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    學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的教學(xué)探析

    2015-07-20 00:05:26許敏娟
    中國校外教育(中旬) 2015年6期
    關(guān)鍵詞:操作性經(jīng)驗思維

    許敏娟

    數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動,所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的源泉,不同形式的數(shù)學(xué)活動對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗會產(chǎn)生不同的影響。學(xué)生在動手實踐活動中能積淀操作性經(jīng)驗;在自主探索活動中能內(nèi)化探究性經(jīng)驗;在合作交流活動中能應(yīng)用綜合性經(jīng)驗,而思考性經(jīng)驗則貫穿各種數(shù)學(xué)活動之中。教師結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常性的數(shù)學(xué)活動,提出具體的教學(xué)策略,能幫助學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

    數(shù)學(xué)活動基本活動經(jīng)驗教學(xué)策略《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》特別強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。”作為一線教師能夠思考的是如何把握學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的程度,了解學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得和呈現(xiàn)經(jīng)驗的不同層次,有效地設(shè)計和組織學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,以促進(jìn)學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。從這一意義出發(fā),可以按照行為的操作活動和思維的操作活動這一標(biāo)準(zhǔn),將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗分成操作性經(jīng)驗、探究性經(jīng)驗、思考性經(jīng)驗和綜合性經(jīng)驗。本文結(jié)合教學(xué)中的實際案例,就不同類型的數(shù)學(xué)活動,積累不同層次數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,談些粗淺的做法和想法。

    一、操作性經(jīng)驗在動手實踐活動中積淀

    數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“做”中積累起來的。小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點,決定了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要借助一定的直觀操作來幫助理解。動手實踐在于促成學(xué)生進(jìn)行實物操作,學(xué)生在實物操作的過程中獲得最直接的體驗,這種操作性經(jīng)驗的直接價值取向不是問題的解決,而是對直觀的學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識,而這種體驗是最為寶貴的,是教學(xué)的起點,是直觀操作經(jīng)驗和抽象思考經(jīng)驗的橋梁??梢哉f,數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是建立在學(xué)生感覺的基礎(chǔ)上,又是在經(jīng)歷活動的過程中積淀的。

    多邊形面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上,學(xué)生如果沒有這些操作性經(jīng)驗的積累,多邊形面積公式的推導(dǎo)猶如無水之源,無木之本。如平行四邊形的面積學(xué)生為什么用底×鄰邊計算,這是受長方形面積計算積累的經(jīng)驗所干擾。驗證底乘鄰邊的方法是否正確時,由于學(xué)生數(shù)方格方法在長方形面積推導(dǎo)時已經(jīng)歷過,此時只要喚醒和提取已有的操作經(jīng)驗,也就水到渠成了。

    教學(xué)實踐表明,操作性經(jīng)驗具有連續(xù)性,平行四邊形面積推導(dǎo)所體驗到的操作性經(jīng)驗在多邊形面積公式的學(xué)習(xí)中,絕大部分學(xué)生都能自發(fā)想到和自主運(yùn)用剪拼等方法順利完成公式的推導(dǎo)。學(xué)生在經(jīng)歷一系列的操作活動后,積累的操作性經(jīng)驗,在日后解決問題活動中發(fā)揮著支撐和引導(dǎo)作用。當(dāng)遇到類似的問題或新知識,首先想到的是“我動手了嗎?”“讓學(xué)生親身經(jīng)歷操作的過程”就是期望學(xué)生獲得這種操作的經(jīng)驗。直至學(xué)習(xí)圓的面積,學(xué)生體驗到平面圖形面積公式的推導(dǎo)總是通過轉(zhuǎn)化的方法,教師要及時引導(dǎo)學(xué)生積極思考,勤于反思,溝通公式之間的相互聯(lián)系,從而深刻領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思考的積極性,使操作活動成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活動,讓積累的活動經(jīng)驗觸動學(xué)生思維的內(nèi)核,提升為思考性經(jīng)驗。

    二、探究性經(jīng)驗在自主探索活動中內(nèi)化

    數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“做”的過程中體驗,更應(yīng)該在“思考”的過程中感悟。中高年級學(xué)生思維的自覺性和對自己的思維過程進(jìn)行反省的能力有了一定的發(fā)展。自主探究活動是立足學(xué)生已有的問題,圍繞問題的解決而開展的,既有外顯行為的操作活動,也有思維層面的操作活動,是融行為操作與思維操作于一體。這種探究性經(jīng)驗直接價值取向是問題解決,而不僅僅為了獲取第一手的直接感受、體驗和經(jīng)驗。

    如在學(xué)習(xí)圓周率時,學(xué)生先借助直覺和經(jīng)驗大膽猜測,得出圓周長和直徑有關(guān)系,再根據(jù)經(jīng)驗利用滾、繞等操作可以測量出圓的周長,然后動態(tài)展示正方形、內(nèi)接圓、內(nèi)接正六邊形觀察比較,總結(jié)出圓周長是直徑的3倍多,并讓學(xué)生反復(fù)測量、計算、分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。使學(xué)生經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn),理性的思考,從模糊到精確,感悟數(shù)學(xué)家探索的艱辛和人類不斷進(jìn)取的數(shù)學(xué)精神。這樣的探究活動,學(xué)生從頭思考問題的探究性活動經(jīng)驗因個體的強(qiáng)烈感受而充滿活力。

    學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅需要積累,更需要提升。從一個具體的生活問題出發(fā),積極思考,反省探究的歷程,提升為一種數(shù)學(xué)模型,最后進(jìn)行廣泛運(yùn)用,數(shù)學(xué)就是這樣發(fā)展起來的。思考性經(jīng)驗的生成是在思維層面進(jìn)行的,在頭腦中進(jìn)行合情推理,從這點上可以看出,思考性經(jīng)驗的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道,這些成分對學(xué)生開展創(chuàng)新性活動具有十分重要的奠基作用。

    三、綜合性經(jīng)驗在合作交流中應(yīng)用

    數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在“應(yīng)用”的過程中激活的。在解決實際問題活動中都會要求學(xué)生有多種經(jīng)驗參與其中,不僅有操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗,也有思考的經(jīng)驗,更要有應(yīng)用的意識。這些綜合性數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的融合與應(yīng)用需要教師和同伴去喚醒、激活。通過合作交流,優(yōu)勢互補(bǔ),完成對個性經(jīng)驗的有效提升。如六下的綜合實踐活動課——設(shè)計運(yùn)動場,課堂中教師提出:根據(jù)設(shè)計思路,各小組合作討論出運(yùn)動場的設(shè)計方案,并匯報。學(xué)生參與了創(chuàng)造操作的過程、探究的過程、思考的過程、合作的過程、交流的過程,學(xué)生在積極的動手、動口、動腦的過程中體驗與感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,凸顯交流互動,凸顯學(xué)生綜合性經(jīng)驗的作用。

    數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗具有明顯的個性特征。在活動中不同學(xué)生都帶著自己獨特的學(xué)習(xí)方式構(gòu)建對數(shù)學(xué)的理解,數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積淀與內(nèi)化自然受到個人學(xué)習(xí)風(fēng)格的影響,要克服個體數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的局限性,促進(jìn)個體經(jīng)驗的交流與融合,實現(xiàn)個體經(jīng)驗的優(yōu)化和拓展,逐步積累為綜合性活動經(jīng)驗,合作交流活動就能為學(xué)生提供這樣的一個平臺。學(xué)生個體活動經(jīng)驗在不斷交流,不斷碰撞的過程中相互比較,取長補(bǔ)短,去粗取精,慢慢積淀,漸漸融洽。逐漸內(nèi)化為概括性更強(qiáng)的經(jīng)驗圖式,更有效地應(yīng)用到解決實際問題當(dāng)中去。正如朱德全教授所指出:“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標(biāo)志?!?/p>

    總之,學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的關(guān)鍵是教師要設(shè)計組織好每一個數(shù)學(xué)活動,給學(xué)生充足的時間和空間參與數(shù)學(xué)活動全過程,引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷中積淀、在感悟中內(nèi)化、在反省中提升,在激活下應(yīng)用,體驗數(shù)學(xué)活動的每一環(huán)節(jié)以獲得不同活動階段的經(jīng)驗內(nèi)容,促進(jìn)從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗”,努力使淺層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗向較高層次的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗轉(zhuǎn)化,豐富、提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

    參考文獻(xiàn):

    [1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版).北京師范大學(xué)出版社,2012.

    [2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀.

    [3]孔凡哲.基本活動經(jīng)驗的含義、成分與課程教學(xué)價值.課程·教材·教法,2009,(3).

    [4]張良朋.例談促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)策略.小學(xué)教學(xué),2012.

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