基于線陣的MIMO-ISAR二維成像方法

董會(huì)旭張永順 馮存前 李 哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

基于線陣的MIMO-ISAR二維成像方法

董會(huì)旭*張永順 馮存前 李 哲

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院 西安 710051)

針對(duì)多輸入多輸出逆合成孔徑雷達(dá)(MIMO-ISAR)成像中空-時(shí)陣列非均勻造成的成像數(shù)據(jù)不均勻，該文基于線陣建立了目標(biāo)空-時(shí)回波信號(hào)模型，經(jīng)過推導(dǎo)，提出一種相同距離單元橫向聚焦的成像方法。該方法首先進(jìn)行距離補(bǔ)償，將空時(shí)分布的距離像對(duì)齊至目標(biāo)初始位置；然后構(gòu)建相位因子，補(bǔ)償非關(guān)心方向運(yùn)動(dòng)引起的相位變化；最后對(duì)相同距離單元數(shù)據(jù)沿橫向相干疊加，實(shí)現(xiàn)橫向聚焦。該算法不受陣列形式的限制，無需數(shù)據(jù)均勻化處理，而且能夠橫向定標(biāo)，仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

多輸入多輸出逆合成孔徑雷達(dá)成像；距離補(bǔ)償；橫向聚焦

1 引言

多輸入多輸出逆合成孔徑雷達(dá)(MIMO-ISAR)成像是近年來提出的一種新型成像技術(shù)，它結(jié)合MIMO雷達(dá)技術(shù)與ISAR成像技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，將成像所需的陣列孔徑長度在時(shí)間和空間上合理分配。因此，相對(duì)于傳統(tǒng)的ISAR成像方法，在保持分辨力不變的情況下，積累時(shí)間減小為原積累時(shí)間的1/()MN[1](,MN為收發(fā)陣元個(gè)數(shù))；相對(duì)于MIMO雷達(dá)成像和實(shí)孔徑雷達(dá)成像又可以大大減少陣元規(guī)模。由于積累時(shí)間的大幅減少，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)得到簡化，因而其在解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的成像方面具有一般ISAR成像雷達(dá)所不具備的獨(dú)特優(yōu)勢；由于陣元規(guī)模的減小，相比MIMO雷達(dá)，MIMO-ISAR對(duì)波形設(shè)計(jì)以及陣列結(jié)構(gòu)的要求大大降低[2,3]。因此，MIMOISAR已經(jīng)成為雷達(dá)成像領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)[410]-。

對(duì)于MIMO-ISAR成像，文獻(xiàn)[1,2]通過重排和插值的方法對(duì)非均勻的成像數(shù)據(jù)均勻化，然后用距離-多普勒(Range-Doppler, R-D)算法實(shí)現(xiàn)2維成像，驗(yàn)證了MIMO-ISAR的可行性；文獻(xiàn)[4]提出了一種特殊的陣列結(jié)構(gòu)，根據(jù)相位近似(Phase Center Approximation, PCA)原理，MIMO等效陣列近似為均勻面陣，并提出空時(shí)信號(hào)聯(lián)合處理方法，實(shí)現(xiàn)了MIMO-ISAR 3維成像；文獻(xiàn)[5]在建立MIMO雷達(dá)3維成像的信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，分析了對(duì)陣列結(jié)構(gòu)、強(qiáng)散射點(diǎn)選擇準(zhǔn)則以及信號(hào)發(fā)射策略等，實(shí)現(xiàn)了MIMO雷達(dá)單次快拍成像；文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[5]的研究基礎(chǔ)上，討論了 MIMO-ISAR 成像時(shí)所需的圖像校正和目標(biāo)速度估計(jì)，提出利用MIMO-ISAR對(duì)目標(biāo)3維成像，并給出了MIMO-ISAR成像的數(shù)據(jù)重排與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法；文獻(xiàn)[7]則采用MIMO技術(shù)的側(cè)視多掠ISAR，增強(qiáng)了雷達(dá)成像的方位分辨率；文獻(xiàn)[8]研究了空時(shí)不等效對(duì)成像質(zhì)量的影響，得到計(jì)算成像結(jié)果中虛假目標(biāo)數(shù)量及其位置的數(shù)學(xué)公式，給出了目標(biāo)與最大假目標(biāo)的幅度比值；文獻(xiàn)[11]提出了一種極坐標(biāo)下的成像方法，該方法首先將極坐標(biāo)格式下的非均勻MIMO-ISAR成像數(shù)據(jù)降維，然后通過插值運(yùn)算轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的均勻數(shù)據(jù)進(jìn)行成像；文獻(xiàn)[12]給出了地基MIMO-SAR對(duì)金屬點(diǎn)目標(biāo)的成像方法，并進(jìn)行了外場的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)[13]給出了一種基于尺度變換的虛擬孔徑成像算法。

在研究MIMO-ISAR成像的過程中，本文發(fā)現(xiàn)：(1)采用R-D算法成像要求數(shù)據(jù)均勻，需使用空時(shí)等效和陣列內(nèi)插進(jìn)行數(shù)據(jù)重排和填充，成像過程復(fù)雜，運(yùn)算量大；(2)復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)給現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法帶來困難；(3)利用PCA原理得出MIMO雷達(dá)陣列的等效虛擬陣元位置，等效誤差補(bǔ)償不可忽略[8,9]。針對(duì)上述問題，本文建立了基于線陣的MIMOISAR空時(shí)信號(hào)模型，通過推導(dǎo)，提出一種相同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的成像方法，該方法不受陣列形式的限制，無需數(shù)據(jù)重排和陣列內(nèi)插運(yùn)算，而且可以對(duì)目標(biāo)散射點(diǎn)橫向定標(biāo)。另外，本文算法沒有使用PCA原理近似等效陣元位置，無需相位等效誤差補(bǔ)償。

本文安排如下：第2節(jié)建立MIMO-ISAR空時(shí)信號(hào)模型；第3節(jié)提出一種同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的MIMO-ISAR成像方法；第4節(jié)為仿真驗(yàn)證及分析；第5節(jié)為全文結(jié)論。

2 信號(hào)模型

MIMO-ISAR成像幾何模型如圖1所示，發(fā)射陣元和接收陣元分布在Y軸上，本文采用線陣的參數(shù)為：發(fā)射陣元數(shù)為M，間距為dt；接收陣元數(shù)為N，間距為dr，且dt=Ndr；發(fā)射陣列與接收陣列間隔為dtr。3維空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度矢量V=(Vx, Vy,Vz)，P為目標(biāo)上任意一散射點(diǎn)，初始坐標(biāo)為(x,y,z)，目標(biāo)的參考中心為(x0,y0,z0)。

那么，P點(diǎn)與發(fā)射、接收陣元的瞬時(shí)斜距可以表示為

圖1 MIMO-ISAR成像幾何模型

式中，R(m,ta)為ta時(shí)刻P點(diǎn)與第m個(gè)發(fā)射陣元的瞬時(shí)斜距，R(n,ta)為為ta時(shí)刻P點(diǎn)與第n個(gè)接收陣元的瞬時(shí)斜距；d(m),d(n)(m=1,2,…,M,n=1, 2,…,N)分別表示發(fā)射、接收陣元的坐標(biāo)；g(ta), L(ta),h(ta)則表示目標(biāo)在X,Y,Z坐標(biāo)軸方向上隨慢時(shí)間ta的運(yùn)動(dòng)。

MIMO-ISAR雷達(dá)發(fā)射M個(gè)相互正交的同頻寬帶信號(hào)，一般選用相位編碼信號(hào)，設(shè)第m個(gè)發(fā)射陣元的相位編碼信號(hào)[14]為

這組相位編碼信號(hào)滿足：

即表示相位編碼信號(hào)在時(shí)域相互正交，C為非零常數(shù)。

假設(shè)目標(biāo)上有P個(gè)散射點(diǎn)，散射系數(shù)為pξ, p=1,2,,P…。那么，去載頻的目標(biāo)回波信號(hào)為

通常目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于電磁波在空氣中的傳播，且徑向速度更?。涣硗?，雷達(dá)信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間也很短，因此，在雷達(dá)一次探測期間，近似認(rèn)為目標(biāo)靜止，忽略多普勒對(duì)回波的影響，即此時(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)采用停-走(stop-go)模型；那么，

回波信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器組之后，單次快拍回波分選為MN路信號(hào)：

因此，全時(shí)間上接收陣元可以獲得MN×A個(gè)距離像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖2所示，成像數(shù)據(jù)分布在空時(shí)2維。由于目標(biāo)非合作，因而空時(shí)數(shù)據(jù)相互之間采樣間隔并不確定，造成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。若仍然按照傳統(tǒng)ISAR成像方法，必須對(duì)數(shù)據(jù)重排和均勻化填充；另外，還需要新的平動(dòng)補(bǔ)償方法。

圖2 MIMO-ISAR 1維像數(shù)據(jù)示意圖

由于這MN×A個(gè)距離像數(shù)據(jù)都具有圖釘狀的波形，主瓣高度與寬度都完全相同，只是在旁瓣上有細(xì)微的差別，因而可做近似sm)≈), ?m[9]。那么，式(5)可改寫為

3 成像算法

由于MIMO-ISAR成像中積累時(shí)間很短，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)可以用一階運(yùn)動(dòng)近似[1]，那么由式(1)可得第p個(gè)散射點(diǎn)在慢時(shí)間上相對(duì)于收發(fā)陣元的斜距：

由菲涅爾近似可得

假設(shè)目標(biāo)位置、速度估計(jì)已完成，則由式(9)可以構(gòu)建距離補(bǔ)償因子ψ(d(m),d(n),ta)，將所有散射點(diǎn)距離至Rp，

其中

式(12)中各散射點(diǎn)的時(shí)延校正為2Rp/c，與空間陣元位置以及時(shí)間合成陣元位置都無關(guān)，那么只需對(duì)目標(biāo)成像區(qū)域進(jìn)行橫向(Y方向)劃分，然后按距離單元進(jìn)行聚焦處理，對(duì)每個(gè)距離單元的散射點(diǎn)實(shí)現(xiàn)橫向分辨。

由上述對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析可知，目標(biāo)除了橫向運(yùn)動(dòng)還有X方向和Z方向運(yùn)動(dòng)，因此在進(jìn)行橫向分辨之前，必須要對(duì)其影響進(jìn)行補(bǔ)償。由式(7)近似有

由于每個(gè)空間陣元Y方向都相同且運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，運(yùn)動(dòng)分量遠(yuǎn)小于散射點(diǎn)到收發(fā)陣列斜距，因此，式(13)二次項(xiàng)可忽略，px,pz,pR可以用0x,0z,0R代替。一階假設(shè)下，目標(biāo)速度在y坐標(biāo)軸的分量為常數(shù)，雖不會(huì)引起成像結(jié)果散焦，但會(huì)造成2維像偏出成像場景區(qū)域。那么，可構(gòu)建相位補(bǔ)償因子為

假設(shè)距離像的采樣數(shù)為K，方位向采樣數(shù)為L，則距離像的采樣點(diǎn)可表示為rk(k=1,2,…,K)，方位向的采樣點(diǎn)可表示為yl(l=1,2,…,L)。計(jì)算像素點(diǎn)(rk,yl)相對(duì)于收發(fā)陣元的時(shí)延：

那么，目標(biāo)最終的聚焦成像的結(jié)果為

綜上所述，MIMO-ISAR的成像過程示于圖3。從圖3可見，本文算法較之R-D算法處理過程更簡單，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償更容易，魯棒性強(qiáng)。

圖3 MIMO-ISAR成像過程

4 仿真

參數(shù)設(shè)置：仿真采用3發(fā)4收MIMO陣列，發(fā)射陣元坐標(biāo)為(-300,0,0), (-180,0,0), (-60,0,0)；接收陣元坐標(biāo)(60,0,0), (90,0,0), (120,0,0), (150, 0,0)。目標(biāo)由9個(gè)散射點(diǎn)組成，位置圖如4所示，圖4(a)為散射點(diǎn)在3維空間中的位置，圖4(b)為目標(biāo)在X-Y平面的投影。從目標(biāo)中心到陣列中心的斜距R0設(shè)為10000 m，目標(biāo)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為300 m，速度與x,y,z軸的夾角分別為70°, 20°, 0°。

設(shè)置雷達(dá)參數(shù)如表1，根據(jù)本文所提成像方法，MATLAB仿真得出成像結(jié)果如圖5所示。

圖5 為信噪比為3 dB時(shí)的仿真結(jié)果。分析圖5，圖5(a)為距離補(bǔ)償后的成像數(shù)據(jù)，此時(shí)目標(biāo)的成像數(shù)據(jù)都對(duì)準(zhǔn)至目標(biāo)散射點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中的初始位置，驗(yàn)證了距離補(bǔ)償?shù)挠行?。圖5(b)為本文方法的最終成像結(jié)果，在X, Z方向運(yùn)動(dòng)相位補(bǔ)償之后，通過橫向聚焦在場景中心位置得到目標(biāo)的2維像，驗(yàn)證了成像方法的有效性。圖5(c)為MIMO-ISAR通過數(shù)據(jù)均勻化處理之后R-D算法成像結(jié)果，圖5(b)，圖5(c)的圖像熵分別為3.6318, 4.3655，可見本文方法的成像質(zhì)量比傳統(tǒng)方法更好。

表1 雷達(dá)參數(shù)

圖4 目標(biāo)散射點(diǎn)位置圖

圖5 SNR=3 dB時(shí)仿真結(jié)果

另外，本文方法在得出目標(biāo)2維像的同時(shí)，還可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)像的橫向定標(biāo)；圖5(b)的橫坐標(biāo)變量就是目標(biāo)實(shí)際的橫向坐標(biāo)值而不是傳統(tǒng)ISAR中的目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)多普勒，本文方法所得2維像無需單獨(dú)進(jìn)行橫向定標(biāo)，只需譜峰搜索即可得出目標(biāo)的橫向坐標(biāo)值。定標(biāo)結(jié)果如表2所示，由表2可知，定標(biāo)值與真實(shí)坐標(biāo)值之間最大誤差為0.1 m。

表2 橫向定標(biāo)值與真實(shí)值

5 結(jié)束語

本文首先分析了MIMO-ISAR成像幾何關(guān)系，建立了MIMO-ISAR成像信號(hào)模型，指出了MIMOISAR成像的難點(diǎn)以及現(xiàn)有MIMO-ISAR成像方法存在的不足，然后提出一種相同距離單元數(shù)據(jù)橫向聚焦的成像方法，該方法避免了成像中的插值、等效陣元誤差補(bǔ)償?shù)冗\(yùn)算，同等條件下較之傳統(tǒng)R-D算法成像質(zhì)量更好，而且還能夠?qū)δ繕?biāo)像橫向定標(biāo)，仿真試驗(yàn)結(jié)果證明了方法的有效性。

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董會(huì)旭： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)成像新技術(shù).

張永順： 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理和綜合電子戰(zhàn).

馮存前： 男，1975年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槔走_(dá)成像與微動(dòng)特征提取.

Two-dimensional Imaging Using MIMO Radar and ISAR Technique Based on Linear Array

Dong Hui-xu Zhang Yong-shun Feng Cun-qian Li Zhe
(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In view of the uneven imaging data caused by the uneven space-time array in the MIMO-ISAR imaging, the echo signal model of a target is established based on a linear array, an imaging algorithm that focuses on the cross-range direction following range unit is proposed. The range compensation is applied firstly, which can make range profiles that distribute in the space-time domain align at the initial position of target. Then phase changes caused by motion in unconcerned direction are compensated. Finally, the range profiles are focused in the cross-range direction following range unit by coherent addition. The algorithm is not restricted by the structure of the array and the processing of uniformity is not needed. In addition, it can determine the ISAR image scale in the cross-range direction. The simulation results verify the validity of the proposed algorithm.

MIMO-ISAR imaging; Range compensation; Focusing in the cross-range direction

TN 958

A

1009-5896(2015)02-0309-06

10.11999/JEIT140529

2014-04-24收到，2014-07-03改回

國家自然科學(xué)基金(61382166)和陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃(2014JM8308)資助課題

*通信作者：董會(huì)旭 dx19871109@163.com