōu)先比法與頻率法的計(jì)算結(jié)果既有吻合,但又存在明顯的區(qū)別,產(chǎn)生這種差別的原因是研究對(duì)象的模糊性所致。在典型年的選取過(guò)程中,頻率分析法僅考慮了年內(nèi)總量,未考慮年內(nèi)分配,如典型平水年用頻率分析法選擇2000年作為典型年,而模糊相似優(yōu)先比法則為1982年,從年均總量上看2000年的降水量最接近多年平均值,但降水年內(nèi)分配上1982年較2000年更為不利,故選擇1982年為典型平水年更具代表性。由此可以看出應(yīng)用模糊相似優(yōu)先比法選取的典型年更符合實(shí)際情況,且該方法又明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的頻率分析法。

    表2 豐水年組實(shí)測(cè)降雨過(guò)程優(yōu)先相似序列

    表3 平水年組實(shí)測(cè)降雨過(guò)程優(yōu)先相似序列

    3 結(jié)論與討論

    (1)模糊相似優(yōu)先比法是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)與模糊聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法,可以消除因個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的不同而確定典型年的任意性,使典型年過(guò)程的推求建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,該方法不僅考慮了降雨總量,而且還考慮了降雨量的年內(nèi)分配情況,因此,選出的典型水文年更具有代表性。

    (2)應(yīng)用模糊相似優(yōu)先比法選取典型年,其結(jié)果避免了人為經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的主觀性和片面性,選取的典型年更符合實(shí)際情況,且該方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的頻率分析法。

    (3)結(jié)果的可靠性取決于選擇相似因子的合理性,若能根據(jù)各因子的重要程度確定合理的權(quán)重,其結(jié)果將更符合實(shí)際。

    表4 枯水年組實(shí)測(cè)降雨過(guò)程優(yōu)先相似序列

    表5 各分類(lèi)典型水文年計(jì)算結(jié)果

    [1]夏莉敏,張 瑋.基于模糊聚類(lèi)迭代模型的典型水文年選取研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2009,33(4):695-698.

    [2]張跟廣.選擇典型水沙年的一種新方法——模糊相似優(yōu)先比法[J].陜西水力發(fā)電,1994(1):17-22.

    [3]于雪峰,陳守煜.模糊聚類(lèi)迭代模型在洪水災(zāi)害度劃分中應(yīng)用[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2005,45(1):128-131.

    [4]李亞偉,陳守煜,傅鐵.基于模糊識(shí)別的水資源承載能力綜合評(píng)價(jià)[J].水科學(xué)進(jìn)展,2005,16(5):726-729.

    [5]奧 勇.模糊聚類(lèi)迭代模型在環(huán)境評(píng)價(jià)分區(qū)研究中的應(yīng)用[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,(2):244-246.

    [6]劉國(guó)華,錢(qián)鏡林,汪樹(shù)玉.產(chǎn)匯流模型參數(shù)綜合率定在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2003,37(5):576-581.

    [7]柳 卓,曹飛鳳,杜光潮.系統(tǒng)聚類(lèi)方法在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究[J].浙江水利科技,2008,159(5):1-3.

    [8]柳 卓.系統(tǒng)聚類(lèi)方法在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究[D].浙江:浙江大學(xué),2007.

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