鹽水液滴降壓蒸發(fā)析鹽過(guò)程數(shù)值模擬

劉璐，舒盼盼，王茉，劉彥豐

（華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

鹽水降壓蒸發(fā)技術(shù)可以廣泛地應(yīng)用于海水淡化[1-3]以及工業(yè)制鹽[4-5]等領(lǐng)域，同時(shí)隨著我國(guó)航天航空技術(shù)的發(fā)展，空間宇航員的活動(dòng)日益頻繁，太空中排放的很多液體都是鹽水的混合物，因此研究鹽水溶液的降壓蒸發(fā)問(wèn)題，可以有助于解決我國(guó)宇航員在太空生活垃圾的排放問(wèn)題，更好地為航天員提供舒適的環(huán)境。

駱騫等[6]實(shí)驗(yàn)測(cè)得鹽水溶液在降壓環(huán)境下蒸發(fā)過(guò)程的溫度變化情況，分析了不同壓力、不同質(zhì)量濃度和不同初始直徑下的液滴溫度變化情況，但是并沒有給出鹽析的蒸發(fā)率以及鹽析對(duì)液滴溫度的影響關(guān)系。Gopalakrishna 等[7]從實(shí)驗(yàn)和理論上研究了鹽水溶液的閃蒸問(wèn)題，分析了初始液膜濃度的影響以及過(guò)熱度對(duì)鹽水液膜的影響。Muthunayagam 等[8]建立了蒸發(fā)擴(kuò)散模型，研究降壓環(huán)境下鹽水液滴直徑和溫度變化。Ebrahimian 等[9]建立雙組分液滴蒸發(fā)模型，計(jì)算了鹽水液滴在蒸發(fā)過(guò)程中溫度和直徑的變化，并分析了重力的影響因素。Liu 等[10]實(shí)驗(yàn)研究了真空環(huán)境下鹽水液滴的溫度變化情況，并分析了其影響因素。

本文對(duì)鹽水液滴降壓蒸發(fā)析鹽過(guò)程進(jìn)行模型研究，獲得了鹽析率與液滴溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，并分析了影響析鹽率及液滴溫度的主要因素。

1 鹽水液滴降壓蒸發(fā)析鹽過(guò)程模型

模型簡(jiǎn)化假設(shè)如下：①液滴假設(shè)為理想球形，液滴溫度僅沿徑向變化；②液滴表面氣相處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)；③忽略環(huán)境氣體的化學(xué)反應(yīng)和可溶性；④忽略液滴和環(huán)境的輻射換熱問(wèn)題。

1.1 數(shù)學(xué)模型

液滴內(nèi)部能量守恒方程見式（1）。

式中，T 為液滴的溫度，K；ρl為液滴密度，kg/m3；Cpl為定壓比熱容，J/(kg·K)；r 為液滴半徑，m；λeff= χλλl是液滴內(nèi)的有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

液滴表面的氣流運(yùn)動(dòng)加速了液滴內(nèi)部混合，故引入修正系數(shù)χλ，見式（2）～式（5）。

初始條件：

邊界條件：

式中，rs為液滴表面半徑，m；r0為液滴的初始半徑，m；qm為蒸發(fā)換熱的熱流密度，見式（6），W/m2；qh為液滴和空氣的對(duì)流換熱密度，W/m2；qy為析鹽放熱的熱流密度，W/m2。

式中，LV為水的蒸發(fā)潛熱，單位為J/kg；m˙為質(zhì)量蒸發(fā)率，kg/s，可由式（7）得到。

式中，ρ 為蒸氣和空氣混合氣體的平均密度， kg/m3；Dab為水蒸氣在空氣中的傳質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)， m2/s；Sh*為修正舍伍德數(shù)，計(jì)算過(guò)程見文獻(xiàn)[11]；BM為Spalding 傳質(zhì)系數(shù)，可由式（8）計(jì)算得到。

Yv,s是液滴表面蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，Yv,a是空氣中蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Yv,s和Yv,a可由式（9）和式（10）得出。

式中，Pv,s為純水液滴表面溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓，Pa，可由克勞修斯-克拉伯龍方程獲得；Mv為水蒸氣的摩爾質(zhì)量；Pv,a為環(huán)境空氣中水蒸汽分壓力，Pa；Ma為空氣的摩爾質(zhì)量；αw為鹽水溶液中水的活度系數(shù)，可由式（11）得到。

式中，Y2s是鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

式中，Td,s為液滴表面溫度，K；Ta為環(huán)境空氣溫度，K；h 對(duì)流換熱表面的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

式中，s 為液滴溫度下鹽水的飽和度；Lc為析出單位質(zhì)量鹽分所釋放的熱量，取值為 6.3× 105J/kg[12]。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

隨著液滴蒸發(fā)進(jìn)行，液滴尺寸逐漸減少，引入量綱為1 參數(shù)η（η=rs/r0捕捉移動(dòng)邊界）。η的變化范圍為0～1，在液滴的中心η=0，在液滴的表面η=1。對(duì)方程式（1）進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到能量方程式（14）。

在本文計(jì)算過(guò)程中，沿液滴徑向劃分網(wǎng)格數(shù)150，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01ms，數(shù)值求解方法采用三角對(duì)陣法。

2 數(shù)值結(jié)果和討論

2.1 模型驗(yàn)證

通過(guò)模型計(jì)算，獲得了鹽水在降壓環(huán)境蒸發(fā)過(guò)程中的中心溫度的變化。圖1 中的初始條件和環(huán)境參數(shù)為：鹽水濃度為26%，液滴直徑為2.0mm，液滴的初始溫度為10℃，環(huán)境壓力由0.1MPa 降為3000Pa，數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果和文獻(xiàn)[11]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，誤差為2%左右，吻合較好。圖2 中的初始條件和環(huán)境參數(shù)為：鹽水濃度為26%，液滴直徑為2.0mm，液滴的初始溫度為10℃，環(huán)境壓力由0.1MPa 降為4000Pa，數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果和文獻(xiàn) [11]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，誤差為14%，證明了本文模型的有效性。

圖1 計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[11]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

圖2 計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[11]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

2.2 鹽水液滴降壓環(huán)境下析鹽過(guò)程溫度變化

如圖3～圖5 所示，所采用的工質(zhì)為飽和鹽水，液滴初始質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.416%，液滴初始溫度為20℃；液滴的初始直徑D0為2mm，環(huán)境壓力由0.1MPa降為2000Pa。由圖3 可以看出壓降的變化過(guò)程，由0.1MPa 迅速下降，在3s 左右，液滴的壓力迅速降到最低壓力2000Pa 左右，之后壓力不再發(fā)生變化。圖4 為降壓環(huán)境下的鹽析率m 隨時(shí)間的變化，由圖4 可以看出，液滴的析鹽率迅速下滑，在3s 左右進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，主要由于壓力的迅速下降，液滴和空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱顯著，加速了液滴中的水分大量迅速蒸發(fā)，導(dǎo)致鹽分大量的析出，但是隨著時(shí)間的推移，壓力下降的速率減緩，直到3s 左右，對(duì)流熱量不斷地減少，導(dǎo)致蒸發(fā)速率的減少，鹽析的速率也呈現(xiàn)快速下降的趨勢(shì)，最后進(jìn)入穩(wěn)定階段。由圖5 得出液滴的溫度在降壓環(huán)境下迅速下降，液滴在5s 左右達(dá)到最低溫度，之后有回升趨勢(shì)，主要是受環(huán)境空氣對(duì)流和鹽析放熱的影響，液滴的吸熱量大于液滴蒸發(fā)的散熱量，液滴溫度有一定的回升。在降壓蒸發(fā)過(guò)程中，由于水的汽化潛熱遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于析鹽所放出的熱量，并且水蒸發(fā)的速率大于鹽分析出的速率，因此在降壓環(huán)境中，析鹽放熱對(duì)液滴溫度并不是影響很大，液滴的溫度主要是受到空氣對(duì)流和蒸發(fā)散熱的影響。

圖3 環(huán)境壓力隨時(shí)間的變化

圖4 鹽析率隨時(shí)間的變化

圖5 液滴表面溫度隨時(shí)間變化

2.3 液滴初始直徑對(duì)鹽析率和溫度變化的影響

圖6 初始直徑對(duì)鹽析率的影響

圖7 初始直徑對(duì)液滴溫度的影響

如圖6、圖7 所示，液滴的初始直徑分別為1.2mm、1.6mm、2mm，液滴初始溫度為20℃，鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)26.416%，環(huán)境壓力由0.1MPa 降至2000Pa。由圖6 可知，液滴直徑越大，在初始階段前3s 左右，液滴的析鹽率越大，隨著時(shí)間的推移，液滴的析鹽率都迅速的下降，最后趨于一致。原因 是受蒸發(fā)速率的影響，液滴初始直徑越大，蒸發(fā)速率越快，析鹽越多。圖7 所示為析鹽過(guò)程中液滴溫度的變化情況，在降壓環(huán)境下，液滴溫度迅速下降，直徑越小，其蒸發(fā)過(guò)程中液滴所能達(dá)到的溫度越低，之后液滴溫度都有回升的趨勢(shì)。主要是由于受到環(huán)境溫度的影響，液滴的對(duì)流換熱量和鹽析放出的熱量大于液滴蒸發(fā)所放出的熱量，液滴溫度回升。

2.4 液滴初始溫度對(duì)鹽析率和溫度變化的影響

如圖8、圖9 所示，所用工質(zhì)為飽和鹽水，液滴初始直徑1.6mm，初始溫度分別為20℃、15℃、10℃，環(huán)境壓力由0.1MPa 降至2000Pa。由圖8 可以看出，液滴初始溫度越高，其鹽析率在初始時(shí)刻越高，但是隨著時(shí)間的推移，由于液滴溫度下降，鹽析率逐漸趨于一致，可見初始溫度對(duì)鹽析率的影響主要在初期階段，最終鹽析率趨于一致。由圖9可以看出，液滴初始溫度越高，降壓階段液滴的蒸發(fā)速率越快，溫度下降也越快，但是液滴最終的溫度卻趨于一致，可見初始溫度主要影響蒸發(fā)初始階段的質(zhì)量蒸發(fā)率。

2.5 壓降速率對(duì)鹽析率和液滴溫度變化的影響

如圖10、圖11 所示，所用工質(zhì)為飽和鹽水，液滴初始直徑為1.6mm，液滴初始溫度分別為20℃、15℃、10℃、環(huán)境壓力由0.1MPa 降至2000Pa，10 000Pa、20 000Pa。由圖10 可以看出，環(huán)境壓力對(duì)液滴鹽析率的影響很大，壓降速率越大，降壓初期鹽析率越高，但在壓力穩(wěn)定后，鹽析率基本趨于一致。由圖11 可以看出，壓降速率越大，液滴所能達(dá)到的最低溫度越低，蒸發(fā)的速率也越快。上述情況的原因主要是由于壓降速率越快，降壓階段液滴對(duì)流換熱更加劇烈；此外環(huán)境壓力越低，傳質(zhì)擴(kuò)散越強(qiáng)，蒸發(fā)速率更快，液滴所能達(dá)到的溫度也越低。

圖8 初始溫度對(duì)鹽析率的影響

圖9 初始溫度對(duì)表面溫度變化的影響

圖10 壓降對(duì)鹽析率的影響

圖11 壓降對(duì)液滴表面溫度變化的影響

3 結(jié) 論

（1）鹽水液滴直徑越大，蒸發(fā)初期階段，鹽析率越高，液滴溫度受環(huán)境溫度的影響變化越慢。

（2）液滴初始溫度越高，液滴蒸發(fā)速率越快，蒸發(fā)初期鹽析率越高，但隨著液滴溫度的下降，鹽析率逐漸趨于一致，液滴溫度最后趨于一致。

（3）壓降速率越快，鹽析率越大，蒸發(fā)速率越快，液滴所能達(dá)到的溫度也越低。

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