改進的可拓評價方法在壩體滲流評價中的應用

付修慶 鄭東健 蘇觀南

（1.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；2.河海大學 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098；3.河海大學 水利水電院，南京 210098）

大壩結構特殊，工作條件復雜，而且大壩的滲流性態(tài)指標包括壩基揚壓力，滲流量，繞壩滲流等諸多方面.各個方面又相互關聯(lián)，相互轉化，因此使人們對壩體滲流的評價受到限制.目前已有的大壩滲流安全綜合評價方法有：神經網(wǎng)絡，灰色模糊理論集對分析，模糊綜合評價理論等.物元可拓評價模型在處理復雜矛盾問題中存在一定的優(yōu)勢，已初步應用于大壩滲流安全綜合評價，并取得了不錯的效果.傳統(tǒng)方法采用的是最大隸屬度原則來評定等級，不能反映待評對象自身界限的模糊性，易損失信息，從而導致評價結果偏差［1］.目前已有的大壩安全評價方法都不夠成熟，因此在大壩安全綜合評價中更多的考慮多種評價方法相結合的措施，以便對各評估方法的評價結果進行相互校對和綜合［2］.針對經典的物元可拓評價模型的局限性作出了一些改進，并通過工程實例驗證了改進模型的合理有效性.

1 壩體滲流評估的物元模型

1.1 評估等級標準

根據(jù)國內外專家經驗和常用的分級標準，應用評估指標度量方法講評估指標規(guī)格化為［0，1］區(qū)間上的模糊隸屬度值，按照評估指標規(guī)格化值的取值范圍和取值原則，將評估等級分為5級，即正常N01，基本正常N02，輕度異常N03，異常N04，險情N05，分級標準為［3］

1.2 評價物元

大壩滲流評價物元可以用如下的有序三元組表示：

式中，N為研究對象，即某測點的滲流狀況.C為評估指標，即滲流所包括的壩基揚壓力，滲流量，繞壩滲流等診斷指標.V為標規(guī)格化的特征值，即各個診斷指標的特征.

1.3 評估模型的經典域和節(jié)域

經典域物元為

式中，Ri為壩體滲流的所劃分的等級數(shù)，本文中為5級.cj為壩體變形的第j個特征（j＝1，2，…，n），n為壩體滲流的特征數(shù)量.Vj＝〈aij，bij〉n表示i級別第j個特征cj規(guī)格化后的取值范圍，即cj的經典域.

節(jié)域物元為

式中，Rp表示物元系統(tǒng)中研究對象的全體；Vpi＝〈api，bpi〉為特征值ci的值域.由于規(guī)格化之后各特征值的取值均為0～1，因此節(jié)域為Rp＝［Np，ci，〈0，1〉］.

1.4 待評物元

根據(jù)大壩滲流的特征，選取相應的滲流特征作為評價指標并確定其特征量，建立的待評物元矩陣如下：

式中，Nk為評價的對象；Vi為評價指標ci規(guī)格化的取值.

1.5 計算關聯(lián)度

將大壩滲流性態(tài)物元系統(tǒng)中待評對象N的第i個特征關于第j級別的關聯(lián)函數(shù)記為Kj（μi（t）），i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m.根據(jù)某研究對象的經典域、節(jié)域和現(xiàn)狀物元，由式（5）～（8）計算關聯(lián)度［4］

1）若μi?〈a0ij，b0ij〉時，則關聯(lián)函數(shù)為

式中，

2）若μi∈〈a0ij，b0ij〉時，則關聯(lián)函數(shù)為

1.6 確定權重

指標權重對于多指標綜合評價具有決定性影響，同樣的指標選用不同的權重會得出不同的結果.因此，為減少主觀因素對權重選取的影響，并體現(xiàn)各指標的平等性，采用如下的指標權重公式，應用評價指標的實測數(shù)據(jù)和對應節(jié)域來確定權重［5］.

式中：dimax＝max｛｜Vi－api｜，｜bpi－Vi｜｝；dimin＝min｛｜Vi－api｜，｜bpi－Vi｜｝.其中α為變權因子，α＞0時為激勵型，α＝0時為常權型，α＜0時為懲罰型.

1.7 等級評定

若Kj0（Ri）＝max｛Kj（N），j＝1，2，…，m｝，則評定M屬于等級j0.

令

則可得

式中，j＊為待評物元R的等級變量特征值.

2 改進方法

由于傳統(tǒng)方法基于最大隸屬度準則評定對象，有時不能準確反映評價對象自身的模糊性，易損失信息，導致評價結果偏差.且單一方法不能保證評價結果的準確性，因此采用模糊識別中的最大貼近度原則和最大對比度原則對可拓評價方法作出修正［6］，將傳統(tǒng)方法改進為基于最大貼近度和最大對比度的評價方法.并將兩種評價方法結合工程實例進行對比.

2.1 基于最大貼近度的評價方法

最大貼近度法簡單合理，便于應用.按如下方法定義貼近度Nj（P）：

類似的，由Nj0（P）＝min｛Nj（P）｝可以確定待評物元屬于j0等級（最大貼近度對應等級）.然后令

則

式中，j＊為待評物元R的等級變量特征值.通過j＊可以判斷待評物元與相鄰等級的偏向程度，j＊越大，它與該等級的符合程度也越高.

2.2 基于最大對比度的評價方法

為了更為客觀地反映大壩滲流的安全狀況，改進了傳統(tǒng)的可拓評價方法.通過關聯(lián)變換，定義關聯(lián)函數(shù)中的合理點與不合理點.采用了基于最大對比度的評價方法.經工程實例驗證，該方法切實可行，且可以確切計算大壩滲流的安全程度.

由式（5）～（8）計算出待評物元關于各等級的關聯(lián)度Kj（μi（t）），令K′（μi（t））＝ωi×Kj（μi（t）），則定義

記等級j到M1，M2的距離為S1j，S2j，則

若Tj0＝maxTj，則評定R屬于等級j0.令

則

2）若Sij＝0，則：j0＝j.

3 工程實例分析

3.1 實例材料

為檢驗模型改進的合理性和可行性，本文采用文獻［7］相同實例，以某重力壩2004年壩體的滲流性態(tài)為評價事物，其包含的特征為壩基揚壓力c1、滲流量c2、繞壩滲流c3.壩體的滲流性態(tài)評價模糊物元如下：

3.2 確定各對象的經典域、節(jié)域物元

壩體滲流性態(tài)評估的經典域物元矩陣為

節(jié)域物元矩陣為

3.3 確定現(xiàn)狀物元

對評價指標原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，得到壩體滲流性態(tài)現(xiàn)狀物元為

3.4 指標權重的計算

根據(jù)式（9）可得各指標的權重（其中的變權因子α?。?），各指標權重見表1.

表1 待評指標的權重

3.5 指標關聯(lián)度的計算

用式（5）～（8）計算待評對象N的第i個特征關于第j級別的關聯(lián)度如下：

用式（12）計算待評對象的第i個特征關于j級別的貼近度Nj（p）如下：

3.6 等級評定

應用文中所給評估方法，用式（11）、（14）、（17）分別得到壩體滲流性態(tài)的綜合評估指標見表2.

表2 3種方法評價結果對比

由上表知，3種方法得出的j＊分別為2.07，2.12，2.15，即大壩滲流性態(tài)綜合評價安全等級分別為2.07級，2.12級，2.15級，3種方法評價結果一致，均介于基本正常與輕度異常之間，且偏向于基本正常.因此，該大壩滲流性態(tài)綜合評價安全等級均為基本正常，與文獻［7］及當時大壩的綜合評價結果相吻合.

4 結 語

1）根據(jù)評價指標的實測數(shù)據(jù)和對應節(jié)域來確定權重，采用更為簡潔的指標權重確定方法.該方法克服了傳統(tǒng)方法在權重選取中對主觀因素的依賴，體現(xiàn)了評價對象的主動性.更加符合實際情況.

2）運用文中3種方法對某工程實例進行評價，得出的結果很吻合，說明3種方法均切實可行.尤其是最大貼近度法，簡單易用，合理精確.

3）影響大壩滲流的因素較多，實際應用中采用多種方法進行綜合分析，相互佐證，可以提高評價的準確性.

［1］ 王洪德，曹英浩.基于改進變權物元可拓模型的圍巖穩(wěn)定性評價［J］.中國安全科學學報，2013（8）：23－29.

［2］ 王少偉，包騰飛，任 姣，等.改進的物元可拓模型在大壩安全綜合評價中的應用［J］.水電能源科學，2012（2）：66－68，114.

［3］ 蘇懷智，吳中如，顧沖時.大壩工作性態(tài)模糊可拓評估的基本原理［J］.巖土力學，2006（11）：1967－1973.

［4］ 徐存東，張 碩，左 羅，等.基于可拓學理論的壩坡穩(wěn)定性評價方法［J］.水電能源科學，2013（2）：146－149.

［5］ 崔田田，陳沅江，鄧奇春，等.改進物元可拓評價法在公路景觀評價中的應用［J］.科技導報，2010，23：91－94.

［6］ 胡寶清，張 軒，盧兆明.可拓評價方法的改進及其應用研究［J］.武漢大學學報：工學版，2003（5）：79－84.

［7］ 蘇懷智，顧沖時，吳中如.大壩工作性態(tài)的模糊可拓評估模型及應用［J］.巖土力學，2006，12：2115－2121.