城市居民用戶小時用氣量預(yù)測的研究

深圳市燃?xì)饧瘓F(tuán)股份有限公司 何俊龍華潤燃?xì)饪毓捎邢薰?彭知軍

0 概述

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，天然氣管道已經(jīng)延伸至城市的每一個角落。在燃?xì)夤?yīng)過程中不可避免地會發(fā)生地下燃?xì)夤艿罁屝?、維修或管道接駁等作業(yè)。為了不影響用戶的正常用氣，通常采用的方法是利用臨時供氣來解決非正常工況下(燃?xì)夤艿罁尵S修或接駁作業(yè)等)燃?xì)庥脩舻倪B續(xù)用氣問題。臨時用氣量估算偏小，會導(dǎo)致供氣壓力不足或停氣；用氣量估算過大，由于LNG鋼瓶不易儲存，臨時供氣時間較長或等待時間因故增加會導(dǎo)致蒸發(fā)氣體放散，從而增加了作業(yè)工作量。所以，在臨時供氣作業(yè)實(shí)施前應(yīng)提高所需用氣量估算值的準(zhǔn)確性。可能影響居民用氣量因素很多，受到用氣設(shè)備、生活水平和生活習(xí)慣、戶均人口數(shù)等多種因素影響，估算的難度很大。

本文通過采用指數(shù)平滑法與抽樣分析相結(jié)合的方法對南方某居民小區(qū)小時用氣量進(jìn)行了估算，提出了估算方法和路徑。該小區(qū)于2006年進(jìn)行天然氣轉(zhuǎn)換，住戶和用戶數(shù)量穩(wěn)定。調(diào)查從2012年5月開始，到2013年4月結(jié)束。從大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看小時負(fù)荷呈現(xiàn)趨勢性、較強(qiáng)的隨機(jī)性和以24 h為周期的周期性變化規(guī)律；日負(fù)荷呈現(xiàn)較強(qiáng)的趨勢性、隨機(jī)性的變化規(guī)律；月負(fù)荷呈現(xiàn)趨勢性、較強(qiáng)的以12 個月為周期的周期性變化規(guī)律。本文通過以下兩個步驟來估算該小區(qū)小時用氣量:(1)通過指數(shù)平滑法預(yù)測日用氣量；(2)通過抽樣分析統(tǒng)計得出小時不均勻系數(shù)規(guī)律。

1 指數(shù)平滑法預(yù)測日用氣量

1.1 指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑預(yù)測法是采取漸消記憶的方式，利用逐步衰減的不等權(quán)平均辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的一種預(yù)測方法，其基本思想是在預(yù)測過程中認(rèn)為，越近期的數(shù)據(jù)越能反映當(dāng)前的情況，對考慮今后的發(fā)展就越有直接的意義。該方法簡單實(shí)用，能通過平滑作用，自動清除數(shù)據(jù)序列中的隨機(jī)波動，尤其是那些不符合統(tǒng)計規(guī)律的偶然性波動，適用于燃?xì)庥脷饬恐小⒍唐陬A(yù)測。通常使用的指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法和二次指數(shù)平滑法。

1.1.1 一次指數(shù)平滑法

一次指數(shù)平滑法的基本公式為:

式中:St——時間t的一次平滑值；

a——平滑常數(shù)，其取值范圍為[0，1]；

Yt——時間t的實(shí)際值；

St-1——時間t-1的一次平滑值。

由該公式可知:

(1)St是Yt和St-1的加權(quán)算數(shù)平均數(shù)，隨著a取值的大小變化，決定Yt和St-1對St的影響程度，當(dāng)a取1時，St=Yt；當(dāng)a取0時，St= St-1。

(2)St具有逐期追溯性質(zhì)，可探源至St-t+1為止，包括全部數(shù)據(jù)。其過程中，平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減，故稱之為指數(shù)平滑法。

(3)盡管St包含有全期數(shù)據(jù)的影響，但實(shí)際計算時，僅需要兩個數(shù)值，即Yt和St-1，再加上一個常數(shù)a，這就使指數(shù)滑動平均具逐期遞推性質(zhì)，從而給預(yù)測帶來了極大的方便。

(4)當(dāng)欲用指數(shù)平滑法時才開始收集數(shù)據(jù)，則不存在Y0，無從產(chǎn)生S0，自然無法據(jù)指數(shù)平滑公式求出S1，指數(shù)平滑法定義St為初始值。初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個重要條件。

如果能夠找到Y(jié)1以前的歷史資料，那么，初始值St的確定是不成問題的。數(shù)據(jù)較少時可用全期平均、移動平均法；數(shù)據(jù)較多時，可用最小二乘法。但不能使用指數(shù)平滑法本身確定初始值，因?yàn)閿?shù)據(jù)必會枯竭。

如果僅有從Y1開始的數(shù)據(jù)，那么確定初始值的方法有:

(1)取S1等于Y1；

(2)待積累若干數(shù)據(jù)后，取S1等于前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均數(shù)。

1.1.2 二次指數(shù)平滑法

二次指數(shù)平滑法是對一次指數(shù)平滑值作再一次指數(shù)平滑的方法。它不能單獨(dú)地記性預(yù)測，必須與一次指數(shù)平滑法配合，建立預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型確定預(yù)測值。

二次指數(shù)平滑法的公式為:

1.2 指數(shù)平滑預(yù)測模型

用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，有線性模型和二次曲線模型。

1.2.1 線性模型

用于未來負(fù)荷預(yù)測的線性模型為:

式中:Xt+T——為t+T時刻的預(yù)測值；

T——為預(yù)測周期；

bt——為動態(tài)參數(shù)；

ct——為動態(tài)參數(shù)。

該模型要求Yt+T具有線性趨勢，但不是在整個時段內(nèi)擬合一條直線，而是在每個t時刻，動態(tài)地確定參數(shù)bt和ct，因此t時刻以前的預(yù)測值并不一定在一條直線上，但t+T時刻的預(yù)測是按Yt+T模型預(yù)測，由于模型的限制，預(yù)測時間步長不宜太大，一般作T=1一步預(yù)測。

根據(jù)平滑預(yù)測技術(shù)滯后的特點(diǎn)，還由于隨機(jī)干擾的存在，參數(shù)bt和ct的合理估計為:

1.2.2 二次曲線模型

如果時間序列所體現(xiàn)的事物過去發(fā)展變動的趨勢呈二次曲線型，則需要采用二次曲線模型進(jìn)行預(yù)測，為:

式中:bt——為動態(tài)參數(shù)；

ct——為動態(tài)參數(shù)；

dt——為動態(tài)參數(shù)。

三個待定參數(shù)的估值公式分別為:

二次指數(shù)平滑值是對一次指數(shù)平滑值的計算。類似計算三次指數(shù)平滑值。

該小區(qū)調(diào)查時間365天內(nèi)用氣量曲線圖見圖1。

圖1 該小區(qū)365天用氣量曲線

將其中1～90天的用氣量利用指數(shù)平滑法進(jìn)行模擬計算，得出采用a取0.3時的線性模型精確度最高。原始數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)計算結(jié)果對比見圖2。

圖2 a=0.3線性模型

1.3 利用灰色理論進(jìn)行精度檢驗(yàn)

針對上述預(yù)測值，可以利用灰色理論中預(yù)測精度的方法來檢驗(yàn)，主要是檢驗(yàn)小誤差概率和后驗(yàn)差比值[5-6]。其計算步驟如下:

(1)求殘差均值，公式為:

式中:ε——為殘差均值；

ε(i)——為殘差。

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)殘差均值為6.1 m3；

(2)求殘差的方差，公式為:

式中:D——為殘差方差。

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)殘差方差為17.4；

(3)求原始數(shù)值均值，公式為:

式中:E0——為原始數(shù)值均值；

E(i)——為原始數(shù)值，即每天用氣量數(shù)值。

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)原始數(shù)據(jù)均值為495 m3；

(4)求原始數(shù)值方差，公式為:

式中:D0——為原始數(shù)值方差。

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)原始數(shù)值方差為52。

(5)求后驗(yàn)差比，公式為:

式中:C——為后驗(yàn)差比值。

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)后驗(yàn)差比值為0.335；

(6)求小誤差概率，公式為:

式中:P——為小誤差概率

代入數(shù)據(jù)得出該小區(qū)小誤差概率為100%。

表1 預(yù)測精度等級

小誤差概率和后驗(yàn)差比值等級標(biāo)準(zhǔn)見表1，由上所得本次預(yù)測模型誤差分析數(shù)據(jù)見表2。對比得出該模型預(yù)測精度為一級，預(yù)測的數(shù)值較準(zhǔn)確，符合實(shí)際工程使用要求。

表2 a=0.3線性模型預(yù)測精度誤差分析

2 抽樣分析統(tǒng)計得出小時不均勻系數(shù)平均值

抽樣分析為按照隨機(jī)原則從調(diào)查對象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對總體數(shù)量特征做出具有一定可靠程度的估計與推斷，從而認(rèn)識總體的一種統(tǒng)計方法，它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。

隨機(jī)選取調(diào)查周期中每月的15日的小時用氣量數(shù)據(jù)，再選取出其中周一到周日各1天的數(shù)據(jù)，根據(jù)時不均勻系數(shù)的定義，計算出每日各個小時的不均勻系數(shù)見表3。

表3 每日小時不均勻系數(shù)

通過表3可知，小時不均勻系數(shù)隨月份變化沒有明顯的規(guī)律，但跟是否為工作日有關(guān)，周六、周日變化相對來講要比周一至周五平緩些，故將工作日和非工作日分開分析。可得出工作日各小時不均勻系數(shù)的平均值，即工作日小時不均勻系數(shù)變化規(guī)律見表4。

表4 工作日小時不均勻系數(shù)平均值

由于實(shí)際情況下，涉及到臨時供氣，最少需準(zhǔn)備一瓶氣(約充裝70 m3)。對于該小區(qū)24小時中每個單獨(dú)的小時用氣量和用氣低峰期的用氣量均未超過一瓶氣的充裝量，臨時供氣所充裝的氣量必然能滿足實(shí)際用氣量，所以只需確保高峰期用氣量的相對誤差符合實(shí)際需要即可。由圖可知工作日用氣高峰期主要集中在10～13點(diǎn)、19～22點(diǎn)，根據(jù)相對誤差公式:

式中:d～——為相對誤差；

E(i)——為原始數(shù)值，即每天用氣量數(shù)值；

E(i)——為預(yù)測數(shù)值，即每天用氣量數(shù)值。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)求出兩段時間用氣高峰期的相對誤差見表5。

表5 用氣高峰期相對誤差

對于工程當(dāng)中的相對誤差允許范圍無相關(guān)規(guī)定，一般認(rèn)為誤差在±10%內(nèi)符合工程使用要求。從上表得出數(shù)據(jù)可知誤差小于±10%，符合實(shí)際工程使用要求。

同理，可以求出周末用氣量小時不均勻系數(shù)規(guī)律。由于周末參考數(shù)據(jù)過少，故將2012-12-15(周六)的數(shù)據(jù)加入進(jìn)行估算，得出周末用氣量小時不均勻系數(shù)平均值見表6。同上方法對預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，得出誤差在±10%范圍內(nèi)，符合實(shí)際工程使用要求。

表6 周末小時不均勻系數(shù)平均值

3 某次作業(yè)臨時供氣量估算

2013年6月5日燃?xì)鈸屝拮鳂I(yè)需對居民用戶臨時供氣，臨時供氣用戶數(shù)為2 016戶，時間為中午13:00～14:00，用上述方法預(yù)測該小區(qū)在這一時間段內(nèi)用氣量為42.6 m3，實(shí)際為41.9 m3，誤差為1.6%。

通過估算出日用氣量，再用小時不均勻系數(shù)算出小時用氣量的方法對估算小區(qū)小時用氣量是非常準(zhǔn)確的。誤差的存在是難免的，如果估算量偏小，會導(dǎo)致用戶無法正常用氣，但是由于小區(qū)管網(wǎng)內(nèi)會有一定的存氣量，故在上述誤差范圍內(nèi)所造成估氣量小于實(shí)際用氣量情況下，小區(qū)居民用戶正常用氣不受影響。

4 結(jié)語

本文通過建立用戶用氣量數(shù)據(jù)庫，來預(yù)測指導(dǎo)生產(chǎn)。以上方法如能推廣到任一小區(qū)進(jìn)行小時用氣量的預(yù)測，可以準(zhǔn)確地預(yù)測出該小區(qū)未來某一小時用氣量，能夠保證非正常工況下(燃?xì)夤艿罁尵S修或接駁作業(yè)等)燃?xì)庥脩粽＿B續(xù)用氣，并減少不必要的工作量。