模擬填筑層數(shù)及水位對壩體變形及穩(wěn)定性的影響

周愛紅，袁 穎，何國峰

(石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 勘查技術(shù)與工程學(xué)院，石家莊 050031)

模擬填筑層數(shù)及水位對壩體變形及穩(wěn)定性的影響

周愛紅，袁 穎，何國峰

(石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 勘查技術(shù)與工程學(xué)院，石家莊 050031)

壩體的變形及穩(wěn)定性計算分析中，合理地選擇模擬填筑層數(shù)并考察水位對壩體變形及穩(wěn)定性的影響是十分必要的。首先以變形和穩(wěn)定性系數(shù)作為評價指標(biāo)，利用強(qiáng)度折減法計算壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)，基于FLAC3D建立壩體的分層填筑三維數(shù)值模型，對施工填筑期的數(shù)值模擬填筑層數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究。其次，在合理的模擬填筑層條件下，研究了不同蓄水位對壩體的變形和穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：壩體的變形以沉降為主，模擬計算的壩體沉降與填筑層數(shù)關(guān)系很大。相對壩體沉降來說，水平位移和穩(wěn)定性系數(shù)對填筑層數(shù)的敏感性小，應(yīng)以滿足壩體沉降的精度標(biāo)準(zhǔn)選擇模擬填筑層數(shù)，建議模擬填筑層數(shù)不少于10層，壩越高，選取的模擬填筑層數(shù)宜越多；壩體的水平位移對庫水位位置較敏感，沉降和穩(wěn)定性系數(shù)對庫水位位置敏感性小。這些結(jié)果在壩體變形和穩(wěn)定性研究中對確定合適的填筑層數(shù)和考慮庫水位的影響具有指導(dǎo)意義。

分層填筑；填筑層數(shù)；壩體變形；沉降;穩(wěn)定性；穩(wěn)定性系數(shù)；數(shù)值模擬

1 研究背景

土石壩的數(shù)值計算，應(yīng)按照施工填筑和蓄水過程，模擬壩體分期和加載的條件[1]。土石壩是分層填筑的，每層填筑厚度較小，一般都要小于1 m。在數(shù)值模擬中，通常取定填筑層數(shù)，把幾個實際施工層作為一個填筑層，采用分層逐級加載的方法模擬壩體逐級填筑的施工過程[2-3]。殷宗澤等[4]最先對壩高為57 m的花涼亭黏土心墻砂殼壩進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，壩體模擬填筑層數(shù)取用5層。沈珠江等[5]對壩高48.6 m的橫山土石壩進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，壩體模擬填筑層數(shù)取用12層。楊榮等[6]對壩高186 m的瀑布溝堆石壩進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變分析，壩體模擬填筑層數(shù)取用6層。錢亞俊等[7]對壩高為701.6 m的新疆水利樞紐砂礫石黏土心墻壩進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析，壩體模擬填筑層數(shù)取用17層。鄒波忠[8]對壩高為56 m的任宗海堆石壩的變形及壩坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，壩體模擬填筑層數(shù)取用11層。從這些文獻(xiàn)可以看出，對不同壩高的壩體模擬填筑層數(shù)的選取，并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。唐岷等[9]以高300 m的土石壩為例，研究了分層模擬的填筑層數(shù)對沉降量的影響，得出模擬300 m級的土石壩沉降量，填筑層數(shù)應(yīng)至少達(dá)到25～30層。劉喜珠等[10]以高為100 m的堆石壩為例，研究了填筑層數(shù)對壩體變形的影響，得出對于百米級高面板堆石壩，建議模擬分層厚度按壩高的0.1選取。謝江紅等[11]對壩高為136 m的堆石壩進(jìn)行了填筑10層和填筑20層的數(shù)值模擬，得出模擬的填筑層數(shù)對壩體的計算沉降量有重要影響。然而，這些研究著重于模擬填筑層數(shù)對壩體變形的影響，但是對壩坡穩(wěn)定性影響如何，也值得深入研究。本文以變形和穩(wěn)定性系數(shù)作為評價指標(biāo)，對數(shù)值模擬填筑層數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，并在合理的模擬填筑層模型基礎(chǔ)上，研究了不同蓄水位對壩體的變形和穩(wěn)定性的影響。

2 計算模型

本文基于FLAC3D軟件[12]編制相應(yīng)的計算程序?qū)σ陨?個問題進(jìn)行研究。以一壩高為10 m的小型黏土壩為例進(jìn)行模擬填筑層數(shù)及水位對壩體變形及穩(wěn)定性的影響研究。壩頂寬6 m，上下游壩坡為1∶1.2，壩橫截面沿壩軸線方向不變。假定土壩坐落在完整性好的堅硬基巖上，壩體分10層施工，變形穩(wěn)定后再填筑下一層，施工質(zhì)量好，水庫蓄水后很快達(dá)到預(yù)定水位，可視為坐落在不透水地基上的均質(zhì)土壩。為了獲得合適的模擬填筑層數(shù)，文中選取了2種工況。工況1取填筑層數(shù)為5層，每層填筑2 m；工況2與實際施工層一致，填筑層數(shù)為10層，每層填筑1 m。在工況2的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究半庫水位(水位在壩底以上半壩高位置)和滿庫水位對壩體的變形和穩(wěn)定性的影響。

壩體材料的本構(gòu)模型采用彈塑性本構(gòu)模型，破壞準(zhǔn)則采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則。結(jié)合相關(guān)規(guī)范和工程地質(zhì)手冊，壩體力學(xué)參數(shù)取為：體積模量7.6 MPa，剪切模量3.0 MPa，黏聚力20 kPa，摩擦角20°，密度1 800 kg/m3。

采用FLAC3D的Brick單元，進(jìn)行壩寬范圍內(nèi)壩體的剖分，其他范圍內(nèi)壩體采用Uwedge單元進(jìn)行剖分，建立幾何模型，共850個單元，1 122個節(jié)點，然后將材料屬性和邊界條件賦給幾何模型，得到物理模型，網(wǎng)格剖分圖見圖1。

圖1 網(wǎng)格剖分

3 施工填筑期壩體的變形及穩(wěn)定性分析

壩橫截面、位移邊界條件關(guān)于壩軸線對稱，壩體成層水平填筑，受力條件也關(guān)于壩軸線對稱，因此壩體變形和穩(wěn)定性也關(guān)于壩軸線對稱，相應(yīng)計算結(jié)果提取壩體的一半進(jìn)行分析。在施工填筑過程中，通常會對沉降和水平位移進(jìn)行監(jiān)測，并對這些資料及時進(jìn)行分析，判斷模擬計算結(jié)果的正確性和合理性。因此，文中相應(yīng)給出了沉降、水平位移等值線圖及壩軸線上沉降分布曲線及層面極值沉降分布曲線。

3.1 施工填筑期壩體的變形

工況1和工況2的壩體沉降等值線圖見圖2，水平位移等值線圖見圖3，壩軸線上工況1和工況2的沉降分布曲線和層面沉降極值分布曲線見圖4。

從圖2可以看出：沉降極大值出現(xiàn)在壩軸線上。對于工況1而言，當(dāng)模擬層厚為2 m時，沉降極大值出現(xiàn)在壩體中上部，且明顯地分為2個區(qū)域。一個極大值區(qū)域中心位于6.1 m左右，另一極大值區(qū)域中心位于7.9 m左右。對于工況2而言，當(dāng)模擬層厚為1 m時，最大沉降值出現(xiàn)在壩體中部靠上5.6 m左

圖2 不同工況下壩體沉降等值線

圖3 不同工況下壩體水平位移等值線

(a)沉降分布(b)層面沉降極值分布圖4 沉降分布曲線和層面沉降極值分布曲線Fig．4 Curvesofsettlementdistributionandmaximumsettlementdistributionoflayersurface

右的位置，最大值附近等值線區(qū)域比較飽滿，沉降量小。

從圖3可以看出：工況1和工況2的水平位移分布規(guī)律相似，最大值出現(xiàn)位置相近，都出現(xiàn)在壩高的下部，約3.5 m附近，最大值也相近，約為15 mm。說明水平位移對填筑層數(shù)的敏感性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沉降對填筑層數(shù)的敏感性。

工況2的水平位移最大值，約是相應(yīng)最大沉降的1/3，可見均質(zhì)土壩的變形以沉降為主。

從圖4(a)可以看出：工況1的沉降分布曲線呈不規(guī)則的波浪型，不符合實際施工壩體沉降特點；工況2的沉降分布曲線近似呈關(guān)于半壩高對稱的光滑曲線(除去1 m高度以下沉降)，與實際施工壩體變形特點相符。在1/3壩高以下，工況1和工況2的沉降分布曲線基本重合，而在1/3壩高以上，工況2的沉降分布曲線經(jīng)過工況1的沉降分布曲線的波谷點，填筑層層面沉降偏大較多，誤差較大。

從圖4(b)可以看出：2種工況的層面沉降極值分布曲線變化趨勢相似，除了后面填筑的1/5壩高之外，前面填筑的各層層面沉降極值分布曲線近似呈線性變化，工況1的層面沉降極值分布曲線近似以0.35%的變化率線性增加，工況2的層面沉降極值分布曲線近似以0.17%的變化率線性增加；工況1的層面沉降極值遠(yuǎn)大于相應(yīng)位置工況2的層面沉降極值。

如果模擬計算的沉降計算結(jié)果遠(yuǎn)大于監(jiān)測的沉降值，則要考慮選取的模擬填筑層數(shù)是否太少。若以沉降作為確定模擬填筑層數(shù)的指標(biāo)，對不同壩高的均質(zhì)土壩，如何選取模擬填筑層數(shù)？經(jīng)過大量分析計算，發(fā)現(xiàn)不同壩高的沉降變化規(guī)律一致，這里給出20 m土壩模擬填筑層數(shù)分別為10，15，20層的沉降分布曲線，見圖5。

圖5 不同填筑層數(shù)壩體沉降分布曲線

和前面一樣，仍假設(shè)每層填筑1m，填筑層數(shù)為20層的情況，與實際施工一樣。從圖5可以看出：填筑10層和填筑15層的沉降，在1/3壩高以上計算的沉降誤差較大，尤其是靠近壩頂附近區(qū)域，計算的沉降誤差更大，填筑10層的沉降比填筑15層的沉降誤差更大。對比圖4中a圖，可看出同樣是填筑10層，但20 m的壩在1/3壩高以上沉降誤差要比10 m的壩在1/3壩高以上沉降誤差大較多。

綜合以上分析，建議對不同壩高的均質(zhì)土壩，選擇模擬填筑層數(shù)時，應(yīng)綜合考慮壩的高度、工程精度要求和計算效率，選擇合適的模擬填筑層數(shù)。可分區(qū)域選擇填筑層數(shù)，從壩底到1/3壩高左右為第1區(qū)域，靠近壩頂范圍為第3區(qū)域，其它為第2區(qū)域。第1區(qū)域填筑層稀疏，第3區(qū)域填筑層密，第2區(qū)域填筑層居中，即從壩底到壩頂按照疏-中-密的原則選擇填筑層數(shù)。一般來說，壩越高，選取的模擬填筑層數(shù)宜越多。建議模擬填筑層數(shù)不少于10層，根據(jù)沉降分布曲線近似呈關(guān)于半壩高對稱的光滑二次拋物線的特點，進(jìn)行沉降修正[4,13]。

3.2 壩體的穩(wěn)定性

滑動面位置和形態(tài)，可通過破壞狀態(tài)的位移等值線圖來表征。工況1和工況2的壩體穩(wěn)定性系數(shù)都為1.55，整體上壩體內(nèi)的應(yīng)力場受填筑層數(shù)的影響較小，使得壩體的穩(wěn)定性受填筑層數(shù)的影響較小。限于篇幅，這里只給出工況2的破壞狀態(tài)的位移等值線圖，見圖6。從圖6可明顯看出均質(zhì)壓實黏土壩的滑動面形狀為圓弧形。

圖6 工況2的破壞狀態(tài)的位移等值線

4 水庫蓄水后壩體的變形及穩(wěn)定性研究

在合理模擬填筑層條件下，下文以工況2為例，進(jìn)一步研究半庫水位和滿庫水位對壩體變形和穩(wěn)定性的影響。

4.1 水庫蓄水后壩體的變形

半庫水位和滿庫水位時沉降等值線圖見圖7，水平變形等值線圖見圖8。由圖7、圖8可見，隨著庫水位的抬高，沉降最大值出現(xiàn)位置逐漸向迎水面移動，但數(shù)值變化很小。水平位移極大值出現(xiàn)位置逐漸抬高，并向迎水面移動，其大小隨著水位的抬高而增加，相對沉降來說，水平位移對庫水位的位置更敏感。

4.2 水庫蓄水后壩體的穩(wěn)定性

圖7 半庫及滿庫水位時壩體的沉降等值線

圖8 半庫及滿庫水位時壩體的水平位移等值線

圖9 半庫及滿庫水位時破壞狀態(tài)的位移等值線

半庫水位和滿庫水位時壩坡的穩(wěn)定性系數(shù)相同，都為1.55，破壞狀態(tài)時的位移等值線圖見圖9。由圖9可見，滿庫時的滑坡量要比半庫時的滑坡量大較多。

5 結(jié) 論

通過研究模擬填筑層數(shù)及水位對壩體變形及穩(wěn)定性的影響，得出如下結(jié)論：

(1) 模擬填筑層數(shù)對水平位移及壩坡的穩(wěn)定性影響較小，應(yīng)以滿足壩體沉降的精度標(biāo)準(zhǔn)選擇模擬填筑層數(shù)。壩越高，選擇的模擬填筑層數(shù)宜越多。建議模擬填筑層數(shù)不少于10層，可從壩底到壩頂分3個區(qū)域，按照疏—中—密的原則選擇填筑層數(shù)。

(2) 相較沉降和壩坡穩(wěn)定性來說，水平位移對水位更敏感。不透水地基上壩體不透水時，水位越高，并不一定壩坡穩(wěn)定性系數(shù)越低，穩(wěn)定性越差，從另一側(cè)面也反映了壩體的透水性是降低壩坡穩(wěn)定性的原因。考慮壩體透水性的壩坡變形及穩(wěn)定性研究將在后續(xù)工作中開展。

[1] SL274—2001，碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范[S]. 北京：中國水利水電出版社, 2002. (SL274—2001, Design Code for Rolled Earth-Rock Fill Dams [S]. Beijing: China Water Power Press, 2002. (in Chinese))

[2] NAYLOR D J. Finite Element Methods for Fills and Embankment Dams[M].Advances in Rockfill Structures,Dordrecht:Kluwer Academic, 1991:291-340

[3] ZOMORODIAN SMA, SAHEBZADEH K, HAGHIGHI AT. Effect of Number of Layers on Incremental Construction Analysis of Earth and Rockfill Dam[M]∥Dams and Reservoirs, Societies and Environment in the 21st Century, London: Taylor& Francis, 2006:825-830.

[4] 殷宗澤, 曾益山. 花涼亭土壩應(yīng)力應(yīng)變分析[J]. 巖土工程學(xué)報, 1982, 4(4): 128-145.(YIN Zong-ze, ZENG Yi-shan. Nonlinear Stress-Strain Analysis for Hualiangting Earth Dam [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1982, 4(4):128-145. (in Chinese))

[5] 沈珠江, 王劍平. 橫山水庫土石壩有效應(yīng)力應(yīng)變分析[J]. 水利學(xué)報, 1990, (4): 59-65.(SHEN Zhu-jiang, WANG Jian-ping. Effective Stress and Strain Analysis in Earth Dam of Hengshan Reservoir [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1990, (4): 59-65.(in Chinese))

[6] 楊 榮. 瀑布溝高土石壩三維非線性分析[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程學(xué)學(xué)報, 1995, 3(3): 260-267.(YANG Rong. The 3-D Nonlinear Stress-Strain Analysis of Pubugou High Rockfill Dam [J]. Journal of Basic Science and Engineering, 1995, 3(3): 260-267.(in Chinese))

[7] 錢亞俊, 陳生水. 心墻壩應(yīng)力變形數(shù)值模擬結(jié)果驗證[J]. 水利水運工程學(xué)報, 2005,(4): 11-18.(QIAN Ya-jun, CHEN Sheng-shui. Verification of Numerical Simulation Results of Stress and Deformation of Core-Wall Dams [J]. Hydro-science and Engineering, 2005, (4): 11-18.(in Chinese))

[8] 鄒波忠. 仁宗海堆石壩在填筑過程中的變形分析與壩坡穩(wěn)定性研究[D]. 成都: 成都理工大學(xué), 2009. (ZOU Bo-zhong. Analysis of Deformation in Embankment Process and Research on the Stability of Dam-Slope of Renzonghai Rock-Fill Dam [D]. Chengdu: Chengdu University of Technology, 2009. (in Chinese))

[9] 唐 岷, 陳 群. 分層填筑模擬的層數(shù)對300 m級高土石壩沉降量的影響[J]. 水電站設(shè)計, 2008, 24(4): 15-19. (TANG Min, CHEN Qun. Influence of Simulated Fill Layer Number on Settlement of 300m High Embankment Dams [J]. Design of Hydroelectric Power Station, 2008, 24(4): 15-19. (in Chinese))

[10]劉喜珠, 練繼建, 何龍軍, 等. 面板堆石壩填筑仿真及堆石料參數(shù)影響研究[J]. 水利水電技術(shù), 2010, 41(4): 32-35. (LIU Xi-zhu, LIAN Ji-jian, HE Long-jun,etal. Study on Simulation of Filling Construction and Impact from Parameter of Rockfill Material for Concrete Face Rockfill Dam [J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2010, 41(4): 32-35. (in Chinese))

[11]謝江紅.土石壩靜力有限元分析[J]. 黑龍江科技信息, 2010, (15): 233. (XIE Jiang-hong. Static Finite Element Analysis of Earth-Rock Dam [J]. Heilongjiang Science and Technology Information, 2010, (15): 233. (in Chinese))

[12]彭文斌. FLAC3D實用教程[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2007. (PENG Wen-bin. FLAC3DProgramming Techniques and Practical Course[M]. Beijing: China Machine Press, 2007. (in Chinese))

[13]杜 斌, 吳夢喜. 土石壩分層填筑位移場修正的一種新方法[J]. 力學(xué)與實踐, 2011, 33(4): 23-28. (DU Bin, WU Meng-xi. A New Approach for Modification of Displacement in Incremental Construction Analysis of Earth-Rock Dam[J]. Mechanics and Engineering, 2011, 33(4): 23-28. (in Chinese))

(編輯：陳 敏)

Influence of the Number of Simulated Filling Layerand Water Level on Dam Deformation and Stability

ZHOU Ai-hong, YUAN Ying, HE Guo-feng

(School of Prospecting Technology & Engineering, Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, China)

To select the number of filling layer rationally and consider the influence of water level on deformation and stability is necessary in the numerical simulation of dam deformation and stability. Firstly, deformation and stability coefficient are selected as assessment indexes, and strength reduction method is introduced to calculate the stability coefficient of dam slope. Moreover, 3-D numerical model of layered filling is set up based on FLAC3Dto study the criteria of selecting the number of filling layer. Furthermore, on the basis of appropriate number of filling layer, the effect of water level on the deformation and stability of dam body is discussed. Results show that settlement is the predominant deformation and simulated settlements are closely related with the number of filling layer. Compared with settlement, horizontal displacement and safety factor are less sensitive to the number of filling layer which should be chosen according to the requirement of settlement precision; it is advised that the number of filling layer is not less than 10 layers, and the higher the dam, the more the number of filling layer should be. The horizontal displacement is more sensitive than the settlement and stability coefficient to water level of reservoir. These results are of guiding significance to determining the appropriate number of filling layer simulation.

layered filling; number of simulated filling layer; dam deformation; stability; settlement; stability coefficient; numerical siulation

2013-12-10；

2014-03-02

國家自然科學(xué)基金項目(41301015)；國家大壩安全工程技術(shù)研究中心開放基金項目(NDSKFJJ1201);石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院國家自然基金預(yù)研基金項目(SJY20123)

周愛紅(1976-)，女，河北唐山人，副教授，博士，主要從事巖土工程、地質(zhì)災(zāi)害防治和設(shè)計的教學(xué)和科研工作，(電話)13230163159 (電子信箱)zhouaihong@sjzue.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.021

2015,32(05):110-114

TV641;TV311

A

1001-5485(2015)05-0110-05