基于博弈分析的科技園區(qū)中小企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新條件

劉漢文，周敏，張茜，夏青

（中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

當(dāng)前，創(chuàng)新已經(jīng)成為經(jīng)濟社會發(fā)展的主要驅(qū)動力和國家競爭力的核心要素.協(xié)同創(chuàng)新是指創(chuàng)新資源和要素突破創(chuàng)新主體間的壁壘而有效匯聚、深度合作，充分釋放“人才、資本、信息、技術(shù)”等創(chuàng)新要素活力［1］.近年來，技術(shù)創(chuàng)新模式整體趨附于協(xié)同創(chuàng)新（collaborative innovation），科技園區(qū)中小企業(yè)的創(chuàng)新能力的提升更多地取決于園區(qū)內(nèi)創(chuàng)新要素的協(xié)同性［2－3］.借助協(xié)同創(chuàng)新，企業(yè)可以充分利用協(xié)同伙伴間的物質(zhì)、信息等資源的共享，形成創(chuàng)新協(xié)作網(wǎng)絡(luò)［4］，更有利于中小企業(yè)的發(fā)展.科技園區(qū)內(nèi)，由于企業(yè)的產(chǎn)業(yè)同質(zhì)性，這種協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系表現(xiàn)為合作競爭并存的協(xié)同競爭關(guān)系［5］.協(xié)同創(chuàng)新可以便于企業(yè)獲取外部資源，并更好地提升創(chuàng)新效率［6－7］，提升企業(yè)的競爭力，集合研發(fā)資源與特長，分擔(dān)風(fēng)險，提升研發(fā)能力［8］.

本文運用囚徒困境博弈模型研究科技園區(qū)中小企業(yè)主體之間在面臨協(xié)同創(chuàng)新選擇的決策過程.通過這一分析過程，可以為今后科技園區(qū)中小企業(yè)之間協(xié)同創(chuàng)新關(guān)系的構(gòu)建提供有針對性的政策建議.

1 博弈模型構(gòu)建

1.1 博弈主體特征

科技園區(qū)的產(chǎn)業(yè)聚集優(yōu)勢和技術(shù)擴散效應(yīng)使得園區(qū)內(nèi)的中小企業(yè)要考慮創(chuàng)新成果被模仿的可能性［9］.中小企業(yè)承受風(fēng)險的能力弱，缺乏自主創(chuàng)新的動力，同時，自主創(chuàng)新的成本對于單個中小企業(yè)又太過沉重.因此，中小企業(yè)是否進行技術(shù)創(chuàng)新需要考慮很多因素，這些因素很可能造成他們出現(xiàn)不進行先期投資，或者都是等待狀態(tài)的囚徒困境的問題.

根據(jù)博弈主體的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新行為選擇具有不確定性，主體之間可能是信任的，也可能是自私的，有的會選擇協(xié)同創(chuàng)新，有的不協(xié)同.中小企業(yè)主體表現(xiàn)出以下幾方面的博弈特征：

1）個體理性.就是企業(yè)以最少投入獲取最大利益，采取風(fēng)險占優(yōu)［10］.當(dāng)合作對企業(yè)雙方有利時，就會協(xié)同；反之，就會選擇背叛，但是這一結(jié)果可能會給雙方帶來風(fēng)險.

2）非零和博弈.中小企業(yè)之間的協(xié)同競爭關(guān)系存在的前提是能夠通過共同承擔(dān)風(fēng)險、資源共享，共擔(dān)成本，優(yōu)勢互補，從而實現(xiàn)雙贏，因此，這種博弈是一種非零和博弈.

3）重復(fù)博弈.中小企業(yè)的協(xié)同創(chuàng)新行為是反復(fù)進行的，一旦企業(yè)選擇了協(xié)同創(chuàng)新，并能夠在這一博弈過程中獲準(zhǔn)，協(xié)同就會一直持續(xù)，并且這種博弈不會使博弈結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，博弈雙方都能看到彼此過去的行為.

4）不完全信息博弈.科技園區(qū)的企業(yè)相對于非園區(qū)的企業(yè)來說，信息流通較快，信息共享度更高，但是這不意味著博弈的雙方能否完全了解對方的信息，對于博弈的參加者來說，其他參與者的行為和信息具有不完全性，博弈主體均處于不完全信息狀態(tài).

本文在運用囚徒困境博弈模型時，首先假設(shè)科技園區(qū)內(nèi)參與協(xié)同創(chuàng)新的中小企業(yè)只有A 和B 2個，2個企業(yè)的博弈策略只有協(xié)同和不協(xié)同2個選擇.如表1.

表1 企業(yè)之間的博弈策略組合Tab.1 Combination of game strategy between enterprises

科技園區(qū)的知識技術(shù)溢出效應(yīng)會產(chǎn)生模仿創(chuàng)新［11］，即使是協(xié)同創(chuàng)新的博弈方，一方對于另一方也同樣具有模仿創(chuàng)新的能力.

假設(shè)企業(yè)A 相對于企業(yè)B的模仿創(chuàng)新能力為λ，企業(yè)A 和企業(yè)B的模仿創(chuàng)新能力相同時，λ＝1；企業(yè)A的模仿創(chuàng)新能力弱于企業(yè)B時，0＜λ＜1；企業(yè)A 的模仿創(chuàng)新能力強于企業(yè)B時λ＞1.假設(shè)科技園區(qū)中可能進行模仿創(chuàng)新的企業(yè)有n個，即一旦產(chǎn)生創(chuàng)新成果，有n個企業(yè)會進行模仿，產(chǎn)生知識和技術(shù)溢出效應(yīng).這種溢出通常用“速度”來測定，即接受知識溢出企業(yè)的吸收消化速度越快，反映出該企業(yè)吸收消化能力越大.

設(shè)速度為v，β表示創(chuàng)新產(chǎn)生溢出量，α表示影響溢出量的其他因素，其中0＜α＜1，設(shè)t表示技術(shù)、知識的溢出時間，t越大，β越大.設(shè)知識、技術(shù)的溢出對于技術(shù)創(chuàng)新的企業(yè)的影響率為w，w＝αnF（t，v），其中t，n，α和v 均與影響率正相關(guān).

1.2 中小企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新博弈收益分析

根據(jù)上述囚徒困境博弈的性質(zhì)和假設(shè)，構(gòu)造出企業(yè)A 和企業(yè)B 在第n 次技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新時的支付矩陣，如表2.

表2 企業(yè)之間博弈的支付矩陣Tab.2 Payoff matrix of the game between enterprises

假設(shè)企業(yè)A 采取協(xié)同的決策的概率為PA，則不協(xié)同的概率為1－PA；企業(yè)B采取協(xié)同的決策的概率為PB，則不協(xié)同的概率為1－PB.在協(xié)同創(chuàng)新過程中的總投入為I（以貨幣折算），包括人、財、物、技術(shù)等，2個企業(yè)分別占總投入的比重分別為a和b，且a＋b＝1.

1.2.1 企業(yè)A 和企業(yè)B均選擇協(xié)同

如果2個企業(yè)相互信任并且采取合作，進行技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新，則2個企業(yè)的共同收益C 根據(jù)雙方的投入比例來進行分配.選擇協(xié)同創(chuàng)新的前提條件是協(xié)同創(chuàng)新的整體收益要大于各方獨立創(chuàng)新收益之和，設(shè)K 為技術(shù)創(chuàng)新的協(xié)同效應(yīng)系數(shù)，K＞1，且C＝K（1－w）I，收益的多少與排除溢出效應(yīng)影響的協(xié)同效益系數(shù)成正比，用KA，KB分別表示企業(yè)A 和企業(yè)B在獨自創(chuàng)新時的創(chuàng)新效應(yīng)系數(shù).企業(yè)A 和企業(yè)B技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新的收益函數(shù)為其各自收益和投入的差：

將C＝K（1－w）I，帶入式（1）中，得

設(shè)A，B 企業(yè)之間的協(xié)同受一種正反饋的激勵，用η表示（η＞0），協(xié)同的次數(shù)越多，協(xié)同越默契，即理性遞增.協(xié)同所受到的激勵具有累積性，每一次協(xié)同的成功都會在原來的基礎(chǔ)上受到一次正的激勵η.η越大，協(xié)同創(chuàng)新的效果越好，收益越大.

科技園區(qū)的中小企業(yè)如果在協(xié)同創(chuàng)新進行到第n次之前相互信任并采取協(xié)同的行為，則各個企業(yè)繼續(xù)協(xié)同，而一旦園區(qū)內(nèi)有1個企業(yè)在第n階段采取了背叛行為，不進行協(xié)同，則園區(qū)內(nèi)企業(yè)以后都不會再進行合作.

1.2.2 企業(yè)A 或B選擇協(xié)同

此時，協(xié)同創(chuàng)新無法形成，不存在協(xié)同創(chuàng)新收益，選擇不協(xié)同的企業(yè)會尋求知識、技術(shù)的溢出效應(yīng)進行模仿創(chuàng)新，從而獲得一定的創(chuàng)新收益.2種情況下博弈雙方各自的收益函數(shù)如下：

1.2.3 企業(yè)A 和企業(yè)B均不選擇協(xié)同

博弈雙方?jīng)]有任何的溝通，既沒有協(xié)同創(chuàng)新，也不存在博弈雙方之間的模仿創(chuàng)新，更沒有創(chuàng)新投入，則企業(yè)A 和企業(yè)B均沒有收益.

2 科技園區(qū)中小企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新博弈均衡條件

假設(shè)博弈雙方協(xié)同創(chuàng)新的愿望相同，即PA＝PB，企業(yè)A 和企業(yè)B規(guī)模相似，均為中小企業(yè)，自主創(chuàng)新能力和模仿創(chuàng)新能力相差無幾，則KA＝KB，λ＝1.

2.1 企業(yè)A 和企業(yè)B均采取協(xié)同創(chuàng)新的條件分析

協(xié)同創(chuàng)新策略的策略選擇取決于博弈主體在不同情況下通過協(xié)同創(chuàng)新能夠獲得的總體期望收益的大小.設(shè)企業(yè)A 和企業(yè)B的期望收益的差為ΔUA，ΔUB，則

將上述解出的收益函數(shù)分別代入到期望收益差的公式中得到：

企業(yè)A 選擇協(xié)同創(chuàng)新的條件是企業(yè)A 協(xié)同技術(shù)創(chuàng)新的收益要大于不進行協(xié)同的收益，即ΔUA≥0.由w＝αnF（v，t），根據(jù)公式（5）可以得到企業(yè)A 的協(xié)同創(chuàng)新條件是

同理，根據(jù)公式（8）可以得到企業(yè)B的協(xié)同創(chuàng)新條件是

也就是說博弈雙方同時選擇協(xié)同創(chuàng)新的條件是科技園區(qū)的知識、技術(shù)溢出對于創(chuàng)新的影響率和園區(qū)內(nèi)跟隨模仿的企業(yè)數(shù)目不高于一定的上限，協(xié)同創(chuàng)新的收益率低于一定的下限.由于雙方在規(guī)模、能力和創(chuàng)新愿望上比較相近，因此，協(xié)同創(chuàng)新的收益率，知識、技術(shù)溢出對于創(chuàng)新的影響率和園區(qū)內(nèi)跟隨模仿的企業(yè)數(shù)目均與企業(yè)投入比重的大小有關(guān).

1）企業(yè)A 和企業(yè)B的投資比重相同，即a＝b＝0.5.

此時WA＝WB，NA＝NB，KA＝KB，企業(yè)A 和企業(yè)B都愿意選擇協(xié)同創(chuàng)新，雙方博弈均衡的條件為：

2）企業(yè)A 投入的比重大于企業(yè)B，即1＞a＞b＞0，此時：WA＞W(wǎng)B，NA＞NB，KA＜KB，2個企業(yè)均愿意選擇進行技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新的條件是

3）企業(yè)A 投入的比重小于企業(yè)B時，即0＜a＜b＜1，則WA＜WB，NA＜NB，KA＞KB，

2.2 只有一方選擇協(xié)同創(chuàng)新的博弈均衡條件

假設(shè)企業(yè)A 選擇進行協(xié)同創(chuàng)新，企業(yè)B選擇不協(xié)同.

1）企業(yè)A 和企業(yè)B的投資比重相同，即a＝b＝0.5.

2）企業(yè)A 投入的比重大于企業(yè)B時，即1＞a＞b＞0，此時的均衡條件為

3）企業(yè)A 投入的比重小于企業(yè)B時，即1＞b＞a＞0，此時的均衡條件為

2.3 企業(yè)A 和企業(yè)B均不選擇進行協(xié)同創(chuàng)新的均衡條件

1）企業(yè)A 和企業(yè)B的投資比重相同時

2）企業(yè)A 的投資比例大于企業(yè)B的投資比例

3）企業(yè)A 的投資比例小于企業(yè)B的投資比例時

3 結(jié)論

通過構(gòu)建囚徒博弈模型，計算博弈雙方的期望收益，對實現(xiàn)博弈均衡的條件進行分析，可得到以下結(jié)論：

1）隨著協(xié)同創(chuàng)新次數(shù)的增加，每次協(xié)同創(chuàng)新累積起來的正激勵作用反過來促進協(xié)同創(chuàng)新的進行，所以保持長久的協(xié)同關(guān)系對于協(xié)同創(chuàng)新來說是非常重要的.

2）只有協(xié)同效用系數(shù)K 達到一定程度，才有可能形成協(xié)同創(chuàng)新行為.較高的效應(yīng)系數(shù)能夠保證較高的收益，從而維持協(xié)同創(chuàng)新的持續(xù)性，以獲得更多的正激勵作用，循環(huán)往復(fù)，形成較為長久的協(xié)同關(guān)系.

3）降低知識、技術(shù)溢出效率對于創(chuàng)新效益的影響w 有利于中小企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新的實現(xiàn).科技園區(qū)普遍存在知識、技術(shù)溢出，較高知識、技術(shù)溢出對于創(chuàng)新行為起到一定的抑制作用.因此，把知識、技術(shù)溢出對于企業(yè)的作用控制在一定程度是鼓勵和實現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的條件.

4）控制等待模仿的企業(yè)數(shù)量n.知識、技術(shù)的溢出對于創(chuàng)新企業(yè)創(chuàng)新績效的影響與科技園區(qū)等待模仿的企業(yè)數(shù)量正相關(guān).在控制一定的數(shù)量的情況下才能控制溢出對于創(chuàng)新企業(yè)創(chuàng)新績效的影響.降低等待模仿的企業(yè)數(shù)量措施主要有：政府等管理部門調(diào)動等待模仿企業(yè)的創(chuàng)新積極性，引導(dǎo)企業(yè)走協(xié)同創(chuàng)新或者自主創(chuàng)新的道路；加強對創(chuàng)新成果的保護程度等.

［1］ 曾小彬，包葉群.試論區(qū)域創(chuàng)新主體及其能力體系［J］.國際經(jīng)貿(mào)探索，2008（6）：12－16.ZENG Xiaobin，BAO Yequn.On the subject and capability of regional innovation［J］.International Economics and TradeResearch，2008（6）：12－16.

［2］ FISCHER M M，VARGA A.Technological innovation and interfirm cooperation：an exploratory analysis using survey data from manufacturing firms in the metropolitan region of Vienna［J］.International Journal of Technology Management，2002，24（7－8）：724－742.

［3］ COWAN R，JONARD N，ZIMMERMANN J B.Bilateral collaboration and the emergence of innovation networks［J］.Management Science，2007，53（7）：1051－1067.

［4］ TIM M，ELENA Ml，SOPHIE Reboud.Co－operatives as a strategic network of small firms：case studies from australian and french co－operatives［J］.Journal of Co－operative Organization and Management，2013（1）：27－40.

［5］ 詹湘東.知識管理與企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新協(xié)同關(guān)系研究［J］.技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2011（11）：42－45.ZHAN Xiangdong.A research on coordinated relationship of knowledge management and technological innovation［J］.Technoeconomics ＆ Management Research，2011（11）：42－45.

［6］ TSAI Kuen－Hung，WANG Jianchyuan.External technology sourcing and innovation performance in LMT sectors：An analysis based on the Taiwanese technological innovation survey［J］.Research Policy，2009（38）：518－526.

［7］ AGUST'I S－B，JOSEP－MARIA A－C.Sources of innovation and industry－university interaction Evidence from Spanish firms［J］.Research Policy，2008（37）：1283－1295.

［8］ PRAHALAD C K，HAMEL G.The core competence of the corporation［J］.Harvard Business Review，1990（68）：275－292.

［9］ LETAIFA Soumayaben，RABEAU Yves.Too close to collaborative？How geographic proximity could impede entrepreneurship and innovation［J］.Journal of Business Research，2013，66：2071－2078.

［10］ 安萌.知識密集型服務(wù)業(yè)合作創(chuàng)新的博弈分析［J］.魯東大學(xué)學(xué)報：哲學(xué)社會科學(xué)版，2010，27（1）：79－82.AN Meng.Game analysis on cooperative innovation of knowledge－intensive business service［J］.Ludong University Journal：Philosophy and Social Sciences Edition，2010，27（1）：79－82..

［11］ 戴園園，梅強.中國高新技術(shù)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新模式選擇研究——基于演化博弈的視角［J］.科研管理，2013，34（1）：2－10.DAI Yuanyuan，MEI Qiang.The technological innovation mode selection of Chinese new and high－tech enterprises based on evolutionary game［J］.Science Research Management，2013，34（1）：2－10.