考慮鐵損的感應電動機節(jié)能控制

魏彪， 王步來， 魏明， 錢德鵬， 吳穎君， 季珊珊

(1. 上海海事大學 物流工程學院，上海 201306； 2. 上海應用技術(shù)學院 電氣與電子工程學院，上海 201400；3. 上海振華重工(集團)股份有限公司，上海 200125)

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考慮鐵損的感應電動機節(jié)能控制

魏彪1， 王步來2， 魏明3， 錢德鵬1， 吳穎君1， 季珊珊1

(1. 上海海事大學 物流工程學院，上海 201306； 2. 上海應用技術(shù)學院 電氣與電子工程學院，上海 201400；3. 上海振華重工(集團)股份有限公司，上海 200125)

為提高感應電動機的運行效率,提出一種快速響應且節(jié)能的控制方法.基于矢量控制原理，建立一種帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制策略.首先,建立考慮鐵損的感應電動機數(shù)學模型;然后,根據(jù)數(shù)值分析方法求得系統(tǒng)最高效率時的最佳磁鏈的表達式;最后,利用MATLAB搭建節(jié)能控制系統(tǒng)的仿真模型.仿真結(jié)果表明，這種控制策略不僅可以改善節(jié)能效果，而且能夠改善感應電動機的動態(tài)性能，這種控制方式是正確和可行的.

快速響應； 節(jié)能控制； 感應電動機； 轉(zhuǎn)矩控制； 最佳磁鏈

0 引 言

感應電動機作為主要的用電設備，用電量占世界工業(yè)用電量的60%左右.通常感應電動機處于低速或輕載運行狀況下，傳統(tǒng)矢量控制使得感應電動機在這種狀況下效率不高，電能被大量浪費.文獻[1-3]從電動機損耗的角度研究鐵損對感應電動機效率的影響.文獻[4]將空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)控制算法應用在變頻空調(diào)中.文獻[5]研究轉(zhuǎn)子磁鏈控制對感應電動機效率的影響.文獻[6-11]研究最高效率控制方法.文獻[12-13]研究具有高性能調(diào)速和轉(zhuǎn)矩響應快的感應電動機節(jié)能控制方法.為既保證節(jié)能又能使感應電動機快速響應，本文考慮鐵損的影響，建立帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制策略.

1 考慮鐵損的感應電動機數(shù)學模型

在對感應電動機進行數(shù)學建模前，作如下假設：(1)忽略空間諧波，設感應電動機三相繞組對稱，在空間互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布；(2)忽略磁飽和，認為各繞組的自感和互感都是恒定的，并認為自感、互感均為常數(shù)；(3)不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響；(4)電壓、電流、磁鏈的正方向符合右手螺旋定則.

考慮鐵損，建立感應電動機在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的軸動態(tài)數(shù)學模型.考慮鐵損的感應電動機d,q軸動態(tài)等效電路見圖1.

圖1 感應電動機d，q軸動態(tài)等效電路

對于鼠籠型轉(zhuǎn)子，根據(jù)上述數(shù)學模型可知感應電動機在旋轉(zhuǎn)坐標系下的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程及運動方程.

電壓方程

(1)

磁鏈方程

(2)

轉(zhuǎn)矩方程

(3)

運動方程

(4)

式中：usd，isd，usq，isq分別為定子d，q軸電壓和電流；urd，ird，urq，irq分別為轉(zhuǎn)子d，q軸電壓和電流；Rs，Rr和Rm分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻和鐵損電阻；p為微分算子；ωs為定子角頻率；ω為轉(zhuǎn)子角頻率；ωsl為轉(zhuǎn)差角頻率；Ψsd，Ψsq，Ψrd及Ψrq分別為定子d，q軸磁鏈和轉(zhuǎn)子d，q軸磁鏈；Ls，Lr，Lm分別為定子自感，轉(zhuǎn)子自感和轉(zhuǎn)子互感；Te和TL分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；np為極對數(shù).

2 考慮鐵損的感應電動機節(jié)能控制原理及算法

2.1 考慮鐵損的感應電動機節(jié)能控制原理

根據(jù)上述數(shù)學模型，若系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向控制，則有

(5)

(6)

再由式(3)，(5)和(6)可得電磁轉(zhuǎn)矩

(7)

由式(7)可知，如果磁鏈為最佳磁鏈Ψr，opt并保持恒定不變，那么電磁轉(zhuǎn)矩Te由轉(zhuǎn)矩電流isq唯一決定，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁鏈解耦.在忽略磁飽和的情況下要使效率最優(yōu)，可以建立效率η關(guān)于Ψr的單值函數(shù)，因此必然存在磁鏈在某一時刻效率處于最優(yōu)的情況.如果通過某種算法找到對應的最佳磁鏈，那么電磁轉(zhuǎn)矩Te可以得到最佳控制.通常情況下，節(jié)能控制使得感應電機的動態(tài)性能不高，為進一步提高感應電動機的動態(tài)特性，建立帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制策略.

2.2 節(jié)能控制算法

最大效率控制算法是在精確的數(shù)學描述基礎上，根據(jù)感應電動機的效率最大化控制電動機的運行點，使電動機始終工作在最大效率處，達到節(jié)能的效果.根據(jù)上述數(shù)學模型和節(jié)能控制原理，可以推導出最大效率控制算法.具體算法如下：

由式(1)的第3式可知，由于Rmisd?(Rr+Rm)ird，忽略最小項Rmisd，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，磁鏈為某一恒定值，磁鏈的變化率為零，可得

(8)

根據(jù)式(2)的第3式，式(5)和(8)，可得磁鏈電流的表達式為

(9)

由式(3)，(5)和(6)，可得定子q軸電流的表達式為

(10)

由式(2)的第4式，式(6)和(7)，可得轉(zhuǎn)子q軸電流表達式為

(11)

由式(9)和(10)可計算出定子銅損為

(12)

由式(8)～(11)可求得定子鐵損.在這里，由于轉(zhuǎn)子鐵損遠遠小于定子鐵損，故轉(zhuǎn)子鐵損可以被忽略.定子鐵損為

(13)

根據(jù)輸入功率為定子銅損、定子鐵損和電磁功率(Pe=Teωs/np)三者之和的關(guān)系，再結(jié)合式(12)和(13)，可求得輸入功率為

(14)

根據(jù)求效率的方法，并結(jié)合式(14)，可得效率函數(shù)的表達式為

(15)

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

基于Simulink仿真平臺搭建仿真模型，見圖3.

圖2 最佳磁鏈模型

圖3 帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制結(jié)構(gòu)

4 仿真結(jié)果分析

電動機參數(shù)為：額定輸出功率1.5 kW，4極，額定轉(zhuǎn)速nN=1 420 r/min，額定電流IN=6.4 A，定子電阻Rs= 1.377 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.225 Ω，鐵損電阻Rm=0.210 6 Ω，定子漏感Lls=0.004 79 H，轉(zhuǎn)子漏感Llr=0.007 33 H，轉(zhuǎn)子互感Lm=0.108 77 H.

(1)t=0時，轉(zhuǎn)速n=600 r/min，TL= 5 N·m；t=1 s時，n保持不變，TL突變?yōu)?0 N·m.仿真結(jié)果見圖4.

圖4n=600 r/min，t=0時TL=5 N·m，t=1 s時TL=10 N·m情況下的仿真波形

仿真結(jié)果表明：電動機在啟動過程中，轉(zhuǎn)速無超調(diào)，0.037 s后達到穩(wěn)態(tài)，啟動電流為20.8 A，為額定電流的3.3倍，符合啟動電流要求.控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間短，系統(tǒng)動態(tài)響應快.當電動機運行到t=1 s，TL突變?yōu)?0 N·m時，轉(zhuǎn)矩波動小，并很快進入穩(wěn)定運行狀態(tài).

當不考慮節(jié)能時，去除圖3中最佳磁鏈控制算法模塊.由參考文獻[14]分析可知：根據(jù)給定磁鏈與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，可直接給定磁鏈Ψr=0.85 Wb，進行傳統(tǒng)矢量控制的仿真.仿真所得的d,q軸電流波形見圖5.

圖5n=600 r/min時非節(jié)能控制的d，q軸電流波形

綜上，可得非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，見表1.

表1 n=600 r/min，TL分別為5 N·m和10 N·m時的定子電流

由上述仿真可得非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的磁鏈觀測波形，見圖6.

圖6n=600 r/min，非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的磁鏈觀測波形

由磁鏈波形對比和式(15)(即效率關(guān)于磁鏈的表達式)可知：輕載時非節(jié)能控制方式不能合理利用磁鏈，從而效率不高，然而節(jié)能控制方式可以使磁鏈處于最佳狀態(tài)，效率最高.

由表2可知：在同一轉(zhuǎn)速下，TL=5 N·m時，節(jié)能控制比傳統(tǒng)矢量控制效率提升7.02%，而TL=10 N·m時，節(jié)能控制比傳統(tǒng)矢量控制效率提升1.67%.因此考慮鐵損的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制在輕載時節(jié)能效果明顯.

表2 n=600 r/min時，不同負載轉(zhuǎn)矩下節(jié)能效果對比

(2)t=0時n=1 000 r/min，TL=5 N·m；t=1 s時n突變?yōu)? 400 r/min時，TL保持不變.仿真結(jié)果見圖7.

圖7TL=5 N·m，n從1 000 r/min突變到1 400 r/min時的仿真波形

仿真結(jié)果表明：當n從1 000 r/min突變到1 400 r/min時，定子電流有效值在允許范圍內(nèi).轉(zhuǎn)速突變過程只需0.06 s即可達到穩(wěn)態(tài)，且轉(zhuǎn)速無超調(diào)，動態(tài)響應快.在轉(zhuǎn)速突變過程中，轉(zhuǎn)矩波動小.

同理可得傳統(tǒng)矢量控制所對應的d,q軸電流仿真波形，見圖8.

圖8TL=5 N·m，非節(jié)能控制時d，q軸的電流波形

綜上，可得非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，見表3.

表3 TL=5 N·m，n分別為1 000 r/min和1 400 r/min時的定子電流

由上述仿真可得，非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的磁鏈觀測波形，見圖9.

圖9TL=5 N·m，非節(jié)能控制時和節(jié)能控制時的磁鏈觀測波形

由磁鏈波形對比和式(15)可知：低速時非節(jié)能控制方式不能合理利用磁鏈，從而導致電機效率不高，然而節(jié)能控制方式可以使磁鏈始終處于最佳狀態(tài)，效率最高.當TL=5 N·m時，結(jié)合表3同理可得不同轉(zhuǎn)速下輸入功率和效率的變化值ΔP1和Δη，計算結(jié)果見表4.

表4 TL=5 N·m時，不同轉(zhuǎn)速下節(jié)能效果對比

由表4可知：在同一負載轉(zhuǎn)矩下，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時，節(jié)能控制比傳統(tǒng)矢量控制的效率提升6.57%；轉(zhuǎn)速為1 400 r/min時，節(jié)能控制比傳統(tǒng)矢量控制的效率提升5.10%.因此，考慮鐵損的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制在低速時節(jié)能效果好.

5 結(jié) 論

建立考慮鐵損的感應電動機數(shù)學模型，基于最高效率原理分析考慮鐵損的感應電動機最佳磁鏈節(jié)能控制原理；為改善系統(tǒng)動態(tài)性能，建立帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的感應電動機節(jié)能控制策略，并據(jù)此構(gòu)建基于MATLAB/Simulink的仿真模型.由仿真結(jié)果可知：采用這種控制策略的感應電動機轉(zhuǎn)速無超調(diào)，轉(zhuǎn)矩波動小，動態(tài)性能好；其輕載、低速時節(jié)能效果明顯.可見，考慮鐵損的感應電動機帶轉(zhuǎn)矩控制和磁鏈調(diào)節(jié)器的最佳磁鏈節(jié)能控制策略是可行、有效的.

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(編輯 賈裙平)

Energy-saving control of induction motor considering core loss

WEI Biao1, WANG Bulai2, WEI Ming3, QIAN Depeng1,WU Yingjun1, JI Shanshan1

(1. Logistics Engineering College, Shanghai Maritime Univ., Shanghai 201306, China; 2. College of Electrical and Electronic Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201400, China; 3. Shanghai Zhenhua Heavy Industries Co., Ltd., Shanghai 200125, China)

In order to improve the running efficiency of induction motors, a fast response and energy-saving control method is proposed. Based on the vector-control theory, an energy-saving control strategy of the optimal flux of induction motors with torque control and flux regulators is built. At first, a mathematical model of induction motors considering core loss is established. Then, the expression of the optimal flux that is obtained when the system is at the highest efficiency is obtained according to the numerical analysis method. Finally, the simulation model of the energy-saving control system is built by MATLAB. The simulation results show that the control strategy can not only improve the energy-saving effect, but also improve the dynamic performance of induction motors. Thus, the control method is correct and feasible.

fast response; energy-saving control; induction motor; torque control; optimal flux

10.13340/j.jsmu.2015.02.016

1672-9498(2015)02-0084-05

2014-10-16

2014-11-24

魏彪(1988—)，男，安徽滁州人，碩士研究生，研究方向為船舶與港口電氣控制技術(shù)與系統(tǒng)，(Email)debwei_0720@163.com； 王步來(1966—)，男，江蘇淮安人，教授，碩導，博士，研究方向為電機及其系統(tǒng)，(Email)wruoyi@163.com

TM346

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