忽略水管厚度對(duì)混凝土溫度場(chǎng)影響的分析研究

豐 輝 張勝利 尹文俊

（三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

在混凝土澆筑過(guò)程中，特別是大體積混凝土，水泥水化會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，由于混凝土本身是熱的不良導(dǎo)體，同時(shí)混凝土表面與外界空氣接觸，散熱條件比較好，散熱比較快，而混凝土內(nèi)部由于散熱條件差，所以溫度上升比較快，這就導(dǎo)致了混凝土內(nèi)外溫差比較大.因此需要人工控制混凝土溫度，目前工程上應(yīng)用比較多，也很有效的控制方法是在混凝土中預(yù)埋冷卻水管降低混凝土內(nèi)部溫度.

自從混凝土水管冷卻方法在胡佛大壩成功應(yīng)用以來(lái)，該方法在世界范圍內(nèi)得以迅速推廣.隨著塑料水管冷卻應(yīng)用的成功，人們開(kāi)始對(duì)水管冷卻的大體積混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行了研究.由于我國(guó)水資源比較豐富，混凝土大壩方面的建設(shè)走在了世界的前列，對(duì)于水管冷卻的大體積混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算方法的研究也走在了世界的前列.目前工程上應(yīng)用比較多的是，朱伯芳院士提出的等效算法.所謂等效算法就是把朱伯芳院士［1］提出的考慮水管冷卻及表面散熱的混凝土等效熱傳導(dǎo)方程，與有限元方法結(jié)合起來(lái)，在平均意義上考慮水管冷卻效果，即把水管冷卻效果與水泥水化熱等效起來(lái)，只不過(guò)是把水管冷卻當(dāng)作負(fù)的水化熱，該方法由于沒(méi)有考慮水管的沿程水溫變化，無(wú)法對(duì)水管附近關(guān)心的部位進(jìn)行精細(xì)模擬.武漢大學(xué)的閆慧玉［2］提出的熱流耦合算法可以考慮水管水溫沿程變化及水管位置，能夠精細(xì)模擬水管附近混凝土溫度，而且不需要在水管處細(xì)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單方便，但目前在實(shí)際工程中應(yīng)用范圍遠(yuǎn)不及等效算法.本文基于熱流耦合算法，對(duì)實(shí)際中有水管壁厚的混凝土溫度場(chǎng)與熱流耦合方法中不考慮水管壁厚的混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析，通過(guò)一個(gè)算例驗(yàn)證了不考慮水管壁厚的熱流耦合方法的準(zhǔn)確性，為其在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù).

1 混凝土溫度場(chǎng)熱流耦合算法

混凝土溫度場(chǎng)的熱流耦合算法包括混凝土內(nèi)部的熱傳導(dǎo)方程以及水管內(nèi)流體的傳熱微分方程.混凝土熱傳導(dǎo)微分方程［1］為

式中，T為混凝土溫度；τ為時(shí)間；a為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)；x、y、z為坐標(biāo)；θ為混凝土絕熱溫升.假設(shè)冷卻水管的管內(nèi)流體為一維定常流，管內(nèi)流體的溫度為T(mén)＝T（s，t），則混凝土體內(nèi)部的一維流體與混凝土之間的熱交換，即管內(nèi)流體的傳熱微分方程［2］：

圖1 熱流耦合有限元模型

2 考慮水管厚度的混凝土溫度場(chǎng)

2.1 算例

有一圓柱形混凝土柱體，半徑為0.75m，長(zhǎng)度為10m，混凝土柱體中間有根塑料水管，水管外徑為36 mm，內(nèi)徑為28mm，見(jiàn)圖2.

圖2 含有冷卻水管的混凝土柱體

該混凝土柱體所用水泥為普通硅酸鹽水泥425號(hào)，每立方米混凝土中水泥用量為300kg，水泥最終水化熱為330kJ／kg.進(jìn)行一期通水冷卻，也就是需要考慮水化熱的影響.計(jì)算的基本資料為：外界氣溫為30℃，冷卻水入口溫度為10℃，流量為7m3／h，混凝土初始溫度為16℃，混凝土與外界氣溫的對(duì)流換熱系數(shù)為72kJ／（m2·h·℃），水與冷卻水管的對(duì)流換熱系數(shù)為3 600kJ／（m2·h·℃），計(jì)算時(shí)間為10d.混凝土、水管及水的熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 混凝土、水及冷卻水管熱力學(xué)參數(shù)

2.2 計(jì)算過(guò)程

因?yàn)榛炷林w及水管是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以建立有限元模型時(shí)，取對(duì)稱(chēng)軸平面建模.選取二維平面熱單元plane55［3］離散混凝土及水管，并把單元屬性（element behavior）設(shè)置為軸對(duì)稱(chēng)（Axisymmetric）；選取3維熱流耦合單元fluid116離散流體［4］，并設(shè)置keyopt（2）＝1，通過(guò)表面效應(yīng)單元進(jìn)行對(duì)流傳熱；選取二維熱表面效應(yīng)單元surf151模擬水管與水之間的對(duì)流換熱，并設(shè)置surf151單元為軸對(duì)稱(chēng)單元行為.有限元模型分別見(jiàn)圖3，圖中混凝土左邊為與水接觸，右邊為與空氣接觸.

圖3 有限元模型

2.3 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)建立有限元模型，并施加初始條件與邊界條件并求解得出混凝土的溫度場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果如圖4～6所示.

2.4 不考慮水管厚度的混凝土溫度場(chǎng)

與考慮水管厚度有限元模型相比，不考慮水管厚度的有限元模型中，用fluid116熱流耦合管單元離散流體，設(shè)置fluid116的keyopt（2）＝2，使用附加節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬水與混凝土的對(duì)流傳熱，plane55與前述一樣.先建立fluid116單元，再劃分混凝土單元，使混凝土單元在x＝0的節(jié)點(diǎn)與fluid116單元的附加節(jié)點(diǎn)重合，并耦合fluid116附加節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)位置的混凝土節(jié)點(diǎn)［5］.有限元模型見(jiàn)圖3，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～6.

圖4 中心點(diǎn)混凝土溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

圖5 第2d的水溫沿程溫升

圖6 第2d的混凝土溫度場(chǎng)

2.5 考慮與不考慮水管厚度混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

由圖4可知，考慮水管厚度與不考慮水管厚度，混凝土最高溫度均出現(xiàn)在第2d.由圖5可知，第2d，考慮水管厚度的水管出口處水溫為11.815℃，水溫上升了1.815℃.不考慮水管厚度的水管出口處水溫為12.090℃，水溫上升了2.09℃.兩者水溫上升的絕對(duì)差為0.275℃，相對(duì)于考慮水管厚度的水溫上升的相對(duì)差為15.1%.由此可知，對(duì)于水溫的溫升不考慮水管厚度的影響還是比較大的.由圖6可知，考慮水管厚度的混凝土最高溫度為35.931℃，不考慮水管厚度的混凝土最高溫度為35.715℃.考慮水管厚度的混凝土最高溫度比不考慮水管厚度的混凝土最高溫度要大，是因?yàn)椴豢紤]水管厚度忽略了水管產(chǎn)生的熱阻.兩者絕對(duì)差為0.216℃，相對(duì)于考慮水管厚度的混凝土最高溫度的相對(duì)差為0.60%，由此可知不考慮水管厚度對(duì)混凝土的最高溫度的影響很小，基本上可以忽略.從圖6還可以看出，水管附近的混凝土溫度的分布基本一樣，說(shuō)明不考慮水管厚度對(duì)水管附近混凝土溫度的影響也很小.

3 結(jié) 語(yǔ)

采用不考慮水管厚度的熱流耦合算法計(jì)算混凝土的出水口與進(jìn)水口的溫差，計(jì)算結(jié)果精度相對(duì)比較一般，但采用該算法計(jì)算的混凝土最高溫度及水管周?chē)炷恋臏囟确植寂c實(shí)際上有水管厚度的混凝土最高溫度以及水管周?chē)炷恋臏囟确植际鞘纸咏?，?jì)算精度很高，其結(jié)果可信，并且該算法不需要在水管處細(xì)化網(wǎng)格，同時(shí)考慮了水溫沿程溫升，能精細(xì)模擬水管附近混凝土溫度，值得大力推廣.

［1］ 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2012：23－24.

［2］ 閆慧玉.大體積混凝土溫度場(chǎng)水管冷卻熱流耦合仿真方法研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2005.

［3］ 張建峰，王翠玲，吳玉萍，等.ANSYS有限元分析軟件在熱分析中的應(yīng)用［J］.冶金能源，2004，23（5）：9－12.

［4］ 劉杏紅，馬 剛，常曉林，等.基于熱－流耦合精細(xì)算法的大體積混凝土水管冷卻數(shù)值模擬［J］.工程力學(xué)，2012，29（8）：159－164.

［5］ 段 寅，向正林，常曉林，等.大體積混凝土水管冷卻熱流耦合算法與等效算法對(duì)比分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2010，43（6）：703－707.