一種考慮吸引型異常事件的行人元胞自動機(jī)模型

陳艷艷，陳寧，王楊，馮國臣

（北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院，北京100124）

一種考慮吸引型異常事件的行人元胞自動機(jī)模型

陳艷艷*，陳寧，王楊，馮國臣

（北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院，北京100124）

鑒于目前行人元胞自動機(jī)仿真研究中對于吸引型異常事件情況下模型的缺失，本文提出了一種特殊的考慮吸引型異常事件的行人元胞自動機(jī)模型.當(dāng)異常事件發(fā)生后，模型將行人分為漠視、駐足、圍觀和圍觀離開四種類型.漠視類型指對異常事件毫無興趣，不受異常事件影響的行人，其動力特性與行人在正常情況下的動力特性一致；駐足類型指對異常事件較有興趣，駐足觀看的行人，其動力特性由能使行人在原地停留的駐足效用值決定；圍觀類型指對異常事件極有興趣，向異常事件中心靠近圍觀的行人，其動力特性由圍觀效用決定；圍觀離開類型指對異常事件失去興趣，從圍觀人群離開的行人，其動力特性由圍觀離開效用決定.仿真效果顯示，該模型基本可反映行人聚集圍觀的表征和內(nèi)部特性.

交通工程；仿真模型；元胞自動機(jī)；行人

1 引言

由于受個體行為的直接影響，相較于機(jī)動車交通流而言，行人交通流更為復(fù)雜，很難用簡單的數(shù)學(xué)公式進(jìn)行描述，這也就使得越來越多的研究者們開始采用計(jì)算機(jī)仿真的方式來進(jìn)行行人交通流特性的研究.在行人交通流仿真研究過程中陸續(xù)出現(xiàn)了許多微觀行人仿真模型，最為典型的包括社會力模型、格子氣模型和元胞自動機(jī)模型，近年來，元胞自動機(jī)模型引起了越來越多研究者的注意.元胞自動機(jī)模型是一種離散模型，它通過模擬行人的個體行為，并通過行人微觀行為之間的相互影響作用，呈現(xiàn)系統(tǒng)的整體宏觀行為特征[1].

目前，元胞自動機(jī)模型已被廣泛地應(yīng)用于行人交通流仿真系統(tǒng)的研究中，根據(jù)應(yīng)用環(huán)境的差別，現(xiàn)有的行人元胞自動機(jī)模型可分為兩類：正常情況下的行人元胞自動機(jī)模型和疏散情況下的行人元胞自動機(jī)模型.對于正常情況下的行人元胞自動機(jī)模型，Victor JBlue、Andreas Schadschneider、C Burstedde、岳昊等[1-5]對此進(jìn)行了深入的研究，研究內(nèi)容集中于行人元胞規(guī)則集的定義及群體效應(yīng)、自組織性等行人宏觀特性的顯現(xiàn)；對于疏散情況下的行人元胞自動機(jī)模型，Dirk Helbing、Ansgar Kirchner、Kazuhiro Yamamoto等[6-8]對此進(jìn)行了深入的研究，研究內(nèi)容集中于出口處拱形區(qū)域、“快即是慢”等疏散特性的實(shí)現(xiàn).在目前的行人元胞自動機(jī)模型研究中，欠缺一種考慮吸引型異常事件的元胞自動機(jī)模型，吸引型異常事件即對周邊行人產(chǎn)生吸引作用的異常事件，如擺賣貨品、乞討賣藝等，在發(fā)生吸引型異常事件時(shí)，往往會造成人群的圍觀聚集，形成擁擠，影響系統(tǒng)的交通流特性.鑒于此，本文提出了一種考慮吸引型異常事件的行人元胞自動機(jī)模型，以提供一種行人異常事件交通特性研究的新型工具.

2 模型

本文所提出的模型針對于客運(yùn)樞紐單向人行通道，該模型是由W?H個大小相等的元胞組成的二維離散系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 人行通道系統(tǒng)示意圖Fig.1 The simulation system

該系統(tǒng)中共有3種元胞類型：墻元胞、空元胞和行人元胞.墻元胞代表人行通道的墻壁，其不可被行人元胞占用；空元胞代表人行通道中的空曠區(qū)域，其可以被行人元胞占用；行人元胞代表人行通道中的行人，其可以占用周圍鄰域的空元胞，系統(tǒng)中設(shè)定的行人元胞運(yùn)動方向?yàn)閺淖笾劣?據(jù)Navin等人[9]的研究成果，系統(tǒng)中定義元胞的大小為一個0.25m2的正方形方格、行人元胞的運(yùn)動速度為1.25m/s、系統(tǒng)的時(shí)間步長為0.4 s.

該模型分兩種情況：正常情況和非正常情況，正常情況指通道內(nèi)未發(fā)生吸引型異常事件的情況，非正常情況指通道內(nèi)發(fā)生了吸引型異常事件的情況.不管在正常還是非正常情況下，行人元胞都只能向自身和周圍鄰域的八個元胞運(yùn)動，具體的運(yùn)動方向由效用值決定.

2.1 正常情況

行人元胞與其鄰域的八個元胞組成一個3×3的運(yùn)動場元胞矩陣，矩陣中九個元胞對行人元胞均有一定的吸引程度，吸引程度的大小由效用值決定，效用值越大，吸引程度越大，正常情況下，元胞效用值的計(jì)算采用岳昊[5]等人設(shè)計(jì)的元胞效用值計(jì)算方法，即元胞效用值是方向參數(shù)效用、空格參數(shù)效用和前進(jìn)參數(shù)效用三個參數(shù)效用值之和.

方向參數(shù)代表了行人元胞向目的地運(yùn)動的意向，如式（1）所示.

式中Dij為橫坐標(biāo)為i，縱坐標(biāo)為j的元胞的方向參數(shù)效用值；P0,-1,…,P0,1為Dij相對于行人元胞的位置，如圖2所示.

空格參數(shù)代表了行人元胞向不被占用的元胞運(yùn)動的意向，如式（2）所示.

式中Eij為橫坐標(biāo)為i，縱坐標(biāo)為j的元胞的空格參數(shù)效用值.

圖2 行人元胞的鄰域元胞Fig.2 Theneighboring cellsofpedestrian cell

前進(jìn)參數(shù)代表了行人元胞向空曠區(qū)域運(yùn)動的意向，如式（3）所示.

式中Fij為橫坐標(biāo)為i，縱坐標(biāo)為j的元胞的前進(jìn)參數(shù)效用值；S1為視野感知區(qū)域的空元胞數(shù)；S2為視野感知區(qū)域被占用的元胞數(shù)；15為元胞不與邊界元胞相鄰時(shí)元胞感知區(qū)域的元胞總數(shù)；10為元胞與邊界元胞相鄰時(shí)元胞感知區(qū)域的元胞總數(shù).

2.2 非正常情況

吸引型異常事件是指會對周邊行人產(chǎn)生吸引效用的異常事件，如擺賣貨品、吵鬧打架、傷病跌倒等行為，行人對吸引型異常事件的反應(yīng)過程如圖3所示.

圖3 行人對異常事件的反應(yīng)過程Fig.3 The processofpedestrians’reaction to an attractive incident

行人能否發(fā)現(xiàn)異常事件取決于異常事件及其所形成的圍觀人群是否處于行人的視野范圍內(nèi)，根據(jù)楊玉想等的研究成果[10]，行人的動態(tài)視野為6.94m，視角范圍為40°–120°，鑒于此，本文模型中設(shè)定行人的視距7m，視角90°，周邊視力沿中心線方向逐步遞減，如圖4所示.當(dāng)異常事件首次出現(xiàn)在行人元胞視野中時(shí)，行人元胞會以一定概率被標(biāo)記為圍觀、駐足或漠視類型，當(dāng)圍觀類型行人元胞對異常事件失去興趣后，其有可能轉(zhuǎn)變成圍觀離開類型，四種類型對應(yīng)了四種不同的效用值計(jì)算方法.

圖4 行人視野范圍Fig.4 The pedestrians’visual fiel

2.2.1 漠視

當(dāng)行人元胞類型被標(biāo)記為漠視時(shí)，行人元胞運(yùn)動場中各元胞效用值的計(jì)算與正常情況下元胞效用值的計(jì)算方法相同，此處不再贅述.

2.2.2 駐足

標(biāo)記為駐足類型的行人元胞代表對異常事件有一定興趣行人，其在發(fā)現(xiàn)異常事件后，采取的行為為在原地觀望，當(dāng)了解了自己所希望獲取的信息或徹底對異常事件喪失興趣后，他們離開異常事件的吸引范圍區(qū)域，繼續(xù)向目的地行進(jìn).在本文模型中，當(dāng)行人元胞被標(biāo)記為駐足類型時(shí)，行人元胞的駐足屬性被賦予一個隨機(jī)數(shù)值SR，代表行人的停駐時(shí)間，在每個時(shí)間步長，SR值減1，當(dāng)SR值小于0時(shí)，則行人元胞被取消標(biāo)記為駐足類型，恢復(fù)為正常情況.在行人元胞被標(biāo)記為駐足類型期間，運(yùn)動場中元胞的效用值由歸一化的駐足效用Sij決定，為使被標(biāo)記為駐足類型的行人元胞停留在原地，處于運(yùn)動場中心位置元胞的駐足效用被賦予一個獎勵值SA，其它元胞的駐足效用值為0.駐足效用的計(jì)算流程和計(jì)算公式如圖5和式（4）所示.

為統(tǒng)一量綱，需對駐足效用進(jìn)行歸一化處理：運(yùn)動場矩陣中9個元胞的駐足效用值按數(shù)值從大到小排序，最大賦值9，最小賦值1，由此得歸一化效用值Sij.

圖5 駐足效用計(jì)算流程圖Fig.5 The processesofdetermining stopped utility

2.2.3 圍觀

標(biāo)記為圍觀類型的行人元胞代表對異常事件具有強(qiáng)烈興趣的行人，其在發(fā)現(xiàn)異常事件后，采取的行為為接近異常事件的發(fā)生位置，了解異常事件的詳細(xì)信息，在對信息失去興趣或處置完異常事件后，離開異常事件的吸引范圍區(qū)域，繼續(xù)向目的地行進(jìn).在本文模型中，當(dāng)行人元胞被標(biāo)記為圍觀類型時(shí)，行人的圍觀屬性被賦予一個隨機(jī)數(shù)值CR，代表行人的圍觀時(shí)間，在每個時(shí)間步長，CR值減1，當(dāng)CR值小于0時(shí)，則行人元胞被取消標(biāo)記為圍觀類型，恢復(fù)為正常情況或被標(biāo)記為圍觀離開類型.在行人元胞被標(biāo)記為圍觀類型期間，運(yùn)動場中元胞的效用值由歸一化的圍觀效用Cij決定，Cij是歸一化的異常事件吸引效用歸一化的圍觀人群外圈最近空隙吸引效用和空格參數(shù)效用Eij三者之和，如式（5）所示.異常事件吸引效用的大小與元胞距異常事件的距離呈反比，代表了異常事件對行人的吸引作用，但當(dāng)元胞的距離小于2倍的元胞邊長時(shí)，被置0，代表了異常事件與行人間的最小安全距離，異常事件吸引效用值計(jì)算公式如式（6）所示，歸一化后得圍觀人群外圈最近空隙吸引效用的大小與元胞距圍觀人群外圈最近元胞的距離呈反比，如圖6所示，運(yùn)動場中越靠近圍觀人群外圈最近元胞的元胞，其效用值越大，代表了圍觀人群外圍空隙對行人元胞的吸引作用，圍觀人群外圈最近空隙吸引效用計(jì)算公式如式（7）所示，歸一化后得空格參數(shù)效用Eij代表了行人元胞向不被占用元胞行走的意愿，計(jì)算公式如式（2）所示.

圖6 圍觀人群外圈最近元胞Fig.6 The schematic diagram of the Cellij'souternearest empty cell

式中Cij為圍觀效用值為歸一化的異常事

2.2.4 圍觀離開

當(dāng)圍觀類型行人元胞對異常事件失去興趣后，其將離開異常事件吸引區(qū)域，繼續(xù)向原始目的地行進(jìn).在本文模型中，當(dāng)CR值小于0時(shí)，行人元胞將由圍觀類型變?yōu)閲^離開類型或漠視類型.當(dāng)行人元胞的鄰域均為圍觀類型行人元胞或異常事件元胞時(shí)，其變?yōu)閲^離開類型，當(dāng)行人元胞的鄰域并非均為圍觀類型行人元胞或異常事件元胞時(shí)，其變?yōu)槟曨愋?，如圖7所示.圍觀離開型行人元胞效用值受異常事件排斥力影響，代表其在失去興趣后期望離開異常事件影響區(qū)域，同時(shí)，在其運(yùn)動場矩陣中，其可與已被占用的元胞交換位置，代表其離開圍觀人群的過程.

圖7 圍觀類型轉(zhuǎn)變示意圖Fig.7 The schematic diagram of the changing process from the circusee pedestrians to circusee-leave type orunaffected type

化的離開距離效用和歸一化的離開直線效用加和求得如式(8)所示.離開距離效用與元胞距異常事件中心的距離成正比，距離越大，效用值也越大如式(9)所示；離開直線效用與行人元胞、異常事件元胞及運(yùn)動場內(nèi)目標(biāo)元胞的夾角呈反比，夾角越小，效用值越大如式(10)所示，圍觀離開效用使行人元胞以最快速度離開圍觀人群.

圍觀和圍觀離開類型行人元胞的動力性受異常事件吸引的影響，表現(xiàn)為受到吸引、接近異常事件位置、圍觀、離開異常事件位置和繼續(xù)向目的地行進(jìn)等一系列過程，其具體流程如圖8所示.

3 仿真和效果

正常情況下的行人交通流特性岳昊[5]等人已經(jīng)進(jìn)行了反復(fù)測試，本文不再贅述.目前，在行人交通領(lǐng)域研究中，對吸引型異常事件情況下的行人交通特性的研究較少，現(xiàn)有的研究集中于社會心理學(xué)和管理學(xué)領(lǐng)域，近年來，由于群體事件的增多，一些計(jì)算機(jī)仿真領(lǐng)域的研究者開始對其進(jìn)行研究，得出了聚集人群的部分特征屬性[11-13].本文采用表征特征分析和內(nèi)部特征分析的方法對本文所提出的模型進(jìn)行了有效性驗(yàn)證.

圖8 圍觀和圍觀離開效用計(jì)算流程Fig.8 The processesused to determine circusee utility and circusee-leave utility

針對于不同類型的異常事件，行人類型的比例及相關(guān)參數(shù)也不盡相同，為了解行人對不同類型異常事件的反應(yīng)效果，本文采用問卷調(diào)研的形式于2014年7月2–4日在北京地鐵西單站進(jìn)行了通道內(nèi)行人受異常事件吸引調(diào)查實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)共發(fā)放問卷106份，回收有效問卷102份，性別比例為男性51%，女性49%，年齡區(qū)段20–24歲為22%，25–29歲為49%，30–39歲為23%，40歲以上為6%，具體調(diào)研結(jié)果如表1所示.

表1 行人受異常事件吸引調(diào)研參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 The parameters of pedestrians who are attracted by attractive incidents

當(dāng)發(fā)生吸引型異常事件（吵鬧打架）時(shí)，漠視、駐足和圍觀三種類型行人的比例分別為61%、21%和18%，駐足類型行人的駐足平均時(shí)間為10 s，圍觀類型行人的圍觀平均時(shí)間為80 s，通道寬度為8m，仿真系統(tǒng)依此參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì).系統(tǒng)的輸入為西單站11:00–12:00時(shí)間段內(nèi)通道實(shí)際客流產(chǎn)生量.仿真實(shí)驗(yàn)效果如圖9所示.

在仿真場景中（圖9），異常事件發(fā)生約200幀（80 s）后，以異常事件發(fā)生點(diǎn)為圓心，形成一個中心真空，外圍人群環(huán)繞的圓形圍觀人群聚集圈；在實(shí)際場景中（圖10），圍觀人群主要有以下幾個特征：

（a）圍觀人群的中央為吸引型異常事件源，是吸引周圍行人圍觀的原動力，如圖9中實(shí)線圈所示范圍；

（b）緊鄰事件源的周邊為一空白區(qū)域，受異常事件的影響，圍觀人群不會進(jìn)入這片區(qū)域，如圖10中虛線圈所示范圍；

（c）圍觀人群最外圈是對異常事件具有較強(qiáng)的興趣而圍著觀看的人群，如圖9中點(diǎn)劃線所示范圍.

圖9 異常事件下仿真效果圖（第1至800幀）Fig.9 The snapshotsofsimulation underattractive incidents (from 1th frame to 800 th frame)

圖10 圍觀人群實(shí)景圖Fig.10 Live-picturesof the circusee crowd

可以看出，實(shí)際場景中的三個特征與仿真實(shí)驗(yàn)200幀后所形成的以異常事件為圓心，中心真空，外圍人群環(huán)繞的圍觀人群聚集圈基本一致，可見，從表征特征上來說，本文模型可基本反映吸引型異常事件發(fā)生后行人的宏觀交通流特性.

本文通過對模型中系統(tǒng)輸入率和最大聚集人數(shù)、達(dá)到最大聚集人數(shù)時(shí)間關(guān)系的分析，驗(yàn)證本文所提出模型的內(nèi)部交通流特性.仿真系統(tǒng)靜態(tài)模型與上文所述相同，通道系統(tǒng)的客流產(chǎn)生率從5%到35%逐步遞增，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11和圖12所示.

圖11 最大聚集人數(shù)和系統(tǒng)輸入率關(guān)系圖Fig.11 The plotof the relationship between themax of crowd numberand the enter rate

圖12 不同輸入率情況下聚集人數(shù)與系統(tǒng)時(shí)間關(guān)系圖Fig.12 The plotofcrowd gathering number

如圖11所示，在仿真系統(tǒng)中，在最大聚集人數(shù)達(dá)到平衡點(diǎn)（約60人）前，最大聚集人數(shù)隨系統(tǒng)輸入率的增加而增加，當(dāng)達(dá)到平衡點(diǎn)后，最大聚集人數(shù)不再隨系統(tǒng)輸入率的增加而變化，即當(dāng)系統(tǒng)輸入率超過20%后，最大聚集人數(shù)穩(wěn)定維持在約60人左右的水平.如圖12所示，在仿真系統(tǒng)中，達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間與系統(tǒng)輸入率相關(guān)，在最大聚集人數(shù)達(dá)到平衡點(diǎn)前，達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間隨系統(tǒng)輸入率的增加而增加，如系統(tǒng)輸入率為15%時(shí)，其達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間（第245幀）要小于系統(tǒng)輸入率為10%時(shí)達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間（308幀）.當(dāng)達(dá)到最大聚集人數(shù)平衡點(diǎn)（約60人）后，達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間不再隨系統(tǒng)輸入率的增加而變化，穩(wěn)定維持在約211幀左右的范圍.本文所得出的結(jié)論與殷雁君[11]和常欽[12,13]所歸納出的行人聚集特征屬性基本一致，可見，從行人聚集的內(nèi)部特征上來說，本文模型亦可基本反映吸引型異常事件發(fā)生后行人受異常事件吸引集聚的交通流特性.

4 研究結(jié)論

鑒于目前行人元胞自動機(jī)研究中對于吸引型異常事件情況下模型的缺失，本文構(gòu)建了一種考慮吸引型異常事件的行人元胞自動機(jī)模型，并對模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

(1)發(fā)生吸引型異常事件情況下，模型中將行人元胞分為漠視、駐足、圍觀和圍觀離開四種類型，漠視型行人元胞的效用值計(jì)算方法與正常情況下行人的效用值計(jì)算方法一致[5]，駐足型行人元胞的效用值由駐足效用決定，圍觀型行人元胞的效用值由空格效用、異常事件吸引效用及外圈最近空隙吸引效用決定，當(dāng)圍觀行人離開圍觀人群時(shí)，其會轉(zhuǎn)變成圍觀離開類型，效用值由離開直線效用和離開距離效用決定.

(2)從表征特征上驗(yàn)證了吸引型異常事件發(fā)生后本文模型的仿真效果.當(dāng)異常事件發(fā)生后，仿真結(jié)果顯示，行人會形成一個以異常事件為圓心，中心真空，外圍人群環(huán)繞的圍觀人群聚集圈，這與實(shí)際場景中所呈現(xiàn)的行人聚集情況基本一致.

(3)從內(nèi)部特征上驗(yàn)證了吸引型異常事件發(fā)生后本文模型的仿真效果.當(dāng)異常事件發(fā)生后，仿真結(jié)果顯示行人聚集的特征為：

①在最大聚集人數(shù)達(dá)到平衡點(diǎn)前，最大聚集人數(shù)隨系統(tǒng)輸入率的增大而增大，達(dá)到平衡點(diǎn)后，最大聚集人數(shù)基本保持不變；

②在最大聚集人數(shù)達(dá)到平衡點(diǎn)前，系統(tǒng)輸入率越大，達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間越快，達(dá)到平衡點(diǎn)后，達(dá)到最大聚集人數(shù)的時(shí)間基本保持不變.

這與目前研究成果中行人聚集特性基本一致.

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A Cellu lar Autom ata Model Considering A ttractive Incidents

CHEN Yan-yan,CHEN Ning,WANGYang,FENGGuo-chen
(The CollegeofMetropolitan Transportation,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Due to the lack ofmodelling pedestrian behaviors under the incidents that attract pedestrians, this paper proposes a new cellular automaton model aim ing to reproduce the behaviors induced by such attractive incidents.When attractive incidents occur,the proposed model w ill classify the pedestrians into four groups:unaffected,stopped and circusee(i.e.surround and watch)and circusee-leave pedestrians.The dynamics of unaffected type is same as that under normal circumstances.The stopped type represents the pedestrian is somewhat interested in the attractive incident.Its dynamics is determ ined by stopped utility which canmake the pedestrian stop for awhile.The circusee type represents pedestrianswho show strong interest in the attractive incidents and are intended tomove closer to the venue and gainmore know ledge.Its dynam ics is determ ined by circusee utility.The circusee-leave type represents the pedestrian that loses interest and wants to leave the crowd.Its dynamics is determined by circusee-leave utility.The simulation results demonstrate that the proposed model can reflect the surface and internal characteristic of pedestrian gathering.

traffic engineering;simulationmodel;cellularautomata;pedestrian

1009-6744（2015）03-0056-08

U495

A

2014-10-29

2015-01-13錄用日期：2015-01-19

交通運(yùn)輸部重大科技專項(xiàng)（2012-364-220-109）.

陳艷艷（1970-），女，河南人，教授.＊通信作者：cdyan@bjut.edu.cn