基于蒙特卡羅法的土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算及其敏感性分析

呂彎彎，顧圣平，何 蕾，劉欣欣，趙一夢(mèng)

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098)

基于蒙特卡羅法的土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算及其敏感性分析

呂彎彎，顧圣平，何 蕾，劉欣欣，趙一夢(mèng)

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098)

為了減少土石壩因洪水漫頂造成潰壩所帶來的損失，詳細(xì)介紹了計(jì)算土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的蒙特卡羅法模型，分析了影響土石壩洪水漫頂?shù)闹饕蛩貫楹樗?、風(fēng)浪、水庫運(yùn)行調(diào)度方式和水庫特性。針對(duì)這些因素進(jìn)行洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的敏感性分析，并以南方某土石壩為例進(jìn)行了實(shí)例研究。結(jié)果表明：洪峰流量均值和變差系數(shù)以及最大風(fēng)速的均值對(duì)土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響較大，洪峰流量的偏態(tài)系數(shù)和風(fēng)速的均方差的影響較??；水庫自身特性及洪水到來前的水庫初始水位的影響也比較大。該實(shí)例計(jì)算得到的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率經(jīng)與相關(guān)工程實(shí)例分析計(jì)算成果比較，表明采用蒙特卡羅法計(jì)算洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率是可信的。

土石壩；洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率；不確定性因素；蒙特卡羅法；敏感性分析

在我國(guó)已建成的9萬多座水庫大壩中，90%以上是土石壩[1]。據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，土石壩洪水漫頂和壩體失穩(wěn)是土石壩失事的2個(gè)主要原因。我國(guó)水庫由于洪水漫頂造成的潰壩約占大壩潰壩總數(shù)的47.85%[2]，世界上由于洪水漫頂造成潰壩的比例也高達(dá)1/3[3]。因此，開展對(duì)大壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的研究，可為已建水庫的除險(xiǎn)加固和新建水庫的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響因素分析

洪水漫頂是指由洪水引起的壩前最高水位超過壩頂高程或防浪墻頂高程的現(xiàn)象。大壩的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率是指由洪水造成的漫頂事件發(fā)生的概率。

設(shè)H表示由洪水引起的壩前最高水位，Z表示壩頂(或防浪墻頂)高程，則洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率可表示為P(H>Z)。其中

(1)

式中：h為壩前最高靜水位；e為風(fēng)荷載引起的風(fēng)壅高度；R為風(fēng)荷載引起的波浪爬高。

一般而言，壩前最高靜水位h既與洪水大小有關(guān)，又與水庫特性及水庫運(yùn)行調(diào)度方式有關(guān)，水面壅高e和波浪爬高R則主要決定于風(fēng)荷載的作用。由此可見，影響土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率P(H>Z)的因素主要包括洪水、風(fēng)浪、水庫運(yùn)行調(diào)度方式和水庫特性等方面的不確定性。

洪水是一種隨機(jī)水文現(xiàn)象，分析洪水的不確定性，一般需要考慮洪水的洪峰流量、洪量和洪水歷時(shí)3個(gè)方面，以及它們之間的相關(guān)性。而完整考慮這些因素，相關(guān)的分析計(jì)算就會(huì)變得很復(fù)雜。為簡(jiǎn)化起見，在土石壩設(shè)計(jì)過程中，有時(shí)可以將洪水過程簡(jiǎn)化為按洪峰流量同倍比放大典型洪水過程線得到，這時(shí)，分析洪水因素的不確定性，主要是根據(jù)歷史洪水資料，研究洪峰流量的概率特性。

風(fēng)浪也是一種隨機(jī)現(xiàn)象，關(guān)于風(fēng)浪的不確定性，一般需要綜合考慮風(fēng)速、吹程和風(fēng)向等不確定性因素。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在土石壩風(fēng)浪超高的設(shè)計(jì)過程中，通常主要考慮風(fēng)的最大風(fēng)速和吹程，并可根據(jù)歷史風(fēng)資料，研究以最大風(fēng)速為變量的風(fēng)的概率特性，吹程則大多采用多年平均吹程。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究風(fēng)荷載引起的水位壅高和波浪爬高的特性。

水庫運(yùn)行調(diào)度方式是指為滿足防洪及興利要求而制定的對(duì)入庫水量進(jìn)行調(diào)節(jié)的水庫蓄、泄計(jì)劃，其具體實(shí)施主要是控制不同時(shí)期的水庫特征水位。例如，在洪水到來之前，一般將水庫水位控制在防洪限制水位。但是，在水庫實(shí)際運(yùn)行中，由于各方面的原因，水庫在洪水到來之前的水位有可能比防洪限制水位高，也可能比防洪限制水位低，這就是本文所指的水庫運(yùn)行調(diào)度方式的不確定性。

水庫特性的不確定性，主要是指由于某種原因而導(dǎo)致的水庫庫容特性、溢洪道的泄流特性等發(fā)生變化。例如，由于水庫泥沙淤積作用引起水庫的水位-庫容關(guān)系發(fā)生變化，使得各水位對(duì)應(yīng)的庫容減小，從而可能降低水庫的調(diào)洪作用；由于施工質(zhì)量、工程老化、維護(hù)管理不善等原因，引起溢洪道的水位-下泄流量關(guān)系與設(shè)計(jì)情況相比有所改變，使得泄流能力有所降低。

基于以上分析，采用隨機(jī)模擬分析的方法對(duì)洪水不確定性和風(fēng)浪不確定性對(duì)土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響進(jìn)行研究。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)在統(tǒng)計(jì)參數(shù)分析計(jì)算過程中，由于洪水資料和風(fēng)資料系列局限而引起的抽樣誤差等原因可能影響到隨機(jī)模擬分析結(jié)果可靠性的問題，進(jìn)行敏感性分析。

對(duì)于水庫運(yùn)行調(diào)度方式和水庫特性2個(gè)因素，由于不確定性與洪水及風(fēng)浪因素的隨機(jī)特性是不一樣的，因此，本文主要應(yīng)用敏感性分析方法研究不確定性對(duì)土石壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響。

2 洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算的蒙特卡羅(MC)法

2.1 洪水模擬

在我國(guó)，一般認(rèn)為洪峰流量服從P-Ⅲ型概率分布，其概率密度函數(shù)[4]如下：

(2)

應(yīng)用蒙特卡羅模擬方法[5]進(jìn)行模擬分析時(shí)，可用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生(或經(jīng)轉(zhuǎn)換成為)n個(gè)具有相同概率分布(P-Ⅲ型)的隨機(jī)數(shù)值，利用洪峰流量概率分布函數(shù)即可定出n個(gè)洪峰流量Qi(i=1,2,…,n)。據(jù)此，對(duì)從實(shí)測(cè)洪水資料中選出的典型洪水過程線按照同倍比法進(jìn)行放大，即可得到n場(chǎng)洪水過程線Qi-t。

2.2 風(fēng)浪模擬

最大風(fēng)速的概率分布為最大值分布，一般認(rèn)為符合極值Ⅰ型分布[6]，其概率密度函數(shù)如下：

(3)

風(fēng)壅高度也符合極值Ⅰ型分布[6]，其均值與均方差可用一次二階矩法求得，公式如下：

(4)

(5)

式中：W和σW意義同上； D為水庫吹程，即風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度；Hm為水域平均水深；K為綜合摩阻系數(shù)，其值一般在(1.5～5.0)×10-6之間，計(jì)算時(shí)一般取3.6×10-6。

根據(jù)以上分析，由歷史風(fēng)速資料可以確定風(fēng)速的極值Ⅰ型分布函數(shù)和風(fēng)壅高度的極值Ⅰ型分布函數(shù)，應(yīng)用蒙特卡羅模擬方法隨機(jī)產(chǎn)生一組風(fēng)速和風(fēng)壅高度(各m個(gè))的隨機(jī)值。

另一方面，在一定風(fēng)速條件下，波浪的波高是一系列隨機(jī)波，其統(tǒng)計(jì)系列符合瑞利分布[6]，波浪爬高與波高的相關(guān)系數(shù)為1，因此波浪爬高也符合瑞利分布，其分布函數(shù)為

(6)

式中，分布參數(shù)μ與波浪爬高的均值E(x)、均方差σ(x)有如下關(guān)系：

(7)

(8)

波浪爬高的均值E(x)可以由土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范[7]中波高公式A.1.7-1和波浪爬高公式A.1.12-1，結(jié)合給定的風(fēng)速和多年平均吹程計(jì)算得到。

根據(jù)以上分析，給定一個(gè)風(fēng)速，應(yīng)用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行模擬分析時(shí)，可隨機(jī)產(chǎn)生j個(gè)符合瑞利分布的波浪爬高隨機(jī)值。本文模擬了m個(gè)風(fēng)速，就可以得到m×j個(gè)波浪爬高隨機(jī)值。

2.3 漫頂風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

首先針對(duì)通過洪水模擬得到的n場(chǎng)洪水的洪水過程線Qi-t，進(jìn)行水庫調(diào)洪計(jì)算[8]，可得到n個(gè)壩前水位變化過程hi-t，進(jìn)而可得到n個(gè)壩前最高靜水位hi,max。

在此基礎(chǔ)上，對(duì)每一個(gè)壩前最高靜水位，考慮風(fēng)浪的隨機(jī)影響，進(jìn)行風(fēng)浪模擬，得到m個(gè)風(fēng)浪壅高度e和m×j個(gè)波浪爬高值R，代入式(1)，可得到m×j個(gè)最高水庫水位H。于是，對(duì)于n場(chǎng)洪水，就有n×m×j個(gè)最高水庫水位，比較最高庫水位H與壩頂高程Z，并統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)H>Z的次數(shù)(設(shè)為k次)，即可計(jì)算得到漫頂風(fēng)險(xiǎn)率為

(9)

3 敏感性分析

(10)

敏感系數(shù)表示的是某參數(shù)值升降1%，目標(biāo)值隨之升降的百分比。敏感系數(shù)越大，目標(biāo)值對(duì)該因子的敏感程度越高。

對(duì)于水庫運(yùn)行調(diào)度方式對(duì)大壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響，主要考慮由于洪水到來前水庫水位超過防洪限制水位而引起的敏感性問題。具體分析時(shí)，可在設(shè)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程實(shí)際情況，設(shè)定洪水到來前的水庫水位，再結(jié)合以上各模擬的洪水、風(fēng)速方案，計(jì)算相應(yīng)的大壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率，進(jìn)而進(jìn)一步分析漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的變化程度。

水庫特性變化對(duì)于大壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響主要決定于與水庫水位對(duì)應(yīng)的庫容和下泄流量隨運(yùn)行年限的增加而變化的程度。敏感性分析時(shí)，可在設(shè)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，設(shè)定對(duì)應(yīng)水位的庫容和下泄流量下降一定幅度，再結(jié)合以上各模擬的洪水、風(fēng)速方案，計(jì)算相應(yīng)的漫頂風(fēng)險(xiǎn)率，進(jìn)而按式(10)求得敏感系數(shù)。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

某水庫位于我國(guó)西南地區(qū)，擋水建筑物為黏土心墻壩，壩高80 m，壩頂高程為2 830 m。水庫正常蓄水位為2 823.2 m，汛期限制水位為2 823.2 m，死水位為2 796.0 m。該水庫運(yùn)用方式：洪水來臨時(shí)，用閘門控制下泄流量等于來水量，水庫保持汛前限制水位不變，當(dāng)來流量繼續(xù)加大，閘門全開，下泄流量隨水位的升高而加大，流態(tài)為自由泄流。

表1 不同頻率洪峰流量

該電站的設(shè)計(jì)洪峰流量Q設(shè)=1 680 m3/s(P=1%)，校核洪峰流量Q校=2 478 m3/s(P=0.05%)。壩址區(qū)實(shí)測(cè)多年最大風(fēng)速的均值W=19.1 m/s和均方差σW=2.747 8 m/s，相當(dāng)于8級(jí)風(fēng)力，風(fēng)向?yàn)槲鞅逼?，水庫多年平均吹程?5 km。

4.2 漫頂風(fēng)險(xiǎn)率計(jì)算

(1) 為簡(jiǎn)化起見，本文主要針對(duì)一定范圍內(nèi)的模擬洪水進(jìn)行漫頂風(fēng)險(xiǎn)分析，其范圍的選取滿足以下2點(diǎn)：①由于在大壩設(shè)計(jì)階段已經(jīng)對(duì)校核洪水進(jìn)行過調(diào)洪計(jì)算和風(fēng)浪超高計(jì)算，并據(jù)以確定校核洪水位和壩頂高程，因此，可以認(rèn)為對(duì)于洪峰流量遠(yuǎn)小于校核標(biāo)準(zhǔn)的洪水，不會(huì)產(chǎn)生漫頂情況；②對(duì)于遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過校核標(biāo)準(zhǔn)的洪水認(rèn)為其不會(huì)發(fā)生。據(jù)此，擬定模擬洪水洪峰流量的范圍為[2 000,7 000](m3/s)。根據(jù)該水庫的洪峰流量頻率曲線，確定洪峰流量落在該區(qū)間的概率為0.002 9。

為計(jì)算洪峰流量在區(qū)間[2 000,7 000](m3/s)內(nèi)的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率，在該區(qū)間內(nèi)，通過隨機(jī)模擬產(chǎn)生n場(chǎng)洪水(n=1 000)，并對(duì)每一場(chǎng)洪水進(jìn)行水庫調(diào)洪演算，可以得到1 000個(gè)壩前最高靜水位。

(2) 在此基礎(chǔ)上，對(duì)于每一個(gè)壩前最高靜水位，模擬m組風(fēng)速和風(fēng)壅高度以及j個(gè)波浪爬高(m=100，j=100)。于是，對(duì)在該水庫洪峰流量區(qū)間[2 000，7 000]范圍內(nèi)所模擬的1 000場(chǎng)洪水，總計(jì)可以得到1 000×100×100=10 000 000個(gè)最高水庫水位H。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，共有30 602個(gè)壩前最高水位超過了壩頂高程2 830 m，其中最大值2 832.3m。根據(jù)式(9)可得漫頂風(fēng)險(xiǎn)率：

(3) 由于該漫頂風(fēng)險(xiǎn)率值是針對(duì)洪峰流量落在區(qū)間[2 000,7 000]上的模擬結(jié)果求得的，而洪峰流量落在該區(qū)間的概率為0.002 9，因此，最終確定該土石壩的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率為

P′=0.002 9×3.060 2×10-3=8.874×10-6。

(11)

可見，該土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率在10-6～10-5量級(jí)之間，經(jīng)與相關(guān)文獻(xiàn)[3,6,10-13]中工程實(shí)例分析計(jì)算成果比較，表明使用蒙特卡羅法計(jì)算得到的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率是合理可信的。

4.3 敏感性分析

(2) 計(jì)算基準(zhǔn)方案的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率，其值為式(11)所求得的8.874×10-6。

(3) 給定洪水和風(fēng)速的5個(gè)分析因子的一定的變動(dòng)幅度，計(jì)算相應(yīng)的漫頂風(fēng)險(xiǎn)率和敏感系數(shù)，結(jié)果列于表2。

從表2可以看出，對(duì)大壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率影響最大的是洪峰流量均值，其敏感系數(shù)約為19.46，即若洪峰流量均值增加1%，漫頂風(fēng)險(xiǎn)率隨之增加約19.46%；洪峰流量的變差系數(shù)Cv的敏感系數(shù)較大；偏態(tài)系數(shù)Cs相對(duì)影響較小。風(fēng)浪對(duì)土石壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響也較顯著，其中最大風(fēng)速均值W影響較大，相應(yīng)的敏感系數(shù)為約為8.80；而均方差σW影響很小，幾乎可以忽略。

表2 洪水和風(fēng)浪參數(shù)的敏感性分析

(4) 對(duì)于水庫在洪水到來前的初始水位，以實(shí)際運(yùn)行資料中的可能出現(xiàn)的汛前水位范圍為2 823.2～2 823.6 m進(jìn)行分析；對(duì)于水位庫容關(guān)系和水位流量關(guān)系，分別以對(duì)應(yīng)水位的庫容和下泄流量比設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)減小5%～20%的變動(dòng)情況進(jìn)行分析。經(jīng)計(jì)算，相應(yīng)的漫頂風(fēng)險(xiǎn)率和敏感系數(shù)結(jié)果列于表3。

表3 水庫特性參數(shù)的敏感性分析

從上表可以看出，水庫庫容和下泄流量的敏感系數(shù)分別約為-8.36和-5.49，也就是說，若對(duì)應(yīng)水位的水庫庫容或下泄流量減小1%，漫壩的風(fēng)險(xiǎn)率分別增加約8%和5%，可見水庫特性對(duì)漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響較大。由于水庫初始水位的變動(dòng)不宜用百分比來衡量，故不能直接得到其敏感系數(shù)，但是可以看到，水庫初始水位僅上升0.2 m，就造成漫頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)率增加了約一半。

5 結(jié) 語

本文分析了造成土石壩洪水漫頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)因素，詳細(xì)介紹了運(yùn)用蒙特卡羅法計(jì)算土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)土石壩洪水漫頂因素進(jìn)行了敏感性分析，結(jié)果表明:

(1) 運(yùn)用蒙特卡羅模擬法計(jì)算土石壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的模型是有效的，結(jié)果是可信的。

(2) 洪水和風(fēng)浪的特性對(duì)大壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率均有較大影響。其中，洪峰流量均值和風(fēng)速均值影響最大，洪峰流量變差系數(shù)影響次之，洪峰流量的偏態(tài)系數(shù)和風(fēng)速的均方差影響最小。水庫特性(庫容和泄流能力)對(duì)大壩漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響也不容小覷，且大壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率對(duì)于這2個(gè)因素的敏感程度相差不大。而水庫在洪水到來前初始水位的變動(dòng)對(duì)漫頂風(fēng)險(xiǎn)率的影響非常顯著。

因此，為控制大壩的洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)率及其敏感性，一方面，在水庫工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意盡可能延長(zhǎng)水文資料系列，以減少抽樣誤差，并確保洪峰流量統(tǒng)計(jì)參數(shù)(特別是均值和變差系數(shù))及風(fēng)速統(tǒng)計(jì)參數(shù)(特別是均值)推求的準(zhǔn)確性；另一方面，在水庫運(yùn)行管理過程中，應(yīng)高度重視嚴(yán)格按照調(diào)度規(guī)程，控制洪水到來前水庫水位的問題；同時(shí)要注意水庫特性隨運(yùn)行時(shí)間而變化，尤其是對(duì)應(yīng)水位下庫容及泄流能力的變化問題。

[1] 麻榮永.土石壩風(fēng)險(xiǎn)分析方法及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004: 73-89.(MA Rong-yong. Methods of Analysing Earth-rock Dam and Their Applications[M]. Beijing: Science Press, 2004: 73-89. (in Chinese))

[2] 解家畢，孫東亞. 全國(guó)水庫潰壩統(tǒng)計(jì)及潰壩原因分析[J].水利水電技術(shù)，2009，(12) ：124-128. (XIE Jia-bi, SUN Dong-ya. Statistics and Causes of Dam Collapse in China[J]. Technologies of Water Conservancy, 2009, (12): 124-128. (in Chinese))

[3] 李清富，龍少江. 大壩洪水漫頂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J].水力發(fā)電，2006，(7) ：20-22. (LI Qing-fu, LONG Shao-jiang. Risk Assessment of Dam[J]. Hydropower, 2006，(7) ：20-22. (in Chinese))

[4] 詹道江，徐向陽，陳元芳. 工程水文學(xué)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010: 100-200. (ZHAN Dao-jiang, XU Xiang-yang, CHEN Yuan-fang. Engineering Hydraulics[M]. Beijing: China Water Power Press, 2010: 100-200. (in Chinese))

[5] 趙經(jīng)華，王長(zhǎng)新.用蒙特卡羅法進(jìn)行泄洪風(fēng)險(xiǎn)分析[J]. 東北水利水電，2005,(10): 1-3.(ZHAO Jing-hua, WANG Chang-xin. Analysis of Flood Discharging Risk with Monte-Carlo Method[J]. Water Resource & Hydropower of Northeast China, 2005,(10): 1-3. (in Chinese))

[6] 李其軍，陳肇和. 土石壩漫壩風(fēng)險(xiǎn)理論與應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2008：16-24. (LI Qi-jun, CHEN Zhao-he. Theory and Application of Earth-rockfill Dam[M]. Beijing: China Water Power Press, 2008: 16-24. (in Chinese))

[7] SL274—2001，碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京：中國(guó)水利水電出版社, 2001.(SL274—2001, Design Code for Rolled Earth-rock Fill Dam[S]. Beijing: China Water Power Press, 2001. (in Chinese))

[8] 顧圣平，田富強(qiáng)，徐得潛. 水資源規(guī)劃及利用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2009: 111-141. (GU Sheng-ping, TIAN Fu-qiang, XU De-qian. Planning and Utilization of Water Resources[M]. Beijing: China Water Power Press, 2009: 111-141. (in Chinese))

[9] 周 立. 敏感性分析法在企業(yè)利潤(rùn)規(guī)劃中的運(yùn)用[J].四川行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，(5)：78-80. (ZHOU Li. Application of Sensitivity Analysis to Enterprise Profit Planning[J]. Journal of Sichuan Administration College, 2002，(5)：78-80. (in Chinese))

[10]MO Chong-xun, LIU Fang-gui, YU Mei,etal. Risk Analysis for Earth Dam Overtopping[J]. Water Science and Engineering, 2008, 1(2): 76-87.

[11]ERDIK T J, DURICIC P. The Probabilistic Assessment of Overtopping Reliability on Akyayik Dam[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2003, 17(7): 1810-1819.

[12]MARENGO H, ARREGUIN F I, ALDAMA A A,etal. Case study: Risk analysis by Overtopping of Diversion Works During Dam Construction: The La Yesca Hydroelectric Project, Mexico[J]. Structural Safety, 2013, 42(3): 26-34.

[13]LAVE L B, BALVANYOS T. Risk Analysis and Management of Dam Safety[J]. Risk Analysis, 1998, 18(4): 455-462.

(編輯：陳紹選)

Calculation and Sensitivity Analysis of Risk Probability of Earth-rockDam Overtopping Caused by Floods Based on Monte-Carlo Method

LV Wan-wan, GU Sheng-ping, HE Lei, LIU Xin-xin, ZHAO Yi-meng

(College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

The detailed process to calculate risk probability of earth-rock dam overtopping caused by floods based on

Monte-Carlo Method was presented in this paper. Factors affecting the risk probability, inclusive of flood, wind wave, reservoir scheduling and reservoir features were deeply analyzed and sensitivity analysis for these factors was conducted. An earth-rock dam in south China was taken for example. Results reveal that the mean value of peak flow, the coefficient of variation, as well as the mean value of maximum wind speed have large impact on the risk probability; whereas the coefficient of skewness and the mean wind speed variance have little effect. Besides, the reservoir characteristics and the initial water level before flood also have considerable influence on the risk probability. By comparing the calculated results with engineering analysis results, we conclude that it’s reliable to calculate the risk probability of earth-rock dam overtopping by using Monte-Carlo method.

earth-rock dam; overtopping risk probability; uncertain factors; Monte-Carlo method; sensitivity analysis

2014-09-16；

2014-10-16

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAB06B01)

呂彎彎(1990-)，男，河南洛陽人，碩士研究生，主要從事水利水電規(guī)劃與水利經(jīng)濟(jì)方面研究,(電話)15195872328(電子信箱)793145268@qq.com。

顧圣平(1957-)，男，江蘇泰州人，教授，主要從事水利水電系統(tǒng)規(guī)劃等方面的研究，(電話)13951893043(電子信箱)spgu@hhu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.009

2015,32(05):48-52,56

TV641

A

1001-5485(2015)05-0048-05