通過數(shù)學(xué)觀察物體一課培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

李敏

摘 要： 我們是生活在空間里面的，能夠具有很好的空間觀念就能夠幫助學(xué)生深入理解我們所生活的這個(gè)客觀世界，幫助學(xué)生提高自身身心的健康發(fā)展。數(shù)學(xué)這門學(xué)科涉及到立體幾何部分，這就需要學(xué)生能夠有豐富的空間想象力，而空間觀念的培養(yǎng)則是具備這種能力的基礎(chǔ)。文章主要針對當(dāng)前學(xué)校應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）06（b）-0000-00

數(shù)學(xué)是一門抽象立體學(xué)科，它需要學(xué)生具備空間想象的能力，而教師如何能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，關(guān)系著日后學(xué)生空間想象能力的水平。所以，文章主要通過理論結(jié)合實(shí)踐的方式，分析一下當(dāng)前背景下如何提高學(xué)生的空間觀念。事實(shí)上，教育部在很早的時(shí)候就已經(jīng)開始摸索提高學(xué)生空間觀念的策略，并取得了很好的成效。小學(xué)生的空間思維能力還是比較強(qiáng)的，最主要依靠的還是教師的引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成一個(gè)較為完整的空間思維體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。這也是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教程所關(guān)心的一部分。

由于小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，直觀形象能力比較強(qiáng)。要想讓小學(xué)生能夠更好地進(jìn)行日后的幾何學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該對他們的認(rèn)知情況進(jìn)行分析。根據(jù)相關(guān)的兒童幾何發(fā)展水平階段的測試，我們能夠發(fā)現(xiàn)，兒童的認(rèn)知階段一般可以分為三個(gè)，從前認(rèn)知階段到直觀化階段再到描述，相對應(yīng)的對空間觀念的發(fā)展情況就是從具體到半具體再到半抽象進(jìn)而是抽象。我們可以把這一理論運(yùn)用到實(shí)際的授課中，讓學(xué)生通過看、想等策略實(shí)現(xiàn)提高自身的空間觀念能力。

“觀察物體”看似是一個(gè)非常簡單的事情，但是它直接關(guān)系到學(xué)生能夠?qū)W好幾何課程。在最新課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)明確提出了，觀察物體是幾何領(lǐng)域必須設(shè)置的內(nèi)容，可見觀察物體在最初學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。本課主要就是讓學(xué)生多角度的去觀察物體，從正面、側(cè)面等觀察物體的幾何形狀，進(jìn)一步幫助學(xué)生提高自身的空間觀念，同時(shí)也對后面的學(xué)習(xí)起到重大的作用。如小學(xué)五年級(jí)“觀察物體”一課，就能夠?qū)臻g關(guān)觀念的形成起到引導(dǎo)作用。

1 看模型——為學(xué)生提供具體感知物

心理學(xué)家已經(jīng)表明人類的感知是認(rèn)識(shí)世界的第一途徑。所以說看模型不只是單純的看，而是讓學(xué)生通過觀察具體實(shí)物的幾何模型，掌握他們之間的特點(diǎn)及差別。教師在教某一節(jié)幾何知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)該展示幾個(gè)幾何模型給學(xué)生看，讓學(xué)生通過自身的觀察，去了解他們，為空間觀念的形成奠定基礎(chǔ)。

如“觀察物體”一課對于五年級(jí)的小學(xué)生來說并不陌生，教師在教授時(shí)可通過富有哲理的詩句來喚醒學(xué)生的想象力，如“同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)過宋朝著名的文學(xué)家蘇軾的詩《題西林壁》中的詩句嗎？ ‘橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中 然后再進(jìn)行提問：你們知道‘橫看成嶺側(cè)成峰是什么意思嗎？”，從而引出“橫看與側(cè)看” 會(huì)呈現(xiàn)出不同的形態(tài)，并讓學(xué)生具體的比劃出來，這時(shí)教師進(jìn)行總結(jié)：的確，從不同角度觀察物體看到的形狀可能是不同的， 下面以觀察小藥箱為例（老師將事先準(zhǔn)備好的藥箱擺放到桌案上），讓學(xué)生從不同的位置來觀察。如讓學(xué)生在自已的位置不動(dòng)進(jìn)行觀察，問學(xué)生能看到幾個(gè)面？（老師準(zhǔn)備各側(cè)面形狀請學(xué)生辨析）。

或讓學(xué)生可以活動(dòng)：問學(xué)生是否你能找到一個(gè)位置看到所有的面嗎？最少能看到幾個(gè)面？最多呢？

并加以啟示：學(xué)數(shù)學(xué)要從教學(xué)中品出點(diǎn)有價(jià)值的東西來，能品出什么呢？由“最多只能看到三個(gè)面”想到什么？從而讓學(xué)生各自發(fā)揮想象，互相討論，以此來充實(shí)并加深學(xué)生對物體形態(tài)的認(rèn)知和概念，在思維中形成圖像。還可讓學(xué)生對不同的立體圖形如正方體、圓柱體、球體的不同角度進(jìn)行觀察，使學(xué)生初步感知對待客觀事物需要多角度觀察、全方位思考。

2 畫模型——促使學(xué)生形成個(gè)別表象

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，通過第一階段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀。但學(xué)生缺乏對簡單物體或幾何體觀察的理性認(rèn)識(shí)，根據(jù)視圖推斷幾何體的形狀和位置關(guān)系則需要更強(qiáng)的空間想象能力。這就需要學(xué)生進(jìn)行親自描畫出圖形來進(jìn)一步加深空間意識(shí)，增強(qiáng)想象力。

所謂畫模型，就是讓學(xué)生根據(jù)具體模型畫出它的直觀圖。經(jīng)過看模型，學(xué)生頭腦中形成了被感知事物的空間形狀。為了使學(xué)生的感覺像繼續(xù)存在，形成個(gè)別表象，要求學(xué)生從“看著模型畫”過渡到“看完模型畫”，并讓學(xué)生從不同角度畫。

采用“先試后導(dǎo)”的教學(xué)方式充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有針對性的進(jìn)行點(diǎn)撥，因材施教。如觀察物體一課中將學(xué)生進(jìn)行分組后分別觀察1個(gè)或2個(gè)立體圖形，將事先準(zhǔn)備好的幾何模型分別發(fā)給不同的小組，在觀察1個(gè)立體圖形時(shí)需引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度如正面、左面、上面分別觀察是什么形狀，而在同時(shí)觀察2個(gè)立體圖形時(shí)不僅要觀察其圖形形態(tài)還要描述其位置關(guān)系，和同組學(xué)員進(jìn)行交流并將圖形畫下來，并提問學(xué)生所畫的圖形是從哪個(gè)方向看到的？學(xué)生又是如何想到的？并讓學(xué)生想象若是從后面、右面、下面觀察到的又會(huì)是什么樣的圖形？讓學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形來。再引導(dǎo)學(xué)生將從正面、左面、上面觀察所畫的圖形與從后面、右面、下面觀察后所畫的圖形進(jìn)行比較分析看有什么不同和關(guān)聯(lián)。

從直觀到抽象，三維和二維之間的轉(zhuǎn)化是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要步驟。通過看模型、畫模型的策略有利于學(xué)生形成表象，發(fā)展空間觀念。

3 想模型——幫助學(xué)生進(jìn)行概括表象

所謂想模型，就是讓學(xué)生根據(jù)直觀圖想象出它模型。如果不能離開具體事物來反映客觀的概括表象，人們的認(rèn)識(shí)將永遠(yuǎn)局限于對事物的感知上。因此，需要使學(xué)生的個(gè)別表象不斷地向概括表象發(fā)展。所以，讓學(xué)生練習(xí)不看模型，只看圖來想它所表示的模型。大家閉會(huì)眼想一想。閉眼想，是進(jìn)一步使其離開直接感知，并進(jìn)而形成圖象或“錄像”過程。這是促進(jìn)學(xué)生概括表象形成的有效形式。

“觀察物體”一課后面的練習(xí)八第3題比例2難，通過“想模型”搭建認(rèn)知腳手架為第3題打基礎(chǔ)，并且以此為載體培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。

在猜一猜游戲：老師分別出示幾個(gè)幾何體的某一個(gè)面的圖形，讓學(xué)生猜想可能是哪種立體圖形。如長方形、正方形、圓形、三角形。

這個(gè)活動(dòng)讓我們知道，不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形，只有把從不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能下結(jié)論。

“根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷是哪兩個(gè)立體圖形”要比“給出兩個(gè)立體圖形，辨認(rèn)從某一個(gè)方向看到的圖形”所要求的空間想象力和思維能力更強(qiáng)。

4 找模型——強(qiáng)化學(xué)生的概括表象

所謂的找模型就是讓學(xué)生根據(jù)老師的描述盡快地找到相應(yīng)的模型。這個(gè)雖然看起來比較簡單，但是實(shí)際上鍛煉的是學(xué)生想象能力，思維能力，語言和符號(hào)的結(jié)合能力。語言和符號(hào)的使用就是從表象過度到抽象的過程，能夠起到制約表象的作用。所以說，學(xué)生如何能夠從老師的口頭描述中找到對應(yīng)的模型，例如，四個(gè)正方形放在一起組合成一個(gè)大正方形，能夠看到幾個(gè)面？通過思考可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力，通過語言和符號(hào)的轉(zhuǎn)化，能夠?yàn)楹竺娴膸缀螆D形的記憶打下基礎(chǔ)。

我們可以通過上面幾個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)對學(xué)生空間觀念的加深，同時(shí)還能夠提高學(xué)生空間觀念的能力，幫助他們更好地學(xué)習(xí)后面的幾何知識(shí)。這些步驟單獨(dú)使用并不能夠達(dá)到很好的效果，必須把他們結(jié)合起來，才能夠讓學(xué)生更好地掌握空間觀念，幫助他們打好幾何基礎(chǔ)。

觀察物體一課中練習(xí)八第3題的講解中，教師可鼓勵(lì)學(xué)生突破思維定勢，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。將課前準(zhǔn)備的學(xué)具發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用學(xué)具采用分類討論法從長方形、正方形、圓形、三角形中找出可能是哪兩個(gè)立體模型。還可在桌上放著一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體，按圓柱體在長方體前居中擺在一起，從左邊看到的是什么樣的圖象？而從不同的角度看又能欣賞到什么樣的景象？讓學(xué)生充分的發(fā)揮想象力。

任何事情都不是一蹴而就的，在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念方面也是如此，隨著過程的不斷推進(jìn)，學(xué)生不僅是單純的觀察找到事物，而是應(yīng)該在這個(gè)過程中充分發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)想象能力。并把這種能力和具體問題相結(jié)合，把空間觀察和思維能力發(fā)揮出來。

5 教后反思

1.通過豐富多彩的觀察活動(dòng)，經(jīng)歷看模型、畫模型、想模型、找模型的學(xué)習(xí)過程，有效地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

2從“由物畫圖”到“由圖想物”在思維上經(jīng)歷由分解到綜合的過程，為發(fā)展學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新意識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。練習(xí)中使用分類討論的方法不但想得多而且還不重、不漏，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。

3.傳統(tǒng)的教具、學(xué)具和現(xiàn)代信息技術(shù)中的3Dmax9.0軟件、交互式電子白板的有機(jī)結(jié)合為發(fā)展學(xué)生的空間觀念發(fā)揮了積極的作用。

4. 數(shù)學(xué)是一門很高深的學(xué)科，它所體現(xiàn)出來的并不只是理性知識(shí)，更多的是它存在的人文價(jià)值，學(xué)生在看、畫、寫的過程中不斷挖掘這種價(jià)值，并能夠培養(yǎng)自身從各個(gè)角度去觀察身邊的人和物，進(jìn)一步加強(qiáng)自身全方位的發(fā)展。

6 結(jié)束語

文章主要通過具體視力講述了如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念，通過一些有效地策略提高了小學(xué)生的空間觀念能力，進(jìn)一步為學(xué)生提高自身的空間想象力提供了很大幫助。希望通過新課改能夠使我國小學(xué)生的空間觀念得到加強(qiáng)，為后面的幾何課程的開展打下基礎(chǔ)，教師也能夠在課堂上掌握更多的教課技巧。

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