γ測(cè)井儀的不確定度評(píng)定

唐曉川 管少斌 胡明考 李峰林 杜曉立 歐陽(yáng)游 劉珊珊

摘要：介紹了γ測(cè)井儀的測(cè)量依據(jù)、測(cè)量方法、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)裝置各項(xiàng)指標(biāo)和量值傳遞的數(shù)學(xué)模型，討論了γ測(cè)井儀測(cè)量結(jié)果的4個(gè)影響因素及不確定度來(lái)源，給出了相應(yīng)的分析評(píng)定方法；通過(guò)FD-3019型γ測(cè)井儀的應(yīng)用實(shí)例，評(píng)定了FD-3019型γ測(cè)井儀測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度不超過(guò)10%，其最大項(xiàng)分量為模型體源標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度，該項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4.0%，統(tǒng)計(jì)并分析了11年來(lái)γ測(cè)井儀鈾換算系數(shù)的不確定度，2007年新檢定規(guī)程發(fā)布之前最大不超過(guò)11%，之后最大不超過(guò)10%。

關(guān)鍵詞：γ測(cè)井儀；不確定度；測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置

中圖分類號(hào) ： TL77文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

γ測(cè)井儀在鈾礦勘查以及鈾礦地浸采冶領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用，其主要功能是利用檢定得出的鈾換算系數(shù)將所測(cè)計(jì)數(shù)率換算為鈾含量，目前國(guó)內(nèi)常用的γ測(cè)井儀主要有FD-3019、HD-4002等[1]。作為γ測(cè)井規(guī)范中鈾礦儲(chǔ)量計(jì)算的唯一指定儀器，γ測(cè)井儀的測(cè)量精度問(wèn)題則直接關(guān)系到后期儲(chǔ)量估算、采冶生產(chǎn)等各個(gè)方面，而現(xiàn)階段衡量測(cè)量精度的關(guān)鍵指標(biāo)是測(cè)量不確定度，因此評(píng)定γ測(cè)井儀鈾換算系數(shù)的測(cè)量不確定度也愈顯重要。

1 測(cè)量依據(jù)、方法及數(shù)學(xué)模型

1.1 測(cè)量依據(jù)

本文依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)為EJ/J 1-2007《γ測(cè)井儀檢定規(guī)程》，測(cè)量所用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置為測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置和固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源。測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置位于石家莊市核工業(yè)航測(cè)遙感中心，為國(guó)家核行業(yè)最高標(biāo)準(zhǔn)，證書號(hào)為[2001]國(guó)防計(jì)標(biāo)字第1462號(hào)，[2005]國(guó)量標(biāo)核證字第004號(hào)，其技術(shù)指標(biāo)見表1；鐳標(biāo)準(zhǔn)源為英制固體鐳源，其技術(shù)指標(biāo)見表2[2]。

表1 γ測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置技術(shù)指標(biāo)

序號(hào) 類型 主元素含量 空氣比釋動(dòng)能率

范圍 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 范圍/nGyh-1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1 本底模型 — — — —

2 鈾模型 eU：≥50×10-6 ≤6% ≥120 ≤6%

3 釷模型 eTh：≥50×10-6 ≥60

4 鉀模型 K：≥3% ≥30

5 混合模型 eU：≥50×10-6

eTh：≥50×10-6 ≥85

表2 固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源指標(biāo)

鐳源號(hào) 主要技術(shù)指標(biāo) 數(shù)量

活度 不確定度 %（k=3）

6-1038 0.95 mg 3.1% 1

1.2 被測(cè)對(duì)象

FD-3019型測(cè)井儀（以下簡(jiǎn)稱儀器）。

1.3 環(huán)境條件

溫度：5℃～35℃；濕度：<80%。

1.4 測(cè)量方法

將探測(cè)器置于鈾模型體源井孔內(nèi)，使探測(cè)器靈敏體積的有效幾何中心與井孔活性區(qū)的有效幾何中心重合后進(jìn)行測(cè)量，得到儀器鈾含量靈敏度，再用固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源掛在不同距離產(chǎn)生的空氣比釋動(dòng)能率，測(cè)量得到儀器空氣比釋動(dòng)能率靈敏度[3-4]，按公式（1）計(jì)算得到儀器鈾換算系數(shù)。

1.5 數(shù)學(xué)模型

（1）

式中：

——鈾換算系數(shù)，（nGy·h-1）/（0.01%eU），eU為當(dāng)量鈾含量；

——鈾含量靈敏度，（0.01%eUs）-1；

——空氣比釋動(dòng)能率靈敏度，s-1/（nGyh-1）。

2 不確定度評(píng)定

2.1 不確定度來(lái)源分析

由上述數(shù)學(xué)模型和測(cè)井測(cè)量原理可以看出影響鈾換算系數(shù)的不確定度來(lái)源有[5]：

1）測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置量值不確定度；

2）固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源量值不確定度；

3）儀器檢定過(guò)程中的測(cè)量不確定度（包括放射性統(tǒng)計(jì)漲落、儀器的角響應(yīng)、儀器能量響應(yīng)非線性、環(huán)境輻射貢獻(xiàn)、固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源放置的位置）。

2.2 測(cè)井模型標(biāo)準(zhǔn)裝置量值的不確定度（ucul）

用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

該標(biāo)準(zhǔn)裝置為模型體源的一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其K、U、Th、Ra的含量（標(biāo)準(zhǔn)的量值）是與國(guó)家一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)進(jìn)行比較測(cè)量，通過(guò)化學(xué)分析方法所得含量經(jīng)U-Ra平衡修正、氡泄漏修正、濕度修正后的含量。其復(fù)現(xiàn)量值的不確定度由標(biāo)準(zhǔn)裝置證書給出，ucul=4.0%。

2.3 固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源量值的不確定度（ ）

用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

該標(biāo)準(zhǔn)源為6-1038，由國(guó)防科技工業(yè)電離輻射一級(jí)計(jì)量站檢定，其復(fù)現(xiàn)量值的擴(kuò)展不確定度為3.1%，包含因子k=3，取固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源量值的不確定度 =1.1%。

2.4 儀器檢定過(guò)程的測(cè)量不確定度

儀器在檢定過(guò)程中的不確定度主要來(lái)源于放射性統(tǒng)計(jì)漲落，儀器的角響應(yīng)、環(huán)境輻射貢獻(xiàn)的變化、固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源的量值、固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源放置的位置等，且大多數(shù)測(cè)量過(guò)程中有許多變動(dòng)情況，如天與天的變動(dòng)性，月與月的變動(dòng)性，儀器與儀器的變動(dòng)性等，說(shuō)明該隨機(jī)過(guò)程誤差不僅是儀器或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的特性，而且是整個(gè)測(cè)量過(guò)程的特征。

2.4.1 儀器檢定過(guò)程的A類不確定度（umA）

儀器檢定過(guò)程的A類不確定度來(lái)源只有放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的不確定度。

放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的不確定度大小與測(cè)得的計(jì)數(shù)相關(guān)，因而可通過(guò)控制測(cè)量計(jì)數(shù)來(lái)控制此項(xiàng)不確定度。實(shí)際測(cè)量次數(shù)為10次，原始數(shù)據(jù)見表3。

從表3中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，除本底模型體源（F-0-I）和鉀模型體源（KF-6-I）外，各模型體源測(cè)量結(jié)果的不確定度最大為0.5%，由于本底模型體源和鉀模型體源受綜合環(huán)境輻射影響較大，計(jì)算得到的不確定度相對(duì)較大，該項(xiàng)不確定度已在環(huán)境輻射變化中予以考慮，在此不做重復(fù)計(jì)算。因此，放射性統(tǒng)計(jì)漲落引起的不確定度為0.5%。

表3 儀器測(cè)量原始數(shù)據(jù)記錄表

模型號(hào) 儀器讀數(shù)平均值

/s-1 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

/% 相對(duì)不確定度

/%

F-0-I 11.9 5.9 1.9

KF-6-I 39.5 2.3 0.7

UF-0.03-I 800.4 0.7 0.2

UF-0.2-I 5537.4 0.7 0.2

UF-0.5-I 14574.1 0.8 0.3

UF-1.0-I 28055.9 0.7 0.2

ThF-0.05-I 519.0 1.1 0.4

UThF-0.01-0.03-I 575.4 1.5 0.5

2.4.2 儀器檢定測(cè)量過(guò)程的B類不確定度（umB）

（1）儀器的角響應(yīng)引入的不確定度ucu2

對(duì)于FD-3019型測(cè)井儀，由于探測(cè)器四周管壁以及屏蔽材料的不均勻，導(dǎo)致儀器測(cè)量結(jié)果發(fā)生變化，按照檢定規(guī)程的技術(shù)要求儀器角響應(yīng)不大于1%，則在儀器性能正常時(shí)，此項(xiàng)因素所引起的不確定度不超過(guò)1.0%。

（2）環(huán)境輻射變化引入的不確定度ucu3

該系列模型體源設(shè)置的場(chǎng)地受天氣因素影響很小，但由于檢定時(shí)排風(fēng)程度不可能一致，環(huán)境氡的影響會(huì)有所不同，綜合考慮，環(huán)境因素帶來(lái)的不確定度仍定為ucu3=0.5%。

（3）固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源放置位置的準(zhǔn)確性都屬于隨機(jī)性的，檢定時(shí)對(duì)多個(gè)源位置測(cè)量，用線性擬合求得有關(guān)參數(shù)，因而該因素的影響將顯著減小，引入的不確定度 一般不會(huì)超過(guò)1.0%。

（4）儀器能量響應(yīng)非線性引起的不確定度ucu4

對(duì)于在本系列模型體源特別是高含量模型體源進(jìn)行檢定的儀器，應(yīng)考慮儀器死時(shí)間、脈沖疊加效應(yīng)等因素導(dǎo)致的儀器響應(yīng)非線性的影響， FD-3019型儀器具有死時(shí)間修正，此項(xiàng)因素所引起的不確定度不超過(guò)1.0%。

上述各分量彼此獨(dú)立，因而儀器的檢定過(guò)程B類不確定度umB為：

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5.1 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

根據(jù)以上分析，主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見表4。

表4 主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

不確定度來(lái)源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 評(píng)定方法

模型體源標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度

4.0% B

固體鐳標(biāo)準(zhǔn)源量值的不確定度

1.1% B

儀器檢定過(guò)程的A類不確定度

0.5% A

儀器檢定過(guò)程的B類不確定度

1.8% B

2.5.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

上述各不確定度來(lái)源之間彼此相互獨(dú)立。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 為：

2.5.3 擴(kuò)展不確定度

主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度均為正態(tài)分布，因此P=0.95時(shí)，可取包含因子k=2，則：

取測(cè)井儀鈾換算系數(shù)的擴(kuò)展不確定度Urel為10%，k=2。

2.6 統(tǒng)計(jì)比較

筆者通過(guò)統(tǒng)計(jì)11年來(lái)我站所檢定的，來(lái)自全國(guó)2000多臺(tái)/次的各型γ測(cè)井儀的檢定數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，鈾換算系數(shù)的擴(kuò)展不確定度均≤11%，其原因是2007年之前依照舊規(guī)程JJG（核工）023-1991《測(cè)井儀檢定規(guī)程》檢定的，其向上取整后的擴(kuò)展不確定度為11%，2007年后采用新規(guī)程EJ/J 1-2007《γ測(cè)井儀檢定規(guī)程》的，則為10%。

3 結(jié)論

本文分析了γ測(cè)井儀鈾換算系數(shù)的不確定度來(lái)源，以FD-3019型γ測(cè)井儀為例使用 A類和B類不確定度評(píng)定方法對(duì)各影響因素的不確定度進(jìn)行了評(píng)定，得出其擴(kuò)展不確定度最大為10%，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)歷年檢定數(shù)據(jù)證實(shí)，依據(jù)EJ/J 1-2007《γ測(cè)井儀檢定規(guī)程》確定的γ測(cè)井儀不確定度最大為10%。

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